Расчёт конвективной поверхности

Конвективные поверхности нагрева паровых и водогрейных котлов играют важную роль в процессе получения пара или горячей воды, а также использования теплоты продуктов сгорания, покидающих топочную камеру. Эффективность работы конвективных поверхностей в значительной мере зависит от интенсивности передачи теплоты продуктами сгорания воде и пару. Котельный пучок производственно − отопительных котлов является основной парообразующей поверхностью нагрева. На основе опыта эксплуатации котлов выработана относительно рациональная схема компоновки котельных пучков. Диаметр и шаги труб менять значительно по сравнению с существующими конструкциями при проектировании не следует, т.к. они определялись тоже опытом эксплуатации. Поверхность нагрева существенно менять также нельзя, т.к. она является основной парообразующей поверхностью котла. Поэтому тепловой расчёт котельного пучка приходится производить чаще всего поверочный, пользуясь соответствующими чертежами. При расчёте конвективных поверхностей нагрева используется уравнение теплопередачи и уравнение теплового баланса.

Количество теплоты (Q_б), отданное продуктами сгорания, приравнивается к теплоте, воспринятой водой или паром. Для расчёта задаются температурой продуктов сгорания после рассчитываемой поверхности нагрева и затем уточняют её путём последовательных приближений.

1.Температура газов перед пучком θ^/_к.п, определяется из предыдущей поверхности нагрева, например из поворотной камеры:

2. Энтальпия газов перед пучком, кДж/кг (кДж/м³), определялась ранее:

(92)

3. По чертежу или по таблицам характеристик котлоагрегатов таб.8.13.-8.25 [12] определяются конструктивные характеристики газохода:

H - площадь поверхности нагрева, м²;

S₁ - поперечный шаг труб, м;

z₁ - число труб в ряду, шт.

z₂ – число рядов труб по ходу продуктов сгорания, шт.

S₂ - поперечный шаг труб, м

d_H - наружный диаметр труб, м;

l – длина труб, расположенных в газоходе.

4. По конструктивным данным относительный поперечный S₁ и продольный S₂ шаги определяются по формулам:

(93)

5.Площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания определяется по формулам:

- при поперечноF_1, м², и продольно F₂, м², омываемых гладких труб

F1 = aв-z1	(94)
F2= aв-z1 ,	(95)

где а, в – размеры газохода в расчётных сечениях, м;

z₁ – число труб в пучке

6. Задаются температурой дымовых газов за котельным пучком: ^оС (по справочнику)

7. Энтальпия газов за котельным пучком определяется по І-θ диаграмме по кДж/кг (кДж/м³)

8. Тепло, отданное газами в пучке Q_б, кДж/кг (кДж/м³),определяется по формуле:

(96)

9. Тепло, отданное газами в пучке в 1с Q, кВт, определяется по формуле:

(97)

10. Средняя температура газов ,⁰С, определяется по формуле

(98)

11. Температура кипения в барабане t_нас ,⁰С (для паровых котлов) или температура горячей воды; - для водогрейных котлов определяется по табл.3.1 [12]

12.Большая разность температур ,⁰С, определяется по формуле:

(99)

13. Меньшая разность температур , ⁰С, определяется по формуле:

(100)

14. Средний температурный напор , ⁰С, определяется по формуле:

(101)

если то , ^оС

15. По таблице 1 расчёта определяем: объём газовV_д.г, объёмную долю водяных паров , объёмную долю трёхатомных газов r , концентрацию золы µ для котельного пучка

16. Секундный расход газов V_с , м³/сек, определяется по формуле:

(102)

17. Средняя скорость газов , м/сек, определяется по формуле:

м/сек

(103)

18. Коэффициент теплопередачи конвекцией от продуктов сгорания к поверхности нагрева α_к, , определяется по формулам:

- при поперечном омывании коридорных и шахматных пучков, рис.6.1[15].

(104)

- при продольном омывании этих же пучков:

(105)

19. Температура наружных загрязнений труб t_з,⁰С, определяется по формуле:

(106)

t - средняя температура окружающей среды; для паровых котлов принимается равной температуре насыщения при давлении в котле, а для водогрейных – полусумме температур воды на входе в поверхность нагрева и на выходе из неё, ^оС

- при сжигании твёрдых и жидких топлив принимается 60⁰С, при сжигании газа -25^оС

20. Эффективная толщина излучающего слоя газа S, м, определяется по формуле:

(107)

21. Суммарная поглощательная способность газа определяется по формуле:

(108)

где r - общая объёмная доля трёхатомных газов и водяных паров, принимается по таблице 1 расчёта

22. Коэффициент теплопередачи α_л, , учитывающий передачу теплоты излучением в конвективных поверхностях нагрева, определяется по формулам:

- для запылённого потока (при сжигании твёрдого топлива)

(109)

- для незапыленного потока (при сжигании жидкого и газообразного топлива)

(110)

где α_н- коэффициент теплоотдачи определяется по номограмме рис.6.4 [15]

а- степень черноты рис.5.6 Л1.

