Материальная дисперсия

Материальная дисперсия D_mat определяется дисперсионными характеристиками материалов, из которых изготовлена сердцевина оптического волокна – кварца и легирующих добавок. Спектральная зависимость показателя преломления материала сердцевины и оболочки (рис. 1.24) вызывает изменения с длиной волны и скорости распространения.

Достаточно часто данная зависимость описывается известным уравнением Селлмейера, которое имеет следующий вид

где A_j и B_j – коэффициенты Селлмейера, соответствующие заданному типу материала, легирующей примеси и ее концентрации.

Рис. Спектральная зависимость показателя преломления чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германием (штриховая кривая).

Очевидно, что эту характеристику для кварцевых волокон можно считать неизменной. Материальная дисперсия характеризуется коэффициентом D_mat пс/(нм^.км), который определяется из известного соотношения:

Рис. Спектральная зависимость коэффициента материальной дисперсии чистого кварца (сплошная кривая) и кварца, легированного 13,5% германия (штриховая кривая).

В качестве примера, на рис. представлены спектральные характеристики коэффициентов материальной дисперсии чистого кварца и кварца, легированного 13,5% германия.

Очевидно, что характер проявления материальной дисперсии зависит не только от ширины спектра излучения источника, но и от его центральной рабочей длины волны. Так, например, в области третьего окна прозрачности l=1550 нм менее длинные волны распространяются быстрее, чем более длинные, а материальная дисперсия больше нуля (D_mat>0). Данный диапазон получил название области нормальной или положительной дисперсии (рис.

В области первого окна прозрачности l=850 нм, напротив, более длинные волны распространяются быстрее, чем короткие, а материальной дисперсии соответствует отрицательное значение (D_mat<0). Данный диапазон называется областью аномальной или отрицательной дисперсии (рис.

(а)	(б)
(в)	(г)
Рис. Хроматическая дисперсия: (а) импульс на входе ВОЛП; (б) нормальная дисперсия; (в) аномальная дисперсия; (г) область нулевой дисперсии.

В некоторой точке спектра, называемой точкой нулевой материальной дисперсии l₀, происходит совпадение, при этом и короткие, и длинные волны распространяются с одинаковой скоростью (рис.)). Так, например, для чистого кварца SiO₂ точка нулевой материальной дисперсии соответствует длине волны 1280 нм

Волноводная дисперсия

Волноводная дисперсияD_w обусловлена зависимостью групповой скорости распространения моды от длины волны, характер которой определяется формой профиля показателя преломления оптического волокна. Указанная зависимость определяется пространством, занимаемым модой по отношению к профилю показателя преломления волокна. Так, в ряде случаев в световодах с большим диаметром сердцевины волноводной дисперсией можно пренебречь. В одномодовых оптических волокнах из-за малого радиуса сердцевины, напротив, волноводная дисперсия достаточно велика. Достаточно часто для оценки волноводной дисперсии используют следующее соотношение:

где V – нормированная частота,

b – нормированная постоянная распространения, которая связана с b следующим соотношением:

при этом составляющая формулы получила название нормированный параметр волноводной дисперсии.

Спектральные характеристики хроматической дисперсии одномодовых оптических волокон действующих рекомендаций МСЭ-Т

Результирующее значение хроматической дисперсии D_ch, которое складывается из материальной D_mat и волноводной D_w составляющих), непосредственно связано с первой и второй производной постоянной распространения следующим соотношением:

Рис.. Хроматическая дисперсия одномодовых оптических волокон рек. МСЭ-Т G.652.

Очевидно, что подбор профиля показателя преломления позволяет соответствующим образом изменить итоговую спектральную характеристику хроматической дисперсии.

Так, в волокнах SSF, которые характеризуются типовым ступенчатым профилем показателя преломления, преобладает положительная материальная дисперсия, которая и формирует минимум хроматической дисперсии в области длины волны 1300 нм (рис.

Рис. Хроматическая дисперсия одномодовых оптических волокон SSF (рек. МСЭ-Т G.652)

Профили показателя преломления волокон DSF и NZDSF сформированы таким образом, чтобы компенсировать материальную дисперсию отрицательной волноводной. В волокнах DSF при сложении материальной и волноводной составляющих дисперсии длина волны нулевой дисперсии смещается в область третьего окна прозрачности l=1550 нм. Для волокон NZDSF длина волны нулевой дисперсии не нормируется. Она обычно находится за пределами диапазона длин волн третьего окна прозрачности (диапазона C).