Решение задач по расчету энергетических затрат тепла в тепловых технологических процессах

3.1. Общие сведения о расчете затрат теплоты

При определении расхода теплоносителя составляют уравнение теплового баланса, в котором количество энергии, отдаваемое теплоносителем, должно быть равно энергии, затрачиваемой на обработку продукта, с учетом расхода тепла в окружающую среду.

Уравнение теплового баланса выражаемого формулой:

Q_общ. = Q₁ + Q₂ + Q₃ + … Q_n (3.1)

где Q₁ ,Q₂ ,Q_{3 ,} …Q_n - расход тепла по различным направлениям, кДж.

Расход тепла, связанный с нагревом, материала (продукта, банок, сеток и т.п.) определяют по формуле:

Q = G ^. c(t_к - t_н), кДж (3.2)

где G - масса нагреваемого материала, кг;

с – удельная теплоемкость материала, кДж/(кг^.К);

t_к и t_н - конечная и начальная температура материала, К.

В большинстве случаев нагреваемым продуктом является смесь нескольких продуктов, тогда удельную теплоемкость смеси определяют по формуле:

С_см = 0,01(с₁ ^. x₁ + с₂ ^. x₂ + … + с_n^. x_n ), кДж/(кг^. К) (3.3)

где с₁, с₂, с_n - удельная теплоемкость компонентов смеси, кДж/(кг^. К);

x₁, x₂, x_n – содержание компонентов в смеси, %.

Известно, что количество теплоты (Дж) передаваемой материалу от теплоносителя, в том числе от стенок аппарата в окружающую среду, определяется уравнением:

= F^.a^.Dt t, (3.4)

Если теплоносителем является острый пар, то уравнение (3.4) принимает вид:

= D(i_n – i_k)^.t, (3.5)

где F – площадь поверхности теплообмена, м²;

a - коэффициент теплоотдачи, кВт/(м^{2 .} К);

Dt – разность температур между стенкой аппарата и наружным воздухом, °К;

При этом в случае если отношение Dt_max /Dt_min £ 2, то

Dt_ср = (Dt_max +Dt_min)/2 (3.6)

если Dt_max /Dt_min >2, то среднюю разность температур определяют:

, (3.7)

если температура теплоносителя t₂ и среды t₁ во время процесса остаются постоянными то: Dt = t₂ – t₁

t - продолжительность теплообмена, с;

D – расход острого пара, кг/с;

i_n, i_к - удельная энтальпия пара и конденсата, кДж/кг;

Расход тепла на выпаривание влаги определяется по формуле :

Q₃ = W^. r, кДж (3.8)

где W - масса испаряемой влаги, кг ;

r - теплота парообразования, кДж/кг. Масса испаряемой жидкости может быть определена по формуле

W = ( - )t ; кг (3.9)

где -поверхность испарения в м²;

-продолжительность испарения в сек ;

-упругость насыщенных паров жидкости при данной температуре,

н/м²(мм рт. ст.);

-упругость насыщенных паров жидкости при температуре окружающего воздуха, н/м²(мм рт. ст.);

-относительная влажность воздуха;

- коэффициент пропорциональности, зависящий от свойств жидкости и скорости движения воздуха. Для воды и водных растворов можно определить по формуле:

, кг/(м²×сек×н/м²) (3.10)

кг/(м²×ч×мм.рт.ст.)]

где - скорость движения воздуха в м/сек;

-плотность воздуха в кг/м³;

К_исп можно принимать в зависимости от скорости воздуха:

Скорость воздуха

в м/сек в кг /(м^г сек н/ м^г)

0,5 129

1,0 298

1,5 408

2,0 520

Количество выпариваемой влаги (кг) при изменении концентрации по формуле

W = М [1-(n/m)], (3.11)

где М – масса исходного сырья, кг;

n и m - начальная и конечная концентрация продукта,%.

Отсюда конечное содержание сухих веществ в продукте (в %)

m = M_c / M, (3.12)

Расход тепла (в Дж) в окружающую среду за счет конвекции и лучеиспускания.

