Конструктивный расчет плит
Как правило, при проектировании новых конструкций, класс бетона, класс арматуры, толщину плиты принимают в соответствии с рекомендациями, а требуемую площадь рабочей арматуры определяют путем расчета.
Для плиты производят расчет на прочность по нормальным сечениям, как для изгибаемого железобетонного элемента с одиночной арматурой. Расчет удобно вести с применением таблиц для коэффициентов , и (приложение 1)
Сечение рабочей арматуры для условий полосы шириной 1 м (см. рисунок 3) подбирают в следующем порядке.
1) При принятой толщине плиты определяют рабочую высоту сечения - расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани бетона.
(см) (1.4)
где - расстояние от растянутой грани бетона до центра тяжести растянутой арматуры, которое зависит от величины защитного слоя бетона и диаметра арматуры .
Величина защитного слоя для продольной рабочей арматуры должна быть не менее диаметра стержня и не менее: в плитах и стенках толщиной до 100 мм и включительно – 10 мм, свыше 100 мм – 15 мм. Поэтому для плит рекомендуется принимать величину мм.
2) Для крайнего пролета по максимальному моменту в пролете и над первой промежуточной опорой определяют коэффициент по формуле:
(1.5)
где - расчетное сопротивление бетона осевому сжатию в зависимости от принятого класса бетона, МПа (приложение 2)
- коэффициент условий работы бетона. Согласно нормам, при учете постоянных и временных нагрузок для тяжелого бетона естественного твердения в обычных условиях эксплуатации коэффициент ;
- расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани бетона, см;
- максимальный момент в пролете над первой промежуточной опорой, кН м;
- ширина поперечного сечения, см. Для условной полосы плиты см;
, - переходные коэффициенты между единицами, кН м и МПа.
Для значения по таблице (приложение 1) находят коэффициент и .
Тогда требуемая площадь поперечного сечения рабочей арматуры в крайнем пролете и над первой промежуточной опорой на 1 м ширины плиты
, см2 (1.6)
где - расчетное сопротивление арматуры растяжению, определяется в зависимости от класса стали, МПа (приложение 3)
Плиты армируют, как правило, стандартными сварными сетками из обыкновенной арматурной проволоки периодического профиля класса Вр-1 диаметром 3-5 мм или арматуры класса А-Ш диаметром 6-10 мм.
3) Аналогично для средних пролетов по максимальному моменту в пролетах и над средними промежуточными опорами определяют требуемую площадь поперечного сечения арматуры .
4) Для крайних и средних пролетов проверяют оптимальность полученного варианта армирования по значениям относительной высоты сжатой зоны бетона и процента армирования:
(1.7)
Для плит в реальных условиях стоимость близка к оптимальной при значениях ;
Полученный процент армирования должен быть не менее минимального , который устанавливают из конструктивных соображений для восприятия не учитываемых расчетом различных усилий (усадочных, температурных и т.п.). Для плит, которые относятся к изгибаемым элементам, %. Кроме того, процент армирования должен быть не более максимального значения ,
где - предельное значение относительной высоты сжатой зоны бетона (приложение 4).
Таким образом, для крайних и средних пролетов процент армирования проверяют из условия
(1.8)
Приложение 1.
Таблица коэффициентов для расчета изгибаемых элементов прямоугольного или таврового сечений.
| 0,01 | 0,01 | 0,995 | 0,276 | 0,33 | 0,835 |
| 0,02 | 0,02 | 0,990 | 0,282 | 0,34 | 0,83 |
| 0,03 | 0,03 | 0,985 | 0,289 | 0,35 | 0,825 |
| 0,039 | 0,04 | 0,98 | 0,295 | 0,36 | 0,82 |
| 0,049 | 0,05 | 0,975 | 0,302 | 0,37 | 0,815 |
| 0,058 | 0,06 | 0,97 | 0,308 | 0,38 | 0,81 |
| 0,068 | 0,07 | 0,965 | 0,314 | 0,39 | 0,805 |
| 0,077 | 0,08 | 0,96 | 0,326 | 0,41 | 0,795 |
| 0,086 | 0,09 | 0,955 | 0,332 | 0,42 | 0,79 |
| 0,095 | 0,1 | 0,95 | 0,338 | 0,43 | 0,785 |
| 0,104 | 0,11 | 0,945 | 0,343 | 0,44 | 0,78 |
| 0,113 | 0,12 | 0,94 | 0,349 | 0,45 | 0,775 |
| 0,122 | 0,13 | 0,935 | 0,354 | 0,46 | 0,77 |
| 0,13 | 0,14 | 0,93 | 0,36 | 0,47 | 0,765 |
| 0,139 | 0,15 | 0,925 | 0,365 | 0,48 | 0,76 |
| 0,147 | 0,16 | 0,92 | 0,37 | 0,49 | 0,755 |
| 0,156 | 0,17 | 0,915 | 0,375 | 0,5 | 0,75 |
| 0,164 | 0,18 | 0,91 | 0,38 | 0,51 | 0,745 |
| 0,172 | 0,19 | 0,905 | 0,39 | 0,53 | 0,735 |
| 0,18 | 0,2 | 0,9 | 0,34 | 0,54 | 0,73 |
| 0,188 | 0,21 | 0,895 | 0,399 | 0,55 | 0,725 |
| 0,196 | 0,22 | 0,89 | 0,403 | 0,56 | 0,72 |
| 0,204 | 0,23 | 0,885 | 0,408 | 0,57 | 0,715 |
| 0,211 | 0,24 | 0,88 | 0,412 | 0,58 | 0,71 |
| 0,219 | 0,25 | 0,875 | 0,416 | 0,59 | 0,705 |
| 0,226 | 0,26 | 0,87 | 0,42 | 0,6 | 0,7 |
| 0,234 | 0,27 | 0,865 | 0,424 | 0,61 | 0,695 |
| 0,241 | 0,28 | 0,86 | 0,428 | 0,62 | 0,69 |
| 0,248 | 0,29 | 0,855 | 0,432 | 0,63 | 0,685 |
| 0,255 | 0,3 | 0,85 | 0,439 | 0,65 | 0,675 |
| 0,262 | 0,31 | 0,845 | 0,442 | 0,66 | 0,67 |
| 0,269 | 0,32 | 0,84 | 0,446 | 0,67 | 0,665 |
| 0,449 | 0,68 | 0,660 | - | - | - |
| 0,452 | 0,69 | 0,655 | - | - | - |
| 0,455 | 0,7 | 0,650 | - | - | - |
; ; .
