Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ.

Методика розрахунку:

1 Знаходиться перший кут нахилу поверхонь ковзання до горизонталі: Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru . Другим кутом нахилу приймається кут внутрішнього тертя ґрунту φ. 2 Визначається коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Знаходяться характерні точки ділянки підпірної стінки, на яку передається горизонтальний тиск σxq від місцевого навантаження:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4 Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні зі змінною по глибині інтенсивністю і максимальної ординатою Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru (рис. 5).

 
 
 

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 5 – Розподіл горизонтального тиску σxq від смугового навантаження при двох умовно «непересічних» кутах нахилу поверхонь ковзання: θ і φ

1.2.2.2 Метод з умовно «пересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ

Методика розрахунку:

1 Знаходиться перший кут нахилу поверхонь ковзання до горизонталі: Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru . Другим кутом нахилу приймається кут внутрішнього тертя ґрунту φ. 2 Визначається коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Знаходяться характерні точки ділянки підпірної стінки, на яку передається горизонтальний тиск σxq від місцевого навантаження:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4 Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні зі змінною по глибині інтенсивністю (див. рис. 6) і максимальною ординатою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru (1.5)

 
 
 

на глибині

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru У випадку Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ,

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Рисунок 6 – Розподіл горизонтального тиску σxq при двох умовно «пересічних» кутах нахилу поверхонь ковзання θ і φ

Нормативний метод СНиП

При наявності на поверхні ґрунту в межах поверхонь ковзання смугового рівномірно розподіленого навантаження q по ширині b тиск від неї слід розподіляти в сторони під кутами q до вертикалі (рис. 7) до перетину з площиною підпірної стіни на глибині z0 і приймати рівномірно розподіленим на ширині b, яка безпосередньо примикає до стінки [1].

Методика розрахунку:

1 Знаходиться кут нахилу поверхонь ковзання до горизонталі:

 
Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

2 Визначається коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Знаходиться глибина «початку» розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4 Розраховується ширина розподілення горизонтального тиску

byм = b + 2a.

5 Інтенсивність вертикального тиску від смугового навантаження слід визначати за формулою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

6 Визначається інтенсивність горизонтального тиску від смугового навантаження за формулою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru . (1.6)

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 7 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq за нормативним методом СНиП

 
 
Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

1.2.4 Метод чотирьох зон

Даний метод розроблений проф. І.Я. Лучковським у припущенні утворення чотирьох зон по глибині підпірної стінки, кожній з яких відповідає свій закон зміни по глибині невигіднішого кута нахилу поверхонь ковзання q та розподілу горизонтального тиску[4].

Особливість цього методу є взаємний вплив власної ваги ґрунту та дії місцевих навантажень на поверхні.

Методика розрахунку:

1. Знаходиться кут нахилу поверхонь ковзання до горизонталі:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

2. Визначається коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3. Знаходяться додаткові відносні величини:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4. Знаходиться глибина першої зони розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

5. Знаходиться глибина другої зони розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

6. Знаходиться глибина третьої зони розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

7. Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у першій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

8. Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у другій зоні:

 
Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , (1.7)

де Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

9. Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у третій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru . (1.8)

10. Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у четвертій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , (1.9)

де Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 8 – Характерні ділянки розподілу горизонтального тиску σxq за методом чотирьох зон

 
 
 

2. ПРИКЛАДИ ВИЗНАЧЕННЯ ТИСКУ ГРУНТУ ВІД МІСЦЕВОГО НАВАНТАЖЕННЯ НА ПОВЕРХНІ

Приклад розрахунку 1

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м3, φ = 30 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження на поверхні q = 10кН/м2 шириною b = 1,8 м прилягає до стіни.

Визначити тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні методом «дзеркального» відображення.

Розв'язання:

1 Розбивається стінка по глибині z на 12 рівних відрізків.

2 Виконується дзеркальне відображення навантаження.

3 Знаходиться значення кута β за формулою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , рад.

4 Знаходяться напруження в кожній точці по глибині стінки:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Допоміжні величини наведено у додатку А.

Результати розрахунку наведено у табл. 2.1.

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 9.