Q₄ = F a₀ t ( t_ст - t_в ) (3.13)

где F - площадь поверхности аппарата, м² ;

a₀ - суммарный коэффициент теплоотдачи, Вт/(м^{2 .} К);

t_ст - температура наружной поверхности стенки, К;

t - продолжительность процесса, сек.;

t_в – средняя температура воздуха, К.

t_ст = (t_{1 +}a₂ ^. t₂ Вi)/(1 + a₂ ^.Вi) (3.14)

где t₁ - температура среды внутри аппарата, ⁰ С ;

t₂ - температура среды с наружной стороны стенки, ⁰ С;

a₂ - коэффициент теплоотдачи с внешней стороны стенки, Вт/м^{2 .} К;

Вi - термическое сопротивление теплопередачи, м^{2 .} К/кВт ;

Вi = 1/a₁ + d/l (3.15)

где a₁ - коэффициент теплоотдачи с внутренней стороны стенки, Вт/м^{2 .} К;

d - толщина стенки, м ;

l - коэффициент теплопроводности, Вт/(м^. К) ;

Суммарный коэффициент теплоотдачи для аппаратов, находящихся в закрытом помещении и имеющих t_ст от 50 до 350°С определяется по формуле:

a₀ = (9.3 + 0.058 t_ст)^.10^-3, кВт/(м²К) (3.16)

или при t_ст меньше 50 °С

a₀ =[9.74 + 0.07( t_ст - t_в)]^.10^-3, кВт/(м² К) (3.17)

Расход греющего пара в аппаратах, где он полностью конденсируется, определяют по формуле:

D = , (3.18)

Площадь поверхности теплообмена аппарата, м²

F = , (3.19)

а для нагревателей и охладителей непрерывного действия

F = , (3.20)

где П - производительность аппарата, кг/с ;

с - удельная теплоемкость вещества, кДж/(кг ^. К) ;

t¢ и t¢¢ - начальная и конечная температура вещества в нагревателях (охладителях), К.

Задание 3

3.1. Установите, чему равна средняя удельная теплоемкость томатной пульпы, уваренной в выпарном аппарате с 5 до 12 % сухих веществ.

3.2. На заводе имелся рассол концентрацией 2 и 12 %. Оба рассола смешали вместе, причем 2%-ного было взято вдвое больше, чем 12 % -ного. Определите удельную теплоемкость полученной смеси.

3.3. При варке повидла смешали 100 кг сахара и 125 кг 12%-ного яблочного пюре. Рассчитайте удельную теплоемкость повидла.

3.4. На консервном заводе смешали 40 кг 20%-ного сахарного сиропа. 10 кг сахара и 100 кг 10%-ного сливового пюре. Определите удельную теплоемкость смеси.

3.5. Определите удельную теплоемкость салата из квашенной капусты: в банке находится 200 г квашеной капусты, 90 г моркови, 90 г яблок. Количество овощей берется 40 г соли и 40 г сахара.

3.6. Определите удельную теплоемкость “Щей из белокочанной капусты”, состоящих из 225 г капусты квашеной, 45 г моркови, 45 г лука репчатого, 30г белого корня, 10 г зелени петрушки, 5 г чеснока, 10 г 30% - ной томатной пасты.

3.7. Определите, какая масса яблочного сока с мякотью может быть нагрета от 18 до 70 ⁰С, если содержание сухих веществ в соке равно 15 %, а в подогревателе к соку передается теплота в количестве 100 кДж/с.

3.8. В змеевиковый теплообменный аппарат нагнетается насосом 12%-ное томатное пюре, температура которого должна быть поднята с 30 до 90 ⁰С. От греющего пара к продукту ежесекундно поступает 162 кДж теплоты. Рассчитайте количество пюре, подаваемого в подогреватель.

3.9. Производительность линии АС-200 по сырью 8330 кг/ч. Определите, сколько влаги удаляется в каждом из двух корпусов выпарной станции если в первом концентрация томатной массы повышается с 5,5 до 12 %, а во втором - с 12 до 35 %.

3.10. Консервный завод должен переработать за сезон 7500 т томатов с плановым содержанием сухих веществ 5 %. Фактическое содержание сухих веществ составило 5,2 %. Какое количество 30 %- ной томатной пасты будет дополнительно выработано за счет этого?

3.11. При уваривании томатной массы с 5 до 12 % сухих веществ выход готового продукта составил 1250 кг/ч. Сколько теплоты требуется затратить на выпаривание влаги при остаточном давлении 0,015 МПа?

3.12. Определите, как изменятся затраты теплоты на выпаривание влаги, если при концентрировании 1200 кг виноградного сока с 16 до 60 % сухих веществ разрежение в аппарате увеличивается с 70 до 75 кПа.

3.13. Рассчитайте температуру наружной поверхности неизолированной стенки аппарата, внутри которого продукт нагрет до 120⁰ С, если температура воздуха в цехе 25 ⁰ С, коэффициент теплоотдачи от воды к стенке 1000 Вт/(м^{2 .} К), от стенки к воздуху 10 Вт/(м^{2 .} К ), а толщина стальной стенки 0,01 м.