Приложение 2.
Расчетные сопротивления бетона, МПа
| Вид сопротивления | Бетон | Класс бетона по прочности на сжатие | ||||||||||
| В 12,5 | В 15 | В 20 | В 25 | В 30 | В 35 | В 40 | В 45 | В 50 | В 55 | В 60 | ||
| Сжатие осевое, (призменная прочность) | Тяжелый и мелкозернистый | 7,5 | 8,5 | 11,5 | 14,5 | 17,0 | 19,5 | 22,0 | 25,0 | 27,5 | 30,0 | 33,0 |
| Растяжение осевое, | Тяжелый | 0,66 | 0,75 | 0,9 | 1,05 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,45 | 1,55 | 1,6 | 1,65 |
Нормативное сопротивление бетона, МПа
| Вид сопротивления | Бетон | Класс бетона по прочности на сжатие | ||||||||||
| В 12,5 | В 15 | В 20 | В 25 | В 30 | В 35 | В 40 | В 45 | В 50 | В 55 | В 60 | ||
| Сжатие осевое, (призменная прочность) | Тяжелый и мелкозернистый | 9,5 | 11,0 | 15,0 | 18,5 | 22,0 | 25,5 | 29,0 | 32,0 | 36,0 | 39,5 | 43,0 |
| Растяжение осевое, | Тяжелый | 1,0 | 1,15 | 1,4 | 1,6 | 1,8 | 1,95 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 |
Приложение 3.
а) Нормативное и расчетное сопротивления, модули упругости стержневой арматуры
| Класс арматуры | Нормативное сопротивление, | Расчетные сопротивления, МПа | Модуль упругости, МПа, | ||
| растяжению | Сжатию, | ||||
| а) продольной, б) поперечной и согнутой при расчете по наклонному сечению на действие изгибающего момента, | Поперечной и отогнутой при расчете по наклонному сечению на действие поперечной силы, | ||||
| А-I | |||||
| A-II | |||||
| A-III, диаметром 8-6 мм | |||||
| A-III и Aт-III диаметром 10-40 мм | |||||
| A-IV и Ат-IVC | |||||
| A-V и Ат-VC | |||||
| A-V и Ат-V | |||||
| A-VI и Ат-VI |
б) Нормативное и расчетное сопротивления, модули упругости стержневой арматуры
| Класс арматуры | Диаметр, мм | Нормативное сопротивление, | Расчетные сопротивления, МПа | Модуль упругости, МПа, | ||
| растяжению | Сжатию, | |||||
| а) продольной, б) поперечной и согнутой при расчете по наклонному сечению на действие изгибающего момента, | Поперечной и отогнутой при расчете по наклонному сечению на действие поперечной силы, | |||||
| Вр-I | ||||||
| Вр-II | ||||||
| Для всех видов арматуры при наличии сцепления с бетоном | ||||||
| Вр-II | - | |||||
Приложение 4
Минимальное содержание продольной растянутой арматуры в изгибаемых железобетонных элементах
| Класс бетона | 20 и ниже | 30-40 | 50-60 | 70-80 |
| , % | 0,1 | 0,15 | 0,2 | 0,25 |
| Класс арматуры | Коэффициент | В 30 и ниже | В 40 | В 50 | В 60 | В 70 | В 80 |
| A-II | 0,61 | 0,57 | 0,54 | 0,51 | 0,48 | 0,46 | |
| 0,42 | 0,41 | 0,39 | 0,38 | 0,37 | 0,35 | ||
| Вр-I и A-III | 0,58 | 0,55 | 0,51 | 0,49 | 0,46 | 0,43 | |
| 0,41 | 0,4 | 0,38 | 0,37 | 0,35 | 0,34 | ||
| В-I | 0,59 | 0,56 | 0,52 | 0,5 | 0,47 | 0,44 | |
| 0,42 | 0,4 | 0,38 | 0,37 | 0,36 | 0,34 |