Статистический анализ и управление процессами

Из производственного опыта известно, что два экземпляра одного и того же изделия не могут полностью совпадать по всем показателям. Известно, что в природе не встречаются двух одинаковых экземпляров одного и того же вида, – это же можно утверждать и в отношении производимых изделий или услуг. Различие может быть большим и сразу заметным, как различие между двумя людьми, но оно может быть и столь малым, что установить его можно только с помощью специальных средств. Если два экземпляра одного изделия имеют совершенно одинаковые значения какого-либо признака качества, то это объясняется только недостаточной точностью средств измерения. Т. е. значения признаков качества имеют неотъемлемый разброс. Этот разброс может быть вызван пятью группами причин или их комбинациями: оператор, оборудование, метод (технология), материал, окружающая среда.

Оператор – как фактор обслуживания и контроля - является самым большим источником отклонений в процессе производства.

У оборудования источниками отклонений являются: износ инструмента и заготовки, вибрации, погрешности позиционирования инструмента и заготовки, колебания в подаче электроэнергии, воды, сжатого воздуха, колебания давления масла, пара и т. п. Все эти вариации накладываются друг на друга и определяют границы естественного разброса процесса, т.е. те допуски, которые это оборудование может обеспечить.

Метод изготовления, способ совместной организации работы оператора и оборудования, движения материалов - также являются источником отклонений в готовом изделии.

Отклонения присущи не только изделиям, но и материалам т. к. они тоже являются изделиями. Такие признаки качества материала как прочность, плотность, химический состав, содержание влаги влияют на разброс признаков качества готовых изделий.

К этим группам можно отнести и влияние состояния окружающей среды и внешних факторов: температуры, света, влажности, пыли и т. п.

Уже на стадии проектирования должны быть определены допустимые области отклонений признаков качества по отношению к заданным значениям, т. е. на все признаки качества необходимо установить допуски. Задачей обеспечения качества после этого будет контроль процесса изготовления, с тем, чтобы значения признаков качества не выходили за установленные пределы.

Исходя из этого существует вторая классификация причин возникновения отклонений и разброса признаков качества, по которой они подразделяются на случайные и систематические.

Случайные причины определяются самим процессом производства и, в основном, не устранимы. Степень их проявления предсказать невозможно. Влияние каждой из этих причин на изделие незначительно и зафиксировать их при измерении практически невозможно, так как заметные отклонения вызываются взаимодействием всех мелких помех. Случайные причины, такие как вибрация, биение подшипников в машине, ведут к естественному расхождению значений признаков качества, таких как масса продукта в одной упаковке, продолжительность горения люминесцентных ламп, размеры болтов.

Систематические причины помех отличаются тем, что они могут быть локализованы и на них можно по крайней мере воздействовать, если нельзя устранить полностью. Их влияние приводит к постепенному или внезапному изменению распределения признаков качества. Так, медленное смещение параметров распределения может быть вызвано износом инструмента, повышением температуры, усталостью персонала. Поломка инструмента, смена поставщика материала, перестройка метода работы, новая рабочая смена могут быть причинами скачкообразного изменения качества.

Таким образом, одной из задач обеспечения качества продукции должен являться статистический анализ и управление процессами её производства, включая контроль соответствия между проектом изделия (заданные значения признаков качества с допусками на них) и его исполнением.

При этом необходимо учитывать особенности статистических методов анализа и управления процессами:

- применение выборочного контроля вместо сплошного;

- цель не в контроле отдельных изделий, а в оценке качества всей продукции;

- выводы о качестве, сделанные в рамках применения статистических методов могут быть ошибочными.

Сбор и регистрация данных

Прежде чем выполнять анализ процессов, необходимо собрать данные, на основе которых будет производиться анализ. Для этого используются различные виды контрольных листков.

Контрольный листок – это бумажный бланк для быстрой записи результатов измерений, на котором заранее напечатаны контролируемые параметры.

