Методы физического моделирования
Методы физического моделирования отличаются от математических методов лишь тем, что определение связи между отклонениями какого-либо выходного параметра СВТ (или ее части) и причинами, вызывающими эти отклонения, производится не расчетным, а экспериментальным путем с помощью физической (механической, электрической и т. п.) модели.
Из формулы (1.5) следует, что в том случае, если параметры всех элементов соответствуют их номинальным значениям и все величины (j=1,2,..,n), кроме предположим,
, равны 0, то
,
и, следовательно,
. (1.14)
В большей части случаев для экспериментального определения величин kвd можно пользоваться реальной схемой СВТ (или ее части). При этом отсутствует необходимостьв изготовлении макета с номинальными значениями параметров отдельных элементов. Хотя величины kвd в этом случае и будут несколько отличаться от истинных значений, относительные погрешности, возникающие при замене идеальной схемы реальной, обычно невелики (порядка нескольких процентов), и поэтому могут не учитываться.
Таким образом, сущность экспериментального метода определения kвd отдельных элементов сводится к определению величин параметра x при значениях параметров элементов xj и xj+Dxj с последующим расчетом величины kвd по формуле (1.14).
Необходимо отметить, что ввиду малости величин (в том случае, если они не малы, то условия вывода уравнения погрешностей нарушаются и его использование недопустимо) величины
также малы. Следовательно, на степень точности определения величины Dх будут оказывать заметное влияние не только погрешности метода измерений величины х, но и погрешности, связанные со считыванием значений х и х+Dх.
Учитывая, что величина Dхj является разностью двух отсчетов, погрешность определения этой величины может оказаться весьма большой. С целью устранения этого недостатка следует применять прецизионную измерительную аппаратуру или использовать другие методы измерения.
Один из таких методов для определения коэффициентов влияния параметров ФЭ (называемый методом преобразованных цепей) заключается в том, что отклонения параметров СВТ от их номинальных значений отделяются от этих значений и измеряются отдельно.
Для пояснения сказанного рассмотрим схему, приведенную на рисунке 1,а. Схема содержит некоторую цепь, на вход а-b которой подано напряжение Uвх. Величина коэффициента влияния параметра (величины сопротивления) резистоpa R, включенного между точками е и g на величину напряжения на выходе с-d Uвых может быть определена следующим образом.
Пусть ток i, проходящий через резистор R, в нормальных условиях (DR=0) равен I. При включении между точками g и f дополнительного резистора DR величина тока i изменится на величину DI. Падение напряжения DUgf на дополнительном резисторе может быть найдено по формуле
Заменив DR по принципу компенсации эквивалентным генератором с напряжением DUgf и внутренним сопротивлением, равным нулю, получим цепь с двумя источниками напряжения Uвх и DUgf показанную на рисунке 1,б.
Напряжение на выходе с-d цепи в этом случае создается источниками напряжения Uвх и DUgf, причем по принципу суперпозиции его можно представить как сумму двух напряжений Uвых+DUвых, каждое из которых вызвано одним из источников при зашунтированном другом. Следовательно, при шунтировании источника напряжения Uвых (коротком замыкании точек а и b) будет получена цепь, напряжение на выходе с—d которой будет определяться только напряжением DUgf (рисунок 1,в). Пусть
DUвых=А×DUgf
![]() |
и
Uef=B×Uвх,
где А - функция передачи преобразованной цепи (от точек g-f к выходу c-d);
В- функция передачи исходной цепи (от входа а-b к точкам е-f).
Учитывая, что
,
найдем
. (1.15)
Полагая, что
Uвых =Uвхf(x1,x2,...,R,...,xn)
и считая Uвх постоянным, из формулы (1.15) получим
где - коэффициент влияния резистора R,
Из полученной формулы следует, что искомый коэффициент влияния
.
Аналогичные формулы могут быть получены также и для определения коэффициентов влияния параметров любых элементов.
Таким образом, для определения величины коэффициента влияния следует произвести четыре измерения напряжений: Uef и Uвых в исходной цепи и DUgf и DUвых в преобразованной цепи.
Очевидно, что при использовании метода преобразованных цепей имеется возможность существенного уменьшения погрешностей по сравнению с обычными экспериментальными методами и доведения их до величин, определяемых погрешностями используемых измерительных приборов (с целью устранения дополнительных погрешностей, вносимых отклонениями других параметров Хj, их величины желательно выбирать равными номинальным значениям).
При наличии в преобразованных цепях реактивных сопротивлений экспериментальное определение kв осложняется необходимостью учета и измерения не только амплитудных значений отдельных напряжений, но и их относительных фаз. Эти осложнения наиболее сильно проявляются при измерениях в диапазоне частот свыше 30-50МГц, где прямое измерение сдвига фаз является трудной задачей.