Активный раздаточный материал. Международная образовательная корпорация Дисциплина: «Проектирование сейсмостойких зданий и сооружений» Факультет общего строительства

Международная образовательная корпорация

Дисциплина: «Проектирование сейсмостойких зданий и сооружений»	Факультет общего строительства
Количество кредитов - 3
Практическое занятие № 6, 7, 8 «Расчетодноэтажного производственного здания с металлическим каркасом оборудованного краном на сейсмические воздействия»	Семестр: первый
Преподаватель: Келемешев Алпысбай Джумагалиевич, к.т.н.	2013-2014 учебный год

Краткое содержание занятия

Определение сейсмических нагрузок, действующих на стальной каркас одноэтажного здания

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ

Конструктивно-компоновочные схемы здания приведены на рис. 129 - 131. Расчетная сейсмичность здания 9 баллов. Категория грунта площадки строительства по сейсмическим свойствам I, повторяемость сейсмических воздействий - 1. По допустимым во время сейсмического воздействия повреждениям конструкций здание относится к п. I табл. 4. Пролет здания А-Б оборудован четырьмя мостовыми подвесными электрическими однобалочными кранами грузоподъемностью 5 т. Каждые пролеты здания Б-В и В-Г оборудованы двумя мостовыми электрическими опорными кранами грузоподъемностью 50/10 т тяжелого режима работы. На рис. 132 дана расчетная геометрическая схема поперечной рамы каркаса, на которой приведены моменты инерции сечений, см⁴, элементов рамы и условия закрепления их концов, а также площади сечения стоек - А, см². Радиусы инерции сечений стоек в продольном направлении составляют в подкрановой и надкрановой частях соответственно: по оси А - = 20,4 см; =7 см; по оси Б - =20,6 см; = 7 см; по оси В - =24,3 см; =8,3 см; по оси Г - =20,8 см; =7 см. Расчетные геометрические схемы вертикальных связей между колоннами продольных рядов даны на рис. 133. На этих схемах указаны профили и площади, см², сечений элементов связей, определенные из расчета связей на основное сочетание нагрузок, а также величины усилий в элементах связей при основном сочетании нагрузок и в скобках от действия на связь горизонтальной нагрузки, равной единице. Стойки торцевого и продольного фахверка запроектированы с шарнирным опиранием в уровне покрытия и на фундаменты. Покрытие из стального профилированного настила. Кровля рулонная с утеплителем из пенопласта. В пролете Б-В имеется светоаэрационный фонарь шириной 12 м, высотой 2´1,25 и. В межферменном пространстве покрытия размещаются различные трубопроводы, осветительная арматура и др. Стены из керамзитобетонных панелей толщиной 24 см (g=1100 кг/м³). По продольным стенам предусмотрено ленточное остекление на отметках от 2,4 до 8,4 м и от 14,4 до 16,8 м. Торцевые стены без остекления с опиранием стеновых панелей на стальные опорные консоли на отм. 8,4; 12; 15,6 и 19,2 м. Вертикальные расчетные нагрузки на каркас здания приведены в табл. 34. Пример приведен в Пособии по проектированию каркасных промзданий для строительства в сейсмических районах (к СНиП II-7-81)/ЦНИИПромзданий.-М.: Стройиздат, 1985.

Таблица 34

Нагрузка	Единица измерения	Нормативная нагрузка	Коэффициент	Расчетная нагрузка
перегрузки	сочетания
Вес:
кровли	кПа	0,75	1,2	0,9	0,81
профилированного настила	»	0,15	0,05	0,9	0,14
прогонов	»	0,1	1,05	0,9	0,1
конструкций покрытия (стропильных ферм,	»	0,4	1,05	0,9	0,4
фонарных ферм, связей)
промпроводок	»	0,35	1,3	0,8	0,36
Итого		1,75	-	-	1,81
Вес:
фонарных панелей	кН/м	1,37	1,05	0,9	1,29
бортов фонаря	»	0,3	1,2	0,9	0,32
монорельсов фонаря	»	0,27	1,05	0,9	0,26
фонарных переплетов	кПа	0,25	1,05	0,9	0,24
торца фонаря	»	0,52	1,15	0,9	0,54
Вес:
механизмов открывания фонаря	кН/м*	1,25	1,05	0,9	1,18
колонны рядов А, Б, Г	кН	56,7	1,05	0,9	53,6
колонны ряда В	»	75,6	1,05	0,9	71,4
стоек фахверков	»	28,4	1,05	0,9	26,8
стальных связей между колоннами	кПа	0,04	1,05	0,9	0,04
подкрановых конструкций для	кН/м**		1,05	0,9	2,8
кранов Q=50/10 т
путей подвесных кранов	»		1,05	0,9	0,9
стеновых панелей	кПа	2,65	1,1	0,9	2,6
ленточного остекления	»	0,35	1,1	0,9	0,35
снега по первому району	»	0,5	1,4	0,5	0,35
моста опорного крана	кН		1,1	0,5	278***
»		1,1	0,8	444****
подвесного крана	»	24,8	1,1	0,5	13,6***
	»	24,8	1,1	0,8	21,8****

* На 1 м длины панели фонаря.