Назначение контрольных листков: 1) повышение эффективности сбора данных; 2) автоматическое упорядочивание данных для упрощения их дальнейшего использования.

Форма и содержание контрольных листков могут быть разнообразными в зависимости от конкретных целей их использования. В любом случае, листок должен содержать идентифицирующую информацию:

- объект изучения (например, «вал редуктора»);

- таблицу регистрации данных;

- место контроля (например, «цех № 4»);

- фамилию и должность производящего сбор данных;

- время и продолжительность контроля.

Сбор и регистрация данных – это достаточно сложный процесс. Как правило, чем больше людей участвует в обработке данных, тем больше вероятность ошибки в записи. Поэтому очень удобны контрольные листки, которые позволяют автоматически упорядочить данные с помощью каких-либо значков или символов.

Рассмотрим пример контрольного листка для регистрации распределения измеряемого параметра в ходе производственного процесса.

Предположим, что необходимо выявить изменения в размерах некоторой детали, подвергающейся механической обработке. Размер, указанный в чертеже, составляет 8,3 ± 0,08 мм.

Для получения распределения значений этого показателя в ходе анализа процесса обычно используются гистограммы. На основе гистограммы вычисляются среднее значение и дисперсия, исследуется также и форма кривой распределения. Чтобы построить гистограмму, необходимо затратить много времени на сбор большого числа данных и на представление частотного распределения в графической форме. В то же время, процедура сбора и анализа данных существенно упрощается, если классифицировать данные в момент сбора, например, с помощью заранее заготовленного бланка (таблица 8.4). Каждый раз, когда производится измерение, в соответствующую клетку этого бланка ставится специальный знак, совокупность которых к концу измерений формирует образ гистограммы.

Таблица 8.4 – Пример контрольного листка для сбора данных

Отклонения

Измерения

Частота

–7

–6

–5

–4

–3

–2

–1

8.30

Диаграммы рассеивания

На практике в ходе анализа процессов бывает важно изучить зависимость между двумя переменными. Например, необходимо установить, зависит ли разброс размеров детали от изменения числа оборотов шпинделя, связана ли долговечность детали с температурными условиями её эксплуатации и т. п. Для изучения подобных зависимостей используются диаграммы рассеивания.

Диаграмма рассеивания – это графическое представление множества данных, которые отражают связь между двумя факторами.

В общем случае, методика построения диаграмм рассеяния состоит из следующих этапов:

1) сбор исходных данных (х и у);

2) построение диаграммы вида (рис. 8.1). Каждая точка имеет координаты (х, у), где х – фактор, у – показатель качества, а всё поле точек позволяет судить о наличии или отсутствии связи между переменными;

3) Выполнение анализа диаграммы:

- исключение из рассмотрения всех точек, которые далеко отстоят от основной группы (например, точка * (x₂, y₂) на рис. 8.1);

- поиск причин появления таких точек (ошибки измерения или записи данных, особые причины и др.);

- определение наличия (отсутствия) связи между переменными и её характера.

Рис. 8.1. Пример диаграммы рассеяния

При анализе связи между переменными возможны различные варианты скопления точек (рис. 8.2): а) положительная корреляция; б) отрицательная корреляция; в) корреляции нет.

Рис. 8.2. Варианты скоплений точек на диаграмме рассеяния

Корреляция означает, что между переменными есть линейная зависимость, причём чем уже поле рассеяния точек, тем больше корреляция. В этом случае, управляя одним фактором, можно влиять на другой. Вместе с тем, следует принимать во внимание наличие ряда ограничений, связанных с корреляционным анализом данных:

- применение возможно в случае наличия достаточного количества случаев для изучения (от 25 до 100 пар наблюдений);

- второе ограничение вытекает из гипотезы корреляционного анализа, в которую заложена линейная зависимость переменных. Во многих случаях, когда достоверно известно, что зависимость существует, корреляционный анализ может не дать результатов ввиду того, что зависимость не линейна (рис. 8.3);

