Расчет податливой металлической арочной крепи

Расчет ведется в следующей последовательности.

1. Определяется высота свода обрушения (b, м), а также интенсивность нормативного давления со сто­роны кровли (q, кН/м) и боков (D, кН) выработки по расчетной схеме, представлен­ной на рис. 2.1.

Рис. 2.1. Схема к расчету податливой арочной крепи:

а- горного давления; б - элементов крепи

Высота свода обрушения (b, м) будет равна:

, (2.9)

где h₀ - высота арки, м; ℓ - ширина арки по почве, м; φ – угол внутреннего трения пород, град.; Ө =(45⁰+φ/2) – угол наклона призм сползания, град.

Интенсивность нормативной нагрузки на 1 м ширины выработки со стороны кровли (q, кН/м):

q=b₁×γ×L, (2.10)

где L - расстояние между арками, м.

Нормативная боковая нагрузка на арку (D, кН):

D=0,5×γ×L×h₀×(2×b₁+h₀)×tg²(45⁰-φ/2) (2.11)

2. Рассчитывается горизонтальный распор (Н, кН):

H=(q×ℓ²/8×h₀)-(D×r/h₀), (2.12)

где r – радиус верхней дуги арки, м.

3. Находятся реакции опор (A и B, кН): A=B=0,5×q×ℓ (2.13)

4. Рассчитываются координаты опасного сечения (x₀ и y₀, м):

, (2.14)

(2.15)

5. Рассчитывается значение максимального изгибающего момента, действующего в опасном сечении (M_max, кН×м):

M_max=A×(0,5×ℓ-x₀)-0,5×q×(0,5×ℓ-x₀)²-H×y₀-D×(y₀-h), (2.16)

где h - расстояние от почвы выработки до центра веерной дуги, м.

6. Определяется необходимый момент сопротивления профиля арки относительно оси (W, см³):

W= M_max/[G_изг], (2.17)

где [G_изг] - допускаемое сопротивление профиля на изгиб, кПа (для стали марки Ст.5 [G_изг]=270×10³ кПа).

7. Подбирается номер проката спецпрофиля по табл. 2.6 при условии (W≤ W_табл).

8. Определяется сила осевого сжатия (N, кН):

N=(A×x₀/r)+q×(0,5×ℓ-x₀)×(x₀/r)-H×(y₀-h)/r-D×(y₀-h)/r (2.18)

9. Рассчитывается общее напряжение в опасном сечении (G, Па):

G= M_max/W+N/F, (2.19)

где F-- площадь поперечного сечения профиля, см² (табл. 2.6).

10. Если G≤[G_изг], то арка будет прочной. В противном случае следует уменьшить расстояние между арками или увеличить про­филь проката.

Параметры выработок, закрепленных податливой арочной крепью, приведены в табл. 2.7.

Таблица 2.6

Характеристики спецпрофиля (СВП)

Наименование показателя	Марка СВП
1. Масса 1 м спецпрофиля, кг	14,7	17,1	19,2	21,9	27,0
2. Высота профиля, см	8,8	9,4	10,2	11,0	12,3
3. Площадь поперечного сечения профиля (F), см2	18,7	21,3	24,4	27,9	34,37
4. Момент сопротивления относительно оси (W), см3	40,7	50,3	61,3	74,8	100,2

Таблица 2.7

Параметры выработок и характеристики крепи из СВП

Площадь поперечного сечения выработки в свету, м2	Номер профиля	Ширина арки по почве (ℓ), м	Высота арки (h0), м	Радиус осевой дуги (r), м	Высота от почвы выработки до центра осевой дуги (h), м
5,5		2,5	2,5	1,2	1,3
6,5		3,2	2,6	1,5	1,1
7,5		3,2	2,8	1,5	1,3
8,5		3,5	2,8	1,7	1,1
10,5		4,2	3,1	2,0	1,1
12,0		4,7	3,3	2,2	1,1
14,5		5,0	3,3	2,3	1,1
17,2		5,2	3,4	2,4	1,2

Порядок подбора крепи:

в соответствии с принятой площадью сечения выработки в свету по табл. 2.7 принимается номер профиля и характеристики крепи;

далее по п. 1-10 проверяется работоспособность выбранной арочной крепи в заданных горно-геологических условиях.

Лабораторная работа 3

Выбор и расчет монолитных бетонных и анкерной крепей

Цель работы: получить практические навыки по расчету крепей.