Подбор сечения сварных составных балок из трех листов

Введение

Конструкция рабочей площадки состоит из балочной клетки (перекрытия) и поддерживающих ее колонн, которые опираются на отдельно стоящие фундаменты. Пространственная жесткость конструкции рабочей площадки обеспечивается вертикальными связями по колоннам.

Балочная клетка представляет собой систему несущих балок, расположенных по взаимно перпендикулярным направлениям.

Помимо рабочих площадок промышленных зданий балочные клетки могут применяться в проезжей части мостов, в перекрытиях и покрытиях зданий, гидротехнических сооружениях (затворах) и др.

В общем случае балочная клетка состоит из настила, второстепенных балок и главных балок.

Рабочий настил в балочных клетках может быть устроен из стальных листов и железобетонных из сборных панелей или монолитной плиты.

Исходные данные

Шаг колонн, м
Отм. перекрытия, м	11,64
Длина здания, м
Технолог.нагрузка, кН/м2
Пролет L, м	11,08
Количество пролетов
Толщина монолитной плиты , мм

Сбор нагрузок

Nп/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
	Постоянные
	Промышленный пол γ=2500кг/м3, t=10мм	0,25	1,3	0,325
	Стяжка γ=2500кг/м3, t=70мм	1,75	1,3	2,28
	Ж/б плита γ=2500кг/м3, t=150мм	3,75	1,3	4,875
	Собственный вес металла	1,0	1,05	1,05
	Полезные
	Технологическая		1,2	20,4
Всего:	23,75		28,93

Расчет второстепенной балки

Исходные данные:

Пролет (второстепенной балки равен шагу рам ) – 7 м;

Шаг – 1,23 м; 11,08

Нагрузка:

- нормативная q_н=Σ q_н ·1,4333=23,75·1,23=29,2125 кН/м;

- расчетная q_р= Σ q_р ·1,4333=28,93·1,23=35,5839кН/м.

Расчетная схема:

Рисунок 1 - Расчетная схема и эпюры моментов (М) и поперечных сил (Q) для расчета второстепенной балки

M_max= кН·м

Q_max= кН

Требуемый момент сопротивления W=

R_y= 24,5 кН/cм², γ_с=1.

W_тр = =889,59 см³

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 на нормальные двутавры выбираем сечение с W_у ≥ W_тр.

Выбираем двутавр40Б1

Сечение:

Рисунок 2 - Двутавр40Б1

Двутавp нормальный40Б1по СТО АСЧМ 20-93

	h	b	s	t	A	P	Iy	Wy	Sy
	мм	мм	мм	мм	см2	кг/м	см4	см3	см3
40Б1					72,16		20019,998	1011,1

Проверка прочности по касательным напряжениям:

τ = ≤R_s∙γ_c,

где t_y – толщина стенки двутавра.

R_s=0,58∙ R_y=0,58∙24,5=14,21 кН/см²

τ = =3,19 <14,21 кН/см², условие выполняется.

Проверка деформативности:

f = ≤

В нашем случае = = 0,034м.

E= 2,06∙10⁴ кН/см²

Тогда f = 0,0221м <0,03м, условие выполняется.

Расчет главной балки

Главные балки рабочих площадок имеют пролеты, как правило, в пределах 10…20м. Прокатные профили при таких пролетах и достаточно большой нагрузке не применяются из-за ограничения сортамента. Наибольшее применение для главных балок получили сварные составные балки двутаврового сечения, из трех листов. Чаще всего они применяются симметричного сечения и выполняются из одной марки стали.

В задании на курсовую работу в качестве главной балки рекомендуется использовать сварные составные балки из трех листов.

Подбор сечения сварных составных балок из трех листов

Исходные данные:

С учетом технологической нагрузки:

F₁= 249,08кН.

F₂= кН.

R_y= 24,5 кН/cм².

Расчетная схема:

Эпюра M

Эпюра Q

Рисунок 3 - Расчетная схема, эпюра Mи Q

Конструктивный расчет

W_тр= = = 8893.9 см³;

Высота сечения балки из условия жесткости:

h_min= = =29,87 см,

где [f]= = =3.17 см по СНиП « Нагрузки и воздействия»

Оптимальная высота сечения балки:

h_opt= = =123,72 см.

Принимаем высоту сечения h = 130 см.

Толщина стенки из условия прочности:

t_w,min= = =5,7 мм.

t_w,opt=7+ =7+ =10,9 мм

Тогда по сортаменту минимально допустимая толщина листа t_w= 10 мм.

Минимально необходимая площадь сечения одного пояса из требования прочности:

A_f= = =44,61 см²

Определяем ширину полки:

b_f= = = 26см.

t_f= = =17,16 мм, принимаем t_f = 30 мм.

Принимаем стенку из листа h_w = 1450 мм, t_w = 10 мм.

