Адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple

1. Для выполнения этого задания[1]необходимо изучить материал лекций и [1,4,7,8].

2. При построении графика и вычислении значения функции Y каждого варианта рекомендуется в качестве аргумента х использовать номер рассматриваемого периода. Например, если временной интервал - это годы 1999, 2000, ... , 2005, то 1999 году соответствует период 1, 2000 году – период 2, 2005 году – период 7 и т.д.Для вычисления значения функции Y в указанном периоде рекомендуется задать эту функцию с использованием функционального оператора ->, затем обратиться к ней для конкретных значений аргумента [8, стр.50].

3. При решении системы уравнений межотраслевого баланса (МОБ) рекомендуется

a. Сформировать матрицу А из коэффициентов прямых затрат;

b. Сформировать единичную матрицу Е;

c. Найти матрицу Е-А;

d. Сформировать вектор-столбец свободных членов Y;

e. Применить один из методов решения СЛАУ (матричный, Крамера, команду Linsolve, методика использования которых изложена в [8, стр. 59-60, 67-70]) или

f. Найти матрицу, обратную матрице Е-А;

g. Умножить обратную матрицу (пункт f) на вектор-столбец Y.

h. Или предложить свой метод решения.

4. Распечатать протокол работы в Maple либо все введенные выражения и полученные в рабочем документе СКМ Maple результаты решений скопировать в буфер обмена, затем вставить в текстовый документ, в котором формируется контрольная работа.

ариант 1

· Изменение номинальной среднемесячной заработной платы описывается следующим полиномом:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru ,

где х - период.

Построить кривую изменения среднемесячной заработной платы за период с 1995 по 2010 год.

Вычислить предполагаемое значение заработной платы за 2000 и 2010 г.г.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе (МОБ) для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,1 0,3 0,4
0,2 0,2 0,5
0,2 0,2 0,1

· Построить поверхность

f = 2∙sin(xy), при x=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки верхней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru , r=1.25

Определить значение ординаты Y.

ариант 2

· Количество влаги W, необходимое для насыщения воздуха в прядильном зале предприятия, вычисляется по формуле

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru ,

где х - температура воздуха, оС.

Построить кривую изменения влажности в прядильном зале предприятия при температуре воздуха от 5 до 40оС.

Найти количество влаги, необходимое для насыщения воздуха при температуре 20оС 27оС.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,2 0,2 0,1
0,5 0,3 0,2
0,2 0,1 0,4

· Построить поверхность

f = cos(x+y)-1 при x=-4..4, y=-4..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки верхней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при r=1.85

Определить значение ординаты Y.

ариант 3

· Интегральный уровень образования в Республике Беларусь описывается следующей зависимостью:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru ,

где х – период.

Построить кривую изменения интегрального уровня образования в Республике Беларусь за период 2000-2015 г.г.

Вычислить предполагаемое значение интегрального уровня образования за 2008 и 2012 г.г. в Республике Беларусь

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,3 0,4 0,2
0,2 0,1 0,3
0,1 0,5 0,2

· Построить поверхность

f= Cos(tx)∙sin(ty) при x=-Pi..Pi,y=-Pi..Pi, t=1..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при r=1.01

Определить значение ординаты Y.

ариант 4

· Численность студентов на 10 тыс. человек населения описывается следующей зависимостью:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru ,

где х – период.

Построить кривую изменения численность студентов за 2000 – 2015 г.г. Определить предполагаемое значение численности студентов в 2009 и 2012 г.г.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,2 0,4 0,4
0,1 0,5 0,2
0,1 0,2 0,1

· Построить поверхность

f = Sin(xy) приx=-Pi..Pi, y=-Pi..Pi

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

Определить значение ординаты Y.

ариант 5

· Объем производства чулочно-носочных изделий, млн. пар, предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать полиномом пятой степени

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru ,

где х – период.

Построить кривую изменения объема производства чулочно-носочных изделий, млн. пар, предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 г.г.

Определить предполагаемое количество пар чулочно-носочных изделий, выпущенных в 1998 и 2005 г.г.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,1 0,4 0,5
0,1 0,5 0,4
0,2 0,2 0,1

· Построить поверхность

f= адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при x = -10..10, y = =-Pi..Pi, t=1..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при r=1.1

Определить значение ординаты Y.

ариант 6

· Индекс производства непродовольственных товаров в Республике Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать полиномом пятой степени:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru ,

где х – период.

Построить кривую изменения индексов производства непродовольственных товаров в Республике Беларусь за период 1998 и 2005 год. Определить предполагаемые значения индексов производства непродовольственных товаров за 2000 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,1 0,3 0,4
0,2 0,2 0,5
0,2 0,2 0,1

· Построить поверхность

f = Sin(x2+(y – 1)2) при x=-2..2, y=-1..3

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки средней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

Определить значение ординаты Y.

ариант 7

· Индекс общего объема продукции легкой промышленности в Республике Беларусь зависимости от года выпуска можно описать полиномом третьей степени:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения индексов общего объема продукции легкой промышленности в Республике Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения индексов общего объема продукции легкой промышленности за 2001 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,3 0,1 0,1
0,4 0,3 0,5
0,5 0,2 0,1

· Построить поверхность

f=(exy)xyпри x=-1..1,y=-1..1

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при r=2.01

Определить значение ординаты Y.

ариант 8

· Объем производства трикотажных изделий, млн. шт., предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

де х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства трикотажных изделий предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения объемов производства трикотажных изделий за 1996 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,2 0,3 0,3
0,1 0,1 0,1
0,4 0,5 0,4

· Построить поверхность

f = sin((x+2)t) при x=-10..10, t=1..20,n=1..50

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

Определить значение ординаты Y.

ариант 9

· Объем выпуска ковровых изделий, млн. м2, предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства ковровых изделий предприятиями Республики Беларусь за период с 1995 по 2005 год. Определить предполагаемые значения объемов производства ковровых изделий за 2000 и 2005 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,1 0,5 0,4
0,2 0,2 0,1
0,2 0,4 0,4

· Построить поверхность

f=sin(x)×cos(x)×tan(x×y) при x=-4..4, y=-4..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

Определить значение ординаты Y.

ариант 10

· Объем производства тканей, м2, предприятиями Республики Беларусь в зависимости от года выпуска можно описать следующей зависимостью:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

где х – год выпуска продукции.

Построить кривую изменения объемов производства тканей, м2, предприятиями Республики Беларусь за период с 1998 по 2008 год. Определить предполагаемые значения объемов производства тканей, м2, за 2000 и 2008 годы.

· Решить систему уравнений межотраслевого баланса (МОБ)

По известным данным о коэффициентах прямых затрат (аij) и конечном продукте (Y) в межотраслевом балансе для трех отраслей (промышленность, строительство, сфера услуг) определить общий выпуск продукции по каждой отрасли (xij).

Отрасль Коэффициенты прямых затрат, aij Конечный продукт Y, млрд.руб.
   
0,2 0,2 0,1
0,5 0,3 0,2
0,2 0,4 0,3

· Построить поверхность

f = адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при x=-4..4, y=-4..4

· Вычислить значение производной первого порядка функции f(x):

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru

· Ордината Y развертки нижней точки одной из деталей кроя швейного изделия определяется по формуле:

адание 2. Технологии работы в среде СКМ Maple - student2.ru при r=2.023

Определить значение ординаты Y.

Наши рекомендации