Таблиця 2.1 – Результати розрахунку

№ точки z, м Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , рад   sinβ σxq, кН/м2
Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru
0,5 3,6 2,6 0,52 6,62
1,8 2,13 0,85 4,04
1,5 1,2 1,75 0,98 2,45
0,9 1,47 0,99 1,52
2,5 0,72 1,25 0,95 0,96
0,6 1,08 0,88 0,63
3,5 0,51 0,94 0,81 0,41
0,45 0,85 0,75 0,32
4,5 0,4 0,76 0,69 0,22
0,36 0,69 0,64 0,16
5,5 0,33 0,63 0,59 0,13
0,3 0,58 0,55 0,09

 
 
 

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 9 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

Приклад розрахунку 2

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м2, φ = 30 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a = 1,2 м від стінки.

Визначититиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні методом «дзеркального» відображення.

Розв'язання:

1. Розбивається стінка по глибині z на 12 рівних відрізків.

2. Виконується дзеркальне відображення навантаження.

3. Знаходяться значення кутів β1 і β2 за формулами:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4. Знаходяться напруження в кожній точці по глибині стінки:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Допоміжні величини наведено у додатку А.

Результати розрахунку наведені у табл. 2.2.

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 10.

 
 
 

Таблиця 2.2 – Результати розрахунку

№ точки z, м Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , рад Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , рад   sinβ1   sinβ2 σxq,, кН/м2
π π
0,5 2,4 2,8 2,35 0,32 0,71 0,84
1,2 2,5 1,75 0,6 0,98 1,13
1,5 0,8 2,21 1,35 0,8 0,97 1,04
1,5 0,6 1,97 1,08 0,92 0,88 0,85
2,5 1,2 0,48 1,75 0,89 0,98 0,77 0,65
0,4 1,57 0,76 0,69 0,5
3,5 0,86 0,34 1,42 0,66 0,89 0,61 0,48
0,75 0,3 1,29 0,58 0,96 0,55 0,3
4,5 0,67 0,26 1,18 0,51 0,92 0,49 0,24
0,6 0,24 1,1 0,47 0,88 0,46 0,21
5,5 0,55 0,22 0,99 0,43 0,84 0,42 0,14
0,5 0,2 0,93 0,39 0,8 0,38 0,12

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

 
Рисунок 10 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

Приклад розрахунку 3

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м3, φ = 30°; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a = 1,2 м від стінки.

Визначити тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні за методом пружного шару кінцевої ширини.

Розв'язання:

1. Стінка розбивається по глибині z на 12 відрізків.

2. Знаходиться співвідношення z / h.

3. Використовується табличний метод розрахунку (табл. Б.1 - Б.2 додатка Б). Приймаємо згідно з рис. 3 ділянки завантаженні 3, 4 і 5, тому що Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

4. Знаходяться напруження для кожної точки по висоті підпірної стінки за формулою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис.11.

Результати розрахунку наведені у табл.2.3.

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

 
Рисунок 11 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

Таблиця 2.3 – Результати розрахунків

№ точки z, м Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , кН/м2
-0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0999 -0.999
0.5 0.08 0.1061 0.0451 0.0166 0.1678 1.678
0.17 0.13215 0.08715 0.0534 0.2727 2.727
1.5 0.25 0.09885 0.0868 0.06485 0.2504 2.504
0.33 0.06355 0.07085 0.063 0.1971 1.971
2.5 0.42 0.0355 0.0504 0.0539 0.1318 1.388
0.5 0.0201 0.0355 0.0425 0.098 0.981
3.5 0.58 0.0105 0.0244 0.0331 0.068 0.68
0.67 0.0041 0.0157 0.0263 0.0461 0.461
4.5 0.75 0.0009 0.01055 0.0188 0.03025 0.3025
0.83 -0.00115 0.00715 0.01455 0.02055 0.2055
5.5 0.92 0.0018 0.0047 0.0111 0.014 0.14
-0.0019 0.0035 0.0091 0.0107 0.107

Приклад розрахунку 4

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м3, φ = 30 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10 кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a = 1,2 м від стінки.

Визначити тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з використанням методу з одним кутом нахилу площин ковзання θ.

Розв'язання:

1 Знаходиться невигідний кут нахилу площин ковзання до горизонталі:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

2 Знаходиться коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Знаходиться «початок» і «кінець» ділянки:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

4 Визначається тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru кН/м2.

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 12.

 
 
 

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 12 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

Приклад розрахунку 5

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м2, φ = 42 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a = 1,2 м від стінки.

Визначититиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з використанням методу з двома кутами нахилу площин ковзання θ і φ.