Размеры сечения поясного листа принимаем b_f = 320 мм,t_f = 30 мм.

Элемент сечения	Угол	Зеркально
Лист 10 x 1450	0 град	-
Лист 30 x 320	90 град	-
Лист 30 x 320	90 град	-

Габариты 325 x 1510 мм

Геометрические характеристики
	Параметр	Значение	Единицы измерения
A	Площадь поперечного сечения		см2
a	Угол наклона главных осей инерции	-0,158	град
Iy	Момент инерции относительно центральной оси Y1 параллельной оси Y	1305588,083	см4
Iz	Момент инерции относительно центральной оси Z1 параллельной оси Z	16413,247	см4
It	Момент инерции при свободном кручении	586,668	см4
iy	Радиус инерции относительно оси Y1	62,243	см
iz	Радиус инерции относительно оси Z1	6,979	см
Wu+	Максимальный момент сопротивления относительно оси U	17282,436	см3
Wu-	Минимальный момент сопротивления относительно оси U	17282,572	см3
Wv+	Максимальный момент сопротивления относительно оси V	1015,207	см3
Wv-	Минимальный момент сопротивления относительно оси V	1028,906	см3
Wpl,u	Пластический момент сопротивления относительно оси U	19462,428	см3
Wpl,v	Пластический момент сопротивления относительно оси V	1577,196	см3
Iu	Максимальный момент инерции	1305597,87	см4
Iv	Минимальный момент инерции	16403,46	см4
iu	Максимальный радиус инерции	62,243	см
iv	Минимальный радиус инерции	6,977	см
au+	Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U)	3,012	см
au-	Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U)	3,053	см
av+	Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V)	51,283	см
av+	Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V)	51,284	см
ym	Координата центра масс по оси Y	0,358	см
zm	Координата центра масс по оси Z	-2,094	см
Ip	Полярный момент инерции	1322001,33	см4
ip	Полярный радиус инерции	62,633	см
Wp	Полярный момент сопротивления	17112,917	см3

Отчет сформирован программой Конструктор сечений, версия: 11.3.1.1 от 28.02.2009

Момент сопротивления полученного сечения должен быть больше требуемого W>W_тр:

17282,4 > 8893,9 условие выполнено

Проверка общей устойчивости:

<

<

4,731<14,09 - условие выполняется.

Проверка местной устойчивости полки:

Свес полкиb_ef= = =125 мм;

Условие устойчивости

≤

≤

4,17<14,5, условие выполняется, местная устойчивость сжатого пояса балки обеспечена.

Расчет колонны

По конструктивному решению колонна рабочей площадки является – центрально-сжатой колонной. Колонна передает нагрузку от главных балок на фундамент и состоит из трех основных частей:

- оголовок – опора для главных балок, передающий усилие на стержень колонны;

- стержень колонны – основной конструктивный элемент, передающий нагрузку от оголовка к базе;

- база колонны, конструктивный элемент, передающий усилие от стержня на фундамент.

Стержень сплошной колонны может быть выполнен из прокатного профиля или из сварного составного.

В курсовой работе запроектированы сплошныеколонны.

Исходные данные:

а) б)

Рисунок 6 – Расчетная схема колонны а - в плоскости,

б – из плоскости.

h_к = Н – t_{перекрытия}–h_{гл.балки} + h_базы

t_{перекрытия}=t_плиты+t_стяжки+t_пола

t_{перекрытия}=0,150+0,07+0,01=0,23м

h_к=11,64-0,23-1,3+0,6=10,71м

В плоскости рамы:

l_ef,x = μ∙h_к = 2∙10,71 = 21,42 м;

Из плоскости рамы:

l_ef,y = μ∙h_к = 0,5∙10,71 = 5,36 м.

Подбор сечения

N_k=2Vгл.б.+2Vвт.б=2*996,32+2*124,54 =2241,72кН;

Задаемся гибкостью λ = 120. По таблице 72 СНиП «Стальные конструкции» принимаем φ =0,419.

Тогда требуемая площадь сечения:

A_тр = = = 218,37см²

По сортаменту металлоконструкций подбираем двутаврколонный по СТО АСЧМ 20-93 40К3с А = 254,87 см²,

i_x= 175 мм,

i_y= 101,4 мм.

Определяем фактическую гибкость:

λ_x = =

λ_y = =

λ_max=122

По СНиПу определяем φ = 0,408

Проверка устойчивости

σ = ≤ R_y·γ_c

σ = =21,56 МПа ≤ 24,5 МПа.

Условие выполняется. Следовательно, подбираем двутавр колонный 40К3.

