Определение параметров и положения кривой

Общая длина запроектированной (установленной) кривой определяется по формуле

L_ку = 2l_0у + R_у(β – 2φ_0у), (2.15)

где R_у – радиус круговой кривой (установленные), м; β – угол поворота в пределах всей кривой, радианы.

Угол поворота в пределах установленной длины переходной кривой

, (2.16)

где – длина установленной переходной кривой, м.

Длина круговой кривой

l_кк = R_у(β – 2φ_0у) ≥ 30 м . (2.17)

Данные требование исходит из условия расположения длиннобазного экипажа в пределах круговой кривой.

В связи с изменением длин переходных кривых и общей длины запроектированной кривой сместятся начало кривой НК_у и ее конец КК_у в соответствии с зависимостями:

; (2.18)

, (2.19)

где l₀ – длина существующей переходной кривой, м.

Сопряжение смежных кривых

Между переходными кривыми смежных кривых должны быть прямые вставки длиной не менее 50 м; в стесненных условиях допускается прямая вставка меньшей длины, но не менее 25 м.

Длина прямой вставки между i кривой и i+1 определяется по формуле

. (2.20)

На близко расположенных кривых одного направления без переходных кривых отводы возвышения устанавливаются только в том случае, если на протяжении прямой вставки, расположенной между концами кривых, укладываются длины обоих отводов и между их концами остается прямой участок длиной не менее 25 м (рисунок 2.1). В случае недостаточной длины прямой вставки для соблюдения этого условия отвод делается более крутым, но не круче, чем допускаемый по таблице 2.1. Если же и в этом случае длина прямого участка оказывается менее 25 м, то возвышение делается на всем протяжении прямой между кривыми. При этом возвышение устанавливается равным возвышению на кривых и делается переходным на длине прямой вставки при разных радиусах кривых (рисунок 2.2). В таких случаях величина возвышения должна быть не более 115 мм (по условию непревышения непогашенного ускорения 0,7 м/с²).

При отсутствии прямой вставки на двухрадиусной кривой одного направления отводы возвышения наружного рельса и уширения колеи делаются в переходной кривой или в пределах кривой большего радиуса (рисунок 2.3). Переходные кривые можно не устраивать между примыкающими одна к другой круговыми кривыми одного направления, если разность их кривизны не превышает 1/3000.

При разносторонних кривых между концами отводов возвышений наружных нитей кривых должен быть прямой участок длиной не менее 25 м при возможности устройства отводов возвышения с уклоном не более расчетного. При несоблюдении этого условия допускается увеличить уклон до 0,003 при сохранении длины прямой вставки 25 м, снизив скорость в соответствии с табл. 3.1. При невозможности выполнения и этого условия допускается уменьшение прямого участка без возвышения до длины 15 м с устройством отводов уклоном 0,003, причем в начале круговой кривой возвышение должно составлять не менее половины величины полного возвышения (рисунок 2.4).

Во всех случаях, когда между кривыми одного или разных направлений прямая вставка недостаточна, порядок устройства отводов возвышения наружного рельса и уширения колеи устанавливается начальником службы пути.

Скорости движения по сопрягаемым кривым, у которых длина прямой вставки 25 м и менее, определяются по методике, изложенной в распоряжении ОАО «РЖД» от 08.11.2016 г. №2240р «Нормы допускаемых скоростей движения по железнодорожным путям колеи 1520 (1524) мм» [9].

Рисунок 2.1 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити при сопряжении смежных кривых одного направления при достаточной длине прямой вставки между ними

Рисунок 2.2 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити при сопряжении смежных кривых одного направления при недостаточной длине прямой вставки между ними

Рисунок 2.3 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити (и уширения колеи) между смежными кривыми разных радиусов одного направления без прямой вставки

Рисунок 2.4 – Схема отводов возвышения наружной рельсовой нити при сопряжении смежных кривых разного направления при недостаточной длине прямой вставки между ними

Пример расчета параметров и местоположения запроектированных кривых

Исходными данными для расчета являются параметры существующих кривых, полученные на основе съемки геодезическими или диагностическими (ПС ЦНИИ-4) средствами из базы данных ЕКАСУИ (таблица 2.2).

Первичными данными для расчёта являются:

– радиус существующей кривой, м;

– угол поворота трассы, радианы;

– скорость движения пассажирских и грузовых поездов, км/ч.

Перспективные скорости задаются, или определяются для кривых наименьшего радиуса на заданном участке по формулам (2.8; 2.9).

Для определения местоположения запроектированной кривой нужны данные местоположения начала су3ществующей кривой и длины её первой переходной кривой.

Пример 1. Согласно ведомости устройства кривых (таблица 2.2) кривая №1 имеет радиус круговой кривой R = 612 м, угол поворота β = 21,99º = 0,3836 радиан, скорость задана для пассажирских поездов V_{max п} = 80 км/ч, для грузовых V_{max г} = 70 км/ч. Радиус круговой кривой округляем до R_у = 610 м.

В этом случае возвышение наружного рельса согласно формулам (2.3; 2.5; 2.7) составит:

;

;

.

Из полученных значений примем большее с округлением до 5 мм, h_у = 65 мм.