Розв'язання:

1 Знаходиться перший кут нахилу площин ковзання до горизонталі:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Другий кут нахилу дорівнює Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

2 Знаходиться коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Знаходиться положення характерних точок:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

4 Визначається тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з максимальною ординатою інтенсивністю:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru кН/м2.

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 13.

 
 
 

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 13 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

Приклад розрахунку 6

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м3, φ = 30 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10 кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a = 1,2 м від стінки.

Визначити тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з використанням методу з двома кутами нахилу площин ковзання θ і φ.

Розв'язання:

1 Знаходиться невигідний кут нахилу площин ковзання до горизонталі:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Другий кут нахилу дорівнює Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

2 Знаходиться коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Знаходяться положення характерних точок:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м;

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

 
4 Визначається тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з максимальною ординатою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru кН/м2,

на глибині

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 14.

Рисунок 14 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

Приклад розрахунку 7

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м2, φ = 30 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a = 1,2 м від стінки.

Визначити тиск ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з використанням нормативного методу СНиП.

 
Розв'язання:

1. Знаходиться невигідний кут нахилу поверхонь ковзання до горизонталі:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

2. Визначається коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3. Знаходиться глибина «початку» розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4. Визначається ширина розподілу тиску вертикального тиску:

byм = b + 2a=1,8+2·1,2=4,2 м.

5. Інтенсивність вертикального тиску на глибині z0 від смугового навантаження q визначається за формулою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru кН/м2.

6. Визначається інтенсивність горизонтального тиску від смугового навантаження за формулою

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru кН/м2.

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 15.

Рисунок 15 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

       
 
 
 
   
 

Приклад розрахунку 8

Вихідні дані:

Основа складена з піску з γ = 18,2 кН/м2, φ = 30 °; висота підпірної стінки h = 6 м; місцеве навантаження q = 10кН/м2 шириною b = 1,8 м на відстані a= 1,2 м від стінки.

Визначити тиску ґрунту від місцевого навантаження на поверхні з використанням методу чотирьох зон.

Розв'язання:

1 Стінка розбивається по глибині z на 13 відрізків.

2 Знаходиться кут нахилу поверхонь ковзання до горизонталі:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

3 Визначається коефіцієнт активного тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

4 Знаходяться допоміжні відносні величини:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ; Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

5 Знаходиться глибина першої зони розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

6 Знаходиться глибина другої зони розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

7 Знаходиться глибина третьої зони розподілу горизонтального тиску:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru м.

7 Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у першій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

 
8 Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у другій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ,

де Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

9 Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у третій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

10 Визначається горизонтальний тиск від місцевого навантаження на поверхні у четвертій зоні:

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru ,

де Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru , Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru = Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru .

Результати розрахунку наведені у табл. 2.4.

Епюра розподілу горизонтального тиску σxq наведена на рис. 16.

Таблиця 2.4 – Результати розрахунків

h Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru,кН/м2 Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru, кН/м2 Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru, кН/м2 Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru, кН/м2
0.5 3.003      
6.006      
1.84 11.05      
  15.302    
2.5   18.305    
  21.308    
3.5   24.311    
  27.314    
4.32   29.24    
4.42     26.94  
      30.75
5.5       33.825
      36.9

 
 
 

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

Рисунок 16 – Схема завантаження та розподілу горизонтального тиску σxq

На рис. 17 для порівняння наводяться епюри розподілу горизонтального тиску ґрунту σxq від місцевого навантаження на поверхні з використанням різних методів.

       
 
 
 
   
 

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru

ДОДАТОК А

Таблиця А.1 – Значення аrctg(c)

Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Arctg(c) Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru Arctg(c)
4.2 1.34
0.2 0.2 4.4 1.35
0.4 0.38 4.6 1.36
0.6 0.54 4.8 1.37
0.8 0.67 1.37
0.79 5.2 1.38
1.2 0.88 5.4 1.39
1.4 0.95 5.6 1.39
1.6 1.01 5.8 1.4
1.8 1.06 1.41
1.11 6.2 1.41
2.2 1.14 6.4 1.42
2.4 1.18 6.6 1.42
2.6 1.2 6.8 1.42
2.8 1.23 1.43
1.25 7.2 1.43
3.2 1.27 7.4 1.44
3.4 1.28 7.6 1.44
3.6 1.3 7.8 1.44
3.8 1.31 1.45
1.33

 

 