Рис. 8.3. Коэффициенты корреляции для различных форм рассеяния точек

- сам по себе факт корреляционной зависимости не даёт основания утверждать, какая из переменных предшествует или является причиной изменений, или что переменные вообще причинно связаны между собой, например ввиду действия третьего фактора. Например, в одном исследовании была установлена корреляция между индексом потребительских цен и числом пожаров. Если бы это было так, то при снижении индекса наблюдалось бы и уменьшение числа случайных возгораний. Поэтому если между двумя переменными наблюдается корреляционная зависимость, не подкреплённая причинно-следственной связью, то в этом случае можно говорить о ложной корреляции.

Гистограммы

Гистограммы используют, чтобы судить о том, является ли процесс стабильным, настроенным, появляется ли брак. Это один из самых эффективных инструментов для управления ходом технологического процесса или операции.

Гистограмма – это столбчатая диаграмма, показывающая число точек, попадающих в заданные интервалы. Число точек в интервале называют частотой.

Если процесс стабилен, его гистограмма имеет форму колоколообразной кривой. При этом, если весь диапазон гистограммы
разделить на 6 равных отрезков (по три с каждой стороны от центра), то данные распределятся так, как показано на рис. 8.4.

Рис. 8.4. Пример гистограммы стабильного процесса

Построение гистограммы включает ряд основных этапов.

1) Составляется таблица исходных данных.

2) Вычисляется выборочный размах

R = [наибольшее значение] – [наименьшее значение].

3) Определяется ширина интервалов гистограммы. Приблизительная ширина интервала определяется по формуле:

,

где п – количество данных (т. е. объём выборки, умноженный на число выборок).

4) Подсчитывается число попавших в каждый интервал значений (частоты).

5) Строится гистограмма, на которой откладываются среднее арифметическое и границы допуска.

6) Производится анализ гистограммы (определение закона рассеяния данных и сравнение положения гистограммы с границами допуска).

Различают несколько типичных форм гистограмм, в частности (рис. 8.5):

а) гистограмма с двусторонней симметрией (нормальное распределение). Гистограмма с таким распределением встречается чаще всего. Она указывает на стабильность процесса;

б) гистограмма с ненормально высоким краем. Такая гистограмма отражает случаи, когда была допущена ошибка при измерениях, когда наблюдались отклонения от нормы в ходе процесса и т. д.;

в) гистограмма, вытянутая вправо (влево). Такую форму с плавно вытянутым основанием гистограмма принимает в случае, когда невозможно получить значения меньше (больше) определённого – например, для диаметра отверстий, процента содержания примесей в металле.

Рис. 8.5. Типичные формы гистограмм

Таким образом, форма гистограммы позволяет получить информацию о законе распределения размеров и о наличии или отсутствии отклонений в ходе процесса.

Дальнейший анализ процесса с помощью гистограмм может выполняться сравнением гистограмм с границами допуска. Если нанести на гистограмму линии границ допуска, то можно увидеть, как гистограмма располагается внутри границ, имеется ли брак, есть ли запас по точности и др.

Если гистограмма удовлетворяет допуску, то возможны следующие случаи (рис. 8.6):

а) центр гистограммы совпадает с серединой поля допуска. Поле рассеяния небольшое. В этом случае достаточно поддерживать текущее состояние;

б) допуск выдерживается, но нет никакого запаса. Следует уменьшить разброс значений, иначе возможно появление брака.

Если гистограмма не удовлетворяет допуску, ситуации могут быть следующими:

в) разброс размеров небольшой, но центр рассеяния смещён в сторону. Появляется брак. Необходимо сместить центр рассеяния к середине поля допуска;

г) центр рассеяния совпадает с серединой поля допуска, но разброс слишком велик. Появляется брак. Необходимо уменьшить разброс размеров;

д) комбинация вариантов в) и г). То есть необходимо одновременно сместить центр рассеяния к середине поля допуска и при этом уменьшить разброс размеров.