Длины переходных кривых определим по формуле (2.14) с использованием данных по уклонам таблицы 2.1 для скорости V_{max п} = 80 км/ч найдём i = 1,4 ‰.

.

Округляем с точностью до 10 м = 50 м.

Угол поворота в пределах переходной кривой согласно (2.16) составляет

.

Длина круговой кривой определяется по (2.17)

l_{кк у} = R_у(β – 2φ_0у) = 610·(0,3836 – 2·0,04098) = 184 м.

Общая длина кривой составит

L_ку = 2l_0у + R_у(β – 2φ_0у) = 2·50 + 184 =284 м.

Согласно формулам (2.18; 2.19) определим начало и конец запроектированной кривой

= 110+301 + 0,5·(107 – 50) = 110 км 330 м;

= 110+330 + 284 = 110 км 614 м.

Результаты расчёта помещаем в таблицу 2.3, где приводятся также значения прямых вставок между соседними кривыми, определяемые по формуле (2.20).

Для кривых №1 и №2

= 111+727 – 110+614 = 1113 м.

Пример 2. Рассмотрим сопряжённые кривые №4 и №5, они имеют следующие основные параметры: R₄ = 4158 м, R₅ = 915 м; угол поворота β₄ = 0,48º = 0,0084 радиан, β₅ = 23,86º = 0,4162 радиан.

Кривая №4 имеет радиус более 4000 м, малый угол поворота, длину круговой кривой = 26 м < 30 м, и общую сопрягающую переходную кривую длиной 138 м. Кроме того, разность возвышений 32 – 9 = 23 > 20 мм.

При реконструкции эти кривые нужно объединить и сделать однорадиусную кривую. В связи с этим, определим первоначальные длины круговых кривых в пределах тангенсных столбиков:

= 54 + 0,5·(28 +0) = 40 м;

= 479 + 0,5·(138 +90) = 365 м.

Общий радиус объединённой кривой определяется из выражения

.

Откуда = 950 м.

Далее расчёт ведётся по алгоритму для однорадиусной кривой:

;

;

.

Принимаем h_у = 40 мм.

Длины переходных кривых и угол поворота:

, принимаем l_0у = 30 м;

.

Длина круговой кривой при суммарном угле поворота трассы , составит

l_{кк у} = 950·(0,4262 – 2·0,1579) = 373 м .

Общая длина кривой составит

L_ку = 2·30 + 373 =433 м.

Положение объединённой кривой

= 138+113 + 0,5·(28 – 30) = 138 км 112 м;

= 138+112 + 433 = 138 км 545 м.

Таким образом, общая длина круговой кривой сократилась на

(54 + 479) – 433 = 100 м.

В связи с этим, начало кривой НК – НК_у сместилось на 1 м, а конец на

КК – КК_у = (138+646) – (138+545) = 101 м.

Длина прямой вставки между кривыми №3 и №4 составит

= 138+112 – 112+897 = 25215 м.

Таблица 2.2 – Ведомость характеристик устройства кривых участков пути перегона Аламбай-Смазнево по Заринской дистанции пути

Номер кривой

Путь

Номер элем. кривой / количество элем. кривых

Сторонность кривой

Местоположение кривой

Длина переходной кривой, м

Длина круговой кривой, м

Общая длина кривой, м

Радиус кривой R, м

Возвышение наружного рельса h, мм

Угол поворота кривой β, градус

Установленная скорость по приказу, км/ч

начало кривой НК, м

конец кривой КК, м

км

м

км

м

l1

l2

1/1

П

21,99

80/60

1/1

Л

-37,55

80/60

1/1

Л

-17,20

80/60

1/2

П

0,48

70/60

2/2

П

23,86

70/60

Примечание: знак перед величиной угла в градусах означает направлении поворота трассы (Л) и в расчётах не учитывается.

Таблица 2.3 – Проектные параметры кривых перегона Аламбай-Смазнево по Заринской дистанции пути

Номер кривой

Путь

Номер элем. кривой / количество элем. кривых

Сторонность кривой

Местоположение кривой

Длина переходной кривой, м

Длина круговой кривой, м

Общая длина кривой, м

Радиус кривой R, м

Возвышение наружного рельса h, мм

Угол поворота кривой β, градус

Cкорость, км/ч

Длина прямой вставки, м

начало кривой НК, м

конец кривой КК, м

км

м

км

м

l1

l2

1/1

П

21,99

80/70

1/1

Л

-37,55

80/70

1/1

Л

-17,20

80/70

1/1

П

24,34

80/70

2.2. Проектирование плана второго пути

Основными задачами проектирования плана второго (дополнительного главного) пути являются задачи определения параметров плана второго пути и положение его оси относительно оси существующего пути. Поскольку на прямых участках железнодорожных линий данные задачи, как правило, не вызывают затруднений, основные задачи проектирования плана второго пути решаются для криволинейных участков пути.

Можно выделить три принципиальные задачи такого рода: обеспечение габаритного уширения междупутья в кривой, изменение ширины междупутья (сход) в прямом участке пути, изменение ширины междупутья (сход) в криволинейном участке пути. Всё многообразие практических задач по проектированию плана второго пути так или иначе базируется на названных.