Анализ точности методом точечных диаграмм

Анализ точности методом кривых распределения позволяет сделать заключение о точности законченного этапа технологического процесса и дать про­гноз для следующего этапа. При этом заключение о точности процесса делают на основании измерений сравнительно небольшой партии деталей - выборке.анализ учитывает влияние на точность случайных погрешностей.

При изготовлении деталей в течение длительного времени, когда партии деталей становятся большими, на точность изготовления влияют дополнительно систематические погрешности. Такие, например, как из-за износа инструмента и температурных деформации системы ДИПС. В этом случае центр группирования случайных величин постепенно смещается. Меняется также поле рассеяния. Таким образом, параметры кривой распределения и становятся зависимыми от времени. Закон нормального распределения при этом нарушается.

Кроме того, оказывают влияние изменения в настройке режущего инстру­мента, а также его смена. В результате этих действий происходит резкое смещение центра группирования случайных величин, как это показано на рис. 50, а также резкое изменение поля рассеяния. Параметры кривой распределения и после этих действий меняются. Поэтому кривая нормального распределе­ния становится другой. В частности, если смена инструмента была осуществлена во время изготовления партии деталей, которая затем была использована как выборка при статистической обработке, то кривая распределения может иметь две вершины (рис. 55). Таким образом, при анализе точности методов кривых распределения отсутствует фактор времени. Это является недостатком данного метода.

Метод точечных диаграмм не имеет этого недостатка.

т.к. анализ точности ведется постоянно на протяжении изготовления всей партии деталей и не только выборки из нее.

Рис. 55 Кривая распределения с двумя вершинами

Рис. 56 Точечные диаграммы

Суть этого метода заключается в следующем. В процессе обработки деталей через одинаковые промежутки времени ведут отбор деталей небольшими партиями в 5-7 штук. Детали измеряют. Определяют среднее арифметическое значение выборки - выборочной средней, а также размах выбор­ки R_j по формулам

(37)

где m - объем малой выборки, x_i - размер одной детали, x_imax и x_imln макси­мальный и минимальный размеры деталей в выборке.

Выборочной средней определяется расположение центра группирования размеров относительно границ поля допуска, что достигается настройкой станка на заданный размер. Размах характеризует рассеяние размеров в выборке. Большой размах свидетельствует о неполадках в системе ДИПС или необходимости изменения режимов резания.

По результатам расчета строят два графика, которые называются точечными диаграммами. На первой диаграмме по оси ординат откладывают значения

На второй - R_j. По оси абсцисс на обеих диаграммах указывают время отбора

деталей или номера выборок. Таким образом, получают последовательность точек, соединение которых прямыми линиями дает точечные диаграммы (рис. 56 и рис.57). На диаграммах проводят контрольные линии допустимых колебаний выборочных средних и размахов.

На точечной диаграмме выборочных средних наносят следующие линии. Линии верхнего и нижнего технических пределов с ординатами В_т и Н_т, которые соответствуют наибольшему и наименьшему предельным размерам детали по чертежу. Очевидно, что Т = В_т -Н_т.

Верхнюю и нижнюю контрольные линии с ординатами и , которые соответствуют допускаемым значениям выборочных средних. Эти ординаты определяют по формулам

; (37,а)

где - среднее арифметическое значение размеров для всей партии де-

талей, K - число выборок. Выход точек за эти линии свидетельствует о том, что необходимо произнести подналадку станка путем регулирования системы ДИПС или смены инструмента.

На диаграмме размахов наносят три линии. Одну с ординатой допуска Т. Две других - верхнюю и нижнюю контрольные линиис ординатами B_R и Н_R, которые определяются по формулам

B_R=V1-T; H_R=V₂-T, (37,6)

где V₁ и V₂ коэффициенты, определяемые в зависимости от размера выборки

т.

Значения этих коэффициентов приведены в таблице.

Таблица 8.2 Значения коэффициентов V₁ и V₂

Выход точек за эти контрольные линии свидетельствует о неполадках в системе ДИПС или необходимости изменения режимов резания.

