Влияние условий обработки на точность деталей

Влияние условий обработки на точность деталей может быть установлено аналитиче­ски и экспериментально.

При аналитическом исследовании ис­ходным является уравнение, устанавливающее взаимосвязь между смещением режущей кром­ки инструмента Аг(Р) и составляющими сило­вого воздействия:

Д r(P) = ZA,P_q.

Оператор преобразования A_q и силовое воз­действие P_q в общем случае имеют сложную структуру. Для пояснения методики определе­ния влияния режима обработки на точность ограничимся рассмотрением простейшей тех­нологической системы, когда оператор A_q ра­вен податливости технологической системы W_q (A_q = W_q). Учитываем составляющие силы резания, вызывающие смещение элементов технологической системы. Например, при рас­тачивании отверстий с использованием кон­сольной оправки

3 EJ,

Дг (Р_х, Р_у) = А_ХР_Х + А_уР_у = Дг (Р_х) + А г (Р_у);

здесь

L

А_х= -1,5

I 3EJ,

где Р_х, Р_у — осевая и радиальная составляю­щие силы резания; 1_а — расстояние от точки приложения составляющей силы резания Р_х до оси оправки; I — длина оправки; Е — модуль упругости материала оправки; J_x — момент инерции поперечного сечения оправки; gj — параметр режима обработки, т. е. глубина резания, подача, скорость резания, и параметр (фактор) условий обработки (характеризует физико-механические свойства материала заго­товки, геометрические параметры инструмен­та); таким образом, g^a_g^gj в зависимости от ин- j

декса j учитывает все параметры, входящие

^1} Точностьи надежность станков с числовым программным управлением/Под ред. А. С. Прони- кова. М.: Машиностроение, 1982. 256 с.

в уравнение составляющих сил резания; q — индекс составляющих сил резания.

Часто при определении смещений элемента технологической системы ограничиваются уче­том только одной радиальной составляющей силы резания Р_у. Анализ уравнения для зна­чения А г (Р_х, Р_у), полученного с учетом двух составляющих сил резания, показывает, что результат отличается не только по величине. Операторы А_х и А_у имеют разные знаки; по­этому суммарное смещение инструмента мо­жет совпадать с направлением Р_у, может быть направлено противоположно направлению Р_у или вообще отсутствовать при А_ХР_Х — А_уР_у, т. е. Аг(Р_х, Р_у) = 0. Последний случай является наиболее оптимальным по точности. Таким образом, варьируя параметрами оправки (в общем случае параметрами технологической системы) и параметрами режима, можно обес­печить условия для минимального смещения инструмента.

Уравнение для А г не позволяет в явном ви­де оценить влияние режима обработки на точ­ность геометрических параметров детали. Причинами появления отклонений формы и расположения элементарной поверхности являются не только геометрические отклоне­ния исходной заготовки, но и отклонения па­раметров системы (например, изменение жест­кости технологической системы при разных угловых положениях шпинделя), физико-меха­нических свойств заготовки и режима обра­ботки (переменными могут быть не только глубина резания, но также подача и скорость резания).

Преобразуем исходное уравнение для А г. Будем считать, что каждый параметрl?,- может находиться на нескольких уровнях т = 0, ц, где т — номер уровня параметра. Например, глубина резания при обработке может при­нимать значения t_m, равные 1, 2, 3, 4, 5 мм. Среднее значение параметра в заданном ин­тервале варьирования обозначим gj (для при­веденного выше примера t — 3 мм). Предста­вим параметры в кодированном виде, причем

Яг = b_mjd_p где b_mj = g_mj/gj и dj = gfijg_mj.

