Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ)

Исходные данные:

Колонна – сплошная, из прокатного двутавра по [5], тип Ш. Материал – сталь С245 с Ry=240МПа при толщине проката от 2 до 20мм [2, табл.51*].

Расчетные усилия в стержне колонны:

Таблица 13 – Расчетные усилия в стержне колонны

Усилия 1-1 2-2 3-3 4-4
N M Q N M Q N M Q N M Q
Постоян. -34,13 47,74 39,17 -222,67 3,28 -33,43 -331,13 -11,57 6,63 -462,35 -22,0 10,94
Снеговая -67,46 44,34 31,54 -189,76 15,07 -31,58 -178,29 25,09 -15,15 -170,05 0,16 -0,1
Ветер слева 5,97 -3,01 -0,93 15,55 4,8 -4,02 16,17 0,47 -0,1 19,1 6,12 -2,58
Ветер справа 5,76 -4,57 -4,19 17,57 -5,9 7,92 15,61 -4,14 2,31 11,11 -6,92 2,93
Полезная 0,02 -0,03 -0,02 0,05 -0,23 0,18 -0,95 -0,29 0,17 -1,8 -0,1 0,05

Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок:

Таблица 14 – Расчетные усилия при невыгодных сочетаниях нагрузок

Усилия 1-1 2-2 3-3 4-4
N M Q N M Q N M Q N M Q
M+max Nсоот 1+2 1+2+3 1+2 -
-101,59 92,08 70,71 -396,88 23,15 -69,03 -509,42 13,52 -8,52      
M+max Nсоот - 1+4+5 1+4+5 1+4+5
      -205,05 -2,85 -25,33 -316,47 -16,0 9,11 -453,04 -29,05 13,92
Nmax M+соот 1+2 1+2 1+2 -
-101,59 92,08 70,71 -412,43 18,35 65,01 -509,42 13,52 -8,52      
Nmax M-соот - - - 1+2
                  -632,4 -21,87 10,84
                             

Определим расчетные длины колонны:

в плоскости рамы:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Рисунок 44 – Расчетная схема в плоскости рамы

Согласно п.6.10* [2] μ определяем по табл.17а[2]:

для верхнего этажа:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (155)

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (156)

т.к. n=0,44>0,2 то

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (157)

тогда Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru .

для среднего этажа:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

т.к. n=0,21>0,2 то

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

тогда Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru .

для нижнего этажа: Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru ,

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

тогда Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru .

Расчетная длина всего стержня колонны:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Рисунок 45 – Расчетная длина всего стержня колонны

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (158)

из плоскости рамы:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (159)

По формуле (121) определим сечение колонны из условия допустимой гибкости:

[λ]=110, тогда Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru .

По [5] принимаем двутавр 40Ш2.

Геометрические характеристики:

А=141,6см2; ix=16,75см; W=2025см3; Iy=39700см4.

Проведем проверку на прочность по формуле (122), согласно п.5.24* [2]:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

где N,M – абсолютные значения соответственно продольной силы и изгибающего момента при наиболее неблагоприятном сочетании:

n,c – коэффициенты, принимаемые по прил.5 [2], n=1,5; c=1,05.

Анализируя усилия в стержне колонны наиболее неблагоприятным сочетанием считаем: N=632,4кН, М=21,87кНм; N=101,59кН, М=92,08кНм.

Проверка:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

условие выполняется.

Проведем проверку на устойчивость по формуле (123), согласно п.5.27*[2]:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

где φс – коэффициент продольного изгиба, определяемый по табл.74[2], в зависимости от условной гибкости Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru и приведенного относительного эксцентриситета mef, определяемого по формуле (124):

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

где η – коэффициент влияния формы сечения, определяемый по табл.73[2];

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru - относительный эксцентриситет (здесь е – эксцентриситет продольной силы определим по формуле (125); Wc – момент сопротивления сечения для наиболее сжатого волокна);

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Определяем условную гибкость стержня колонны:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

По формуле (126) определим значение коэффициента влияния формы сечения:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru ;

По формуле (124) найдем значение приведенного эксцентриситета:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Тогда Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru , условие выполняется следовательно устойчивость колонны обеспечена.

Конструктивный расчет базы колонны:

Расчетные усилия: М=21,87кНм, N=632,4кН. Фундамент из бетона класса В10 с Rb=6МПа и Rb,lokcRb=1,3 Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru .

Определение размеров опорной плиты в плане. Ширина опорной плиты Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru , где Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru - ширина полки колонны; Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru - толщина траверсы; с=5,0см – вылет консольной части плиты. Длину плиты определяем по формуле:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (160)

Принимаем плиту с размерами в плане 420х600мм.

Определяем толщину опорной плиты.

Краевые напряжения в бетоне фундамента под опорной плитой

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (161)

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru .

Изгибающие моменты в опорной плите:

на участке 1, опертом на 4 канта:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru , следовательно, по табл.6.8[3] α1=0,125 и

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

на консольном участке 2:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

на участке 3, опертом на 3 канта:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru , момент определяем как для консольного участка с вылетом консоли а1: Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Толщину опорной плиты находим по максимальному моменту:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (162)

Принимаем tpl=22мм.

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Рисунок 46 – Конструкция базы колонны

Расчет траверсы

Траверсу в расчетной схеме представляем двухконсольной балкой, шарнирно опертой на пояса колонны. В качестве нагрузки принимаем в сжатой зоне под плитой отпор со стороны фундамента, собранный с грузовой площади (на одну траверсу с половины ширины плиты)

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (163)

в растянутой зоне – усилия в анкерных болтах:

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (164)

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Рисунок 47 – Эпюры моментов и поперечных сил

Эпюры моментов и поперечных сил от указанных нагрузок представлены на рисунке. Из этих эпюр следует, что в качестве расчетных сечений траверсы следует выделить сечение I и II. Здесь: М1=12,75кНм и Q1=78,7кН; Q2=102,2кН и RA=170,6кН.

По моменту в сечении I определяем

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (165)

При ttr=10мм

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (166)

Принимаем htr=20см.

Проверяем принятое сечение траверсы на срез по Q2=102,2кН

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (167)

Расчет шва, соединяющего траверсу со стержнем колонны, из условия восприятия реакции RA=170,6кН. По табл. 34* [2] принимаем Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru Так как Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru расчет ведем по металлу границы сплавления. Требуемый катет шва

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

Принимаем kf=7мм.

Торец колонны (после приварки траверс) и плиту фрезеруем. В этом случае швы приварки к плите назначаем конструктивно минимальной высоты. При толщине плиты 22мм по табл.4.5[3] принимаем высоту катета 7мм.

Расчет анкерных болтов

Анкерная комбинация: N=101,59кН, М=92,08кНм. При этой комбинации

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (168)

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

По формуле (164) растягивающее напряжение в одном анкерном болте

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru

По табл.6.11[3] принимаем болты диаметром 42мм с заделкой типа 4 глубиной 250мм.

Проверим прочность траверсы на усилия в анкерных болтах, Qtr=Z=69,62кН, Мtr=Z*l=69,62*(0,104+0,05)=10,72кНм

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (169)

Проектирование колонны по оси Е (СМОТРЕТЬ ТУТ) - student2.ru (170)

Прочность траверсы обеспечена.

Наши рекомендации