Проверка несущей способности

Несущая способность ребристой плиты покрытия:

=

= 69,725 кН

Должно выполнятся условие:

М <

М = 61,197 кН < 69,725 кН

4.3 Расчёт плиты на действие поперечной силы

Последовательность расчёта:

1) Назначаем диаметр поперечной арматуры :

Рисунок 4.10 – Назначение диаметра поперечной арматуры каркаса Кр1

D = 12, = = 3

2) Назначаем шаг поперечной арматуры (рисунок 4.11):

Рисунок 4.11 – Схема размещения поперечной арматуры по длине каркаса Кр1

На приопорном участке lоп шаг поперечной арматуры – S, на остальной части – Sср.

Sср и S устанавливаются в зависимости от высоты плиты h:

При : ;

При = ;

На всех участках S и Scр кратны 50 мм.

S = = 150;

Sср = =225, принимаем Sср = 200.

3) Проверяем прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле:

; /2; формула 72/

, ;

;

где α – коэффициент перехода,

- модуль упругости для поперечной арматуры класс Вр-I;

;

где - коэффициент армирования,

- площадь поперечного сечения для двух диаметров поперечной арматуры,

S - шаг поперечной арматуры на приопорной части;

где (для тяжёлого бетона); /2; п.3.30/

кН;

Q= кН 96,677 кН.

4) Определить усилие в хомутах на единицу длины элемента:

.

5) Проверяем условие:

,

где (для тяжёлого бетона); /2; п. 3.31/

- т.к. продольная сила равна нулю (N=0);

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок в тавровых сечениях;

;

см;

;

.

Так как это условие не выполняется, то увеличиваем диаметр поперечной арматуры:

мм.

Снова проверяем прочность плиты по наклонной полосе между наклонными трещинами:

,

где

;

;

кН;

Определяем усилие в хомутах на единицу длины элемента:

.

Проверяем условие:

;

33,52 .

6) Определяем длину проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента:

м = 576 мм,

где - коэффициент, учитывающий влияние вида бетона. /2; п.3.31/

Должно выполнятся условие:

,

м; принимаем, м.

7) Определяем величину поперечной силы воспринимаемой хомутами:

кН.

8) Определяем величину поперечной силы воспринимаемой бетоном:

кН.

Значение принимается не менее ,

где ; /2; п.3.31/

> кН.

9) Проверяем прочность плиты по наклонной трещине:

; /2; формула 75/

кН;

кН.

Вывод:

Прочность по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечена. Принимаем поперечную арматуру класса Вр-I:

мм, S = 150 мм, мм.

4.4 Расчёт по образованию трещин

Расчёт заключается в проверке условия, которое гласит, что трещины в сечениях нормальных к продольной оси элемента не образуются, если момент внешних сил не превосходит момента внутренних усилий в сечении перед образованием трещины.

;

;

;

где – момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого

волокна,

– момент сопротивления приведённого сечения для крайнего растянутого

волокна с учётом неупругих деформаций,

=1,75 – коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона
в растянутой зоне в зависимости от формы сечения.

На рисунке 4.12 показано сечение в расчёте по образованию трещины.

Рисунок 4.12 – Расчётное сечение в расчёте по образованию трещин:

- расстояние от центра тяжести приведенного сечения до нижней растянутой грани.

Площадь приведённого сечения изображённого на рисунке 4.12:

;

.

Статический момент приведённого сечения относительно оси I-I:

;

см.

Момент инерции приведённого сечения:

;

;

;

.

Вывод:

В сечениях нормальных к продольной оси элемента образуются трещины.

4.5 Расчёт по раскрытию трещин

Ширина раскрытия трещин нормальных к продольной оси элемента мм определяется по формуле /2; п.4.14/:

где - коэффициент армирования сечения,

- для изгибаемых элементов;

- для стержневой арматуры;

- напряжение в ненапрягаемой арматуре;

- коэффициент, учитывающий действие постоянных и длительных нагрузок;

.

Для элементов к трещиностойкости которых предъявляют требования третьей категории ширину продолжительного раскрытия трещин определяют от действия постоянных и длительных нагрузок при .

Ширину непродолжительного раскрытия трещин определяют, суммируя приращение ширины раскрытия трещин от непродолжительного действия всей нагрузки и непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузки, при и ширину продолжительного раскрытия трещин от постоянных и длительных нагрузок:

;

,

где см.

454 МПа;

мм;

МПа;

мм;

мм;

мм

Подходит плита к требованиям третьей категории или нет, проверим по системе неравенств:

,

,

;

мм < = 0,4 мм;

мм < = 0,4 мм;

мм < = 0,3 мм.

Вывод:

Плита соответствует третьей категории по трещиностойкости.

4.6 Расчёт по деформациям

Расчёт по деформациям сводится к определению полной кривизны элемента .

На рисунке 4.13 показана деформируемая схема плиты покрытия.

Рисунок 4.13 – Деформированная схема плиты покрытия под нагрузкой q:

f – прогиб.

Определение прогиба ведём по упрощённой формуле:

,

где - для схемы показанной на рисунке 4.13.

Для изгибаемого железобетонного элемента с трещинами в растянутой зоне кривизна равна:

, /2; п.4.27/

где ;

;

.

Полная кривизна для участка с трещинами в растянутой зоне должна определятся по формуле /2; п.4.30/:

,

м = 3,75 см.

Выполняем сравнение:

,

см > см.

Вывод:

Расчетный прогиб больше предельно допустимого, следовательно,

выполняем следующее: либо увеличиваем площадь сече-

ния продольной арматуры, либо меняем класс арматуры или бетона,

либо создаём предварительное напряжение.

.