Учитывая введенное обозначение, выпол­ним следующие преобразования. Функцию смещения Аг можно считать непрерывной и дифференцируемой. Разложим функцию Аг в ряд Тейлора в малой окрестности точки со средними значениями параметров. Опуская члены второго и более высокого порядка, т. е. проводя линеаризацию исходного нелинейного уравнения для Аг, получим

А г(Р_х,

9хв ~ 9ув

Mxj

h+0m

I У mi

здесь введены обозначения

j J

При анализе отклонений формы и располо­жения используют разложение в ряд Фурье уравнения, определяющего смещение инстру­мента, причем члены ряда Фурье характери­зуют отклонение размера (К = 0), расположе­ния (К = 1), формы (К = 2, 3, ...). Разложение можно выполнить в том случае, если смеще­ние Аг и значения ряда параметров g_i изме­няются по некоторму произвольному, но пе­риодическому закону, т. е. являются функция­ми угловой координаты точек профиля попе­речного сечения обрабатываемой поверхности. Считаем, что это условие выполняется; тогда

и

+ X ^ckr cos (fc<p + v|/J « В_х + В_у +

К = \

^Г ( В ~ У^тхв в 0уе ~ 9туе \ е V ^тхв ^У 9тув )

+ £ — {a_xiB_x +a_yiB_y) х t 9mi

n

0,5C_0i + X C_ki cos (top 4-

к = 1

Обозначим D₍ =------- (a_xiB_x + a_yiB_y).

Mi

Ру)*Вх + Ву +

о 9yQ 9тув -Я у

+ УАВ:

+

9myj

Величина D_t — коэффициент влияния, xa рактеризующий абсолютную чувствительност! выходного параметра (отклонение размера формы или расположения поверхностей дета ли) к изменению входных воздействий (со ответствующих гармонических составляющи глубины резания, подачи и скорости резания

Будем считать, что при обработке могу изменяться уровни подачи и скорости резани при постоянном уровне (среднем значенш глубины резания и других параметров услови обработки. Определим значение D_t - коэффр циенга влияния. В общем виде

А = Ьо + М« + Ь₂ — + b₃s²_m + ь₄—_Г +

JEJy

			/ъГ		V426 0,3
				\2
	S--	-0,1

20 40 60 80 svt-10 Рис. 45. Зависимость оператора Dt обработки

рис. 45

=f(sv), справедливая для условий рас-

тачивания отверстий при ср = 95°; у — 10°; X = = 15°; г = 0,6 мм; s равна ОД; 0,2; 0,3 мм/об; t = 3 мм; п равно 315, 500, 800 об/мин; v равно 49, 78, 126 м/мин; диаметр растачиваемого от­верстия 50 мм.

Как следует из анализа полученных резуль­татов, для принятых условий обработки повы­шение уровня скорости и глубины резания приводит к уменьшению значения оператора D_t, т. е. при заданном изменении параметров режима влияние исходных отклонений разме­ра, формы и расположения поверхностей заго­товки снижается..Увеличение подачи приводит к росту D_t, т. е. к снижению точности обработ­ки. Эти результаты подтверждены эксперимен­тально (рис. 46).

~ Арбз 0,08 0,06 0,04 0,02

мм м об мин

_к_Дрбд Арбд""

		1М	226
			So,2
		^0,15
	s*=0,1

- от 0,03 0,02 0,01

Рис. 46. Зависимость среднего радиального биения

отверстий детали А_р$ _д ^от режима растачивания. Условия эксперимента: радиальное биение заготовки

ofi-мин

от режимов

/3

На 3EJ, /3

зависимость

Or

Арб. з = 0,5 мм; минимальная глубина резания 'min ~ 0,25 мм; подача jравна 0,1; 0,15; 0,2 мм/об; скорость резания v равна 113; 141; 226 м/мин; диаметр растачиваемого отверстия 45 мм; мате­риал-сталь 45; А"-коэффициент уточнения

Рис. 47. Конструкции: а— инструмента для сверле­ния отверстий; 6 — пластины из твердого сплава для сверла

Сверление инструментом, оснащенным сменными пластинами из твердого сплава (рис. 47), по силовым воздействиям аналогич-

v~108	Г;,'	0,2 К
	Ж		—■
	216

0,03 0,015

а)

	У
S=0, v408'		ы

0;03 0,015

Ю

S-Ц	к 0,15/
Vs 108	135<

0,03 0,015

10

s-v,

мм м об мин

20 30

В)

Рис. 48. Радиальное биение поверхности отверстия в зависимости от режима сверления и суммарной длины Lj; обработанных отверстий: а — L^ — 0;

б — = 500 мм; в — - 1000 мм

10. Значения коэффициентов влияния факторов К₀-К_2Л на позиционное отклонение отверстий, полученных при обработке на сверлильных станках с ЧПУ

