Общие указания и расчетные соотношения

В качестве объектов, для которых производится расчет электропривода, обычно выбираются механизмы циклического действия. Это механизмы с интенсивным режимом работы, тахограммы которых содержат участки пуска, электрического торможения и работы с несколькими значениями установившейся скорости. Электроприводы таких механизмов работают в повторно-кратковременном или перемежающемся режиме, что в соответствии с классификацией режимов работы двигателя по нагреванию соответствует режимам S3-S8.

В нагрузочных диаграммах электроприводов указанного типа существенную долю составляют динамические моменты, обусловленные изменением скорости электропривода, следовательно, и на нагрев двигателя эти составляющие момента оказывают значительное влияние.

Упрощенная типовая тахограмма механизма, работающего в повторно-кратковременном режиме, показана на рис. 4.1.

Рис. 4.1

Для определения отрезков пути и времени работы на отдельных участках тахограммы в исходных данных задается (или на основании исходных данных рассчитывается): t_Ц – время цикла, с; S – расчетный путь перемещения, м; V_max – максимальная скорость, м/с (обычно ей соответствует номинальная скорость двигателя w_N, рад/с); V_ПОН – пониженная скорость, м/с; DS – путь, проходимый на пониженной скорости, м. Предполагается, что на участках разгона и торможения (кроме специально оговоренных случаев) имеет место равномерно ускоренное (равномерно замедленное) движение и задается постоянное значение а – ускорения, м / с² ; b – замедления, м / с² . (Как правило, а = b.) В ряде случаев может быть задано или рассчитано требуемое время разгона t_Р , торможения t_Т , время работы на отдельных участках с установившейся скоростью.

На основе указанных исходных данных определяются:

время разгона

(4.1)

где V_НАЧ и V_КОН – скорость в начале и в конце переходного процесса, м/с;

путь, проходимый при разгоне

(4.2)

время торможения

(4.3)

путь, проходимый на отрезке торможения,

(4.4)

время работы на участке с пониженной скоростью

(4.5)

время торможения с пониженной скорости

(4.6)

путь, проходимый на отрезке торможения t_Т2,

(4.7)

путь, проходимый при работе с установившейся скоростью

S_У1 = S – S_Р–S_Т1 – S_Т2 – DS; (4.8)

время работы на участке с установившейся скоростью

(4.9)

время паузы

t₀ = t_Ц – t_Р – t_Т1 – t_Т2 – t_У1 – t_У2. (4.10)

Укажем, что вместо времени цикла может быть задано число включений в час электропривода (Z), тогда

t_Ц = 3600/ Z , (4.11)

а вместо значения пониженной скорости – требуемая точность позиционирования (DQ, м) для электроприводов, отрабатывающих заданные перемещения, тогда значение V_ПОН определяется следующим образом:

(4.12)

Если возникает необходимость рассчитывать угол поворота вала двигателя при отработке заданного перемещения S, то можно воспользоваться следующими расчетными соотношениями:

угловое ускорение электродвигателя при разгоне, рад / с²,

(4.13)

где w_НАЧ и w_КОН – угловая скорость двигателя в начале и в конце переходного процесса, рад/с;

угловое замедление электропривода при торможении, рад/с²,

(4.14)

угол, проходимый при разгоне, рад,

(4.15)

угол, проходимый при торможении на участках t_Т1и t_Т2, рад,

(4.16)

пониженная угловая скорость двигателя w_ПОН, соответствующая скорости V _ПОН,

(4.17)

угол, проходимый на участке работы с номинальной скоростью, рад,

(4.18)

угол, проходимый на участке работы с пониженной скоростью, рад,

(4.19)

суммарный угол поворота вала двигателя (в радианах) при отработке заданного перемещения S

a = a_Р + a_У1 + a_У2 + a_Т; (4.20)

число оборотов вала двигателя при отработке заданного перемещения S

(4.21)

Конкретная тахограмма может отличаться от приведенной на рис. 1. В частности, цикл работы электропривода может состоять из нескольких тахограмм, показанных на рис. 1 (например, при перемещении механизма в разных направлениях). В каждой тахограмме может быть несколько участков работы с различными значениями пониженной скорости, скорость на некоторых участках может быть выше номинальной скорости, скорость на других участках может быть ниже номинальной и т. д. Однако приведенные расчетные выражения позволяют определить времена и отрезки пути при работе на отдельных участках тахограммы, форма которой отличается от показанной на рис. 1.

