Расчет коэффициентов теплопередачи
Коэффициент теплопередачи для первого корпуса К определяют по уравнению аддитивности термических сопротивлений:
(2.17)
где α1, α2 – коэффициенты теплоотдачи от конденсирующегося пара к стенке и от кипящего раствора к стенке соответственно, Вт/(м2·К); δ – толщина стенки, м; λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м·К).
Примем, что суммарное термическое сопротивление равно термическому сопротивлению стенки δст/λст и накипи δн/λн.
Термическое сопротивление загрязнений со стороны пара не учитываем. Получим:
Коэффициент теплопередачи от конденсирующегося пара к стенке α1 равен:
(2.18)
где r1 – теплота конденсации греющего пара, Дж/кг;
ρж 1,λж 1,μж 1 – соответственно плотность (кг/м3), теплопроводность (Вт/м·К), вязкость (Па·с) конденсата при средней температуре пленки
tпл = tг1 - Dt1/2, где Dt1 – разность температур конденсации пара и стенки, град.;
–вязкость конденсата [1];
–теплопроводность;
–плотность;
Расчёт α1 ведут методом последовательных приближений. В первом приближении примем Δt1 = 2,0 град. Тогда:
.
Для установившегося процесса передачи тепла справедливо уравнение:
где q – удельная тепловая нагрузка, Вт/м2; Δtст – перепад температур на стенке, град; Δt2 – разность между температурой стенки со стороны раствора и температурой кипения раствора, град.
Распределение температур в процессе теплопередачи от пара через стенку к кипящему раствору показано на рисунке.
Рисунок 1.1 Распределение температур в процессе теплопередачи от
пара к кипящему раствору через многослойную стенку: 1 – пар; 2
конденсат; 3 – стенка; 4 – накипь; 5 – кипящий раствор.
Тогда
Коэффициент теплопередачи от стенки к кипящему раствору для пузырькового кипения в вертикальных кипятильных трубах при условии естественной циркуляции раствора [6] равен:
(2.19)
где ρж, ρП, ρ0 – соответственно плотность жидкости, пара и пара при абсолютном давлении р = 1 ат., кг/м3; σ – поверхностное натяжение, Н/м; μ – вязкость раствора, Па∙с.
Физические свойства раствора NaOH в условиях кипения приведены в таблице 2.5.
.
Таблица 2.5 Физические свойства кипящих растворов NaOH
Параметр | Корпус | |
Теплопроводность раствора λ, Вт/(м∙К) | 0,616 | 0,627 |
Плотность раствора ρ, кг/м3 | ||
Теплоёмкость раствора с, Дж/(кг∙К) | ||
Вязкость раствора μ, Па∙с | 0,33∙10-3 | 0,56∙10-3 |
Поверхностное натяжение σ, Н/м | 0,0619 | 0,0675 |
Теплота парообразования rв, Дж/кг | 2103∙103 | 2148 103 |
Плотность пара ρп, кг/м3 | 3,826 | 0,253 |
Проверим правильность первого приближения по равенству удельных тепловых нагрузок
,
.
Как видим, q’ ≠ q”. Для второго приближения примем Δt1 = 10 град, пренебрегая изменением физических свойств конденсата при изменении температуры, рассчитываем α1 по соотношению:
.
Тогда получим
,
,
,
,
.
Как видим, q’ ≠ q”.
Для третьего приближения из графика зависимости примем Δt1 =1,94 град.
.
Тогда получим
,
,
,
,
.
Как видим, q’ ≈ q”. Если расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α1 и α2 заканчивают. Находим К1:
.
Далее рассчитываем коэффициент теплопередачи для второго корпуса К2. Примем в первом приближении Δt1 = 2,0 град. Для второго корпуса:
,
tст = 8786 • 2,88 • 3,3 • 10-4 = 8,35 град;
t2 = 16,7 - 2,88 - 8,35 = 5,47 град;
,
,
q' = 8786 • 2,88 = 25304 Вт / м2;
q'' = 4555 • 5,47 = 24916 Вт / м2.
Как видим, q’ ≠ q”. Для второго приближения примем Δt2=40,5 град.
Тогда получим: ,
,
,
,
.
Как видим, q’ ≈ q”. Так как расхождение между тепловыми нагрузками не превышает 3%, на этом расчёт коэффициентов α1 и α2 заканчиваем и находим К2:
.