Рис. 8.6. Варианты расположения гистограмм и границ поля допуска:
НГД и ВГД – соответственно нижняя и верхняя границы поля допуска,

Предварительный анализ состояния процесса

Предварительный анализ состояния процесса можно провести визуально, построив гистограмму, форма которой будет приблизительно отражать закономерности этого процесса. Если форма распределения признака качества не попадает ни под один из известных законов, то уже на этой стадии можно сделать вывод о разлаженности процесса. Если внешне форма гистограммы соответствует одному из известных законов, то проверяют гипотезу о том, что эмпирические данные не противоречат известному закону распределения.

Для проверки гипотезы о форме закона распределения генеральной совокупности по большой выборке из неё можно воспользоваться критерием c² – Пирсона. Для вычисления c² необходимо вычислить теоретические частоты для наблюденных значений эмпирического распределения, т. е. произвести сопоставление этого распределения с предполагаемым теоретическим. При этом необходимо, чтобы частоты интервалов значений x были не менее пяти. Если в каком-либо интервале значений x частота будет менее пяти, то такой интервал следует объединить с соседним.

Критерий c² вычисляется по следующей формуле:

, (8.1)

где k – число сравниваемых частот; m_i^* – эмпирическая частота i-го интервала значений x; m_i – теоретическая частота i-го интервала значений x.

Далее необходимо вычислить число степеней свободы по формуле:

r = k – p – 1,

где k – число сравниваемых частот (разрядов); p – число параметров теоретического распределения (для нормального закона p = 2).

Так как c² есть мера отклонения истинного распределения от гипотетического, то гипотеза отвергается, если значение, вычисленное по конкретной выборке по выражению для критерия превышает критическое значение из таблицы.

Воспроизводимость процесса

Воспроизводимый процесс – это такой процесс, разброс которого имеет колоколообразную форму и укладывается в поле допуска. Анализ воспроизводимости выполняется с целью:

- оценки нового оборудования;

- распределения оборудования по продукции (более стабильное оборудование для особо точных работ);

- отслеживания текущих показателей процесса;

- пересмотра допусков на основе внутренней изменчивости процесса.

Для анализа воспроизводимости рассчитывается индекс воспроизводимости процесса C_p, оценивающий возможности удовлетворять технический допуск без учета положения среднего значения и применяемый для стабильных по разбросу процессов (ГОСТ Р 50779.44-2001 «Статистические методы. Показатели возможностей процессов»):

; ;

где Т – допуск; s – стандартное отклонение (мера рассеяния данных); – среднее арифметическое (мера центра распределения); х_i – отдельные значения выборки; п – объём выборки.

Среднее арифметическое позволяет определить, насколько смещён центр группирования размеров относительно середины поля допуска, а s определяет разброс данных. Чем больше s, тем шире и ниже кривая нормального распределения; чем s меньше, тем кривая выше и уже.

Процесс считается воспроизводимым при С_р > 1,33; управляемым при жёстком контроле при С_р Î[1, 1,33]; неуправляемым при С_р < 1.

Рис. 8.7. Положения кривой рассеяния данных
при разных индексах воспроизводимости

Как видно из рис. 8.7 значение С_р = 1 не дает гарантии от возникновения брака из-за возможного смещения кривой распределения относительно центра допуска. Для оценки таких ситуаций используют другой индекс воспроизводимости, а именно:

, где .

По известному значению индексов воспроизводимости можно оценить ожидаемый уровень несоответствий продукции (таблица 8.5).

