Расчет центрально-сжатой сквозной колонны

Определение расчетной нагрузки

Расчетная нагрузка на колонну: N = 2*Q_max+G, где G – вес главной балки, , А – площадь сечения главной балки, l – пролет главной балки.

Подбор сечения колонны

Требуемая площадь сечения колонны: A_тр = N/jR_y, где j = 0,7 … 0,8 – предельное значение коэффициента продольного изгиба.

По требуемой площади по сортаменту подбираем швеллер или двутавр.

Гибкость колонны: l_x = l_x/i_x ≤ , где - предельная гибкость; l_y = l_y/i_y

Приведенная гибкость колонны:

l₁ – гибкость отдельной ветви, задается в пределах l₁= 20-40

С другой стороны, l_y определяется: l_y = l_y/i_yтр

Отсюда требуемый радиус инерции сечения

Требуемая ширина сечения

где α - коэффициент, зависящий от формы сечения.

Проверяем возможность размещения на ней минимального зазора между ветвями ∆=150 мм:

Определяем геометрические характеристики подобранного сечения:

<l_x

Проверяем устойчивость колонны: s = N/(jA) ≤ R_y, где А – площадь двух ветвей колонны

Расчет базы колонны

Базой колонны называется конструктивное уширение низа колонны до размеров, отвечающих прочности материала фундамента и условиям закрепления ее в фундаменте в соответствии с расчетной схемой. При относительно небольших значениях продольной силы при меняется простая конструкция базы в виде толстой плиты,на которую опирается стержень колонны.

Для того, чтобы придать базе жесткость при приемлемых толщинах плиты, применяют элементы жесткости — траверсы, ребра, диафрагмы.

Нагрузку на базу принимают с учетом веса колонны (двух ветвей)

Требуемая площадь опорной плиты: А_тр = N_б/R_ф, где R_ф = ξ*R_b – расчетное сопротивление фундамента;

Длина опорной плиты: l_пл =2а + b;

Проверяем достаточность этого размера для размещения ветвей колонны: , где t_трав – толщина траверсы.

Опорная плита разбивается на три участка: 1участок, опертый по четырем сторонам; 2участок, опертый по трем сторонам; 3консольные участки.

Напряжение под плитой

Изгибающие моменты в опорной плите: 1 участок: M₁ = α*s*b²; 2 участок: M₂ = β*s*a₁²; 3 участок: M₃ = s*с²/2

Толщина опорной плиты принимается по наибольшему из трех полученных моментов:

Высота траверс:

Расчет оголовка колонны

Оголовки служат для восприятия нагрузок от опирающихся на колонны или примыкающих к ним элементов (балок, ферм) Сверху к стержню колонны приваривается плита. Плиту оголовка назначают без расчета толщиной 6 — 25 мм.

Наиболее точную передачу усилия по оси колонны можно достичь, располагая торцевые опорные ребра над ребром, поддерживающим плиту.Ребра оголовка приваривают к плите и ветвям оголовка или, в сплошностенчатой колонне — к стенке.

Толщину ребра оголовка определяем из условия смятия ребра опорной реакцией главной балки:

Высоту ребра определяем по условию прочности сварных швов:

h_р = N/(4*β_f*k_f*R_wf) + 1