Этапы решения задачи 1

1. Уравнивание углов.

2. Вычисление дирекционных углов и румбов.

3. Вычисление и уравнивание приращений координат.

4. Вычисление координат точек хода.

5. Построение плана теодолитного хода в масштабе 1 : 500.

6. Вычисление разбивочных элементов плановой привязки здания.

Решение задачи:

1. Уравнивание углов.

Подсчитываем сумму внутренних углов теодолитного хода .

Теоретическая сумма углов в многоугольнике находится по формуле

где - количество углов многоугольника.

В нашем случае теоретическая сумма углов равна

.

Разность практической суммы углов и теоретической суммы даёт ошибку измерения углов , которая называется угловой невязкой

.

Далее необходимо сравнить полученную невязку с допустимым значением

.

Получаем, что , т.е. . Следовательно углы измерены с необходимой точностью.

Угловую невязку необходимо распределить между измеренными углами с противоположными знаками, в первую очередь в углы с десятыми долями минут, а при наличии целых минут – в углы, заключенные между наиболее короткими сторонами.

Исходные данные и исправленные углы записывают в ведомость координат (приложение 1).

2. Вычисление дирекционных углов и румбов.

По исходному дирекционному углу вычисляем дирекционные углы последующих направлений по формулам

Для контроля высчитываем .

В нашем примере дирекционные углы равны

Контроль

Вычисленные дирекционные углы вносят в ведомость координат теодолитного хода (приложение 1).

Далее полученные дирекционные углы переводим в румбы:

	лежит в 1 четверти
	лежит во 2 четверти
	лежит в 3 четверти
	лежит в 4 четверти

3. Вычисление и уравнивание приращений координат.

По румбам и горизонтальным проложениям линий вычисляем приращения координат:

Вычисление приращений координат производится с помощью калькулятора или таблиц Брадиса с точностью до 4 знаков после запятой, а при записи в ведомость координат до 0,01 м.

Вычисляем приращения координат для нашего примера (приложение 1).

Примечание: при вычислении косинусов и синусов углов необходимо минуты и секунды перевести в доли градуса. В 1 содержится 60 , значит 24 будут равны 0,4 (24 : 60 = 0,4 ).

Также необходимо обращать внимание на знаки приращений координат, которые зависят от направления румба

СВ	+	+
ЮВ	-	+
ЮЗ	-	-
СЗ	+	-

Аналогично находим остальные приращения координат.

Далее подсчитываем алгебраическую сумму приращений координат

Теоретическая сумма приращений должна быть равна нулю.

Разница практики и теории даёт линейные невязки по осям X и Y.

Далее вычисляем абсолютную линейную невязку:

Вычисляем относительную линейную невязку и сравниваем её с допустимой величиной ( )

- периметр теодолитного хода, т.е. сумма всех расстояний.

:

Значит, условие выполняется.

Линейные невязки распределяем с обратным знаком в вычисленные приращения:

, поправку -0,01 вносим в в большее расстояние между опорными точками (в примере в .

, поправки по +0,01 вводим в наиболее длинные стороны.

После введения поправок заносим полученные данные в ведомость координат (приложение 1).

Далее приступаем к вычислению координат опорных точек:

В нашем примере:

Для контроля вычисляем координаты начальной точки

Аналогично производятся вычисления координат точек по .

Полученные координаты записываем в ведомость координат (приложение 1).

Пользуясь значениями вычисленных координат наносим опорные точки на план в масштабе 1 : 500. Для этого необходимо на чертежной или миллиметровой бумаге формата А4 вычертить координатную сетку квадратов размерами см и произвести оцифровку координат по осям и .

Полученные на плане точки необходимо соединить прямыми линиями и указать значения румбов и горизонтальных проложений сторон теодолитного хода (приложение 2).

Примечание:

1). Координатная сетка должна быть нанесена тонкими линиями зеленого цвета.

2). Точки соединить линиями толщиной 1-2 мм тушью или в карандаше.

3). Диаметр точек теодолитного хода в масштабе 1 : 500 должен быть не более 2 мм.