Точечные диаграммы представленные на рис. 55 позволяют сделать некоторые выводы. Допустим, что эти диаграммы построены по результатам токарной обработки наружной поверхности деталей. На диаграмме выборочных средних точки для выборок под номерами 1-3 вышли за нижнюю контрольную линию. Это свидетельствует, что настройка станка была произведена по наименьшему предельному размеру. При этом часть деталей окажется бракованной. По диаграмме видно, что из-за влияния систематической погрешности, по всей вероятности из-за износа резца, имеется тенденция увеличения выборочной средней. Выход последних двух точек за верхнюю контрольную линию является сигналом для подналадки системы ДИПС. Анализ диаграммы разма­хов показывает, что здесь также имеет место выход последней точки за контрольную линию. Поэтому необходимо прервать производственный процесс, установить причину неполадки и устранить ее.
1.16. Припуски на механическую обработку

Общие термины и определения

Припускпо ГОСТ 3.1109-82 это слой материала, удаляемый с поверхности заготовки для получения заданных размеров изделия.

Общим припускомназывается слой материала, который удаляется с поверхности заготовки для получения заданных размеров готовогоизделия. Общий припуск для определяется по формуле (рис. 57)

Рис. 57 К определению общего припуска

(38)

где - общий припуск, - размер заготовки, - размер готового изделия. Для поверхностей вращения следует различать припуск на диаметр и припуск на сторону. Для указанных поверхностей формулой (38) определяется припуск на диаметр. Чтобы использовать эту формулу как для наружных, так и для внутренних поверхностей вращения, берется разность размеров по абсолютной величине.

Операционным припуском называется слой материала, удаляемый с поверх­ности заготовки при выполнении одной технологической операции. Операционный припуск определяется по формуле

(39)

где - операционный припуск, - размер заготовки на i - той опера-

ции, - размер детали на той же операции.

Если изделие обрабатывается за п операций, то

(40)

Промежуточным припускомназывается слой материала, удаляемый с поверхности заготовки при выполнении одного технологического перехода. Промежуточный припуск определяется по формуле

(41) где - припуск на j - том переходе i - той операции, и - размер

заготовки и детали на j - том переходе той же операции. Если изделие на i -той операции обрабатывается за т переходов, то

(42)

Величина припуска на механическую обработку должна быть оптимальной. Большие припуски приводят к повышенному расходу материала, увеличению трудозатрат, энергоресурсов и материальных средств. Это увеличивает себестоимость изделия. При малых припусках с поверхности заготовки полностью не удаляется дефектный слой материала, усложняется выверка заготовки при установке ее на станке, повышаются требования к точности размеров заготовки.

Припуски на обработку могут быть симметричными, асиметричными и односторонними.Симметричные припуски имеют место при обработке на­ружных и внутренних цилиндрических и конических поверхностей, а также если противоположные, например плоские, поверхности имеют одинаковые припуски. Асимметричный припуск будет в том случае, если противоположные поверхности имеют неодинаковые припуски. Если противоположная поверхность не обрабатывается, то припуск на обрабатываемую поверхность на­зывается односторонним.

Размер на припуск, как и всякий размер, нельзя выдержать абсолютно точно. Поэтому припуски могут изменяться в определенных пределах. Величина общего припуска меняется в пределах допуска на соответствующий размер заготовки. Поэтому допуск на общий припуск равен допуску на этот размер. Максимальный операционный припускопределяется как разность между наибольшим предельным размером до обработки, полученным на предыдущей

операции и наименьшим предельным размером после обработки, полученным на данной операции (рис.58)

Рис. 58 К определению допуска на припуск

(43)

Минимальный операционный припускопределяется как разность между наименьшим предельным размером до обработки, полученным на предыдущей

операции и наибольшим предельным размером после обработки, полу-

ченным на данной операции (рис.58)

(44)

Обозначим TAj допуск размера на i - той операции, а допуск размера на

предыдущей, т.е. i-1 операции. Тогда

(45)

Сложив равенства (45) с учетом (43) и (44) получим значение допуска на при­пуск / - той операции

' (46)

Номинальнымназывается припуск равный минимальному припуску, сложенному с допуском размера на предыдущей операции (рис.58)

(47)

При определении припусков на механическую обработку возможны два случая: первый, связанный с обработкой вала, второй - с обработкой отверстия. При обработке вала его размер уменьшается от операции к операции. При обработке отверстия, его операционные размеры увеличивается. Схемы расположения операционных припусков при обработке вала и отверстия представлены на рис. ,59. В данном случае вал и отверстие являются поверхностями вращения. На обеих схемах допуски на операционные размеры отложены “в металл”, т.е. для вала в “минус”, а для отверстия в “плюс”. Для той и другой схемы припуски и допуски можно рассчитывать как на одну сторону - асимметричные припуски, так и на две стороны - симметричные припуски.

