Определяем геометрические характеристики

Приведенного сечения.

1.Отношение модуля упругости арматуры и бетона.

Es190·103

ν = Еb = 26,5·103 =7.17

2. а)Площадь приведенного сечения.

Ared =Ab+ νАsp = b’f · h’f + (h-h’f)·bp+ νАsp=116*4.1+(22-4.1)*33.2+7.17*3,14

=1092м2

б) Статический момент площади приведенного сечения.

h’f h-h’f

Sred =Sb+ ν ·Ssp=b’f · h’f + (h- 2 ) + (h-h’f) ·bp 2 +νАsp · asp= 116·4.1·

4.122-4.1

· (22- 2 )+(22-4.1)·33.2 · ( 2 ) + 7,17·3,14·3=14875,6см2

в) Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного

сечения.

Sred 14875.6

yred= Ared = 1092 = 13,6см

г) Расстояние от верхней грани до центра тяжести приведенного

сечения.

y'red= h – yred = 22-13.6=8.4см

д)Эксцентриситет усилия в напрягаемой арматуре относительно центра тяжести сечения.

ор = yred-asp = 13.6 -3=10.6см

е)Момент инерции приведенного сечения.

b'f (h'f)3 h'fbp(h-h'f)3

Ired-Ib + ν · Isp= 12 + bf · hf (yred - 2 )2 + 12 + bp(h-h'f) ·

h -h'f116(4.1)3 4.1

(yred - 2 )2 + νAsp · ℓop2= 12 + 116 · 4.1(13.6- 2 )2 +

33.2(22-4.1)3 22-4.1

+ 12 + 33.2(22-4.1)·(13.6 - 2 )2*2 + 7.17 · 3,14 · 10.62 =108182,8 см4

ж) Момент сопротивления относительно нижней грани.

Ired108182,8

Wred = yred = 13.6 =7954,6см2

з) Момент сопротивления относительно верхней грани

Ired 108182,8

W'red = y'red = 8.4 =12878,9см2

Потери предварительного напряжения и усилия

обжатия бетона.

1.Потери до окончания обжатия.

а) от релоксации напряжения.

G1=0.03* Gsp =0.03·735=22,05мПА

2.Потеря от температурного перепада.

G2 =0 т.к упоры находится в камере и пропариваются одновременно.

3.Потеря от деформации анкеров стальной формы.

G3=0, G5=0 т.к они учтены при определении длины заготовки арматуры

из условий обеспечения начального предварительного напряжения.

Усилия предварительного обжатия с учетом этих потерь при γsp=1

P= γsp·(Gsp-G1)·Asp =1·(735-22,05)·3,14·100 = 223,9кН

4.Потеря от быстро натягающей ползучести бетона при обжатии.

Для определения этой потери определение напряжения обжатия в

бетоне на уровне центра тяжести арматуры.

PPlop

Gbp = Ared + Ired · y ; y=ℓop=10,6см

223,9·103 223,9·103·0,106

Gbp = 1092·10-4 + 108182,8·10-8 ·0,106 =4,4MПА

Предаточная прочность бетона.

Rbp = 0.7·B=0.7·20=14МПА

Потеря от ползучести

Gbp

G6=40 · Rbp ·0.85 при Rbp < α

Gbp4,4

Rbp = 14 = 0,31< α = 0,65

α=0.65 для бетона В-20

Gbp

G6=40 · ( Rbp )·0,85= 40·0,31·0,85=10,5МПА

Первые потери

Gn1=G1+G2+G5+G6= 20,05+0+0+0+10,5=30,55МПА

Напряжение в арматуре с учетом первых потери.

Gsp1=Gsp-Gn1=735-30,55=704,5МПА

Усилие обжатия с учетом первых потерь.

P1= Gsp1· Asp=704,5·3,14·100=221,2кН

Напряжение после обжатия.

P1 P1lop221,2·103221,2·103·0,106

Gbp1= Ared + Ired · y = 1092·10-4 + 108182,8·10-8 · 0,106 =

=4,3MПА<0,95*Rbp=13.3MПА

Напряжение не превышает предельно допустимые значения.

Потери происходящие после обжатия.

