Тепловые деформации технологической системы

Исследование тепловых явлений при резании металлов до последнего времени обычно связывалось с изучением вопросов стойкости. Однако эти явления оказывают большое влияние и на точность обработки.

Механическая работа резания почти целиком превращается в теплоту, которая распределяется между стружкой, обрабатываемой деталью и инструментом. Некоторая часть рассеивается в окружающую среду.

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Рис. 2.45. Вылет резца

Большая часть теплоты резания уходит со стружкой (60...90 %). В резец переходит незначительное количество тепла (3...5 %). Тем не менее, температура лезвия может достигать весьма высоких значений (1000...1200°С), что, естественно, вызывает и нагрев тела резца.

Рассмотрим расчет тепловых удлинений резца (рис. 2.45) в зависимости от времени обработки при следующих принятых допущениях:

— количество теплоты Q, притекающее к резцу в процессе резания в единицу времени есть постоянная величина;

— в каждый данный момент температура различных точек головки резца одинаковая.

Итак, обозначим:

— Q - количество теплоты, притекающее к резцу в процессе резания в единицу времени;

— Q1- количество теплоты, отдаваемое резцом в единицу времени в окружающую среду;

— Q2 - количество теплоты, идущее на повышение теплосодержания и вызывающее рост температуры, а, следовательно, и удлинение резца.

Таким образом, притекающая к резцу теплота идет частично на повышение теплосодержания и частично рассеивается. В таком случае, учитывая изменение за бесконечно малый промежуток времени dt получим:

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

где dQ1 — количество теплоты, отдаваемое резцом за бесконечно малый промежуток времени; dQ2 — повышение теплосодержания за бесконечно малый промежуток времени.

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

где h — коэффициент теплоотдачи (кал/м2·с·град); F — поверхность резца, отдающая теплоту (м2); t — превышение средней температуры резца над температурой окружающего пространства в данный момент.

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

где m — масса резца; c — удельная теплоемкость.

При наступлении теплового равновесия температура резца стабилизируется, т. е.

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

где tc — разность между максимальной средней температурой резца и температурой окружающей среды. Тогда

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

При расчете принималось, что Q есть постоянная величина в процессе резания, поэтому

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Обозначим

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Тогда

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Рассмотрим уравнение теплового удлинения резца.

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

где α — коэффициент линейного удлинения тела резца; l — длина рабочей части резца; ζ — удлинение резца в какой-то момент; ζс — удлинение резца, соответствующее тепловому равновесию, откуда

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Подставим эти значения в формулу

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Проинтегрируем

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

или

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Зависимость теплового удлинения резца от времени обработки при непрерывной работе показана на рис. 2.46.

На рис. 2.47, а приведены кривые изменения длины резца при его нагревании и охлаждении. На рис. 2.47, б приведены схемы изменения размеров резца при изготовлении партии деталей и образования погрешностей размера и формы деталей.

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Рис. 2.46. Зависимость удлинения резца от времени работы

В зависимости от соотношений времени работы и перерывов возможны три случая:

Т — τр ≥ 4·Tc → погрешность ∆ = 2·ζc;

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

Рис. 2.47. Схемы изменения удлинения резца при работе с перерывами: τp — время работы; τн — время перерыва

Т – τр >> τпер → погрешность рассчитывается по формуле

Тепловые деформации технологической системы - student2.ru

τр ≈ τпер погрешность ∆ = ∆·ζ.

Наши рекомендации