Тема 6. Технологии PERT, GERT и LOB

Сущность технологии PERT и ее основные положения. Схема применения технологии PERT. Определение проекта и подготовка к анализу его структуры. Определение зависимостей между работами. Составление сетевого графика проекта. Определение нормативной длительности реализации конкретных работ. Расчет ожидаемой длительности выполнения работ и ее стандартного отклонения. Определение критического пути. Применение сетевого графика для достижения заданных целей. Технология PERT-COST.

Сущность технологии GERT и ее основные положения. Схема применения технологии. GERTS – модификация технологии.

Технология LOB и ее основные положения. Схема применения технологии LOB. Составление сетевого графика «работа – дуга». Проведение расчета в обратном направлении при заданном нулевом сроке выполнения последней работы. Упорядочивание работ по убыванию равновесных номеров недель и построение циклограммы. Построение графика и накопительной системы поставок. Составление балансовой таблицы. Применение балансовой таблицы и циклограммы для контроля процесса реализации проекта.

Конспект лекции

Технология PERT (англ. Program Evaluation and Rewiew Technique— технология оценки и просмотра планов) была разработана по заказу Военно-морского флота США в период реализации проекта по созданию атомной подводной лодки «Поларис». Это одна из сетевых технологий. Она позволяет получить ответы на следуюшие вопросы:

• Когда проект будет завершен?

• Какие работы и задачи, входящие в состав проекта, считаются для него критическими, вызовет ли их задержка удлинение срока реализации всего проекта?

• Какие работы и задачи, входящие в состав проекта, могут быть начаты позднее либо выполняться дольше без удлинения срока реализации всего проекта, т.е. какие работы не считаются для него критическими?

• Какова вероятность завершения проекта в установленный срок?

• Реализуется ли проект согласно графику, с задержкой либо с опережением?

При использовании технологии PERT проект представляется в форме сетевого графика, иллюстрирующего связи между всеми работами и событиями, входящими в его состав, а вероятность его своевременной реализации определяется согласно основным положениям этой технологии с применением стохастических методов.

Так же, как и при использовании технологии СРМ, в технологии PFRT анализируется критический путь по сети искусственной детерминированной структуры. Технология PERT предоставляет дополнительную возможность статистической оценки длительности выполнения конкретных работ и соответственно вероятности своевременной реализации каждого этапа проекта.

Процесс применения технологии PERT разбивается на семь основных этапов;

1. Определение проекта и подготовка к анализу его структуры.

2. Определение зависимостей между работами, входящими в состав проекта.

3. Составление сетевого графика проекта.

4. Оценка и приписывание каждой работе временной характеристики: оптимистической, наиболее вероятной или пессимистической длительности.

5. Расчет математического ожидания и стандартного отклонения длигельности выполнения работ.

6. Определение критического пути,

7. Применение сетевого графика для достижения поставленных целей.

Как уже отмечалось, проекты играют роль предмета технологии сетевого планирования. В процессе планирования выделяются события и работы. Событие определяется как наступление четко определенного состояния. В отличие от событий работы представляют собой выделенные фрагменты проекта с точно установленными сроками начала и окончания, для реализации которых необходимы соответствующие средства и время. События обозначают окончание одной или нескольких работ и/ или начало одной или нескольких последующих работ. Событию приписывается конкретный срок на временной оси, однако само событие не имеет длительности.

Реализация этого проекта имеет очень большое значение для предприятия ввиду необходимости быстрого вывода на рынок продукта, удовлетворяющего высоким требованиям потенциальных потребителей и, как минимум, не уступающего продукции конкурентов. Предприятие не обладает большим опытом, в течение последних 15 лет оно не проводило масштабных научно-исследовательских работ. Для планирования проекта создан коллектив экспертов. Предприятие намерено провести широкую маркетинговую кампанию, связанную с выводом нового продукта на рынок, для чего потребуется четкая координация действий с подразделениями производства и маркетинга. Должен быть известен как можно более точный срок завершения проекта, для того чтобы точно спланировать производственную и рекламную деятельность. Информация о малейшем запаздывании с реализацией этого амбициозного проекта должна оперативно доводиться до руководства вместе с предложениями об устранении задержек. Помимо этого, правление предприятия хочет знать, какова вероятность создания нового продукта через 90 недель, т.е. к Рождеству следующего года, когда вывод продукта на рынок окажется для фирмы наиболее прибыльным.

