Теоретические основы лазерных установок.

2.1.1 Физические явления при получении лазерного излучения.

В основе работы лазера используются три фундаментальных физических явления:

- спонтанное излучение,

- вынужденное излучение,

- поглощение.

Формы (способы) запасания и изменения внутренней энергии частиц:

- изменение энергии электрона,

- изменение взаимного колебательного движения атомов молекулы.

Работа оптических квантовых генераторов, лазеров, основана на использовании запасов внутренней энергии атомов и молекул вещества, представляющих собой квантовые системы. Это системы, состояние и поведение которых подчиняется законам квантовой механики. Основным свойством квантовой системы является дискретность энергетического состояния, т.е. внутренней энергии, атомов молекул, ионов вещества.

Внутренняя энергия атома, молекулы, иона определяется тем – на каких энергетических уровнях располагаются электроны. Чем дальше от ядра удалён электрон, тем на более высоком энергетическом уровне он находится, тем выше внутренняя энергия атома. Энергетические уровни имеют строго определённые дискретные значения. Электроны занимают более высокие энергетические уровни только при условии, что более низкие энергетические уровни заняты (заселены) другими электронами (например, при увеличении числа электронов в атоме при переходе от более легких к более тяжелым элементам таблицы Менделеева). Это также может произойти под влиянием внешних воздействий, когда электрону сообщается энергия извне. Поглотив энергию, электрон перейдет на более высокий энергетический уровень и частица окажется в возбужденном состоянии (или говорят, что в возбужденном состоянии окажется атом или молекула).

Однако, это не единственный способ запасания и изменения внутренней энергии частиц. В многоатомных молекулах изменение (например, увеличение) внутренней энергии может происходить за счет появления взаимного колебательного или вращательного незатухающего движения атомов молекулы.

Пример - изменение энергии молекулы СО₂ :

Возбужденное состояние Невозбужденное состояние

Рис.

Это происходит за счет поглощения энергии извне. При этом энергия электронов не изменятся, т.е. они находятся на одних и тех же энергетических уровнях.

В некоторых случаях возможно одновременное действие 1 и 2 способов изменения внутренней энергии. Изменение внутренней энергии частиц можно изобразить графически:

Возбужденное состояние

Невозбужденное состояние

Рис.

N₁ и N₂ в [1/м³] – число частиц в единице объёма находящихся на энергетических уровнях Е₁ и Е₂ в возбужденном и невозбужденном состоянии соответственно; Е₁ и Е₂ – внутренняя энергия в ДЖ, ЭВ или в см^-1

Изменение внутренней энергии частиц от Е₁ до Е₂ и наоборот, называют энергетическим переходом. Направление энергетического перехода указывается стрелкой. В квантовой электронике энергию элементарных частиц и возбуждения выражают обычно не в Дж а в эВ.

(1 см^-1 – энергия фотона с = 1 см, т. е. = Гц).

1 эВ = 1.6 10^-19 Дж = 8.1 10³ см^-1;

1 см^-1=2 10^-23 Дж = 1.24 10^-4 эВ.

Спонтанное излучение

Допустим частица находится в возбужденном состоянии, т.е. на Е₂ > Е₁. Возбужденное состояние, как правило, оказывается (является) неустойчивым и непродолжительным (обычно не более 10^-7- 10^-8 с.). Электрон с энергетического уровня Е₂ возвращается на прежний, основной уровень Е₁. В атоме (молекуле или ионе) выделяется энергия равная Е₂ – Е₁. Когда эта энергия высвобождается в виде кванта электромагнитной энергии, т.е. фотона – процесс называют спонтанным излучением (рис. а). Частота электромагнитного излучения определится по формуле Планка:

(2.1)

h=6.6 10^-34 Дж с – постоянная Планка. Энергия фотона равна - разности энергии уровней между которыми происходит переход (Рис. а).

а) б) в)

Рис.

Процесс спонтанного излучения. “Гибель” частиц и “Рождение” фотонов.

Рис

Следует отметить, что переход может произойти без излучения. Тогда разности энергии выделяются в другой форме, например, переходит в кинетическую энергию теплового движения молекул.

Процесс спонтанного излучения (рис. ) описывается следующим образом. Допустим, в момент t на уровне E₂ находятся N₂ атомов (в единице объема). Скорость перехода (“гибели”) этих атомов вследствие спонтанного излучения на нижний уровень, очевидно, пропорциональна N_{2 ,} исходя из сказанного, можно записать:

(2.2)

в левой части равенства скорость перехода, «–» указывает на снижение N₂ ,

А – вероятность спонтанного излучения, называемая коэффициентом Эйнштейна. А=1/ , - называется спонтанным временем жизни. Численные значения А и зависят от конкретного перехода.

При спонтанном излучении электромагнитная волна кванта имеет произвольную фазу и направление распространения, т.е. излучение не когерентное. Скорость изменения числа (“рождения”) новых фотонов:

(2.3)

Вынужденное излучение

Предположим что на вещество, в котором атомы находятся на уровне E₂попадает фотон, т.е. квант электромагнитного излучения, с частотой равной частоте спонтанного излучения. В этом случае, при взаимодействии фотона с возбужденным атомом существует конечная вероятность того, что падающая волна вызывает переход атома с уровня E₂на уровень E₁.

При этом разность энергий E₂ – E₁ выделится в виде кванта электромагнитного излучения в дополнение к имеющемуся (рис. б). Это и есть процесс вынужденного излучения.

При вынужденном излучении электромагнитная волна нового фотона совпадает с фазой электромагнитных колебаний инициирующего фотона. Новый фотон имеет строго определенное направление распространения (как правило совпадает с направлением инициирующего фотона).

Процесс вынужденного излучения.

Графическое – качественное отображение.

Рис.

Аналогично спонтанному излучению процесс вынужденного излучения (рис. ) можно описать уравнением:

, (2.4)

- вероятность вынужденного перехода , но в отличии от А зависит не только от конкретного электронного перехода, но и интенсивности облучения.

Для плоской электромагнитной волны .

с – скорость фотонов (света), F- плотность фотонов , - сечение вынужденного излучения [м²] зависит только от характеристик энергетического перехода.

Скорость изменения числа новых фотонов:

(2.5)

Поглощение

Предположим, что атом находился на уровне E₁. Пусть на вещество воздействует квант энергии с частотой излучения . В таком случае существует конечная вероятность того, что атом перейдет на уровень с энергией E₂. Разность энергий Е₂ – Е₁ , необходимая для такого перехода, берется из энергии фотона. Это есть процесс поглощения.

По аналогии с предыдущими процессами. Процесс поглощения (рис. ) описывается:

(2.6)

- вероятность поглощения, - число атомов в единице объёма, которые в данный момент времени находятся на уровне E₁. Аналогично предыдущему случаю вынужденного излучения:

.

- сечение поглощения,

Скорость поглощения фотонов:

(2.7)

как показал Эйнштейн, , = , т.е. - сечение рассматриваемого перехода. - вероятности вынужденного излучения и поглощения равны друг другу. = 10^-12 – 10^-24 см².

Процесс поглощения. Графическое – качественное отображение.

Рис.