Перевірка жорсткості балки

Міністерство аграрної политики України

Сумський національний аграрний університет

КАФЕДРА БУДІВЕЛЬНИХ КОНСТРУКЦІЙ

Самостійна робота

З дисципліни „ Проектування конструкцій з дерева і пластмас ”

Виконав: студент 5 курсу групи

ПЦБ 0601-1м Качанов О.С.

Перевірив: к.т.н., доцент

Савченко О.С.

Суми 2011 рік.

Необхідно запроектував та розрахувати балку складеного перерізу із дерев’яних брусків на пластинчатих нагелях, що призначена в якості несучої конструкції покриття.

Вихідні дані для проектування:

Проліт балки ,L – 4 м, Крок колон ,B – 5 м

Район будівництва – м. Суми

Будівля одноповерхова, покрівля тепла, температурно-вологісний режим експлуатації – Б2, район по вітровому навантаженню – ІІ (450 Па), снігове навантаження – 1670 Па

Підбір перерізу

Визначимо нормативне і розрахункове навантаження, що доводяться на 1м² балки.

Вид навантаження	Нормативне навантаження	Коефіцієнт перевантаження	Розрахункове навантаження
кг/м2	кг/м2
Постійне навантаження
Азбестоцементні листи – (0,01+0,008) 1900	34.2	1.1	37.62
Покрівля з руберойду тришарова		1.2	14.4
Каркас з деревини		1.1
Утеплювач (мінераловатні плити на синтетичному в’яжучому)	6.4	1.2	7.68
Всього	gн = 82.6	1.5	g = 92.7
Снігове навантаження	Рн = 170.25	Р = 255.38
Повне навантаження	qн = 252.85	q = 348.08

Для покрівлі з руберойду приймаємо похил скату покрівлі , при цьому кут нахилу скату , .

Згідно ДБН В.1.2-2:2006, нормативне навантаження для Сум, при похилу покрівлі складає .

Вітрове навантаження для даного типу покриття не враховується.

Приймаємо коефіцієнт власної ваги балки рівним , відповідно до табл. №1 СНиП II-25-80. Приблизно визначаємо власну вагу конструкції за формулою

При заданій відстані між балками 5м навантаження на 1м погонний балки становить

Нормативне:

Розрахункове:

Розрахунковий згинаючий момент:

Розрахункова поперечна сила:

Через досить велике погонне навантаження приймаємо балку складеного перерізу з трьох брусків прямокутного перерізу, розмірами 15х15 см. Тоді відповідно до СНиП II-25-80, коефіцієнт умов експлуатації і коефіцієнт надійності по експлуатації

Міцність прийнятого перерізу перевіряємо за формулою

, де

Умова виконується . Вибраний переріз – 3 бруски 15х15 см задовольняє умову міцності.

Розрахунок зв’язків

Бруски балки з’єднуємо дубовими пластинчатими нагелями (пластинами), з такими геометричними характеристиками: товщина пластинок δ=1.2 см, довжина вздовж волокон пластини l_пл= 5.4 см. Оскільки ширина балки 15 см, нагелі приймаємо наскрізними, з глибиною врізки в кожен брус

Відповідно до СНиП II-25-80 крок розстановки нагелів розраховуємо за формулою:

Розрахункову несучу здатність кожного пластинчатого нагеля визначаємо за формулою:

, в нашому випадку ширина нагеля відповідає ширині бруса, тобто .

Через те що задане навантаження є рівномірно - розподіленим і симетричним відносно середини прольоту, в кожному шві на середній ділянці балки протяжністю пластини не ставим.

Необхідну кількість пластинок в кожному шві на кінцевих частинах балки, довжиною розраховуємо за формулою

,

де для перерізу із 3 брусів

При такому кроці в кожному кінці балки довжиною можна розмістити таку кількість пластин:

В опорних вузлах на відстані 50 см від осі опори виконують з’єднання на стяжних болтах d=16мм.

Перевірка жорсткості балки

Величину максимального прогину балки визначаємо за формулою

,

де , ,

- коефіцієнт жорсткості складеного перерізу

- модуль пружності деревини.

Фактичний прогин балки становить

Жорсткість забезпечена.