В состав проекта может входить множество работ и событий. С позиций планирования и реализации проекта важно точно определить их и разделить на более узкие группы. Следующий шаг — идентификация взаимосвязей работ и событий. Такие связи характеризуют структуру проекта и могут принимать форму логических зависимостей (без учета временных параметров). Как правило, структура проекта вырабатывается в течение нескольких недель.

Работы и события представляются узлами (окружностями) и линиями дугами (стрелками). В сетевом графике узлы играют роль точек пересечения, а дуги — роль направленных связей между узлами. Принципы составления сетевых графиков, применяемых в технологии PERT, аналогичны принципам, сформулированным для технологии СРМ.

Технология PERT использует детерминированные сетевые модели, проектируемые с применением двухточечной технологии. Длительность выполнения работ считается случайной переменной, имеющей р-распределение. Поскольку при вычислениях используются параметры распределения случайной переменной, то получаемые результаты не считаются детерминированными и должны дополняться значениями соответствующих вероятностей. Поэтому с учетом накопленных знаний и опыта, а также ориентируясь на фактические условия реализации, необходимо определять самые оптимистические, самые пессимистические и самые вероятные длительности выполнения конкретных работ. На сетевом графике под дугами последовательно указываются самая оптимистическая, самая реальная и самая пессимистическая длительности выполнения работы:

• самой оптимистической длительностью называется наиболее короткий из всех возможных срок окончания работы (существует очень малая вероятность, обычно не превышающая 1% того, что работа будет выполнена за еще более короткий срок);

• самой вероятной длительностью называется наиболее реальный срок окончания работы;

• самой пессимистической длительностью называется наиболее поздний возможный срок окончания работы (существует очень малая вероятность, обычно не превышающая 1% того, что работа будет выполнена за еще более длинный срок).

Как правило, эти значения устанавливаются лицами, непосредственно занимающимися реализацией проекта и выполнением конкретных работ. Они определяются на основе накопленных знаний и приобретенного опыта.

Практика управления проектами свидетельствует, что оценки длительности выполнения работ часто превышают значение, выбранное в качестве наиболее вероятного, поскольку люди, как правило, выставляют слишком оптимистические оценки. Это, в свою очередь, ведет к асимметричному распределению вероятности, «вытянутому» вправо. Фактическая длительность выполнения работы гораздо чаще превышает указанное наиболее вероятное значение, чем оказывается меньше его.

Технология PERT основана на анализе критического пути проекта. Этот анализ должен состоять в следующем:

• все задачи и работы, входящие в состав проекта, должны быть точно определены и, безусловно, приводить к его завершению;

• конкретные задачи и работы независимы друг от друга, они могут начинаться, приостанавливаться и выполняться по отдельности, в рамках соответствующих сетевых путей;

• задачи и работы упорядочены и выполняются в определенной последовательности.

Предметом дальнейшего анализа при использовании технологии PERT становится критический путь проекта. Однако этот факт имеет негативные последствия, поскольку сфера интересов сужается до одного из множества возможных путей реализации проекта. Если длительности прохождения нескольких путей не сильно отличаются друг от друга, а оценки длительности выполнения конкретных работ характеризуются большим стандартным отклонением, то критическими могут оказаться другие пути, поскольку технология PERT основана на стохастических расчетах и ни один критический путь не может быть выбран с абсолютной определенностью. В действительности при использовании PERT для управления проектами критическими оказывалось менее 10% работ, входивших в их состав.

При анализе критического пути можно отметить следующий факт: поскольку ожидаемые длительности выполнения работ содержат в себе некоторую долю неопределенности, то ожидаемая длительность реализации всего проекта также не будет детерминированной величиной. Для разрешения выявленной проблемы необходимо определить вероятную погрешность оценок путем расчета стандартного отклонения длительности реализации всего проекта Т,. Этот параметр рассчитывается как квадратный корень из суммы квадратов стандартных отклонений длительностей выполнения работ, лежащих на критическом пути.

По известной ожидаемой длительности реализации проекта и ее стандартному отклонению можно рассчитать вероятность завершения проекта к любому произвольному моменту времени. Эта вероятность будет иметь нормальное распределение, поскольку со статистических позиций именно так будут распределены отличия фактической длительности реализации от расчетного значения.