3.14. Чему равна температура наружной поверхности кирпичной стенки цеха при толщине стенки 0,5 м, температуре воздуха в цехе 25 ⁰С, температуре наружного воздуха 5⁰С, коэффициентах теплоотдачи a₁ = 8 Вт/(м^{2 .} К) и a₂ = 15 Вт/(м^{2 .} К)?

3.15. Средняя температура стенок ванны обжарочной печи 45°С , температура воздуха в цехе 25 ⁰С. Площадь поверхности аппарата 18 м². Определите секундную потерю теплоты и установите, какой процент от общих затрат теплоты, равных 500 кДж/с, она составляет.

3.16. Для уменьшения потерь теплоты двухтрубный подогреватель, площадь наружной поверхности которого равна 8 м² , покрыли слоем теплоизоляции, после чего температура стенки понизилась до 35 ⁰С. Давление греющего пара в аппарате 0,3 МПа. Температура воздуха в цехе 22 ⁰С. Толщина стальной стенки аппарата 5 мм. Определите потери теплоты в течение часа до и после укладки тепловой изоляции.

Расчет расхода воздуха

При проектировании участков и цехов, в которых производится тепловая обработка продуктов, необходимо узнать количество воздуха подаваемого на тепловой аппарат или отводимого от него и его свойства.

Воздух в процессе конвективной сушки выполняет функции теплоносителя и влагопоглотителя. В естественных условиях он представляет собой влажный газ, состоящий из смеси сухих газов с парами воды в перегретом состоянии. Водяные пары в таком состоянии имеют температуру, превышающую температуру кипения воды при одном парциальном давлении.

В сушильной технике воздух представляется как смесь сухой части и перегретого водяного пара, т.е. как ненасыщенный газ. К нему с достаточной для технических расчетов точностью применимы термодинамические законы идеальных газов. К термодинамическим параметрам воздуха относятся влажность (абсолютная и относительная), плотность, объем и энтальпия.

Абсолютная влажность - масса водяного пара в 1 м³ воздуха, которая равна плотности пара r_п. Абсолютная влажность воздуха может возрастать до своего предела r_н - плотности насыщенного пара. Дальнейшее увлажнение воздуха в данном объеме невозможно в связи с конденсацией водяного пара. Насыщенное состояние водяного пара может наступить либо при непрерывном испарении влаги, либо при постоянном охлаждении в замкнутом объеме воздуха. Температура при которой воздух данного состояния становится насыщенным, называется точкой росы t_{н .}

r_н определяют по таблицам водяного пара М.П. Вукаловича либо рассчитывают по формуле Г.К. Филоненко:

lg r_н = 0,686 + 6,9t_н /(230+t_н ) (3.30)

В формуле (8.1) r_н дано в г/м³ . Относительная влажность j определяет степень насыщения воздуха паром:

j = r_п /r_н = h / h_н , (3.31)

где r_п и r_н -абсолютная влажность и плотность насыщенного воздуха, кг/м³; h и h_н - парциальное давление водяного пара и насыщенного водяного пара, Па.

h_н рассчитывают по формуле Г.К. Филоненко:

lg h_н = 0,662 +7,5 t_н /(238 + t_н) (3.32)

Здесь h_н в мм рт. ст. При переводе в единицы СИ 1 мм рт.ст.=133,322 Па. Влагосодержание воздуха d выражается массой водяного пара, отнесенной к 1 кг сухого воздуха:

d = 622h / (B-h), (3.33)

где В- общее барометрическое давление, Па.

Для сухих топочных газов при полном горении:

d = 580 h/(B - h), (3.34)

где (В-h) - парциальное давление сухих газов, Па.

Объем влажного воздуха определяют по уравнению

V_в.в (3.35)

Плотность влажного воздуха можно рассчитать по формуле

r_в.в. = 2,17 , (3.36)

Энтальпия влажного воздуха I выражается в кДж/кг и характеризует состояние тела. Энатальпия влажного воздуха определяется из уравнения:

I_в.в. = I_с.в. + I_п = с_с.в.t + i_п d/1000, (3.37)

где I_с.в., I_п , i_п - энтальпия соответственно сухого воздуха, пара и перегретого пара в воздухе, кДж/кг;

с_с.в. - удельная теплоемкость сухого воздуха; с_с.в.= 1 кДж/(кг^. К);

t - температура сухого воздуха, °С.

i _п = 2500 + 1,875t, (3.38)

Энтальпию влажного воздуха можно рассчитать либо по уравнениям (8.8; 8.9), либо по уравнению

I_в.в. = с_в.в. t +2500 ^. d /1000, (3.39)