Таблица 8.5 – Связь индексов воспроизводимости стабильных процессов
с ожидаемым уровнем несоответствий продукции

Значение Ср или Срk	Уровень несоответствий продукции в
процентах	единицах на миллион
0,33	32,2
0,55	9,9
0,75	2,4
1,00	0,27
1,33	0,0066

Контрольные карты

Как и гистограммы, контрольные карты – эффективный инструмент для управления ходом процесса. Они были предложены американским учёным Уолтером Шухартом в 1924 г. и часто называются его именем.

Назначение контрольных карт – дать возможность определить, находится ли процесс в статистически управляемом состоянии, и если да, то не собирается ли он из него выйти.

Предположим, что в некотором процессе систематически регистрируются результаты измерений. Измеряемыми величинами могут быть диаметр обработанного вала, затраты времени на обслуживание станка, процент дефектных изделий в партии, и т. д. и т. п. В процессе измерений строятся графики (рис. 8.8). По горизонтальной оси откладывается время, по вертикальной – размеры деталей, затраты времени, процент дефектных изделий или другие регистрируемые величины.

Рис. 8.8. Примеры графиков изменения регистрируемых величин

На первом графике (рис. 8.8) показан типичный пример управляемого процесса. На 2 и 3-м графиках показаны процессы, находящиеся в статистически неуправляемом состоянии. На всех графиках в измерениях имеются вариации. Отличие заключается в том, что на первом характер вариаций сохраняется в течение всего периода наблюдений, а на втором и третьем характер вариаций заметно изменяется.

В первом случае есть возможность спрогнозировать будущие результаты процесса. В двух других случаях невозможно сделать никакого прогноза, поскольку поведение этих процессов изменяется совершенно непредсказуемым образом, т. е. нельзя предсказать, какими будут средние значения, а также каков будет разброс относительно этих средних.

Таким образом, процесс находится в состоянии статистического контроля (т. е. является статистически управляемым), если лежащее в его основе распределение остается практически неизменным во времени (рис. 8.9, а), т. е. когда действуют только обычные (случайные) причины вариации. Если распределение меняется существенно и непредсказуемо, то говорят, что процесс вышел из-под контроля (т. е. стал неуправляемым) (рис. 8.9, б). Такое случается, если имеются особые причины вариации.

Рис. 8.9. Примеры управляемых и неуправляемых процессов

В случае неуправляемого процесса невозможно оценить результат замены оборудования, замены сырья или любых других изменений, которые могут быть проведены с целью улучшения процесса. Пока процесс находится в неуправляемом состоянии, нельзя предсказать его возможности. Если особые причины были устранены, тогда улучшения могут зависеть от принимаемых мер, поскольку в этом случае разброс процесса определяется тем, каким образом этот процесс был спроектирован и построен.

Для того отличить особые причины вариаций от случайных и определить, когда нужно вмешиваться в ход процесса, а когда вмешательство нежелательно, целесообразно использовать один из статистических инструментов управления процессами, например, контрольные карты.

Контрольные карты – это линейные графики, показывающие динамику поведения процесса. При их использовании различают два вида изменчивости.

1) Изменчивость из-за случайных (обычных) причин, обусловленная бесчисленным набором разнообразных причин, присутствующих постоянно, которые нелегко или невозможно выявить. Каждая из таких причин составляет очень малую долю общей изменчивости, и ни одна из них не значима сама по себе. Тем не менее, сумма всех этих причин измерима, и предполагается, что она внутренне присуща процессу. Исключение или уменьшение влияния обычных причин требует улучшения процесса и системы.

2) Реальные перемены в процессе. Они могут быть следствием некоторых причин, не присущих процессу внутренне, и могут быть устранены. Эти причины рассматриваются как «неслучайные» или «особые». К ним могут быть отнесены поломка инструмента, недостаточная однородность материала, производственного или контрольного оборудования, квалификация персонала, невыполнение процедур и т. д.

Цель контрольных карт – обнаружить неестественные изменения в результатах процесса и определить отсутствие статистической управляемости. Процесс находится в статистически управляемом состоянии, если изменчивость вызвана только случайными причинами.