а) от усадки G8= 35мПА

Gbp4,4

б) от ползучести G9=150α·Rbp =150·0.65· 14 =30,2MПА

Вторая потеря.

Gn2=G8+G9= 35+30,2=65,2MПА

Полная потеря.

Gn= Gn1+Gn2=30,55+65,2=95,8MПА

Усилие обжатия с учетом всех потерь.

P2=(Gsp-Gn)·Asp=(735-95,8)·3,14·100=201кН

Расчет прочности по наклонным сечениям.

1.Определяем значения коэффициента φf

(b'f –bp)·h'f(116-33.2)·4.1

φf = 0.75· bp· h0 = 0.75· 33.2·19 =0.4<0.65

2.Определяем значение коэффициента φn

N

φn=0.1· Rbt·bp·h0 ; N=P2=201кН

201·103

φn = 0.1 · 0.935·106·0,332·0,19 =0,34<0,5

(1+φf + φn)=(1+0.4+0.34)=1.74>1.5

Принимаем (1+φf + φn)=1.5

3.Вычисляем значение Mb

Mbb2(1+φf + φn)·(Rbt·bp·h2)=2·1.5·0.935·106·0.332·0.192=33.6кНм

φb2=2 – для тяжелого бетона

4.Длина проекции наклонной трещины.

Mb33.6

С0= 0,5Q ≤2h0; C0 = 0.5·33 =2,04 >0.38

Принимаем С0=0,38

5.Поперечное усилие в сжатом бетоне

Mb33.6

Qb = C0 = 0.38 =88.4кН

6.Проверяем необходимость расчета поперечной арматуры.

Qb=88.4кН>Q=33кН →поперечная арматура по расчету не требуется и устанавливают ее на основании конструктивных требований

диаметр поперечной арматуры принимаем наименьшую 3Вр-1.Шаг

поперечной арматуры на приопорном участке:

4/2=220/2=110мм

S1≤ 150

Принимаем S1=100мм, т.к. в середине пролета поперечная сила равна

нулю Q=0, каркасы устанавливаем только на приопорных участках, длину каркаса принимаем приблизительно равной ¼ℓк

¼ℓк=¼·5980=1495мм

Принимаем длину каркаса ℓк=1495мм

7.Проверка прочности бетона между трещинами.

Qсеч=0.3φw·φb1·Rb·bр·h0=0.3·1·0.9·11,5·106·0.332·0.19=195.9кН

EsAsw1700000.284

φw=1+5νMw = 1+5 Eb · bp·S1 =1+5· 27000 · 33,2·10 =1

Es=170000мПА - для Вр-1

Eb=27000мПА – для В-20

Asw=n·Asw1=4·0.071=0.284см2

n=5. количество каркасов в сечении плиты. Количество каркасов принимается равной количеству стержней напрягаемой арматуры.

φb1=1-рRb=1-0.01·11,5=0,885=0,9

р=0,01 для тяжелого бетона

Q=33кН<Qсеч=195.9кН

Прочность бетона достаточна.

Расчет монтажной петли.

Нагрузка на одну монтажную петлю.

mgγfg2100·9.81·1.3

Fn= n = 3 =8927 Н

m=2100кг-масса плиты

γfg=1.3-коэффициент надежности по нагрузки.

n=3-количество работающих петель.

Требуемая площадь арматуры.

Fn 8927

Asn= Rs = 225·106 = 0,397см2

По сортаменту принимаем O6 А-1 с Аs=0,57см2

Плиту армируем скрытой петлей размещаем в пустоте плиты.

Расчет полки.

Полка рассчитывается как многопролетная балка шириной 1 метр

опирающаяся на ребра. Величина пролета ровна диаметру пустоты. Так как пролеты очень малы, расстояние изгибающих моменты практически при любых действующих эксплуатационных нагрузках малы, а поэтому расчетная площадь арматуры стандартной сетки

О4Вр-1 - 200 · 100

О4Вр- 1 -200 · 200

6000/200=30 30*0.125=3.75см2

имеющей фактическую площадь арматуры на 1 погонный метр длины.

Аsпог= 3,75см2.Поэтому полку без расчета армируем указанными стержнями.

Наши рекомендации