Определение изоляции, перекрестных помех и вносимых потерь для AWG
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG как изоляция, перекрестные помехи и вносимые потери.
Пусть – центральная длина волны одного из выходных каналов демультиплексора, который считаем основным. Изоляция (в дБ) определяется как минимальная величина ослабления мощности сигнала с выборкой по всем неосновным выходным каналам по отношению к основному входному каналу:
,
где – мощность входного сигнала на длине волны
,
– мощность сигнала на длине волны
, присутствующего в канале j (
).
Перекрестные помехи определяют превышение уровня мощности входного сигнала на длине волны на всей суммарной утекающей мощности этого сигнала в неосновные каналы:
.
Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , логарифмической матрицы передачи
,
и должны быть определены для каждой длины волны:
,
где – мощность, передаваемая из порта j,
– мощность, подаваемая на порт i.
Например, для излучения на длине волны элемент матрицы передачи
вычисляется согласно выражению:
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
Изоляцию для излучения на длине волны найдем, используя следующую формулу:
,
где ,
– мощность сигнала на длине волны
, присутствующего в выходных каналах с номером
.
Наконец, для перекрестных помех имеем:
.
Расчетная часть
Частотный план: ,
где 193,6 ТГц – опорная частота, m – целое число ( ).
;
;
;
;
;
;
;
.
Длина волны: , где
– скорость света.
;
;
;
;
;
;
;
.
Разнос каналов: (м).
(м)
Параметр | Значение |
![]() | 1,4551 |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | |
![]() | |
![]() |
Зная разнос каналов , вычисляем свободный спектральный диапазон
(м),
порядок дифракции
,
где.
(м),
Для нахождения разности длин соседних волноводов , расстояния
, на которое смещается световое пятно, а также фокусного расстояния
системы волноводов массива воспользуемся следующими соотношениями:
(м),
(м),
(м).
Важной задачей данной работы является расчет волнового поля в выходном звездообразном разветвителе устройства AWG.
Пусть Q – количество волноводов в массиве. Для удобства дальнейших расчетов совместим оптическую ось выходного разветвителя с осью центрального волновода массива будем отсчитывать все остальные волноводы массива в обе стороны от него. Тогда n будет изменяться в пределах , а номер центрального волновода
.
Предположим, что структура волнового поля в выходном разветвителе представляет собой результат наложения волновых полей от каждого волновода массива с огибающей описываемой функцией Гаусса. Причем, будем считать, что волновая функция светового пучка на выходе из каждого отдельного волновода массива также задается гауссовским распределением. Тогда для распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива имеем:
,
где - интенсивность на выходе из n-го волновода массива, Q – количество волноводов в массиве,
,
– огибающая волнового поля на выходе из всего массива волноводов,
– ее радиус.
;
.
Рис 1. Распределения интенсивности I волнового поля на выходе из волноводов массива
При расчете результирующего волнового поля на выходе из разветвителя следует учесть, что отдельные волноводы массива направлены под углом друг к другу. Следовательно, угол, под которым направлен n-ый волновод массива к оптической оси выходного разветвителя, равен
.
Отметим, что система координат , совмещенная с осью n-го волновода, связана с системой координат
центрального волновода соотношениями:
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Рис 2. Распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя на длине λ0
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
Для WDM устройств вносимые потери соответствуют элементу , логарифмической матрицы передачи
,
и должны быть определены для каждой длины волны:
,
где – мощность, передаваемая из порта j,
– мощность, подаваемая на порт i.
Например, для излучения на длине волны элемент матрицы передачи
вычисляется согласно выражению:
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ).
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ)
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ).
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ).
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ).
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ),
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ),
Для :
,
,
.
В результате для распределения интенсивности волнового поля на выходе из разветвителя запишем следующие соотношения:
– интенсивность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе разветвителя,
– напряженность светового поля на выходе из n-го волновода массива,
,
– волновое число,
– размер светового пучка,
,
– фазовый сдвиг для сигнала, распространяющегося вдоль n-го волновода массива.
Используя расчеты для волнового поля, можно рассчитать такие характеристики AWG вносимые потери.
,
где – оптическая мощность, полученная из выходного порта с номером
,
– полная оптическая мощность, вводимая в выходной разветвитель.
(Вт),
(Вт),
(дБ),
Общий график
Пики интенсивности:
Таблица №1
х (м) | I | |
0.0567 | ||
-2∙10-5 | 0.0565 | |
-4∙10-5 | 0.0562 | |
-6∙10-5 | 0.0555 | |
-8∙10-5 | 0.0543 | |
-1.0∙10-4 | 0.05531 | |
-1.2∙10-4 | 0.0512 | |
-1.4∙10-4 | 0.0491 |
Вносимые потери для WDM устройства:
Таблица №2
n | λn, нм | fn, Гц | Вносимые потери | |
Р1j, Вт | а1j, дБ | |||
1546,10 | 193,9 | 1,882∙10-12 | 25,66 | |
1545,70 | 193,95 | 1,881∙10-11 | 15,661 | |
1544,30 | 3,931∙10-11 | 12,46 | ||
1544,90 | 194,05 | 5,993∙10-11 | 10,629 | |
1544,50 | 194,1 | 7,989∙10-11 | 9,381 | |
1550,10 | 194,15 | 1,007∙10-10 | 8,375 | |
1543,70 | 194,2 | 1,208∙10-10 | 7,585 | |
1543,30 | 194,25 | 1,403∙10-10 | 6,934 |
Заключение
Я ознакомился с технологией оптического демультиплексирования с разделением по длине волны, использующей дифракционную решетку на основе массива из 49 планарных волноводов различной длины между двумя разветвителями (AWG). Определил основные параметры устройства AWG:
- Разнос каналов (м)
- Свободный спектральный диапазон (м)
- Порядок дифракции .
- Разность длин соседних волноводов (м),
- Фокусное расстояние (м).
- Расстояние, на которое смещается световое пятно (м),
Рассчитал координаты для выходных каналов
n | X левый (мкм) | х пик интенсивности (мкм) | Х правый (мкм) | Отклонение от предыдущего пика (мкм) | Ширина пика |
-27 | -20 | -14 | |||
-49 | -40 | -34 | |||
-66 | -60 | -53 | |||
-89 | -80 | -74 | |||
-110 | -100 | -92 | |||
-130 | -120 | -100 | |||
-150 | -140 | -130 |
Произвел расчет волнового поля и типичных функциональных характеристик выходного разветвителя AWG.
Список литературы
1. Жирар А., Руководство по технологии и проектированию систем WDM. – М.: EXFO, 2001.
2. Слепов Н.Н., Современные технологии цифровых оптоволоконных сетей связи (ATM, PDH, SDH, SONET и WDM). – М.: Радио и связь, 2-е исправленное изд., 2003.
3. Иванов А.Б., Волоконная оптика. Компоненты, системы передачи, измерения. – М.: Syrus Systems, 1999.