Расчет припусков

Величина припуска на механическую обработку зависит от ряда факторов, среди которых: материал заготовки, ее конфигурации и размеры, способ получения заготовки, требования к свойствам материала изделия после механической обработки, точность размеров и шероховатость поверхности.

В настоящее время используются два метода определения припусков на ме­ханическую обработку: опытно-статистический и расчетно-аналитический. При использовании опытно-статистическогометода величина припуска ус­танавливается по стандартам и таблицам, которые составлены на основе обобщения и систематизации производственного опыта. Припуски на механическую обработку поковок, изготовленных различными методами, и отливок из различных металлов и сплавов приведены в ГОСТ 7505-89, ГОСТ 7062-79, ГОСТ 7829-70, ГОСТ 26645 - 89. В этих ГОСТах припуски даны в зависимости от массы и габаритных размеров деталей, их конструктивных форм, заданной точности и шероховатости обрабатываемой поверхности.

Недостаток этого метода заключается в том, что припуски назначаются независимо от вида технологического процесса. Они, как правило, завышены, т.к. с целью исключения брака назначаются с учетом наиболее неблагоприятных условий обработки. Это приводит к увеличению расхода материала и повышению себестоимости обработки.

Расчетно-аналитический методоснован на определении расчетным путем минимального припуска. Величина этого припуска должна быть такой, чтобы на данной операции были удалены погрешности текущей и предшествующей обработки. Величина этих погрешностей определяется по справочникам. Расчеты производятся по следующим формулам Припуск на диаметр для поверхностей вращения

(48)

Симметричный припуск для плоских поверхностей

(49)

Асимметричный припуск на каждую сторону и односторонний припуск для плоских поверхностей

(50)

В этих формулах: - высота микронеровностей после предыдущей обработки; ^;- толщина дефектного слоя материала, возникшего в результате предыдущей обработки; - толщина слоя металла, который необходимо удалить для компенсации, так называемых, пространственных отклонений расположения поверхностей, оставшихся от предыдущей обработки; - по­грешности установки - базирования и закрепления на данной операции.

В приведенных формулах и векторные величины. Для поверхностей I вращения их направление точно определить нельзя. Поэтому приближенно принимают, что эти векторы перпендикулярны и складывают их в формуле (48) по правилу квадратного корня. К пространственным отклонениям отнес отклонения от соосности, параллельности, перпендикулярности, пересечения осей и в некоторых случаях отклонения формы-отклонения от плоскостности и прямолинейности. Другие погрешности формы, например, отклонения от цилиндричности, круглости, при этом не учитываются, т.к. предполагается, что эти отклонения не превышают допуск на размер обрабатываемой поверхности.

Следует отметить также, что в формулах (48) и (50) величиною определяется припуск на сторону.

Расчет припусков ведут от размеров готовой детали к размерам исходной заготовки. Минимальный припуск определяется по формулам (48) -(50). Межоперационные размеры определяют по следующим формулам (рис.59)

Рис. 59 Схема расположения припусков при механической обработке а) – вала; б) – отверстия.

Для наружных поверхностей с симметричным припуском

(51) Аналогичным образом для внутренних поверхностей

(52)

Для асимметричного припуска на каждую сторону и одностороннего припуска для наружных и внутренних поверхностей имеем

(53)

Допуски на промежуточные размеры определятся в зависимости от этапа и метода обработки, которые применяются для получения этих размеров (точение черновое, чистовое, шлифование и. т. д.). Каждому этапу и методу соответствует определенный квалитет точности, по которому в зависимости от величины промежуточного размера определяется численное значение допуска на размер. Данные для этих расчетов представлены в справочной литературе.

Расчет номинального припуска на сторону выполняется по формуле (47). Симметричный припуск или припуск на диаметр определяется с использованием этой формулы следующим образом (рис. 59)

(54)

Тогда для наружных поверхностей с симметричным припуском максимальный размер заготовки определится (рис. 59,а)

(55)

Для внутренних поверхностей минимальный размер заготовки (рис. 59,6)