Далее на плане теодолитного хода накладываем контур здания размерами м (например параллельно стороне 2-3), два угла которого привязываем к опорным точкам ближайшей стороны теодолитного хода полярным способом (угол В к точке 2, угол С – к точке 3).

Для плановой привязки углов здания к опорным точкам необходимо решить 2 обратные геодезические задачи и вычислить разбивочные элементы β и d.

2 – В:

По плану в масштабе 1 : 500 измеряем координаты и , а координаты точки 2 берем из ведомости координат:

3 – C:

Получаем разбивочные элементы:

Приложения к задаче 1:

1). Ведомость координат замкнутого теодолитного хода – приложение 1.

2). План по координатам с плановой привязкой здания в масштабе 1 : 500 – приложение 2.

Задача 2. Вертикальная планировка строительного участка с составлением картограммы земляных работ, подсчетом объемов земляных масс и вертикальная привязка здания на плане с горизонталями.

[Литература: Л-1 (9-3); Л-2 (§96, 97); Л-3 (§43, 44, 55-59); Л-4 (§26)].

По плану вертикальной планировки составить:

1). Картограмму земляных работ и произвести подсчёт объемов земляных масс с вычисление баланса земляных работ в %.

2). План участка в горизонталях с вертикальной привязкой здания.

Исходные данные:

1. Схема нивелирования по квадратам (стороны квадрата м).

2. Отметка репера равна № варианта учащегося (задаёт преподаватель).

3. Продольный уклон планировки – 0,02, поперечный уклон – 0,01.

4. Высота сечения рельефа на плане в горизонталях равна 0,25 м.

Этапы решения задачи 2:

1. Вычисление черных, проектной и рабочих отметок.

2. Составление картограммы земляных работ.

3. Вычисление объемов земляных масс с подсчетом баланса земляных работ.

4. Составление плана участка в горизонталях.

5. Вертикальная привязка здания к строительной площадке.

Решение задачи:

1. Вычертить на миллиметровой бумаге размером см схему нивелирования в произвольном масштабе (по исходным данным) и картосхему из 6 квадратов в масштабе 1 : 500 (квадрат ). Пронумеровать вершины квадратов слева направо и сверху вниз от 1 до 12 (см. приложение №3).

2. Используя отметку репера, отсчёт a по рейке над репером и отсчёты по рейке, устанавливаемой над каждой вершиной, вычислить черные отметки (отметки земли) через горизонт прибора.

Рассмотрим этот процесс на примере (см. приложение №3).

Полученные отметки вершин квадратов с 1 по 12 округлить до сотых и вписать на картосхему (приложение 3).

3. Вычислить проектную отметку (красную отметку) горизонтальной плоскости площадки по формуле:

где – черные отметки, входящие в один квадрат, - черные отметки, входящие в два квадрата, - черные отметки, входящие в четыре квадрата, - число всех квадратов.

В нашем примере:

Проектную отметку вписать на картосхему над черными отметками красным цветом в каждой вершине (приложение 3).

4. Вычислить рабочие отметки для каждой вершины квадратов:

В примере:

,

,

Если знак рабочей отметки «+», то это насыпь, если «-», то это выемка. Рабочие отметки вписываются под черными отметками в каждой вершине.

Рабочие отметки необходимо вписать синим цветом под черными отметками в каждой вершине (приложение 3).

5. Определить местоположение точек нулевых работ.

Указанные точки определяются на сторонах квадратов, имеющих противоположные знаки рабочих отметок. Расстояние до точек нулевых работ вычисляется по формуле

где - длина стороны квадрата (в примере 20 м), - рабочая отметка вершины квадрата, от которой определяется , - рабочая отметка другой вершины данной стороны квадрата.

Значения рабочих отметок в формуле берутся без учета знаков (+/-), т.е. по модулю.

Рассмотрим стороны 10 – 6, 6 – 7:

,

Полученные значения расстояний откладывают в масштабе на соответствующих сторонах квадратов на картограмме, после чего точки соединяют под линейку прямыми линиями. Эти линии называются линиями нулевых работ (границами между насыпями и выемками). Полученные фигуры нумеруют слева направо и сверху вниз. Площади фигур оформляют условными знаками или в цвете (розовый фон – насыпь, желтый – выемка).

