Расчет сетевого графика аналитическим путем

Расчет временных параметров СГ может выполняться по работам или по событиям.

Расчет по работам. Раннее начало работы Tр.нi-j – самое раннее из возможных время начала работы.

Tр.нi-j = max th-i.

Например, для работы 6-8 (рис. 5.5) раннее начало

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Так как продолжительность наибольшего пути 1-2, 2-5, 5-6 составляет 16, то работу 6-8 можно начать на 17 день.

Tр.оi-j – раннее окончание работы – начата в самый ранний из возможных сроков

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Например, для работы 6-8 раннее окончание

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Tп.оi-j – позднее окончание работы i – j – самый поздний из допустимых сроков окончания работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ сетевого графика:

Tп.оi-j = min Tп.нj-k.

Определение позднего начала через позднее окончание основано на том, что расчет ведут от завершающего события, у которого ранние и поздние сроки совпадают, т.е. Tрk= Tпk, поэтому, рассчитав ранние сроки работ, мы установили тем самым и поздний срок завершающего события:

Tп.оj-kкрит - max Tр.оj-k.

Для работы 2-5 позднее окончание

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Tп.н5-6крит – (t8-9+t6-8+t5-6)=36-(11+5+2)=17;

Tп.н5-7крит – (t8-9+t7-8+t5-7)=36-(11+10+0)=15.

Tп.нi-j – позднее начало работы – самый поздний из допустимых сроков начала работы, при котором не увеличивается общая продолжительность работ. Tп.нi-j равно разности между величинами ее позднего окончания и продолжительности:

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Для работы 2-5 позднее начало

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Расчет по событиям. Tрi – ранний срок свершения события i определяют максимальной величиной суммы ранних сроков свершения предшествующих событий и продолжительности работ, входящих в данное событие:

Tрi = max {Трh + th-i}.

Например, Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Tпi – поздний срок свершения события j определяется минимальной величиной из значений разности поздних сроков свершения конечных событий k и продолжительности работ, выходящих из данного события j.

Tпi = min {Tпk-tj-k}.

Например, для события 5

Расчет сетевого графика аналитическим путем - student2.ru

Для критических работ соблюдаются следующие условия:

1. ранние и поздние сроки начала работы и соответственно их окончания равны, т.е.

Tр.нi-j = Tп.нi-j = Tнi-j;

Tр.оi-j = Tп.оi-j = Tоi-j.

или при расчете по событиям ранние и поздние сроки свершения событий, ограничивающих данную работу, соответственно равны, т. е.

Tрi = Tпi ;

Tрj = Tпj .

2. разность между возможными сроками окончания и начала работы равна ее продолжительности, т.е.

Tоi-j - Tнi-j = ti-j;

или разность между сроками свершения конечного и начального событий равна продолжительности данной работы, т.е.

Tj - Ti = Ti-j.

Например, для критической работы 3-7 первое условие Tр.н3-7 = Tп.н3-7 = 10; Tр.о3-7 = Tп.о3-7 = 15 соблюдено. Второе условие также выполняется: Tо3-7 - Tн3-7 = t3-7; 15-10=5.

Общий (полный) и частный резервы времени для работ критического пути равны нулю.

R.i-j – общий (полный) резерв времени работы i–j – это максимальное время, за которое можно задержать начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения общего срока строительства. Определяется разностью поздних и ранних сроков начала или окончания работы:

R.i-j = Tп.нi-j – Tр.нi-j = Tп.оi-j – Tр.оi-j

или

R.i-j = Tп.оi-j - Tр.нi-j - ti-j.

Например, общий резерв времени для работы 4-6 составляет

R.4-6 = Tп.н4-6 – Tр.н4-6 = 15-2=13,

R.4-6 = Tп.о4-6 – Tр.о4-6=19-6=13,

или

R.4-6 = Tп.о4-6 - Tр.н4-6 – t4-6=19-2-4=13,

или то же самое по событиям:

R.i-j = Tпj - Tрj - ti-j.

R.4-6 = Tп6 - Tр4 – t4-6=19-2-4=13.

r.i-j – частный (свободный) резерв времени работы i–j – максимальное количество времени, на которое можно перенести начало работы или увеличить ее продолжительность без изменения раннего начала последующих работ. Оно имеет место, когда в событие входят 2 работы или больше, и определяется разностью значений раннего начала последующей работы и раннего окончания данной работы.

Например, для работы 4-6 частный резерв

r.i-j = Tр.нj-k – Tр.оi-j,

r.4-6 = Tр.н6-8 – Tр.о4-6=16-6=10,

или в терминах событий

r.i-j = Tрj - Tрi - ti-j.

r.4-6 = Tр6 - Tр4 – t4-6=16-2-4=10.

Наши рекомендации