ЗАВДАННЯ № 20 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ

20.1-20.30 Знайти інтегральну функцію (функцію розподілу) F(x) по даній диференціальній функції (щільності ймовірностей). Побудувати графік знайденої функції.

ЗАВДАННЯ №21 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

21.1-21.30 Дано математичне сподівання a і середнє квадратичне відхилення s нормально розподіленої величини X. Знайти а) ймовірність того, що X прийме значення, що належить інтервалу (a, b); б) ймовірність того, що абсолютна величина відхилення X-a виявиться менше d.

№	a	s	a	b	d				№	a	s	a	b	d				№	a	s	a	b	d
1	15	2	9	19	3			11	15	2	9	19	3				21	15	2	6	19	3
2	14	4	10	20	4			12	14	4	10	20	4				22	14	4	9	20	4
3	13	4	11	21	8			13	13	4	11	21	8				23	13	4	10	21	8
4	12	5	12	22	10			14	12	5	12	22	10				24	12	5	11	22	10
5	11	4	13	23	6			15	11	4	13	23	6				25	11	4	12	23	6
6	10	8	14	18	2			16	10	8	14	18	2				26	10	8	13	18	2
7	9	3	9	18	6			17	9	3	9	18	6				27	9	3	10	18	6
8	8	4	8	12	8			18	8	4	8	12	8				28	8	4	9	12	8
9	7	2	6	10	4			19	7	2	6	10	4				29	7	2	5	10	4
10	6	2	4	12	4			20	6	2	4	12	4				30	6	2	6	12	4

ЗАВДАННЯ № 22ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

22.1 - 22.30. Виконати наступні завдання для випадкової величини X розподіленої згідно із законом (L): (дані варіантів в таблиці 2)

а) знайти діапазон можливих значень математичного сподівання М;

б) побудувати графіки f(х)при М_min і М_max (на одному кресленні);

в) знайти залежність D=D(M), побудувати її графік;

г) знайти діапазон можливих значень дисперсії D;

д) знайти діапазон можливих значень P{c≤X≤d}.

ЗАВДАННЯ №23 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

23.1 - 23.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом (L). Відома ймовірність р - попадання X в інтервал [c;d]. Знайти закон розподілу X і обчислити її числові характеристики. (дані в таблиці 2)

ЗАВДАННЯ №24 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

24.1 -24.30. Випадкова величина X розподілена згідно із законом

Виконати наступні завдання (дані варіантів в таблиці 2):

а) обчислити числові характеристики випадкової величини х;

б) знайти інтегральну функцію розподілу ( функцію F(x)) і побудувати її графік.

ЗАВДАННЯ №25 ТЕМА: ОДНОВИМІРНІ НЕПЕРЕРВНІВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ.

25.1-25.30.Неперервна випадкова величина X розподілена згідно із законом

з математичним очікуванням М₂ і дисперсією D. Виконати наступні завдання (дані в таблиці 2):

а) визначити коефіцієнти с₀, c₁, c₂ і побудувати графік щільності ймовірності (функції f(x));

б) на одному кресленні побудувати графіки f(x) і функції щільності ймовірності рівномірного розподілу на тому ж інтервалі [c;d],

в) знайти найбільше і якнайменше значення f(x), дати їм інтерпретацію ймовірності;

г) знайти найбільше відхилення f(x) від рівномірного розподілу на тому ж інтервалі.

ЗАВДАННЯ №26 ТЕМА: СИСТЕМИ ВИПАДКОВИХ ВЕЛИЧИН

26.1 - 26.30.Двовимірна випадкова величина розподілу згідно із законом (и) із заданими х_i, у_i,.р_ij. Обчислити її числові характеристики (дані варіантів в таблиці 3):

а) математичні сподівання і дисперсії компонент випадкової величини М[Х], M[Y], D[X], D[Y];

б) кореляційний момент μ_xy і коефіцієнт кореляції r_xy.