с_г- коэффициент рис. 6.4 Л1.

Для определения степени черноты находится суммарная оптическая толщина крs

крs= ,

(111)

Где коэффициент ослабления лучей трёхатомными газами, рис 5.4 [15]

к_зл - коэффициент ослабления лучей золовыми частицами при сжигании твёрдого топлива в пылеугольных топках, рис 5.5 [15] При сжигании газа, жидкого и твёрдого топлива в слоевых и факельно- слоевых топках принимается к_зл=0.

- концентрация золовых частиц, берётся из таблицы 1 расчёта.

р – давление в газоходе, для котельных агрегатов без наддува принимается равным 0,1МПа.

23. Суммарный коэффициент теплоотдачи от продуктов сгорания к поверхности нагрева α₁, , определяется по формуле:

(112)

где ξ - коэффициент использования: для поперечно и сложно омываемых пучков принимается равным

24. Коэффициент теплопередачи «к», , определяется по формуле:

,

(113)

где коэффициент тепловой эффективности, определяемый по таблицам 6.1 и 6.2 [15] в зависимости от вида сжигаемого топлива

25. Количество теплоты, воспринятое поверхностью нагрева, на 1кг или 1м³ топлива Q_т, кВт, определяется по формуле:

(114)

26. Энтальпия газов за пучком , кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

,

(115)

27. Температура газов за пучком , ⁰С определяется из І-θ диаграммы по

Расчет поворотной камеры

1. Температура продуктов сгорания на входе в поворотную камеру равна темпе­ратуре продуктов сгорания на выходе из предыдущей поверхности нагрева,°С;

2. Энтальпия продуктов сгорания определяется по температуре (аналогично п.1), кДж/кг (кДж/м³)

3. Толщина излучающего слоя S, м, определяется по формуле:

(116)

где - объём поворотной камеры, м³;

F_ст -поверхность стен поворотной камеры, м²;

и F_ст - определяются по чертежу.

4. Коэффициент ослабления лучей трёхатомными газами К_г определяется по рис.5.4 [1]

5.Оптическая толщина поглощения частиц сажи kpS определяется по фор­муле:

(117)

где,-определяется из таблицы 1 расчёта;

к_зл - коэффициент ослабления лучей золовыми частицами – рис. 5.5 [15] - для твёрдого топлива в пылеугольных топках. При сжигании газа, жидкого и твёрдого топлива в слоевых топках к_зл = 0;

р - давление в газоходе, 0,1МПа.

Толщина излучающего слоя S, м, определяется по формуле:

(118)

6. Степень черноты, а определяется по рис. 5.6 [15].

7. Температура загрязнённой стенки труб t_з,°С, определяется по формуле:

(119)

где t- средняя температура охлаждающей среды, принимается равной температуре насыщения при давлении в котельном агрегате,°С; а для водогрейных котлов – полусумме температур воды на входе в поверхность нагрева и на выходе из неё, ^оС

- при сжигании твёрдых и жидких топлив принимается равной 60°С, при сжигании газа 25 °С

8. Коэффициент теплоотдачи излучением а_л, Вт/м²хК, определяется по формуле:

(120)

где- рис. 6.4 [l5]

9. Тепловосприятие поверхности нагрева поворотной камеры , кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(121)

где Н_{п к}- лучевоспринимающая поверхность нагрева поворотной камеры, м².

10. Энтальпия продуктов сгорания после поворотной камеры , кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(122)

11. Температура продуктов сгорания после поворотной камеры °С, определя­ется по I-θ диаграмме по .

1.10 Расчёт водяного экономайзера

В паровых котлах, работающих при давлении пара до 2,5 МПа, чаще всего применяются чугунные водяные экономайзеры, а при большем давлении - сталь­ные. В котельных агрегатах горизонтальной ориентации с Д<25 т/ч, имеющих раз­витые конвективные поверхности, часто ограничиваются установкой только во­дяного экономайзера. В котельных агрегатах паропроизводительностью более 25т/ч вертикальной ориентации с пылеугольными топками после водяного эконо­майзера всегда устанавливается воздухоподогреватель. При сжигании высоко­влажных топлив в пылеугольных топках применяется двухступенчатая компо­новка водяного экономайзера и воздухоподогревателя. Расчёт водяного экономай­зера промышленно-отопительного котла почти всегда выполняется конструктив­ным. Цель конструктивного расчёта - определение поверхности нагрева водяного экономайзера по известным значениям температуры дымовых газов перед эконо­майзером, которая берётся из расчёта последней поверхности нагрева котла.

