Примеры расчета устойчивости откосов в грунтах

Пример 1. Выполнить расчеты очертания поверхности равноустойчивого откоса по решению проф. Соколовского В.В. Высота откоса 10,0 м, грунт суглинок:

Решение: Определяется величина α:

Далее задаются различные значения х и определяются координаты точек на поверхности откоса (z). Расчеты приведены в таблице.

х, (м)	α	m=х/α		α·ζ	tgφ	x· tgφ
	3,60				0,360
	0,28	0,80	2,88	0,31	3,19
	0,56	1,00	3,60	0,61	4,21
	1,11	1,25	4,50	1,22	5,72
	1,67	1,35	4,85	1,84	6,69
	2,22	1,47	5,30	2,45	7,75
	2,78	1,50	5,40	3,06	8,46
	3,36	1,53	5,51	3,67	9,18
	3,89	1,55	5,58	4,28	9,85

Очертание поверхности равноустойчивого откоса по решению Соколовского.

Пример 2. Выполнить расчеты очертания поверхности равноустойчивого откоса по условиям примера 1 при коэффициенте устойчивости

Решение: - Определяются величины с_р и φ_р:

- Вычисляется величина α:

Расчеты координат z_i точек откосов по заданным координатам х приводятся в таблице.

Очертание откоса помещено на поле графика к примеру 1.

х, (м)	α	m=х/α		α·ζ	tgφр	x· tgφр
	2,711				0,255
	0,367	0,877	2,378	0,255	2,633
	0,738	1,092	2,960	0,510	3,470
	1,475	1,341	3,635	1,020	4,655
	2,213	1,461	3,961	1,530	5,491
	2,951	1,518	4,115	2,040	6,155
	3,689	1,545	4,188	2,550	6,738
	4,426	1,558	4,224	3,060	7,284
	5,164	1,564	4,240	3,570	7,810

8,115

1,57

4,256

5,61

9,866

Пример 3.Выполнить расчеты очертания равноустойчивого откоса для условий из примера 1 по методу проф. Маслова (Метод F_р) при коэффициенте устойчивости

Решение: Толща откоса по высотеразбивается на 5 условных слоев мощностью h₀=2,0 м.

Нормальные напряжения по горизонтальным площадкам в уровне каждого слоя определяются собственным весом грунта ( )

Угол сдвига определяется:

Для условий

Расчеты приводятся в табличной форме.

zi , м	tgφI		tgψI
2,0	0,308	0,4900четы приводятся в табличной форме. унта ()дкам в уровне каждого ца.юдения за состоянием тела железобетонного днища в процессе	0,798	2,506
4,0	0,246	0,554	6,116
6,0	0,164	0,472	10,354
8,0	0,123	0,431	14,994
10,0	0,098	0,408	19,920

Пример 4.Выполнить расчет очертания равноустойчивого откоса по примеру 3 с учетом влияния фильтрующейся воды. Уровень грунтовых вод расположен на глубине 2,0 м от поверхности. Коэффициент пористости грунта е = 0,8. Расчеты выполнить для коэффициента устойчивости

Решение:Всю толщу грунта по высоте откоса разбиваем на условные слои h_i=2,0 м. Удельный вес грунта выше уровня грунтовых вод принимается ниже уровня грунтовых вод

Влияние взвешивающего действия воды на очертание откоса

Расчеты выполнены в табличной форме:

№ слоя	hi, м							zi, м	xi, м	1,2 xi, м
	2,0	3,86	3,86		0,308	0,492	0,8	2,0	2,5	3,0
	2,0	5,77	7,72	0,747	0,230	0,246	0,476	4,0	6,702	8,042
	2,0	7,68	11,58	0,663	0,204	0,164	0,368	6,0	12,136	14,563
	2,0	9,59	15,44	0,621	0,191	0,123	0,314	8,0	18,50	22,2
	2,0	11,5	19,3	0,596	0,184	0,098	0,282	10,0	25,60	30,72

Рис. Очертание поверхностей равноустойчивых откосов в грунте

с учетом влияния фильтрующейся воды (к примеру 4)

Пример 5.Оценить степень устойчивости откоса выемки в сравнительно однородном пласте суглинка:

Высота откоса Н=8м. Уклон поверхности откоса i=1:1,15.

Решение: Проверяется очертание откоса по решению В.В. Соколовского – А.М. Сенкова.

Для нижней грани откоса

Принятое очертание откоса соответствует очертанию равноустойчивого откоса в нижней зоне по высоте по решению Соколовского.

2. Проводится построение луча через верхнюю бровку откоса на котором будет лежать центр наиболее опасной кривой сдвига. Схема построения приведена на рисунке, искомый луч В-М. Центр О₁ назначается на вертикали проходящей через середину откоса, О₂ через 1/3 заложения откоса, О₃ через 1/6 заложения откоса. Массив грунта отсекаемый радиусами R₁, R₂, R₃ условно делится на блоки b=4,0м. Площадь сечения блоков определяется как площадь трапеций

В каждом выделенном блоке определяется сила веса для объема единичного размера вдоль откоса: ; Определяется составляющая сдвигающего усилия: Определяется удерживающие усилия:

Коэффициент устойчивости определяется:

Расчеты для выбранных 3-х центров сдвига приведены в таблице:

Центр О1

№ блока	Аi, м2	Gi, т	αi, град	cosαi	Ni, т	Тiуд, т	sinαi	Тiсдв, т
		15,6		0,956	-14.9	-4,1	0,292	4,5
		42,1		1,0	42,1	11,7	0,0
		57,7		0,951	54,8	15,2	0,309	17,8
		50,7		0,777	39,5	10,9	0,629	31,9
		11,7		0,454	5,3	1,5	0,891	10,4
	Центр О2
		12,88		0,988	-12,7	-3,5	0,156	2,1
		33,6		0,988	33,2	9,2	0,156	5,2
		44,1		0,833	39,0	10,7	0,469	20,7
		23,4		0,574	13,4	3,7	0,819	19,7
	Центр О3
		10,9		1,0	10,9	3,0	0,09	0,0
		27,3		0,596	26,0	7,2	0,292	8,0
		32,0		0,809	25,8	7,1	0,588	18,8
		11,7		0,559	6,5	1,8	0,829	9,7

Минимальное значение коэффициента устойчивости откоса