Любая контрольная карта состоит из центральной линии, двух контрольных пределов – выше и ниже неё, и значений показателя качества, нанесённых на карту для представления состояния процесса. Если все эти значения оказываются внутри контрольных пределов, не проявляя каких бы то ни было тенденций, то процесс рассматривается как находящийся в контролируемом состоянии. Если же, напротив, они попадут за контрольные пределы или примут какую-либо необычную форму, то процесс считается вышедшим из-под контроля.

Существует масса всевозможных карт. Их делят на два основных типа.

1) Контрольные карты для количественных переменных. Они отражают конкретные измерения характеристик (твёрдость, размер, масса и т. п.). К таким картам относятся:

- -карты (когда данные легко доступны);

- -карты (когда s легко доступно);

- карты медиан и др.

2) Контрольные карты для качественных переменных. Эти карты применяются в тех случаях, когда показатель качества представлен числом дефектных изделий. К ним относятся: р-карты, с-карты, пр-карты и и-карты (где р – доля дефектов, с – число дефектов, пр – число дефектных изделий, и – процент дефектных изделий).

Карты для количественных переменных обычно обходятся дороже, поскольку надо собрать и проанализировать данные для каждого признака качества. Но эти карты более информативны и полезны.

Рассмотрим вариант управления технологическим процессом с помощью -карт. ( означает, что одновременно используются две карты – карта средних арифметических и карта размахов).

1) Получение исходных данных. При управлении процессом с помощью контрольных карт периодически берут выборку обработанных деталей и измеряют параметр качества. Данные заносят в таблицу
(таблица 8.6).

Таблица 8.6 – Исходные данные для построения контрольных карт

№ выборки	Х1	Х2	Х3		R
	10,26	10,31	10,35	10,31	0,09
	10,29	10,34	10,32	10,32	0,05
	…	…	…	…	…
Итого:	92,94	0,72

2) Подсчёт среднего арифметического и размаха R для каждой выборки. Полученные значения заносят в соответствующие столбцы таблицы исходных данных (таблица 8.6).

3) Подсчёт общего среднего – это будет центральная линия на карте средних арифметических. Для этого сумму столбца делят на число выборок:

,

где k – число выборок.

4) Подсчёт среднего размаха. Аналогичным образом делят сумму размахов на число выборок: . Это будет положение средней линии на карте размахов.

5) Вычисление контрольных линий.

Для -карты:

верхний контрольный предел ,

нижний контрольный предел .

Для R-карты:

верхний контрольный предел ,

нижний контрольный предел .

Константы А₂, D₄, D₃ определяются объёмом выборки (таблица 8.7).

Таблица 8.7 – Значения констант для расчёта контрольных линий

n	A2	D4	D3
	0,577	2,115	–
	0,483	2,004	–
	0,419	1,924	0,076
	0,373	1,864	0,136
	0,337	1,816	0,184

6) Построение контрольных карт. По горизонтальной оси откладывают номера выборок, по вертикальной – контрольные линии карт (рис. 8.10). Среднюю линию выполняют сплошной, верхний и нижний контрольные пределы – пунктиром. Области между контрольными пределами и средней линией делят на три равные зоны с обеих сторон. Зоны С располагаются возле центральной линии, зоны А – возле контрольных пределов. Ширина каждой зоны составляет 1s, а всей контрольной карты – 6s.

Далее на карту средних наносят точки, соответствующие выборочным средним, а на карту размахов, соответственно, размахам выборок. Полученные точки соединяют линиями.

Рис. 8.10. Примеры построения карт средних и размахов

7) Интерпретация карт. Поскольку контрольные карты нужны для отслеживания состояния процесса и немедленного реагирования при проявлении особых причин, необходимо знать, как отличить действие особых причин от вариаций, обусловленных случайными причинами. Для этого используется ряд критериев, основанных на том, что вероятность появления некоторых вариантов расположения точек очень мала, и эти варианты могут встретиться только в том случае, если на процесс оказывают влияние какие-то особые причины. Перечислим некоторые из этих критериев.