Порядок конструктивного расчёта

1. Температура газов перед экономайзером ,°С, определяется из расчёта последней поверхности нагрева, например,

(123)

2. Энтальпия газов перед экономайзером , кДж/кг (кДж/м³), определяется по температуре по I - Ө диаграмме.

3. Температура газов за экономайзером ,°С, определяется как ⁼ ,

где определяется по таблице на стр.53 [l5].

4. Энтальпия газов за экономайзером , кДж/кг (кДж/м³), определяется по І- θ диа­грамме по ,^оС

5. Температура питательной воды, t_п.в, °С, (из условия) -из марки котлоагрегата.

6. Энтальпия питательной воды, і_п.в кДж/кг, определяется по формуле:

(124)

7. Количество тепла, переданного газами на 1 кг топлива Q_б, кДж/кг (кДж/м³), опре­деляется по формуле:

(125)

8. Количество тепла, переданного газами на 1 кг топлива, в 1 сек Q, кВт, определяется по формуле:

(126)

9. Энтальпия воды за экономайзером , кДж/кг, определяется по формуле:

(127)

где D- паропроизводительность котла, кг/с.

10. Температура воды за экономайзером t",°С, определяется по энтальпии воды после экономайзера и давлению её из таблиц 3.1 [12].

11. Тип экономайзера - выбирается.

Если полученная температура воды окажется на 20°С ниже температуры при давлении в барабане котла, то для котлов давлением до 2,4 МПа к установке принимают чугунный водяной экономайзер. При несоблюдении указанных условий к установке следует принять стальной змеевиковый водяной экономайзер.

12. Большая разность температур , °С, определяется по формуле:

(128)

13. Меньшая разность температур ,°С, определяется по формуле:

(129)

14. Средний температурный напор ,°С, определяется по формуле

(130)

если < 1,7; то ,⁰С

15.Средняя температура газов ,°С, определяется по формуле

(131)

16.Следует выбрать конструктивные характеристики принятого к установке экономайзера. Для чугунного и стального экономайзера выбирается число труб в ряду с таким расчётом, чтобы скорость продуктов сгорания была в пределах от 6 до 9 м/с при номинальной производительности котла. Число труб в ряду для чугунных экономайзеров должно быть 3÷10. Стальные экономайзеры выполняются в виде змеевиков из труб с наружным диаметром 28÷38 мм (толщина стенки до 4мм). Конструктивные характеристики труб чугунных экономайзеров приведены в таблице.

Таблица 4- Характеристика чугунных труб.

Характеристика од­ной трубы	Экономайзер ВТИ	Экономайзер ЦККБ
Длина, l, мм
Площадь поверхности нагрева с газовой сто­роны, h, м2	2,18	2,95	3,72	4,49	5,50
Площадь живого се­чения для прохода продуктов сгорания, f, м2	0,088	0,120	0,152	0,184	0,21

17. Площадь живого сечения для прохода продуктов сгорания F, м², определяется по формулам:

при установке чугунного водяного экономайзера:

(132)

при установке стального водяного экономайзера:

(133)

где z₁, - число труб в ряду;

а и b - размеры газохода;

l - длина змеевика, м;

d - наружный диаметр труб, м.

18. Секундный расход газов V_c, м³/сек, определяется по формуле:

(134)

где - объём продуктов сгорания в экономайзере, определяется из таблицы 1 расчёта.

19. Средняя скорость газов , м/сек, определяется по формуле:

(135.)

20. Коэффициент теплопередачи к, Вт/м²хК, определяется с помощью номограммы рис. 6.9 [l5] и по формуле

(136)

21. Поверхность нагрева водяного экономайзера Н_в.э, м², определяется по формуле:

(137)

22. По полученной поверхности нагрева экономайзера необходимо окончательно установить его конструктивные характеристики.