Таблиця А.2 – Значення sin(F)

F, рад. Sin(F) F, рад. Sin(F)
1.6
0.1 0.1 1.7 0.99
0.2 0.2 1.8 0.97
0.3 0.3 1.9 0.95
0.4 0.39 0.91
0.5 0.48 2.1 0.86
0.6 0.56 2.2 0.81
0.7 0.64 2.3 0.75
0.8 0.72 2.4 0.68
0.9 0.78 2.5 0.6
0.84 2.6 0.52
1.1 0.89 2.7 0.43
1.2 0.93 2.8 0.33
1.3 0.96 2.9 0.24
1.4 0.99 0.14
1.5    

 
 
 

ДОДАТОК Б

Таблиця Б.1 – Відносні горизонтальні напруження Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru при Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru (до методу пружного шару скінченної ширини)

z/h для схем навантажень
0.9663 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.0333 -0.3333
0.02 0.7191 0.0888 0.009 -0.0117 -0.0201 -0.0243 -0.0267 -0.0282 -0.0292 -0.0299 -0.3133
0.04 0.506 0.1814 0.048 0.009 -0.0072 -0.0155 -0.0202 -0.0232 -0.0251 -0.0265 -0.2934
0.06 0.3433 0.2324 0.0809 0.0282 0.0051 -0.0068 -0.0138 -0.0182 -0.0211 -0.0232 -0.2735
0.08 0.2287 0.2471 0.1061 0.0451 0.0166 0.0014 -0.0076 -0.0133 -0.0171 -0.0198 -0.2538
0.1 0.151 0.2378 0.1233 0.0594 0.027 0.0091 -0.0017 -0.0086 -0.0133 -0.0166 -0.2341
0.12 0.099 0.2157 0.133 0.0709 0.0362 0.0163 0.004 -0.004 -0.0095 -0.0134 -0.2147
0.14 0.0641 0.1887 0.1363 0.0795 0.0442 0.0228 0.0092 0.0003 -0.0059 -0.0103 -0.1956
0.16 0.0403 0.1613 0.1347 0.0854 0.0508 0.0286 0.0141 0.0044 -0.0024 -0.0073 -0.1766
0.18 0.0239 0.1357 0.1296 0.0889 0.056 0.0337 0.0186 0.0083 0.001 -0.0043 -0.158
0.2 0.0124 0.1131 0.1221 0.0903 0.0601 0.038 0.0227 0.0118 0.0041 -0.0016 -0.1397
0.22 0.0042 0.0935 0.1132 0.09 0.0629 0.0417 0.0263 0.0152 0.0071 0.0011 -0.1217
0.24 -0.0018 0.0768 0.1037 0.0882 0.0647 0.0447 0.0294 0.0182 0.0099 0.0036 -0.1041
0.26 -0.0061 0.0628 0.094 0.0854 0.0656 0.047 0.0322 0.0209 0.0125 0.0061 -0.0869
0.28 -0.0093 0.051 0.0846 0.0818 0.0656 0.0487 0.0345 0.0234 0.0149 0.0083 -0.0702
0.3 -0.0117 0.0411 0.0757 0.0776 0.065 0.0498 0.0364 0.0256 0.0171 0.0104 -0.0538
0.32 -0.0134 0.0329 0.0674 0.0732 0.0638 0.0505 0.038 0.0275 0.0191 0.0124 -0.038
0.34 -0.0147 0.026 0.0597 0.0685 0.0622 0.0507 0.0392 0.0291 0.0209 0.0143 -0.0225
0.36 -0.0157 0.0203 0.0527 0.0639 0.0602 0.0506 0.0401 0.0305 0.0225 0.016 -0.0076
0.38 -0.0164 0.0154 0.0464 0.0592 0.0579 0.0501 0.0406 0.0317 0.024 0.0175 0.0068
0.4 -0.0168 0.0114 0.0406 0.0548 0.0555 0.0493 0.041 0.0326 0.0252 0.019 0.0208
0.42 -0.0171 0.008 0.0355 0.0504 0.0529 0.0483 0.041 0.0334 0.0263 0.0202 0.0342
0.44 -0.0173 0.0051 0.031 0.0464 0.0503 0.0472 0.0409 0.0339 0.0273 0.0214 0.0472
0.46 -0.0174 0.0027 0.0269 0.0425 0.0477 0.0458 0.0406 0.0343 0.0281 0.0225 0.0597