1) Точка за контрольными пределами.Поскольку общая ширина контрольной карты составляет 6s, то вероятность выхода даже одной точки за контрольные пределы крайне мала, если действуют только случайные причины.

2) 2 из 3-х расположенных подряд точек попадают в зону A или выходят за её пределы. Этот критерий служит «ранним предупреждением» о начинающейся разладке процесса (рис. 8.11, а).

а) б)

Рис. 8.11

3) 9 и более точек по одну сторону центральной линии. Такое расположение точек называют серией (рис. 8.11, б). Данное отклонение может проявляться и в некоторых других случаях, например: 10 из 11 последовательных точек оказываются по одну сторону от центральной линии; или 12 из 14 точек, или 16 из 20.

4) Тренд (7 и более непрерывно повышающихся или понижающихся точек).Такое расположение точек сигнализирует о сдвиге среднего значения процесса (рис. 8.12, а). Часто такой сдвиг обусловлен износом инструмента, ухудшением технического обслуживания оборудования, повышением квалификации рабочего.

а) б)

Рис. 8.12

5) 14 попеременно возрастающих и убывающих точек. Такой критерий указывает на действие двух систематически изменяющихся причин, приводящих к получению различных результатов (рис. 8.12, б). Например, использование двух поставщиков сырья или двух рабочих.

6) Четыре из пяти последовательных точек в зоне В или вне её(рис. 8.13, а).

7) Восемь последовательных точек по обеим сторонам центральной линии и ни одной в зоне С (рис. 8.13, а). Такой критерий служит свидетельством того, что различные выборки подвержены влиянию различных факторов, в результате чего средние значения оказываются распределены по бимодальному закону (образуется двухпиковая гистограмма). Такое может получиться, например, при обработке на двух станках, один из которых производит изделия с контролируемым параметром ниже среднего, а другой – выше.

8) 15 последовательных точек в зоне С выше и ниже центральной линии (рис. 8.13, б). Появление такой последовательности указывает на более низкую изменчивость по сравнению с ожидаемой (на основании выбранных контрольных пределов).

а) б)

Рис. 8.13

Этот набор критериев можно принять за основу, но вообще следует обращать внимание на любую необычную структуру точек, которая может указывать на проявление неслучайных причин.

Также следует учитывать и ещё один момент. То, что процесс находится в управляемом состоянии, не означает, что в продукции не появится брак. И наоборот, если процесс вышел из-под контроля, это не значит, что обязательно получатся бракованные изделия. Процесс находится под контролем, когда действуют только случайные причины, и при этом он проявляет наименьший разброс, на который способен. Контрольные пределы лишь показывают вариацию, обусловленную случайными причинами. Границы же допуска определяются техническими условиями.

Таким образом, могут встретиться 4 варианта:

- процесс неуправляемый, производится брак;

- процесс управляемый, брака нет;

- процесс управляемый, производится брак;

- процесс неуправляемый, брака нет.

В двух последних случаях налицо несовпадение границ допуска и воспроизводимости процесса. При этом в случае управляемого процесса, выдающего брак, необходимо улучшить воспроизводимость процесса, то есть уменьшать разброс от действия случайных причин. Поскольку процесс управляемый, меры по его улучшению будут давать эффект. Следовательно, можно, например, заменить оборудование на более точное, изменить конструкцию приспособления, чтобы снизить погрешность установки заготовки и др. В случае же неуправляемого процесса, работающего без брака, мы всего лишь видим, что допуск достаточно велик, чтобы даже нестабильный процесс производил годную продукцию. Всё же необходимо выявлять особые причины и добиваться того, чтобы он стал управляемым. Ведь иначе нет никакой гарантии, что брак так и не появится. Кроме того, улучшение такого процесса позволит уменьшить поле допуска.