Расчет цикла холодильных машин
В изотермическом процессе 4— 1 (см. рис. 2.1) каждый килограмм циркулирующего холодильного агента получает от охлаждаемого тела теплоту д0, которая называется удельной массовой холодопроизводительностью холодильного агента,выражаетсяплощадью а— 4—1 — b и равенством
| q0 = TH (Sb – Sa). | (1.2) |
В адиабатическом процессе 1—2 при затрате работы /к холодильный агент сжимается и его температура повышается от Тн до Тос. В изотермическом процессе 2— 3 каждый ки-лограмм циркулирующего холодильного агента отдает окружающей среде теплоту q, измеряемую площадью а — 3 — 2—b:
| q = To.c (Sb - Sa). | (1.3) |
В заключительном адиабатическом процессе 3— 4 холодильный агент расширяется с получением lK, в результате температура его понижается с Тос до Тн.
Работа l превращается в теплоту, подводимую к холодильному агенту, и определяется как разность работ: работы lк, затраченной на сжатие холодильного агента, и работы lр, полученной при его расширении:
| l = lk – lp. | (1.4) |
В соответствии с первым началом термодинамики сумма энергии, подведенной к холо-дильному агенту, должна быть равна сумме энергии, отведенной от него:
| q = q0 + l. | (1.5) |
Отсюда
| l = q – q0. | (1.6) |
В S— T - диаграмме работа цикла выражается площадью 1—2— 3--4.
Отношение теплоты, полученной холодильным агентом от охлаждаемого тела q0, к ра-боте цикла l называется холодильным коэффициентом, который характеризует эффек-тивность осуществления холодильного цикла:
| ε = q0 / l. | (1.7) |
С учетом равенств (2) и (3) холодильный коэффициент можно выразить через темпера-туры:
| ε = TH / (Toc – TH). | (1.8) |
Из этого следует , что при температуре окружающей среды Тос затраты работы на еди-ницу отведенной теплоты будут тем больше, чем ниже температура Тн. Совокупность тех-нических устройств, обеспечивающих осуществление холодильного цикла, называется холо-дильной машиной.
Обратимый цикл теплового насоса также может быть представлен циклом Карно 5— 6— 7— 8 (см.рис. 1).
В этом случае теплота q0, полученная 1 кг холодильного агента от окружающей среды, соответствует площади с— 8— 5— d, а теплота qb, отданная телу с высокой температу-рой Тв, выражается площадью с— 7—6—d.
Работа цикла l = qb – q0 соответствует площади 5— 6— 7— 8.
Эффективность цикла теплового насоса определяется отношением полученной теплоты к затраченной работе:
| µ = qb / l. | (1.9) |
или через температуру:
| µ = ТB / (ТВ – Тo.c). | (1.10) |
Это отношение называется коэффициентом преобразования теплоты µ.
Как следует из этого выражения, величина µ всегда больше единицы. Это свидетельст-вует о том, что с энергетической точки зрения для отопления целесообразно применять цикл теплового насоса, а не электрический нагреватель. Но при этом надо учитывать, что стоимость холодильного оборудования выше, чем теплового.
Работа комбинированного обратного цикла соответствует площади 9— 10— 11— 12, а отведенная от охлаждаемого тела теплота — площади е—12— 9—f. По такому циклу могут работать машины, одновременно охлаждающие (например, пищевые продукты) и нагревающие (воду или воздух) для технологических либо бытовых целей.
В случаях, когда температура охлаждаемого тела переменна, а окружающей среды по-стоянна, надо иметь в виду, что холодильный коэффициент цикла Карно будет меньше, чем холодильный коэффициент соответствующего обратного цикла при неизменной температуре охлаждаемого тела.
Реальные циклы необратимы вследствие необратимости действительных процессов, происходящих при их осуществлении: теплообмена при конечной разности температур, расширения и сжатия при наличии трения, дросселирования.
Термодинамическое совершенствование цикла определяется сопоставлением его с об-ратимым циклом, имеющим ту же величину удельной массовой холодопроизводитель-ности, и оценивается коэффициентом обратимости η, равным отношению их хо-лодильных коэффициентов:
| η = ε / εобр = lобр / l, | (1.11) |
где ε, εобр — холодильный коэффициент соответственно реального и обратимого цик-лов; lобр , l — работа соответственно реального и обратимого циклов.
Холодильный коэффициент обратимого цикла Карно εобр больше холодильного коэф-фициента любого из циклов, осуществляемых в тех же температурных пределах, по-этому ε < εобр и η < 1. Чем больше необратимость (приращение энтропии) цикла, тем большую работу надо затратить для получения одного и того же полезного эффекта.