Для чугунного экономайзера общее число труб z' , шт., определяется по формуле

(138)

и число горизонтальных рядов тpyб z₂ , шт., определяется по формуле:

(139)

1.11 Расчёт воздухоподогревателя

В производственно-отопительных котлах устанавливают либо водяной экономай­зер, либо воздухоподогреватель. При необходимости высокого подогрева в современ­ных котельных агрегатах применяют двухступенчатый подогрев, размещая воздухоподог­реватель в рассечку с водяным экономайзером. Для промышленных паровых и водо­грейных котлов применяются стальные трубчатые воздухоподогреватели с малым диаметром трубок, чаще всего устанавливаемые после водяного экономайзера.

Расчёт производится в следующей последовательности:

1. При конструктивном расчёте воздухоподогревателя выбрать диаметр труб d, по­перечный S₁/d и продольный S₂/d относительный шаг, площади поперечного сечения для прохода продуктов сгорания и воздуха, число ходов. Принимается d = 33 - 40 мм при толщине стенки 1,5 мм.

2. Температура воздуха перед воздухоподогревателем = 30 °С

3. Энтальпия его , кДж/м³, определяется по формуле

(140)

4. Температура воздуха после воздухоподогревателя ,°С, определяется по табл. 8.6; 8.8; 9.30 [4].

5. Его энтальпия , кДж/м³, определяется по табл.2 расчёта.

6. Температура газов за воздухоподогревателем , °С, принимается.

7. Энтальпия газов за воздухоподогревателем , кДж/кг (кДж/м³), определяется по I –θ диаграмме.

8. Средняя температура t_в воздуха,°С, определяется по формуле:

(141)

9. Его энтальпия , кДж/м³.

10. Тепловосприятие воздуха по балансу Q₆, кДж/м³, определяется по формуле:

(142)

где - отношение количества горячего воздуха к теоретически необходимому определяется по формуле:

(143)

где - определяется по табл. 3.1 и 4.7 [l5].

(144)

11. Энтальпия дымовых газов перед воздухоподогревателем I'_вп, кДж/кг (кДж/м³), определяется из последнего газохода.

12. Температура дымовых газов перед воздухоподогревателем , °С, определяется из последнего газохода.

13. Живое сечение для прохода газов , м², табл.9.33 [4].

14.Средняя температура газов в воздухоподогревателе , °С, определяется по фор­муле:

(145)

15. Скорость продуктов сгорания в воздухоподогревателе ω_д.г, м/с, определяется по формуле:

(146)

где В_р - - расчётный расход топлива, кг/с (м³/с);

V_д.г., - объём дымовых газов в воздухоподогревателе определяется из таблицы 1 расчёта.

17. Скорость воздуха в воздухоподогревателе ω_в, м/с, определяется по формуле:

(147)

18. Коэффициент теплоотдачи конвекцией от продуктов сгорания к стенке Вт/м² К, определяется по формуле

(148)

рис. 6.1 и 6.2 [l5] или рис. 10.14 и 10.16 [4]

19. Коэффициент теплоотдачи с воздушной стороны - от стенки поверхности нагрева к воздуху определяется по рис.10.17 [4] или рис.6.3 [l5],

20. Коэффициент использования газохода ξ табл.10.13 [4] для АШ, фрезерного торфа, мазута и дров ξ = 0,8; для остальных топлив ξ = 0,85.

21. Коэффициент теплопередачи к, Вт/м² К, определяется по формуле:

(149)

22. Температурный напор на входе газов , °С, определяется по формуле:

(150)

23. Температурный напор на выходе газов , °С, определяется по формуле:

(151)

24. Средний температурный напор , °С, определяется по формуле:

(152)

если ; то , °С.

25. Поверхность нагрева воздухоподогревателя Н_вп, м², определяется по формуле:

(153)

26. Теплота, воспринятая воздухом Q_m , кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(154)

26. Невязка теплового баланса определяется по формуле:

(155)

1.12 Расчёт водяного экономайзера П ступени

1. Диаметр груб, d_H, м, определяется по чертежу.

2. Живое сечение для прохода газов F, м² (чертеж).

3. Живое сечение для прохода воды f, м² (чертеж).

4. Относительный поперечный шаг S₁/d_H ;

относительный продольный шаг S₂/d_н

где S₁ и S₂- по справочнику или из марки котла.

5. Температура газов на входе ,°C, равна температуре газов из предыдущей поверхности нагрева.

6. Энтальпия газов на входе , кДж/кг (кДж/м³), равна энтальпии газов из предыдущей поверхности нагрева.

7. Температура газов на выходе , °С, принимаем.