Расчет связей

Основное назначение связей в рабочих площадках: создание продольной и поперечной жесткости, необходимой для нормальной эксплуатации; обеспечение устойчивости колонн из плоскости поперечных рам и кроме того обеспечение неизменяемости конструкции при монтаже. В рабочей площадке необходимо устанавливать связи между колоннами. Связи необходимо устанавливать между поперечными рамами для обеспечения неизменяемости. Связи устанавливают в середине конструкции. Конструктивная схема связей зависит от шага и высоты колонн. Наиболее распространенная крестовая схема связей, так как она обеспечивает наиболее простую и жесткую завязку колонн.

Длина связи:

[λ] =400 – предельная гибкость крестовых связей

L_св=7,17м

i_тр =

Тогда:

i_xтр = = =1,7086см.

i_yтр = = =0,85см.

Принимаем парные уголки 63х5i_y=2,89см

База колонны

База является опорной частью колонны и служит для передачи усилий с колонны на фундамент. Конструктивное решение базы зависит от типа и высоты сечения колонны, способа сопряжения с фундаментом, принятого метода монтажа колонн.

По конструктивному решению базы могут быть с траверсой, с фрезеровочным торцом и с шарнирным устройством в виде центрирующей плиты. Для нагрузок, предусмотренных в курсовой работе, наиболее рациональным решением является база с траверсой. С помощью базы осуществляем жесткое сопряжение колонны с фундаментом.

Принимаем: расчетное усилие N = 2250 кН,

бетон класса В12 с R_b,loc= 9МПа.

Рисунок 8 – База колоны

Определение размеров опорной плиты в плане

В центрально-сжатых колоннах размеры плиты в плане определяют из условия прочности фундамента.

Зададимся B_п = 500 мм, L_п= 500 мм.

Напряжение под плитой:

σ_п≤ R_b,loc

Тогда σ_п= = = 9МПа.

R_b,loc = МПа для бетона B12

σ_п≤ R_b,loc, условие выполняется. Размеры плиты не требуют изменения

Определение толщины плиты

Рисунок 9 –Схема опирания колонны на базу

Определяем изгибающий момент

M_мах = = = 32 кПа*м;

Требуемая толщина плиты:

t_пл = = = 2,799см

Принимаем толщину плиты t_пл = 30 мм из условия t_пл≥ 25 мм.

Введение

Конструкция рабочей площадки состоит из балочной клетки (перекрытия) и поддерживающих ее колонн, которые опираются на отдельно стоящие фундаменты. Пространственная жесткость конструкции рабочей площадки обеспечивается вертикальными связями по колоннам.

Балочная клетка представляет собой систему несущих балок, расположенных по взаимно перпендикулярным направлениям.

Помимо рабочих площадок промышленных зданий балочные клетки могут применяться в проезжей части мостов, в перекрытиях и покрытиях зданий, гидротехнических сооружениях (затворах) и др.

В общем случае балочная клетка состоит из настила, второстепенных балок и главных балок.

Рабочий настил в балочных клетках может быть устроен из стальных листов и железобетонных из сборных панелей или монолитной плиты.

Исходные данные

Шаг колонн, м
Отм. перекрытия, м	11,64
Длина здания, м
Технолог.нагрузка, кН/м2
Пролет L, м	11,08
Количество пролетов
Толщина монолитной плиты , мм

Сбор нагрузок

Nп/п	Наименование	Нормативная нагрузка, кН/м2	γf	Расчетная нагрузка, кН/м2
	Постоянные
	Промышленный пол γ=2500кг/м3, t=10мм	0,25	1,3	0,325
	Стяжка γ=2500кг/м3, t=70мм	1,75	1,3	2,28
	Ж/б плита γ=2500кг/м3, t=150мм	3,75	1,3	4,875
	Собственный вес металла	1,0	1,05	1,05
	Полезные
	Технологическая		1,2	20,4
Всего:	23,75		28,93

Расчет второстепенной балки

Исходные данные:

Пролет (второстепенной балки равен шагу рам ) – 7 м;

Шаг – 1,23 м; 11,08

Нагрузка:

- нормативная q_н=Σ q_н ·1,4333=23,75·1,23=29,2125 кН/м;

- расчетная q_р= Σ q_р ·1,4333=28,93·1,23=35,5839кН/м.

Расчетная схема:

Рисунок 1 - Расчетная схема и эпюры моментов (М) и поперечных сил (Q) для расчета второстепенной балки

M_max= кН·м

Q_max= кН

Требуемый момент сопротивления W=

R_y= 24,5 кН/cм², γ_с=1.

W_тр = =889,59 см³

По сортаменту СТО АСЧМ 20-93 на нормальные двутавры выбираем сечение с W_у ≥ W_тр.

Выбираем двутавр40Б1

Сечение:

Рисунок 2 - Двутавр40Б1

Двутавp нормальный40Б1по СТО АСЧМ 20-93

	h	b	s	t	A	P	Iy	Wy	Sy
	мм	мм	мм	мм	см2	кг/м	см4	см3	см3
40Б1					72,16		20019,998	1011,1

Проверка прочности по касательным напряжениям:

τ = ≤R_s∙γ_c,

где t_y – толщина стенки двутавра.