Технология PERT имеет следующие достоинства:

• пригодна для управления большими проектами;

• характеризуется прозрачной концепцией и невысокой вычислительной сложностью;

• графическое представление проекта в форме сетевого графика позволяет быстро выявить взаимосвязи работ;

• позволяет выявить критический путь, за работами которого необходимо установить особый контроль ввиду их важности для своевременной реализации проекта;

• позволяет легко распределять ответственность за отдельные фазы проекта благодаря наглядности модели сетевого графика;

• позволяет установить срок завершения проекта;

• позволяет установить работы, критические для своевременной реализации проекта, задержки с vьшoлнeниeм которых вызовут увеличение длительности этой реализации, а также выявить работы и задачи, которые могут быть начаты позже либо выполняться дольше без увеличения сроков реализации проекта;

• позволяет определить вероятность завершения проекта к заданному сроку;

• в любой момент времени можно проверить, соответствует ли выполнение проекта графику, имеется ли запаздывание либо работы ведутся с опережением;

• в любой момент времени можно проверить, соответствует ли фактическое расходование средств бюджету проекта;

• в процессе реализации проекта можно установить, достаточны ли имеющиеся ресурсы для его своевременного выполнения;

• в случае необходимости завершить проект раньше установленного срока можно определить способ достижения этой цели с минимальными затратами.

Технология PERT имеет следующие недостатки:

• PERT нельзя считать технологией принятия оптимальных решений, поскольку решение о начале реализации проекта принимается до начала ее применения;

• работы должны быть однозначно определены и неизменны, а зависимости межу ними постоянны, поэтому сеть оказывается формализованной и не позволяет гибко реагировать на изменения ситуации в ходе реализации проекта;

• длительности вьшолнения работ оцениваются субъективно, в связи с чем на них отражается излишний оптимизм или пессимизм лиц, планирующих проект;

• существует риск излишней концентрации внимания на критических работах и недостатка внимания к остальным работам и путям, при этом некоторые работы вне критического пути затягиваются, что вызывает увеличение длительности проекта в целом;

• PERT нельзя считать технологией оценки инвестиционного проекта с точки зрения его привлекательности либо длительности реализации;

• очень сложные проекты с течением времени претерпевают изменения, поэтому сеть, построенная в начале реализации проекта, через некоторое время может уже не соответствовать его структуре и содержанию;

• не все взаимосвязи работ можно установить заранее, на практике последовательность работ в некоторых проектах может изменяться;

• исследования свидетельствуют, что применение технологий PERT и CPM не оказывает существенного влияния на технологию реализации проекта, однако они уменьшают риск перерасхода бюджета и несоблюдения сроков реализации проекта.

В предшествовавших обсуждениях мы предполагали невозможность сокращения длительности работ, входящих в состав проекта. Тем не менее применение дополнительных средств и ресурсов, как правило, ускоряет выполнение некоторых работ, например, при использовании более мощного оборудования либо благодаря привлечению дополнительных работников. Однако такие действия требуют дополнительных затрат и не всегда оказываются экономически обоснованными. Если при несоблюдении срока завершения проекта предприятию угрожают значительные финансовые санкции либо если реализация проекта связана с большими постоянными издержками, то привлечение дополнительных средств будет правильным решением. Однако как определить, какие работы могут быть ускорены, сколько будет стоить такое ускорение, сократит ли оно выполнение конкретной работы и срок реализации проекта в целом? Идеальным выходом стала бы разработка метода ускорения реализации всего проекта при минимальных затратах. Для этого создана модификация технологии PERT, названная PERT-COST. Она предназначена для поиска оптимального сокращения длительности проекта в сетях PERT при минимальных затратах.

Можно выделить следующие этапы применения технологии PERT-COST:

1. Определение срока окончания и критического пути на основе ожидаемых нормальных длительностей выполнения работ (по аналогии с технологией PERT).

2. Выбор критических работ и расчет для них градиентов издержек.

3. Исключение из набора тех критических работ, для которых средний градиент издержек не существует.

4. Начало процесса сокращения длительностей работ с той критической работы, которая имеет наименьший градиент издержек.

5. Сокращение длительности работы на как можно большее количество единиц времени с учетом двух ограничений:

• предельной длительности выполнения этой работы.

• появления нового критического пути — если резерв времени в последовательности некритических работ исчезнет.

6. Если в сети имеются два или более критических пути, то следует сокращать длительности на одну и ту же величину на всех параллельных критических путях.

