Подбор сечения стержней фермы

Стержни стропильных ферм выполнены из прокатных уголков:

Рис 12. Сечения элементов легких ферм.

Для изготовления фермы принята сталь марки С245 с расчетными сопротивлением: R_y = 240 МПа = 24 кН/см²,

Для подбора сечения стержней использованы формула расчета на прочность и устойчивость центрально растянутых и сжатых элементов:

а) Условие прочности центрально-растянутого элемента имеет вид:

(62)

где N – расчетное усилие в рассматриваемом стержне;

R_y – расчетное сопротивление материала;

А_n – площадь сечения стержня нетто;

g_с – коэффициент условия работы,g_с =1(для растянутых элементов).

Требуемая площадь из условия будет:

. (63)

Далее из сортамента соответствующего профиля подбираю два уголка: равнобокий по ГОСТ 8509-93.

б) Расчет на устойчивость центрально-сжатого стержня выполняют по формуле:

(64)

где А – площадь сечения элементов брутто;

j – коэффициент продольного изгиба, который зависит от гибкости стержня l

Коэффициент условия работы учитывают для тех стержней решетки, которые получаются с небольшим сечением гибкостью l ³ 60и которые могут легко деформироваться во время изготовления, транспортирования и монтажа фермы. Следовательно, для сжатых раскосов (кроме опорного) и стоек при l ³ 60 следует вводить g_с = 0,8.

Требуемая площадь сжатого стержня определяется из условия:

, (65)

т.к. коэффициент j в неявном виде зависит от площади сечения, то задачу решают методом последовательных приближений. В первом приближении задаюсь: для поясов l = 80…100. Для раскосов и стоек l = 100…120.

Определив j в зависимости от l и R_y вычисляем величину А^тр в первом приближении, из сортамента подбираем соответствующие профили уголков.

Необходима проверка принятого сечения по условию устойчивости: сжатый стержень потеряет устойчивость в той плоскости, относительно которой гибкость максимальная, т.к. при этом j - минимальный. Поэтому вычисляют гибкости l_x и l_y.

, (66)

где – расчетная длина сжатого стержня в плоскости фермы;

– то же, из плоскости фермы;

, – моменты инерции сечения относительно осей х и у.

Для верхнего пояса и опорного раскоса будем иметь:

, (67)

где l – расстояние между центрами узлов.

Для остальных сжатых стержней раскосов и стоек вводится коэффициент опорного защемления m = 0,8, так что расчетная длина будет:

. (68)

Для определения расчетных длин сжатых стержней из плоскости фермы рассматривается схема связей по верхним поясам ферм.

Связи по верхним поясам ферм уменьшают расстояние между узлами, закрепленными от горизонтального смещения, поэтому:

, (69)

где l_закр. – расстояние между закрепленными от горизонтального смещения точками.

При прогонной системе покрытия с применением крупноразмерных ж.б. плит считается, что проверка плит к верхним поясам ферм создает закрепленные точки, поэтому:

l_закр. = d, (70)

Слабозагруженные сжатые стержни решетки рассчитываются по предельной гибкости, а сечения подбирают по требуемому радиусу инерции:

, (71)

Толщина фасонок назначается конструктивно, исходя из величины усилий в опорном раскосе: при N =-754,914кН толщина фасонки принимается t_ф = 14 (мм), [1] табл. 9.2.

Во избежание повреждения при транспортировке и монтаже наименьший уголок принимается с размерами 50 ´ 5 мм.

Таблица подбора сечений стержней фермы

Таблица 11.

Элемент	Обозначение стержня	Расчетные усилия	Сечение	Площадь А см2	Геометрическая длина, см	Расчетная длина, см	Радиус инерции, мм	Гибкости	Предельная гибкость	Коэффициент предельного изгиба	Коэффициент условия работ	Расчетные напряжения
l	lxеf	lуеf	rx	ry	lx	ly
lпр	jmin
Верхний пояс	B1	-435,71	L125х12	57,8				3,82	5,70	73,3	49,3		0,686		10,99
Г3,Д4	-912,7	L140х12	65,0				4,31	6,30	69,6	47,8		0,686		20,47
Е6	-1026,7	L140х12	65,0				4,31	6,30	69,6	47,8		0,686		23,03
Нижний пояс	А2	+584,7	L125х12	57,8				3,82	5,70	151,8	101,8		-		10,12
А5	+1040,6	L125х12	57,8				3,82	5,70	157,1	105,3		-		18,0
Раскосы	1-2	-754,9	L140х12	65,0				4,31	6,30	43,2	58,9		0,542		21,43
2-3	+419,4	L80х8	24,6				2,44	3,84	158,6	100,8		-		17,05
4-5	-183,8	L80х8	24,6				2,44	3,84	137,7	109,4		0,542	0,8	19,31
5-6	-24,3	L80х8	24,6				2,44	3,84	137,7	109,4		0,542		0,05
Стойки	3-4	-136,4	L63х5	12,26				1,94	3,31	110,8	81,3		0,542	0,8	20,53
6-7	+34,1	L63х5	12,26				1,94	3,31	164,9	96,7		-	0,8	2,9

Рис 13. Ферма с геометрическими размерами стержней.

Общее количество различных уголков типоразмеров 4: ∟63×5- 3-4, 6-7; ∟80×8- 2-3, 4-5, 5-6; ∟125×12- В1, А2, А5; ∟140×12- Г3, Д4, Е6, 1-2.

Рис 14. Ферма с размерами уголков стержней.