где с_в.в. - теплоемкость влажного воздуха:

с_вв. = с_с.в. +1,875d /1000, (3.40)

При уваривании, обжаривании и бланшировании продуктов, от аппаратов, в которых осуществляются эти процессы, необходимо производить отсос паровоздушной смеси, при этом объем отсасываемого воздуха рассчитывается следующим образом:

V_в = 287,14 q_в (273 + t_в )/(p - p_н), м³/с (3.41)

где p - давление входящего пара, Па;

p_н - парциальное давление насыщенных водяных паров при температуре отсасываемого воздуха, Па ;

q_в - количество отсасываемого воздуха, кг/с ;

t_в - температура отсасываемого воздуха, К, принимается равной 85...90°С (в зависимости от высоты установки отсоса).

q_в = 0,01 D, где D - количество образовывающегося пара, кг/с. После процессов бланширования, обжаривания, горячего копчения продукция подвергается охлаждению с помощью воздуха и тогда общий расход воздуха для охлаждения можно рассчитать по формуле:

L = , кг/ч (3.42)

где W - количество испаряемой влаги, принимается равным 3 % от G , кг/ч;

G – масса продукции, поступившей на охлаждение, кг/ч ;

с - удельная теплоемкость продукции, кДж/(кг ^. град ) ;

t₁ и t₂ - начальная и конечная температура охлаждаемой продукции, К;

G_т - масса транспортных устройств, проходящих через охладитель в час, кг;

с_т - удельная теплоемкость материала (для стали с_т =0,482), кДж/(кг^.К);

t¢₂ и t¢₁ - начальная и конечная температура транспортных устройств (принимается на 10 - 15 К больше температуры продукта);

Q_с - потери тепла во внешнюю среду, кДж/ч.

t¢_в и t¢¢_в - начальная температура воздуха и его температура на выходе, К.

d₁ и d₂ - влагосодержание воздуха поступающего и выходящего из охладителя, ч/кг.

I₁ и I₂ - энтальпия воздуха на входе и выходе из охладителя, кДж/кг. Далее определяется количество воздуха в объемных единицах. Необходимо уметь определять расход воздуха и в процессе сушки продукта. Известно, что количество влаги поступившей в агрегат с материалом и воздухом равно количеству влаги, оставшейся в материале и ушедшей с воздухом, значит

, (3.43)

где G₁ и G₂ - количество материала до и после сушки, кг/ч;

L - количество сухого воздуха, проходящего через агрегат, кг/ч ;

d₁ и d₂ - влагосодержание воздуха на входе и выходе агрегата, г/кг ;

w₁ и w₂ - влажность материала до и после сушки, % .

Однако известно, что

W = , (3.44)

тогда, преобразовав уравнение (3.55) и (3.56) получим:

L = , (3.45)

Обозначив расход воздуха в кг на 1 кг испаряемой влаги через , т.е.

L/ W = , тогда получим

, (3.46)

Учитывая, что d₁ = d₀ , т. е. влагосодержанию воздуха при входе его в калорифер, то окончательно:

= 1000/(d₂ - d₀), (3.47)

Расход воздуха подаваемого в камеру охлаждения продукта определяется по формуле:

V₀ = Q₀ /r (i_k – i₁) , м³/сек. (3.48)

где r - плотность воздуха в камере, кг/м³ ;

Q₀ – общий теплоприток в камеру, кВт;

i_k , i₁ – удельная энтальпия воздуха соответственно в камере и поступающего в камеру.

Задание 4

4.1. Определить объем отсасываемого воздуха из ленточного бланширователя, ширина которого 1.2 м, а длина 5 м. Подобрать вентилятор.

4.2. Определить объем отсасываемого воздуха из обжарочной печи при обжаривании рыбы, если известно, что производительность печи составляет 800 кг/ч, а истинный процент ужарки - 22 %. Подобрать вентилятор.

4.3. Определить расход воздуха для охлаждения обжаренной рыбы если на обжаривание поступает 800 кг/ч и рыба охлаждается до 40 ⁰С. Подобрать вентилятор.

4.4. Определить расход воздуха для охлаждения рыбы бланшированной в банках № 3 при производительности 140 б/ мин.

4.5. Определить расход воздуха на подсушку рыбы перед ее копчением (холодным, если известно, что сырье в количестве 1,5 т. поступило с влажностью 78% и было подсушено до влажности 66 %. Температура наружного воздуха составляла 0 ⁰С.

4.6.Определить расход воздуха на вяление 400кг рыбы с влагосодержанием 370 % , если известно, что температура наружного воздуха составляет плюс 48 ⁰С.