7. Кратчайшая длительность реализации проекта достигается в случае, когда длительности выполнения всех работ, лежащих на критическом пути, достигнут значения t. Дальнейшее сокращение длительности реализации проекта уже невозможно.

8. Издержки ускорения на каждом этапе рассчитываются как произведение градиента издержек конкретной работы на количество единиц времени, на которое эта критическая работа была сокращена,. Совокупные издержки ускорения реализации проекта представляют собой сумму издержек ускорения отдельных работ.

Для достижения целей любого проекта необходимо корректное взаимодействие исполнителей и оптимальное использование ресурсов на каждой фазе его реализации. Для этого должна существовать возможность перераспределения средств в соответствии со сложившейся ситуацией, и такое перераспределение должно быть рациональным. В этом случае может оказаться полезным применение стохастических сетей, в качестве примера которых мы рассмотрим сеть GERT. Эти сети, конечно, сложнее детерминированных сетей (используемых, в частности, в технологиях СРМ и PERT), однако они позволяют рассматривать различные варианты зависимостей между событиями в одной и той же сети, а также свободно выбирать в процессе реализации проекта пути его развития, отличающиеся от определенных заранее.

Стохастические сетевые технологии могут применяться во всех ситуациях, где используется технология PERT. Построение стабильной PERT сети и тройная оценка характеристик каждой ее дуги, как правило, упрощенно описывают исследуемую действительность. Стохастические сетевые технологии предоставляют гораздо большие и разнообразные возможности анализа реальности. Технологии, основанные на стохастических сетях, вводят вероятностные типы событий в форме логических объединений работ операцией «или», позволяющие рассматривать альтернативные решения.

Применяемые в технологии PERT три оценки длительности выполнения работы, чаще всего отражающие три аспекта проблемы (например, трудоемкость, материалоемкость, издержки), затемняют картину использования конкретных ресурсов. Попытки совершенствования технологии PERT были предприняты достаточно давно, еще в 1962 г. было выдвинуто несколько новых методологических предложений. Представление многовариантных сетей стало возможным благодаря введению Х. Эйснером (Н. Eisner) нового типа события. Это событие отличается от применяемых в сетях CPM и PERT тем, что момент его наступления позволяет определить начало только одной какой-то работы, а не нескольких одновременно, как это предполагалось ранее. Концепция Х. Эйснера, заключающаяся во введении в сеть блоков принятия решений и в возможности многовариантных выходов из событий, позволили приступить к созданию сетей для комплексов мероприятий, которые до этого времени ввиду альтернативного характера решений требовали раздельного планирования.

Процедуру применения технологии GERT можно подразделить на следующие этапы:

1. Описание проекта стохастической сетью.

2. Сбор числовых данных, характеризующих каждую дугу сети.

3. Минимизация построенной стохастической сети.

4. Преобразование замещающей сети (или функции) к форме, позволяющей определить длительности и вероятности реализации проекта, а также расчет этих длительностей и вероятностей.

5. Анализ и оценка результатов, полученных благодаря упрощениям сети.

Решение сетевых моделей GERT методом последовательного сокращения сети на практике оказывается очень трудоемким. Сложность проблемы поиска решения для сети типа GAN привела к необходимости использовать для этой цели имитационные решения, основанные на методе Монте-Карло. Примером подобного вычислительного подхода может служить технология GERTS (Graphical Evaluation and Review Technique Simulation).

Схема применения этой технологии выглядит следующим образом:

1. Применим генераторы случайных чисел, имеющиеся в пакетах программ на большинстве компьютеров, со следующей целью:

а) для узлов, имеющих альтернативные выходы, генерируем случайные числа согласно распределению вероятностей на этих выходах; эти числа однозначно определяют подсеть, представляющую собой один из возможных вариантов мероприятия;

б) для каждой работы подсети, полученной в п. а), генерируем случайное число согласно распределению вероятности, характеризующей длительность выполнения этой работы.

2. Рассматривая полученные в п. 1 данные как детерминированные, вычисляем интересующие нас характеристики, например, срок завершения проекта и резервы времени. Для этого используются технологии, соответствующие детерминированным моделям, в частности СРМ. Полученные на этом шаге результаты фиксируются в памяти компьютера.