6. По составленной картограмме земляных работ подсчитывают объем насыпей и выемок грунтов для каждой фигуры по формуле , где - средняя рабочая отметка данной фигуры (м), - площадь данной фигуры (

7. Определение средних рабочих отметок .

Фигура №9:

Фигура №1:

Фигура №8:

Подсчитывают все 10 средних рабочих отметок и вписывают их в таблицу подсчета объемов земляных масс.

Примечание: фигуру 3 из-за своей малой величины можно отбросить, а фигуру 2 считать четырехугольником.

8. Вычисляют площади фигур.

Т.к. один квадрат 20×20 м, то . В нашем примере фигуры 1,2 и 10 будут иметь площадь .

игура №4 – трапеция: . Поэтому площадь фигуры №5 будет равна , т.к. фигуры 4 и 5 вместе составляют квадрат ( ).

Фигура №8 – треугольник: . Значит .

Подсчитав площади всех фигур, их значения заносят в таблицу подсчета объемов земляных масс.

Примечание:

Площади элементарных фигур:

1). Треугольник -

2). Трапеция –

3). Квадрат –

9. Перемножаем и площади фигур и получаем объемы насыпи и выемки.

№ фигур	Средняя раб. отм.	Площади фигур, м2	Объемы, м3
Выемка (-)	Насыпь (+)
	-0,49
	-0,43
	-0,30
	+0,05			2,5
	-0,11	70,5	7,8
	+0,36	329,5		118,6
	-0,11		6,8
	+0,32			108,2
	+0,59

Примечание: фигура №3 исключена из подсчётов из-за своей малости.

Подсчитываем баланс земляных работ:

10. Составляется план участка местности в горизонталях.

- на миллиметровую бумагу наносят сетку квадратов в масштабе 1 : 500.

- наносят на план горизонтали с высотой сечения рельефа 0,25 м.

Использую аналитический способ, определяют расстояния от вершин квадратов до точек, где пройдут горизонтали при заданном сечении рельефа.

Сторона квадрата 1 – 5: разность отметок 1 и 5 точек составляет 0,76 м (158,76 – 150,00), которое приходится на длину линии 1 – 5 на плане равную 40 мм. Если идти от 5й точки к 1й, то кратными сечению будут отметки точек 150,25, 150,50, 150,75 м. Решаем пропорцию и находим расстояние на стороне квадрата через каждые 0,25 м.

Отсюда .

Таким образом, отложив по линии 1 – 5 три расстояния по 13 мм, мы получим выходы горизонталей 150,25, 150,50 и 150,75 м.

Проинтерполировав по всем сторонам квадратов, соединяют одноименные отметки, нанося тем самым горизонтали на план.

11. Оформляют план в горизонталях. Горизонтали проводятся коричневым цветом.

12. Произвести вертикальную планировку здания к строительной площадке.

Для этого необходимо:

1). Нанести на план в горизонталях здание размерами м в масштабе 1 : 500 примерно в середине участка.

2). Определить черные отметки углов здания по горизонталям.

В нашем примере: , , , .

3). Определить диагональ здания (АС или BD) с наибольшим перепадом высот:

А – С: 150,16 – 149,97 = 0,19 м

B – D: 150,44 – 149,65 = 0,79 м.

Выбираем диагональ BD и вычисляем отметку планировки

Определяем условное превышение между этими точками (B и D):

где - условное превышение по диагонали BD, - длина здания (равна 36 м), - ширина здания (равна 12 м), - продольный уклон (равен 0,01), - поперечный уклон (0,01).

4). Вычислить красные (проектные) отметки углов здания.

Начинаем с более высокой отметки по диагонали BD:

Затем переходим к противоположной точке диагонали

Отметку угла А определяем по найденной отметке :

Отметку угла С находим по отметке :

5). На плане в горизонталях в углах здания записываем над чертой красным цветом проектные отметки, под чертой – черные отметки (см. приложение 4).

Приложения к задаче 2:

1). Картограмма земляных работ – приложение 3.

2). План вертикальной привязки здания к строительной площадке – приложение 4.