Основы математической обработки информации

050100.62 Педагогическое образование

КАФЕДРА ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ ДИСЦИПЛИН

ИМИ ФГБОУ ВПО МГПУ

Проф. Бубнов В.А., проф. Полтавский А.В.

Москва 2014

Учебный план. 3

План лекционных занятий. 3

План лабораторных работ. 3

Домашние задания. 3

Домашнее задание №1. 3

Домашнее задание №2. 3

Домашнее задание №3. 3

Технологическая карта. 3

Литература. 3

Описание лабораторных работ. 3

Лабораторная работа №1. Макрокоманды программы Microsoft Word 2003. 3

Лабораторная работа №2. Макрокоманды программы Microsoft Excel 2003. 3

Лабораторная работа №3. Формальный анализ авторской. 3

индивидуальности литературного текста. 3

Лабораторная работа №4. Частотный анализ поэтических текстов по начальной букве. 3

Лабораторная работа №5. Частотный анализ поэтических текстов по всем буквам.. 3

Проект. Компьютерный анализ поэтических текстов конкретного автора (по выбору преподавателя) 3

Учебный план

План лекционных занятий

Лекция №1	Понятие информации - символьное представление. Количественная мера информации - формулы Хартли и Шеннона. Энтропия информации. Оперативная память компьютера
Лекция №2	Системы счисления. Схема Горнера перевода чисел из одной системы счисления в другую. Правила двоичной арифметики. Примеры использования схемы Горнера
Лекция №3	Алгебра высказываний, таблицы истинностей основных логических операций. Символическое исчисление и логические операции как математические модели мышления.
Лекция №4	Алгебра Буля и её законы. Логические функции. Пример логической задачи. Алгебра Жегалкина
Лекция №5	Аналитическое представление таблично заданных логических функций. Дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ) и конъюнктивная нормальная форма (КНФ) логических функций. Правила сокращенной записи логических формул.
Лекция №6	Совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ) и совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ) логических функций (метод Квайна и метод карт Вейна)
Лекция №7	Понятие цифрового автомата по переработке информации. Таблица состояния одноразрядного сумматора, шифратора и дешифратора и их реализаций в форме логических функций.
Лекция №8	Логические элементы и история этапов развития вычислительной техники. Комбинаторная схема одноразрядного сумматора.
Лекция №9	Задача об испытаниях и спектры Морозова Н.А. для анализа прозаических текстов
Лекция №10	Математический анализ поэтических текстов на основе формулы Шеннона
Лекция №11	Синтаксические связи. Синтаксические графы и авторская индивидуальность литературных текстов.

План лабораторных работ

Занятие №1
Лабораторная работа №1	Макрокоманды программы MS Word
Занятие №2
Лабораторная работа №2	Макрокоманды программы MS Excel
Занятие №3-4
Лабораторная работа №3	Контент-анализ прозаических текстов с помощью спектров Морозова Н.А.
Занятие №5-6
Лабораторная работа №4	Энтропия поэтических текстов по начальной букве слова
Занятие №7-9
Лабораторная работа №5	Энтропия поэтических текстов по всем буквам
Занятие №9
Лабораторная работа №6	Проект

Домашние задания

Домашнее задание №1

Системы счисления

Задача 1.

Выполнить перевод числа 19 в двоичную систему счисления.

Ответ: 19 = 10011₂

Задача 2

Выполнить перевод числа 19 в шестнадцатеричную систему счисления.

Ответ: 19 = 13₁₆

Задача 3

Выполнить перевод числа 123 в шестнадцатеричную систему счисления.

Ответ: 123 = 7В₁₆

Задача 4

Выполнить перевод числа 13₁₆ в десятичную систему счисления.

Ответ: 13₁₆ = 19

Задача 5

Выполнить перевод числа 10011₂ в десятичную систему счисления.

Ответ: 10011₂ = 19

Задача 6

Выполнить перевод числа 10011₂ в шестнадцатеричную систему счисления.

Ответ: 10011₂ = 13₁₆

Задача 7

Выполнить перевод числа 13₁₆ в двоичную систему счисления.

Ответ: 13₁₆ = 10011₂

Задача 8

Выполнить перевод числа 0,847 в двоичную систему счисления.

Ответ: 0,847 = 0,11012

Задача 9

Выполнить перевод числа 0,847 в шестнадцатеричную систему счисления.

Ответ: 0,847 = 0,D8D16

Задача 10

Выполнить перевод из двоичной системы счисления в десятичную систему числа 0,11012

Ответ: 0,11012 = 0,8125

Задача 11

Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную числа 0,D8D16.

Ответ: 0,D8D16 = 0,84692

Задача 12

Выполнить перевод из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 0,11012.

Ответ: 0,11012 = 0,D16

Задача 13

Выполнить перевод из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную числа 0,2А16.

Ответ: 0,2А16 = 0,00101012

Задача 14

Выполнить перевод из десятичной системы счисления в шестнадцатеричную числа 19,847.

Ответ: 19,847 = 13,D8D16.

Домашнее задание №2

Задача 1. Пусть высказывание А есть: «Множество А есть совокупность некоторых объектов», высказывание В есть: «Множество А есть подмножество множества В». Тогда какое высказывание будет дизъюнкцией этих высказываний?

Ответ: «Множество А есть совокупность некоторых объектов, или множество А есть подмножество множества В».

Задача 2. Пусть есть высказывание А есть: «Множество А есть подмножество множества В », высказывание В есть: «Все элементы множества А являются элементами множества В». Тогда результатом какай операции над высказываниями А и В будет высказывание «Множество А есть подмножество множества В тогда и только тогда, когда все элементы множества А являются элементами множества В» ?

Ответ: Результатом эквиваленции высказываний А и В.

Задача 3. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания .

A	B	C

Ответ:

Задача 4. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания .

A	B	C	D

Ответ:

.

Задача 5. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания .

A	B	C	D

Ответ:

Задача 6. Заполнить таблицу истинности для сложного высказывания .

A	B	C	D

Ответ:

Задача 7. Какой таблично-заданной функции соответствует формула ?

A	B	C	F(A,B,C)

Ответ:

Задача 8. Какой таблично-заданной функции соответствует формула

Ответ:

A	B	C	F(A,B,C)

.

Задача 9. Написать ДНФ, соответствующую таблично заданной функции

A	B	C	F(A,B,C)

Ответ:

Задача 10. Написать ДНФ, соответствующую таблично заданной функции

A	B	C	F(A,B,C)

Ответ:

Задача 11. Написать КНФ, соответствующую таблично заданной функции

: A	B	C	F(A,B,C)

Ответ:

Задача 12. Написать КНФ, соответствующую таблично заданной функции

A	B	C	F(A,B,C)

Ответ:

Домашнее задание №3