Применение сетевых моделей GERT для планирования и управления научно-исследовательскими и проектными работами позволяет:

• обеспечить гораздо большую компактность, чем при использовании других методов;

• ранжировать решения по вероятности достижения успеха;

• быстро определять влияние новой информации о значениях параметров на конечное событие благодаря использованию вычислительной техники;

• применять имитационное моделирование для оценки научно-исследовательских и проектных мероприятий;

• динамически оптимизировать моделируемые структуры;

• модифицировать анализируемые процессы;

• создавать наглядные графические представления о процессе реализации всего мероприятия (так же как и при использовании традиционных технологий, например, CPM и PERT).

Технология линии балансировки LOB (англ. Line оf Balance), иначе называемая технологией уравновешивания однонаправленных процессов, была создана и стала популярной раньше, чем сетевые технологии. Однако в отличие от методов, основанных на анализе критического пути и чаще всего предназначенных для планирования и реализации одиночных проектов, технология линии балансировки применяется в повторяющихся проектах или задачах.

Применение технологии LОВ базируется на следующих предпосылках:

• процесс реализации проекта должен подразделяться на отдельные, четко определенные фазы, которые можно контролировать;

• длительность реализации каждой фазы должны быть известны; е временная диаграмма поставок известна;

• ресурсы, используемые для реализации проектов, неограниченны. Технология LОВ чаще всего применяется при строительстве типовых домов, производства серийных изделий (например, автомобилей или компьютеров), а также при выпуске одиночной партии изделий, особо важных для предприятия.

Применение технологии LOB подразделяется на 6 основных этапов:

1. Составление сетевого графика типа «работа — дуга», иллюстрирующего логические взаимосвязи элементов проекта.

2. Проведение расчета в обратном направлении при заданном нулевом сроке последней работы, т.е. определение так называемых равновесных номеров недель.

3. Упорядочение работ по убыванию равновесных номеров недель и построение циклограммы — графа сети с учетом масштаба времени.

4. Построение графика и накопительной таблицы поставок.

5. Составление балансовой таблицы.

6. Применение балансовой таблицы и циклограммы для контроля процесса реализации проекта.

Первый шаг при использовании технологии LOB для анализа серии проектов или задач — определение логических зависимостей между работами и событиями, входящими в состав одиночного проекта. Для этого необходимо составить сетевой график, в котором работы будут обозначаться дугами (направленными линиями), а события — вершинами (окружностями). В соответствии со спецификой проекта сеть может содержать несколько начальных работ и событий, однако она должна завершаться единственным конечным событием. Чаще всего граф сети начинает составляться с конечного события в направлениях к различным начальным работам. События, обозначаемые узлами, могут не иметь никаких описаний, однако для удобства и наглядности графа их можно обозначать, например, буквами. Названия конкретных работ указываются на графе над дугами, а длительности их выполнения — под дугами.

Достоинствами технологии LOB можно считать:

• применимость для управления проектами, состоящими из серий повторяющихся частных мероприятий;

• прозрачная концепция и невысокая вычислительная сложность; • наглядное представление в форме графика линии балансировки и балансовой таблицы;

• в любой момент реализации проекта можно выявить как отстающие от графика работы, так и слишком опережающие его;

• возможность выявления работ, которые могут быть начаты позднее либо выполняться в течение более длительного времени.

В качестве недостатков технологии LOB можно отметить:

• необходимость точного выделения фаз проекта, подлежащих особому контролю;

• необходимость определения длительности выполнения работ уже на этапе планирования;

• должна быть известна временная диаграмма поставок/производства; • ресурсы предполагаются неограниченными;

• LOB не считается технологией принятия оптимальных решений, поскольку главное решение о реализации проекта уже принято;

• LOB не считается технологией оценки проекта с позиций его привлекательности либо длительности реализации.

Контрольные вопросы

1. Сущность технологии PERT и ее основные положения. Схема применения технологии PERT.

2. Определение проекта и подготовка к анализу его структуры. Определение зависимостей между работами в технологии PERT.

3. Составление сетевого графика проекта в технологии PERT.

4. Определение длительностей работ в технологии PERT.

5. Определение критического пути в технологии PERT.

6. Технология PERT-COST.

7. Сущность технологии GERT. Схема применения технологии.

8. Сущность технологии GERTS – модификация технологии GERT.

9. Технология LOB и ее основные положения. Схема применения технологии LOB.

10. Описание этапов технологии LOB ее характерные особенности.