Расчет балок настила и вспомогательных балок.

В качестве балок настила и вспомогательных балок балочной клетки применяются прокатные стальные горячекатаные двутавры по ГОСТу 8239 - 72^*, двутавры с параллельными гранями полок по ГОСТу 26020-83 и швеллеры по ГОСТу 8240-93.

Балки настила, как правило, проектируются разрезными однопролетными. Полная нагрузка на балки складывается из временной полезной и постоянной нагрузки от собственного веса металлических конструкций. Нагрузка на балки настила передается через настил в виде равномерно распределенной нагрузки. При этом ширина грузовой площади сбора нагрузки на балки соответствует их шагу (рис. 1).

Расчетный пролет балок настила для нормального варианта равен шагу главных балок , а расчетный пролет балок настила для усложненного варианта – шагу вспомогательных балок.

Нагрузка на вспомогательные балки передается через балки настила в виде сосредоточенных сил (рис. 1, в). В целях упрощения расчетов допускаются замену системы сосредоточенных сил эквивалентной по действию равномерно распределенной нагрузкой. Ширина грузовой площади сбора нагрузки на вспомогательные балки соответствует их шагу.

Нормативные и расчетные значения интенсивности равномерно распределенной нагрузки на балки настила соответственно составляют:

q_n1 = (m₁×g + u_n)×а, кН/м;

q₁ = (m₁×g×g_f + u_n×g_f)×а, кН/м;

тоже, на вспомогательные балки:

Здесь m₁ – масса 1 м² настила, кг/м², по таблице 1;

m₂ – масса погонного метра балки настила (табл. 1, прилож.);

g = 9,81 м/с² – ускорение свободного падения;

g_f = 1,05 – коэффициент надежности по нагрузке для веса металлоконструкций (табл. 1 [4]);

g_f = 1,2 – то же, для временной нагрузки.

Подбор сечения балок настила и вспомогательных балок следует вести как из условия прочности, так и из условия жесткости. При этом подбор сечения из условия прочности следует выполнять с учетом использования упругопластической работы материала (п. 5.18^*).

1.3. Технико-экономические показатели рассмотренных вариантов.

Выбор основной схемы компоновки балочной клетки производится на основе сравнения ряда технико-экономических показателей рассматриваемых вариантов. Важнейшим показателем при этом является расход металла. Поэтому при выборе варианта балочной площадки предпочтение следует отдать варианту, с меньшим расходом стали, а при одинаковом расходе стали – варианту с меньшим числом типоразмеров элементов и числом монтажных единиц.

Расход стали на 1 м² площади балочного перекрытия определяется по формуле:

вариант I и II:

вариант III:

Пример (продолжение, начало п. 1.1.).

Погонная равномерно распределенная нагрузка на балку настила для I и III вариантов соответственно составляет:

нормативная:

q_n1 = (m₁×g + u_n)×а = (78,5×9,81 + 25×10³)×1 = 25770 Н/м » 25,8кН/м =258Н/см;

расчетная:

q₁ = (m₁×g×g_f + u_n×g_f)×а = (78,5×9,81×1,05 + 25×10³×1,2)×1 = 30809 Н/м » 30, 8 кН/м.

То же, вариант II:

нормативная:

q_n2 = (109,9×9,81 + 25×10³)×1,25 = 32596 Н/м » 32,6кН/м = 326 Н/см;

расчетная:

q₂ = (109,9×9,81×1,05 + 25×10³×1,2)×1,25 = 38915 Н/м » 38,9 кН/м.

Расчетные усилия M и Q в балках настила определяется известными методами строительной механики как для разрезных однопролетных балок.

Вариант I: расчетный пролет l = B = 6 м (рис.1,а):

изгибающий момент в середине пролета:

поперечная сила на опоре:

Вариант II: расчетный пролет l = B = 6м (рис.1, б):

Вариант III:

расчетный пролет l = b = 3 м (рис. 1, в):

В соответствии с п. 5.18^* вычисляется требуемый момент сопротивления сечения балок из условия прочности по формуле:

и требуемый момент инерции сечения балки, необходимый для удовлетворения заданного относительного прогиба [f/l] =1/250:

где c₁ - коэффициент, учитывающий возможность развития пластических деформаций, с₁ = 1,12 - для прокатных балок при изгибе в плоскости стенки,

g_с = 1,1 - коэффициент условий работы конструкций, принимаем по табл. 6^*,

R_y – расчетное сопротивление стали, табл. 51^*.

Вариант I:

По сортаменту горячекатаных двутавровых балок (табл.1, прилож.) с учетом W_x^тр = 469 см³ и I_x^тр = 8806 см⁴ для балки настила по варианту I принимаем I 33: h = 330 мм; b_f = 140 мм; t_f = 11,2 мм; t_w = 7 мм; I_x = 9840 см⁴; W_x =597 см³; m₂ = 42,2 кг/м.

Вариант II:

Для балки настила по варианту II принимается I 36: h = 360 мм; b_f = 145мм; t_f = 12,3 мм; t_w = 7,5 мм; I_x = 13380 см⁴; W_x = 743 см³; m₂ = 48,6 кг/м.

Вариант III:

Для балки настила по варианту III принимаемI 18: h = 180 мм; b_f = 90 мм; t_f = 8,1 мм; t_w = 5,1 мм; I_x = 1290 см⁴; W_x = =143 см³; m₂ = 18,4 кг/м.

Погонная равномерно распределенная нагрузка на вспомогательную балку:

нормативная:

расчетная:

Изгибающий момент в середине пролета:

Поперечная сила на опоре::

Требуемый момент сопротивления сечения:

Требуемый момент инерции сечения:

принимается I 50: h = 500 мм; b_f = 170 мм; t_f = 15,2 мм; t_w = 10 мм; I_x = 39727 см⁴; W_x = 1589 см³; m₃ = 78,5 кг/м.

Таблица 2. Технико-экономические показатели.

	Расход стали, кг	Число балок на ячейку 15 х 6
Вариант	на 1 м2, m	на ячейку 15 х 6	Типоразмеров	Монтажных единиц
I	120,7
II	148,78
III	123,1

В соответствии с табл. 2 принимается для дальнейшего проектирования вариант I балочной площадки.