8. Энтальпия газов на выходе , кДж/кг (кДж/м³), определяется по I –θ диаграмме по

9. Тепловосприятие ступени по балансу Q_б, кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(156)

10. Энтальпия воды на выходе из экономайзера П ступени , кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(157)

11. Температура воды на выходе из экономайзера , °С, определяется по формуле:

(158)

12. Энтальпия воды на входе во вторую ступень , кДж/кг (кДж/м³ ), определяется по формулам:

(159)

или

13. Температура воды на входе в ступень , °С, принимаем.

14. Температурный напор на входе газов ,°С, определяется по формуле:

(160)

15. Температурный напор на выходе газов , °С, определяется по формуле:

(161)

16. Средний температурный напор , °С, определяется по формуле:

(162)

17. Средняя температура газов , °С, определяется по формуле:

(163)

18. Средняя температура воды t_в, °С, определяется по формуле

(164)

19. Температура загрязнённой стенки t_з,°С, определяется по формуле

(165)

20. Средняя скорость газов ω, м/с, определяется по формуле

(166)

21. Коэффициент теплоотдачи конвекцией , Вт/м²х К, определяется по формуле

(167)

рис. 10-10 и 10-14 [4] или рис.6.1 и 6.2 [l5].

22. Суммарная поглощательная способность газов r_n*S определяется по формуле:

(168)

где ,м

23. Коэффициент ослабления лучей трёхатомными газами к_г рис.5.4 [l5].

24. Коэффициент теплоотдачи излучением определяется по формуле:

(169)

рис.6.4 [l5]; "а" по рис.5.6 [l5].

25. Коэффициент загрязнения ɛ, м²* К/Вт, определяется по формуле:

(170)

где ɛ₀,с_d- рис. 10-13 [4];

с_d – І для углей и сланцев;

с_фр, ⁼0,7 для торфа;

-определяется по табл. 10-10 [15]

26. Коэффициент теплопередачи к, Вт/м² К, определяется по формуле:

(171)

27. Тепловосприятие ступени по теплопередаче Q_m, кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(172)

где Н - поверхность нагрева, м², из таблиц характеристик котлов 8.13 - 8.25 [12].

28. Невязка определяется по формуле:

(173)

1.13 Расчёт воздухоподогревателя II ступени

1. По чертежу или по таблицам характеристик котлов определяются:

- диаметр труб , м;

- поперечный шаг S₁, м;

- продольный шаг S₂ , м;

- живое сечение для прохода газов F₂, м²;

- живое сечение по воздуху f, м²;

- поверхность нагрева H, м².

2. Температура газов на входе , °С, определяется из равенства:

(174)

3. Энтальпия газов на входе , кДж/кг (кДж/м³), определяется из равенства:

(175)

4. Температура воздуха на выходе определяется из равенства:

(176)

где t_гв - температура горячего воздуха, определяется по табл.9.30, 8.6, 8.8 [4].

5. Энтальпия воздуха на выходе , кДж/м³ определяется по табл.2 расчёта.

6. Отношение количества воздуха на выходе к теоретически необходимому определяется по формуле:

(177)

7. Температура воздуха на входе во П ступень , °С, - принимается.

8. Энтальпия воздуха на входе , кДж/м³, определяется по таблице 2 расчёта.

9. Тепловосприятие воздухоподогревателя по балансу Q₆ определяется по формуле:

(178)

10. Средняя температура воздуха , °С, определяется по формуле:

(179)

11. Энтальпия воздуха при определяется по таблице 2 расчёта.

12. Энтальпия газов на выходе из ступени кДж/кг (кДж/м³), определяется по формуле:

(180)

13. Температура газов на выходе ,°С, определяется по I-0 диаграмме по

14. Средняя температура газов ,°С, определяется по формуле:

(181)

15. Средняя скорость газов , м/с, определяется по формуле:

(182)

16. Коэффициент теплоотдачи с газовой стороны , Вт/м² К, определяется по номограмме - рис.6.1 и 6.2 [4].

17. Коэффициент теплоотдачи с воздушной стороны Вт/м² К, определяется по номограмме рис.6.3 [l5].

18. Коэффициент использования поверхности нагрева ,таблица 10.13 [4].

19. Коэффициент теплопередачи к, Вт/м К, определяется по формуле

(183)

20. Температурный напор на входе газов , °С, определяется по формуле:

(184)

21. Температурный напор на выходе газов , °С, определяется по формуле:

(185)

22. Температурный напор при противотоке , °С, определяется по

формуле:

(186)

23. Больший перепад температур , ⁰С, определяется по формуле:

(187)

24. Меньший перепад температур ,°С, определяется по формуле:

(188)

25. Параметр Р определяется по формуле:

(189)

26. Параметр R определяется по