По изложенным далее методикам определяются статические моменты нагрузки и моменты инерции механизма и строится диаграмма статических моментов.

После предварительного выбора мощности и типа двигателя (общие положения изложены в [1, 2], а справочные данные по некоторым типам двигателей приведены в [3]) производится расчет передаточного числа редуктора, приведение статических моментов и моментов инерции к валу двигателя, расчет (при известной тахограмме механизма и двигателя) динамических моментов электропривода и построение нагрузочных диаграмм электропривода.

Методики проверки выбранного электродвигателя по нагреванию и перегрузке изложены в [1, 2].

При расчетах систем электропривода предполагается, что электрооборудование эксплуатируется на высоте не более 800 м над уровнем моря в условиях умеренного климата в сухом отапливаемом помещении (климатические условия и категория размещения У4 или УХЛ4 по ГОСТ 15150-69), при отсутствии в атмосфере токопроводящей пыли и коррозионно-активных веществ, а также при практическом отсутствии вибрационных нагрузок (группа эксплуатации Ml по ГОСТ 17516–70), степень защищенности электрооборудования и электродвигателей от внешних воздействий должна быть не менее чем 1Р23 по ГОСТ 14294–72, 14494–72. Если условии отличаются от перечисленных, то это указывается в задании.

ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ НА КУРСОВОЕ ПРОЕКТИРОВАНИИ

Механизмы крана-штабелера

Краном-штабелером называется подъемно-транспортная машина циклического действия, предназначенная для обслуживания складов. Кран-штабелер передвигается по рельсам вдоль прохода, по обе стороны которого расположены стеллажи, состоящие из горизонтальных и вертикальных рядов ячеек, в которых на опорах располагаются контейнеры, тарные ящики или поддоны с деталями (грузом). Краны-штабелеры оборудованы вертикальной колонной, по которой перемещается грузовой захват или специальная платформа [4].

Краны-штабелеры имеют три механизма с электрическим приводом:

1. Механизм горизонтального перемещения штабелера по напольному
рельсу в проходе между стеллажами. Максимальный путь перемещения этого механизма определяется количеством рядов ячеек, расположенных по длине.

2. Механизм вертикального перемещения (механизм подъема и опускания грузоподъемника). Максимальный путь перемещения этого механизма определяется количеством рядов (этажей) ячеек, расположенных по высоте.

3. Механизм передвижения грузового телескопического захвата.

Установка грузов в стеллажи производится следующим образом: с приемной площадки путем выдвижения телескопического грузового захвата груз забирается и устанавливается на грузовой платформе. После этого механизмы горизонтального перемещения и подъема производят установку грузовой платформы напротив заданной ячейки стеллажа. Причем вилы грузового захвата при установке груза в пустую ячейку, находятся на 30 ‑ 50 мм выше ячейки. Затем производится выдвижение грузового захвата внутрь стеллажа и опускание его на 10 ‑ 20 мм ниже уровня ячейки. При этом груз остается лежать на опорной плоскости стеллажной ячейки, грузовой захват убирается внутрь крана-штабелера, который возвращается в исходное положение.

Доставка груза со склада производится аналогично описанному выше, только в обратной последовательности.

