Показатели оценки тесноты связи
Формы проявления взаимосвязей весьма разнообразны. В качестве двух самых общих их видов выделяют функциональную (полную) и корреляционную (неполную) связи. В первом случае величине факторного признака строго соответствует одно или несколько значений функции. Корреляционная связь (которую называют неполной или статистической) проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда заданным значениям зависимой переменной соответствует некоторый ряд вероятных значений независимой переменной. Объясняется это сложностью взаимосвязей между анализируемыми факторами, на взаимодействие которых влияют неучтенные случайные величины.
В наиболее общем виде задача статистики в области изучения взаимосвязей состоит в количественной оценке их наличия и направления, а также характеристике силы и формы влияния одних факторов на другие.
В данном контексте можно говорить о корреляционном анализе в широком смысле – когда всесторонне характеризуется взаимосвязь.
Задачи корреляционного анализа сводятся к измерению тесноты связи между варьирующими признаками, определению неизвестных причинных связей и оценке факторов, оказывающих наибольшее влияние на результативный признак.
Показатели оценки тесноты связи дают возможность охарактеризовать зависимость вариации результативного признака от вариации признака – фактора. Зная показатели тесноты корреляционной связи, мы можем решать следующие группы вопросов:
1) ответить на вопрос о необходимости изучения данной связи между признаками и целесообразности ее практического применения;
2) сопоставляя показатели тесноты связи для различных ситуаций, можно судить о степени различий в ее проявлении для конкретных условий;
3) сопоставляя показатели тесноты связи результативного признака с различными факторами, можно выявить те факторы, которые в данных конкретных условиях являются решающими и, главным образом, воздействуют на формирование величины результативного признака.
Одним из совершенных показателей тесноты связи является линейный коэффициент корреляции ( r ).
Вычисления коэффициента корреляции можно произвести по следующей формуле:
, (6.1)
где n – число уровней ряда;
xi – факторный признак;
yi – результативный признак.
Линейный коэффициент корреляции может принимать любые значения от –1 до +1. Чем ближе коэффициент корреляции по абсолютной величине к 1, тем теснее связь между признаками. Знак при линейном коэффициенте корреляции указывает на направление связи: прямой зависимости соответствует знак плюс, а обратной – знак минус.
Если с увеличением значений факторного признака x результативный признак y имеет тенденцию к увеличению, то величина коэффициента корреляции будет находиться между 0 и 1. Если же с увеличением значений x результативный признак y имеет тенденцию к снижению, коэффициент корреляции может принимать значение в интервале от 0 до -1.
Для получения выводов о практической значимости синтезированных в анализе моделей показаниям тесноты связи дается качественная оценка. Это осуществляется на основе шкалы Чеддока (см. табл.6.1).
Таблица 6.1
| Показания тесноты связи | 0,1–0,3 | 0,3–0,5 | 0,5–0,7 | 0,7–0,9 | 0,9–0,99 |
| Характеристика силы связи | слабая | умеренная | заметная | высокая | весьма высокая |
Рассмотрим на примере расчет линейного коэффициента корреляции.
Пример. Имеется информация по структурным подразделениям нефтяных предприятий о возрасте (продолжительности эксплуатации) оборудования и затратах на его ремонт.
Таблица 6.2
| Номер предприятия | ||||||||||
| Возраст оборудования, лет | ||||||||||
| Затраты на ремонт, тыс. д.е. | 1,5 | 2,0 | 1,4 | 2,3 | 2,7 | 4,0 | 2,3 | 2,5 | 6,6 | 1,7 |
Необходимые значения для применения заданной формулы определяются в расчетной таблице.
Таблица 6.3
| № | Расчетные графы | ||||
| X | Y | X2 | Y2 | XY | |
| 1,5 2,0 1,4 2,3 2,7 4,0 2,3 2,5 6,6 1,7 | 2,25 4,0 1,96 5,29 7,29 16,0 5,29 6,25 43,56 2,89 | 6,0 10,0 7,0 13,8 21,6 40,0 18,4 17,5 72,6 10,2 | |||
| 94,78 | 217,1 |
На основании итогов таблицы сделаем необходимые расчеты:
.
Полученная величина r = 0,9447 означает, что в соответствии со шкалой Чеддока связь между затратами на ремонт и возрастом оборудования очень высокая.
Задача 6.1
Имеются данные по объему инвестиций, вкладываемых в месторождения Коми, Урало-Поволжья, Западной Сибири.
Таблица 6.4
| Месторождения | Капиталовложения в обустройство скв., млн. ден.ед. | Площадь сетки, га/скв. |
| Лунское Федоровское Самотлорское Верх-Тарское Самбурское Восточно-Харьягинское Лебяжье Черногорское Юрупченское Северо-Юрупченское Перевальное Восточно-Перевальное Южно-Комсомольское Курниковское Троянинское | 142,2 109,0 461,9 834,2 115,6 185,6 926,5 412,3 298,7 182,6 568,2 326,3 402,8 185,6 296,3 | 79,6 28,2 41,0 25,0 32,0 83,0 22,0 17,0 13,0 10,0 22,0 15,0 17,0 15,0 16,0 |
Определите линейный коэффициент корреляции.