0.48 -0.0173 0.0007 0.0233 0.0389 0.045 0.0444 0.0401 0.0345 0.0287 0.0234 0.0716
0.5 -0.0173 -0.001 0.0201 0.0355 0.0425 0.0429 0.0395 0.0346 0.0293 0.0242 0.0831
0.52 -0.0171 -0.0024 0.0172 0.0324 0.04 0.0413 0.0388 0.0345 0.0297 0.0249 0.094
0.54 -0.0169 -0.0036 0.0147 0.0295 0.0376 0.0397 0.038 0.0344 0.03 0.0255 0.1045
0.56 -0.0167 -0.0046 0.0124 0.0268 0.0353 0.0381 0.0372 0.0341 0.0302 0.026 0.1145
0.58 -0.0165 -0.0054 0.0105 0.0244 0.0331 0.0365 0.0362 0.0338 0.0303 0.0265 0.124
0.6 -0.0162 -0.0061 0.0087 0.0221 0.031 0.0349 0.0353 0.0334 0.0303 0.0268 0.1331
0.62 -0.0159 -0.0066 0.0072 0.0201 0.029 0.0334 0.0343 0.0329 0.0303 0.0271 0.1417
0.64 -0.0155 -0.0071 0.0058 0.0182 0.0271 0.0319 0.0333 0.0324 0.0301 0.0273 0.1499
0.66 -0.0152 -0.0074 0.0046 0.0165 0.0253 0.0304 0.0323 0.0318 0.03 0.0274 0.1576
0.68 -0.0149 -0.0077 0.0036 0.0149 0.0237 0.029 0.0312 0.0312 0.0297 0.0275 0.1649
0.7 -0.0145 -0.0079 0.0027 0.0135 0.0222 0.0277 0.0302 0.0306 0.0295 0.0276 0.1719
0.72 -0.0141 -0.008 0.0019 0.0122 0.0207 0.0264 0.0292 0.0299 0.0292 0.0275 0.1784
0.74 -0.0138 -0.0081 0.0012 0.0111 0.0194 0.0251 0.0283 0.0293 0.0288 0.0275 0.1845
0.76 -0.0134 -0.0081 0.0006 0.01 0.0182 0.024 0.0273 0.0286 0.0285 0.0274 0.1903
0.78 -0.013 -0.0081 0.0001 0.0091 0.017 0.0228 0.0264 0.028 0.0281 0.0273 0.1957
0.8 -0.0126 -0.008 -0.0004 0.0082 0.016 0.0218 0.0255 0.0273 0.0277 0.0271 0.2008
0.82 -0.0122 -0.008 -0.0007 0.0075 0.015 0.0208 0.0246 0.0267 0.0273 0.0269 0.2055
0.84 -0.0118 -0.0078 -0.001 0.0068 0.0141 0.0198 0.0238 0.026 0.0269 0.0267 0.2099
0.86 -0.0114 -0.0077 -0.0013 0.0062 0.0132 0.019 0.023 0.0254 0.0264 0.0265 0.2141
0.88 -0.011 -0.0075 -0.0015 0.0056 0.0125 0.0181 0.0222 0.0248 0.026 0.0263 0.2179
0.9 -0.0107 -0.0074 -0.0017 0.0052 0.0118 0.0174 0.0215 0.0242 0.0256 0.026 0.2215
0.92 -0.0103 -0.0072 -0.0018 0.0047 0.0111 0.0166 0.0208 0.0236 0.0251 0.0258 0.2247
0.94 -0.0099 -0.007 -0.0018 0.0044 0.0106 0.016 0.0201 0.023 0.0247 0.0255 0.2278
0.96 -0.0095 -0.0067 -0.0019 0.004 0.01 0.0153 0.0195 0.0225 0.0243 0.0252 0.2306
0.98 -0.0091 -0.0065 -0.0019 0.0038 0.0096 0.0147 0.0189 0.0219 0.0239 0.0249 0.2331
1.0 -0.0087 -0.0063 -0.0019 0.0035 0.0091 0.0142 0.0183 0.0214 0.0235 0.0247 0.2355

 

Таблиця Б. 2 – Відносні горизонтальні напруження Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru при Метод з умовно «непересічними» кутами нахилу поверхонь ковзання θ і φ. - student2.ru (до методу пружного шару скінченної ширини)

Наши рекомендации