Таким образом, как следует из технологических требований, необходимо обеспечить позиционирование механизмов горизонтального и вертикального перемещения с высокой точностью – (2 ‑ 5) мм. Для обеспечения указанной точности необходимо создавать позиционные электроприводы, управление которыми производится в функции знака и модуля рассогласования между заданным и истинным положением управляемого механизма. В этом случае можно обеспечить требуемую точность позиционирования без использования режима пониженной скорости.

При отсутствии контура положения (как это предполагается при выполнении курсового проекта) отрезок пути перед точной остановкой 40 ‑ 60 мм механизм должен пройти на пониженной скорости, что позволит обеспечить требуемую точность позиционирования. Таким образом, тахограмма механизма горизонтального перемещения соответствует показанной на рис. 1, но участок работы с пониженной скоростью V_ПОН может отсутствовать.

Кроме того, по условиям работы грузозахватывающего устройства (при транспортировании грузов на стеллаж и при их извлечении со стеллажа) должно быть обеспечено перемещение механизма вертикального перемещения в каждом цикле работы крана-штабелера на 30 ‑ 50 мм в режиме пониженной скорости или по треугольной тахограмме, поэтому тахограмма его работы соответствует показанной на рис. 5.1, участок работы с пониженной скоростью V_ПОН также может отсутствовать.

Рис. 5.1

5.1.1. Механизм горизонтального перемещения

Упрощенная кинематическая схема механизма приведена на рис. 5.2.

Рис. 5.2

5.1.1.1. Требования к электроприводу

1. Режим работы – повторно-кратковременный.

2. Диапазон регулирования скорости (при отсутствии контура положения) – до 40:1 (в зависимости от требуемой точности позиционирования).

3. Необходимость точного позиционирования механизма в фиксированных точках.

4. Необходимость ограничения значения ускорения (замедления) с целью предотвращения пробуксовки.

5. Возможность осуществления реверса.

5.1.1.2. Расчетные выражения

Приведенный к валу двигателя статический момент, Нм [5, 6],

(5.1.1)

где К_P – коэффициент, учитывающий трение реборд ходового колеса о рельсы, К_P = 3,0; G_кр – общий вес незагруженного крана, Н, имеющего массу m_кр , кг; G = gm – вес груза, Н, имеющего массу m, кг; g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения.

Здесь m – коэффициент трения в подшипниках ходовых колес, m = 0,015 для подшипников качения; d_Ц – диаметр цапфы ходового колеса, м; f ‑ коэффициент трения качения ходовых колес, м, f = 0,0005 м; i ‑ передаточное число редуктора; h_M – коэффициент полезного действия передач механизма, h_M = 0,7.

Статическая мощность на валу электродвигателя горизонтального перемещения, Вт,

(5.1.2)

где V_Г – максимальная скорость передвижения крана-штабелера, м/с; w_N –номинальная скорость двигателя, рад/с.

Приведенный к валу двигателя момент инерции механизма, кг м²,

(5.1.3)

где – радиус приведения.

Суммарный момент инерции электропривода

J_S = 1,2J_ДВ + J_МЕХ, (5.1.4)

где J_ДВ – момент инерции двигателя.

Значение пониженной скорости определяется по (4.12).

5.1.1.3. Варианты конструктивно-технологических параметров

В таблице 5.1 приведены технологические данные механизма горизонтального перемещения.

Таблица 5.1

Технологические данные	Обозна- чение	Размер- ность	Номер варианта
Максимальное количество ячеек (рядов) по длине	Kl	–
Длина ячейки	l	м	1,0	1,0	1,0	0,8	0,8	0,8
Масса незагруженного крана	mКР	кг
Масса груза	m	кг
Номинальная скорость передвижения	VN	м/с	1,0	1,0	1,0	2,0	1,5	2,0
Допустимое ускорение (замедление)	a , b	м/с2	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5	0,5
Число включений в час	Z	–
Диаметр ходового колеса	DK	м	0,32	0,32	0,2	0,2	0,2	0,3
Диаметр цапфы	dЦ	м	0,06	0,06	0,06	0,05	0,06	0,07
Точность останова	DQ	м	0,002	0,002	0,002	0,003	0,003	0,002
Путь перемещения на пониженной скорости в зоне точного останова	DS	м	0,04	0,04	0,04	0,06	0,05	0,04

При расчете тахограммы в качестве расчетного пути принять путь перемещения, равный половине общей длины стеллажа.