R_s=0,58∙ R_y=0,58∙24,5=14,21 кН/см²

τ = =3,19 <14,21 кН/см², условие выполняется.

Проверка деформативности:

f = ≤

В нашем случае = = 0,034м.

E= 2,06∙10⁴ кН/см²

Тогда f = 0,0221м <0,03м, условие выполняется.

Расчет главной балки

Главные балки рабочих площадок имеют пролеты, как правило, в пределах 10…20м. Прокатные профили при таких пролетах и достаточно большой нагрузке не применяются из-за ограничения сортамента. Наибольшее применение для главных балок получили сварные составные балки двутаврового сечения, из трех листов. Чаще всего они применяются симметричного сечения и выполняются из одной марки стали.

В задании на курсовую работу в качестве главной балки рекомендуется использовать сварные составные балки из трех листов.

Подбор сечения сварных составных балок из трех листов

Исходные данные:

С учетом технологической нагрузки:

F₁= 249,08кН.

F₂= кН.

R_y= 24,5 кН/cм².

Расчетная схема:

Эпюра M

Эпюра Q

Рисунок 3 - Расчетная схема, эпюра Mи Q

Конструктивный расчет

W_тр= = = 8893.9 см³;

Высота сечения балки из условия жесткости:

h_min= = =29,87 см,

где [f]= = =3.17 см по СНиП « Нагрузки и воздействия»

Оптимальная высота сечения балки:

h_opt= = =123,72 см.

Принимаем высоту сечения h = 130 см.

Толщина стенки из условия прочности:

t_w,min= = =5,7 мм.

t_w,opt=7+ =7+ =10,9 мм

Тогда по сортаменту минимально допустимая толщина листа t_w= 10 мм.

Минимально необходимая площадь сечения одного пояса из требования прочности:

A_f= = =44,61 см²

Определяем ширину полки:

b_f= = = 26см.

t_f= = =17,16 мм, принимаем t_f = 30 мм.

Принимаем стенку из листа h_w = 1450 мм, t_w = 10 мм.

Размеры сечения поясного листа принимаем b_f = 320 мм,t_f = 30 мм.

Элемент сечения	Угол	Зеркально
Лист 10 x 1450	0 град	-
Лист 30 x 320	90 град	-
Лист 30 x 320	90 град	-

Габариты 325 x 1510 мм

Геометрические характеристики
	Параметр	Значение	Единицы измерения
A	Площадь поперечного сечения		см2
a	Угол наклона главных осей инерции	-0,158	град
Iy	Момент инерции относительно центральной оси Y1 параллельной оси Y	1305588,083	см4
Iz	Момент инерции относительно центральной оси Z1 параллельной оси Z	16413,247	см4
It	Момент инерции при свободном кручении	586,668	см4
iy	Радиус инерции относительно оси Y1	62,243	см
iz	Радиус инерции относительно оси Z1	6,979	см
Wu+	Максимальный момент сопротивления относительно оси U	17282,436	см3
Wu-	Минимальный момент сопротивления относительно оси U	17282,572	см3
Wv+	Максимальный момент сопротивления относительно оси V	1015,207	см3
Wv-	Минимальный момент сопротивления относительно оси V	1028,906	см3
Wpl,u	Пластический момент сопротивления относительно оси U	19462,428	см3
Wpl,v	Пластический момент сопротивления относительно оси V	1577,196	см3
Iu	Максимальный момент инерции	1305597,87	см4
Iv	Минимальный момент инерции	16403,46	см4
iu	Максимальный радиус инерции	62,243	см
iv	Минимальный радиус инерции	6,977	см
au+	Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Y(U)	3,012	см
au-	Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Y(U)	3,053	см
av+	Ядровое расстояние вдоль положительного направления оси Z(V)	51,283	см
av+	Ядровое расстояние вдоль отрицательного направления оси Z(V)	51,284	см
ym	Координата центра масс по оси Y	0,358	см
zm	Координата центра масс по оси Z	-2,094	см
Ip	Полярный момент инерции	1322001,33	см4
ip	Полярный радиус инерции	62,633	см
Wp	Полярный момент сопротивления	17112,917	см3

Отчет сформирован программой Конструктор сечений, версия: 11.3.1.1 от 28.02.2009

Момент сопротивления полученного сечения должен быть больше требуемого W>W_тр:

17282,4 > 8893,9 условие выполнено

Проверка общей устойчивости:

<

<

4,731<14,09 - условие выполняется.

Проверка местной устойчивости полки:

Свес полкиb_ef= = =125 мм;

Условие устойчивости

≤

≤

4,17<14,5, условие выполняется, местная устойчивость сжатого пояса балки обеспечена.