	Коэф­фици­	Переход обработки отверстия
Параметр		Сверление
ент влия­ния	Центрова­ние	после центро­вания	без центро­вания	Рассверли­вание	Зенкерова­ние
Диаметр инструмента, мм	К\	0,368	-0,244 (-0,955)	(2,742)	0,007 (-3,856)	(1,277)
Твердость режущей части инструмента HRC	к2	-	-	(-7,242)	-0,014	(4,031)
Жесткость инструмента	К,	-	0,297 (1Л24)	(— 1,225)	-0,007	1,158 (-0,319)
Число ленточек	к4	-0,403	(-1,052)	(1,458)
Угол наклона спирали (зу­ба), рад		-	-2,439	-0,307 (0,493)		-
Ширина ленточек (относи­тельная — отнесена к диа­метру инструмента)	Кь	4,710	-	(-0,164)	(1,811)	(0,647)
Двойной угол в плане, рад	Kj	0,356	____	____	-0,373 (-0,756)	:
Задний угол, рад	«s	-	-	6,885	0,151	-
Передний угол, рад	К9	-	-	-	-	-
Размер поперечного лезвия (относительный)	К io	-5,828	(-8,311)	-0,423	-	_
Угол наклона поперечно­го лезвия, рад	к и	-	____	(0,987)
Радиальное биение по лен­точкам в наладке, мм	кп	-	=	-	-	(0,047)
Биение главных режущих лезвий в наладке, мм	К\ъ	-	(3,773)	(0,43)	-	(0,319)
Твердость обрабатываемо­го материала HRC	К{ 4		0,1	0,789 (14,549)	=	:
Ударная вязкость обраба­тываемого материала	К\5	-	-	0,435	-	-
Относительное сужение об­рабатываемого материала'	К16	0,022	-	-	-	-
Жесткость станка	Км	-	-0,148 (-2,873)	-0,695 (3,082)	=	(0,956)
Скорость резания, м/мин		—	0,064	0,095	—	(0,49)

Продолжение таб.!. 10 Параметр Коэф­фици­ент влия­ния Переход обработки отверстия Центрова­ние Сверление Рассверли­вание Зенкерова­ние после центрова­ния без центрова­ния Подача, мм/об (относитель­ная) к 19 - -49,805 107,284 (-0,892) 0,469 (0,395) Диаметр центрования (от­носительный) ^20   (-2,857)   _   Смещение начального сече­ния предварительного от­верстия, мм К21 - 10,66 (-5,726) - 0,048 0,849 Увод оси предварительного отверстия К22 - - - -3,908 - Вылет инструмента (отно­сительный) К23 - 0,044 (-0,283) 0,054 (1,414) (4,024) 3,943 Вылет инструмента (отно­сительный) К24 - - - - (0,481) Неучтенные факторы   -4,693 -5,721 (11,53) -29,74 (-52,907) 1,751 (-5,925) -10,807 (-52,252)

Примечания: 1. В таблице соответственно указаны значения коэффициентов при определении позиционного отклонения на входе (выходе) инструмента в отверстие. Длина отверстия равна 2d, где d — диаметр инструмента. 2. Позиционное отклонение Апоз = ехр (К0 + Е /С/х,-) —.для центрирования, сверления после центрирования, сверления без центрирования (на входе); Апоз = KQT\Kfl — для сверления без центри­рования (на выходе), рассверливания (на выходе), зенкерования; Апоз = К0 + X /Сгх, — для сверления (на выходе); П — знак произведения; i — номер коэффициента влияния. Учитывают только те коэффициенты, величины которых даны в таблице.

но растачиванию. Поэтому зависимость ра­диального биения поверхности деталиАр.б.дот условий обработки (рис. 48) подобна приве­денной на рис. 45, 46 для растачивания. Такой инструмент характеризуется малой неуравно­вешенной радиальной силой, высокой точ­ностью формы и расположения обработанной поверхности и высокой производительностью близкой к производительности растачивания.

Позиционные отклонения на входе А_{поз вх} (начальное смещение) и А_{поз вых} на выходе от­верстий длиной 2d, причем А_позвых — - А_поз>вх — увод оси отверстия, в зависимости от условий обработки и инструмента могут быть определены по табл. 10.