5.1.1.4. Варианты электропривода:

а) двигатель постоянного тока с независимым возбуждением;

б) асинхронный короткозамкнутый двигатель.

5.1.2. Механизм вертикального перемещения (механизм подъема) Упрощенная кинематическая схема механизма приведена на рис. 5.3.

Рис. 5.3

5.1.2.1. Требования к электроприводу

1. Электропривод работает в повторно-кратковременном режиме.

2. Диапазон регулирования скорости до 10:1 (в зависимости от требуемой точности останова).

3. Необходимость точного позиционирования электропривода в фиксированных точках.

4. Должна быть обеспечена возможность работы и регулирования скорости электропривода при активном моменте статической нагрузки.

5. Привод должен быть реверсивным.

5.1.2.2. Расчетные выражения

Приведенный к валу двигателя статический момент при подъеме груза, Нм,

(5.1.5)

где G_гр = gm_гр – вес, Н, грузоподъемного устройства, имеющего массу m_гр, кг; G – вес груза, имеющего массу m; D_Б – диаметр барабана, м; m_П – кратность полиспаста, m_П = 2; i – передаточное число редуктора;h_MЕХ – коэффициент полезного действия подъемного механизма, h_MЕХ = 0,7.

Статическая мощность на валу электродвигателя при подъеме груза, Вт,

(5.1.6)

где V_П – максимальная скорость подъема, м/с.

Приведенный к валу двигателя момент инерции механизма подъема, кг·м²,

(5.1.7)

Суммарный момент инерции электропривода определяется по (5.1.4).

Значение пониженной скорости, необходимое для обеспечения точного позиционирования механизма подъема, а также для перемещения механизма подъема по условиям работы грузозахватного устройства, определяется по (4.12).

Если перемещение механизма подъема по условиям работы грузозахватного устройства реализуется по треугольной тахограмме, то значение максимальной скорости (V_T) в этом случае определяется следующим образом

где V_T – максимальная скорость треугольной тахограммы, м/с; Dl – отрезок пути, проходимый механизмом подъема по условиям нормальной работы грузозахватного устройства, м.

5.1.2.3. Варианты контруктивно-технологических параметров

При расчете тахограммы в качестве расчетного пути принять путь перемещения, равный половине общей высоты стеллажа. Возможные варианты электропривода:

а) двигатель постоянного тока с независимым возбуждением;

б) асинхронный короткозамкнутый двигатель.

Технологические данные механизма вертикального перемещения приведены в таблице 5.2.

Таблица 5.2

Технологические данные	Обоз- наче- ние	Размер- ность	Номер варианта
Максимальное количество ячеек (рядов) по высоте	Кh	–
Высота ячейки	h	м	0,4	0,4	0,4	0,8	0,4	0,4
Масса грузоподъемника с тарой	mгр	кг
Масса груза	m	кг
Максимальная скорость подъема	VП	м/с	0,3	0,3	0,3	0,5	0,5	1,0
Допустимое ускорение	a	м/с2	0,5	0,5	0,5	1,0	1,0	0,5
Число включений в час	Z	–
Точность останова	DQ	м	0,004	0,004	0,004	0,004	0,005	0,004
Диаметр барабана	DБ	м	0,3	0,3	0,2	0,2	0,2	0,2
Путь перемещения на пониженной скорости в зоне точного останова	DS	м	0,04	0,04	0,04	0,05	0,06	0,06
Путь перемещения механизма подъема по условиям нормальной работы грузозахватного устройства	DL	м	0,04	0,04	0,04	0,04	0,05	0,05