Задача 6.2
На основании результата расчета линейного коэффициента корреляции сделайте вывод о направлении связи (прямая или обратная).
Таблица 6.5
Объем инвестиций, вкладываемых в месторождения Коми, Урало-Поволжья, Западной Сибири
| Месторождения | Капиталовложения в бурение скв. (млн. д.е.) | Среднегодовое число скважин |
| Усинское Приобское Восточно-Прибрежное Ен- Яховское Соленинское Тюменское Белокаменное Красноленинское Талинское Ем- Еговское Каменное Мамонтовское Северо-Кальчинское Кальчинское Северо-Демьянское | 154,0 772,5 405,0 182,0 185,5 338,3 289,3 1739,5 230,6 510,2 998,7 880,1 202,8 550,2 402,3 |
Задача 6.3
На основании результата полученной величины линейного коэффициента корреляции и данных шкалы Чеддока сделайте заключение о наличии зависимости между рассматриваемыми признаками, представленными в табл. 6.6.
Таблица 6.6
Показатели эксплуатации нагнетательных и окружающих их добывающих скважин
| Номер нагнетательной скважины | Число окружающих добывающих скважин | Дебит нефти, т/сут. |
| 65,2 18,3 36,7 7,6 26,3 9,6 19,2 18,1 7,6 26,2 22,5 47,1 |
Задача 6.4
На основании полученных результатов коэффициента корреляции сделайте выводы о взаимосвязи и тенденции увеличения (снижения) факторного и результативного признаков.
Таблица 6.7
Показатели эксплуатации добывающих скважин
| Номер скважины | Дебит нефти, т/сут. | Дебит жидкости, т/сут. |
| 2154а | 31,4 10,6 9,8 65,2 18,3 36,7 | 442,1 83,4 208,9 360,1 412,7 88,9 |
Продолжение табл. 6.7
| 955д 7229д | 7,6 26,3 9,6 19,2 18,1 7,6 26,2 22,5 47,1 | 171,4 156,6 135,9 366,5 326,2 120,1 549,8 277,0 404,0 |
Задача 6.5
Таблица 6.8
Технико-экономические показатели
| Номер предприятия | Себестоимость добычи 1т нефти в сопоставимых ценах, ден.ед. | Среднесуточный дебит нефти, т/сут. |
| 9,9 8,7 11,2 11,3 10,6 9,2 8,6 8,0 11,1 11,0 10,9 9,8 9,5 11,3 11,2 |
Сделайте выводы о взаимосвязи между себестоимостью добычи и среднесуточным дебитом нефти на основании показателей оценки тесноты связи.
Задача 6.6
Определите коэффициент детерминации для следующих показателей:
Таблица 6.9
| Номер месторождения | Среднегодовое число скважин | |
| нагнетательных | добывающих | |
Библиографический список
1. Добыча и экспорт нефти в марте 2003 г. // Нефть и капитал. – 2003. – №5. – С.56-58.
2. Мастепанов А.М. Прогнозы развития нефтяной отрасли России // Бурение и нефть. – 2003. – №4. – С.9-11.
3. Баталин Ю.П. Вопросы энергетической стратегии Российской Федерации // Нефть, газ, промышленность. – 2003. – №1. – С.17‑22.
4. Афанасенков А.П., Богатырева Е.Г. Шельф России – это кладовая ресурсов или кладовка нереализованных проектов? // Бурение и нефть. – 2003. – №11. – С.5-8.
5. Елизаров О.И., Ягафаров А.К., Ерка Б.А. Оптимизация работы насосного оборудования на скважинах Самотлорского месторождения // Нефтепромысловое дело. – 2003. – №10. – С.23-30.
6. Общая теория статистики: Учебник / Г.С. Кильдишев, В.Е. Овсиенко, П.М. Рабинович, Т.В. Рябушкин. – М.: Статистика, 1980. – 423с., ил.
7. Октябрьский П.Я. Статистика: Учебник. – М.: ТК Велби, Изд-во Проспект, 2003. – 328с.
8. Елисеева И.И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: Учебник / Под ред. чл.-корр. РАН И.И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 1995. – 368с.:ил.
9. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 1996. – 416с.
10. Статистика: Курс лекций / Харченко Л.Л., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и др.; Под ред. В.Г. Ионина. – Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, М.: ИНФРА-М, 1997. – 310с.
11. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности: Учебник / А.И. Харламов, О.Э. Башина, В.Т. Бабурин и др.; Под ред. А.А. Спирина, О.Э. Башиной. – М.: Финансы и статистика, 1994. – 298с.
12. Брагинский О.Б. Мировой рынок СПГ: рост продолжается // Нефть, газ и бизнес. – 2003. – №4. – С.38-43.
13. Мартынов В.Г. Влияние инвестиций на рост потребности в специалистах (на примере нефтегазодобычи) // Нефть, газ и бизнес. – 2003. – №3. – С.66-68.
Учебное издание
Нестерова Ольга Валентиновна