** На 1 м длины одного рельса кранового пути.

*** Нагрузка, учитываемая при определении сейсмической нагрузки.

**** Нагрузка, учитываемая при определении периода собственных колебаний каркаса.

Рис. 129. План колонн здания 1 – мостовой электрический опорный кран грузоподъемностью 50/10 т; 2 –мостовой подвесной кран грузоподъемностью 5 т

Рис. 130. Разрезы здания а – поперечный разрез по оси 5; б – поперечный разрез по оси 1 – мостовой электрический опорный кран грузоподъемностью 50/10 т; 2 – мостовой подвесной кран грузоподъемностью 5 т

Рис. 131. Продольные разрезы здания

а – по оси А; б – по осям Б и В; в – по оси Г

А. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПОПЕРЕЧНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

Расчет каркаса в поперечном направлении здания выполнен как для системы с одной степенью свободы и составлена расчетная схема для системы со многими степенями свободы.

Рис. 132. Расчетная геометрическая схема поперечной рамы

Рис. 133. Расчетные геометрические схемы связей по колоннам

а – оси А; б – осей Б и В; в – оси Г

Расчет каркаса как системы с одной степенью свободы (выполняется в соответствии с пп. 3.13 – 3.17).

6. Определяем жесткость каркаса здания в уровне верха колонн по формуле (18). Жесткости ступенчатых колонн на уровне их верха определяем по формуле

где

Мпа/м³;

Тогда

Вычисление жесткости каркаса здания приведено в табл. 35

Таблица 35

Оси	, м4	,м4		, МН/м	n, шт.	, МН/м
А	6,3×10-3	1,23×10-3	4,12	0,526		4,734
Б	11,8×10-3	1,23×10-3	8,59	0,899		8,091
В	32,2×10-3	1,55×10-3	19,77	2,017		18,153
Г	10,9×10-3	1,23×10-3	7,86	0,842		7,578
	Итого	-	-	4,284	-	38,556

6. Определяем вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега.

Вертикальную нагрузку принимаем сосредоточенной в уровне верха колонн и определяем в соответствии с п. 3.12.

Вычисление вертикальной нагрузки приведено в табл. 36.

6. Определяем период собственных колебаний каркаса по формуле (17)

4. Определяем коэффициент динамичности для каркаса здания.

Для грунтов I категории по сейсмическим свойствам коэффициент динамичности определяется по формуле (3)

Принимаем b = 0,8.

5. Устанавливаем значения K₁, K₂, А, К_j и h_ik входящих в расчетные формулы (1) и (2).

K₁=0,25 – по табл. 4 для здания по п. 1;

K₂=1 – по табл. 5 для зданий по п. 3;

А=0,4 – для расчетной сейсмичности зданий 9 баллов;

h_ik =1 –для системы с одной степенью свободы.

Таблица 36

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка, кН
Вес:
кровли, профилированного настила, прогонов,	1,81(24×3+1)96	12684,5
конструкций покрытия и промпроводок
фонарных панелей, бортов фонаря, монорельсов	(1,29+0,32+0,26+0,24´	525,6
фонаря, фонарных переплетов с механизмами	´2,5+1,18)72×2
открывания фонаря
торцов фонаря	0,54×12×3×2	38,8
мостов подвесных кранов	21,8×4	87,2
путей подвесных кранов	0,9×96×4	345,6
участков стен, расположенных выше верха	2,6×4,1(73,5+96)2	3613,7
колонн
снега	0,35(24×3+1)96	2452,8
1/4 веса:
колонн	0,25(53,6×27+71,4×9)	522,5
фахверковых стоек	0,25×26,8×34	227,8
подкрановых конструкций	0,25×2,8×96×4	268,8
связей между колоннами	0,25×0,04×96×73	70,1
участков стен, расположенных в пределах	0,25×2,6[(18,9-6-2,4)´	3257,4
высоты колонн	´96×2+18,9×73,5×2]+0,25×0,35(6+2,4)96×2
мостов опорных кранов	0,25×444,0×4
Итого	-	24538,8

Определяем коэффициент К_j в зависимости от отношения h/r согласно рекомендациям табл. 6 и 7. Приведенный радиус инерции r для стоек переменного сечения по высоте определяем по формуле (7).

Для стоек по оси А

м;

для стоек по оси Б

м;

для стоек по оси В

м;

для стоек по оси Г

м.

Определяем отношения h/r:

Среднее значение h/r составляет

Так как h/r =28,4<40, то согласно примеч. К табл. 7 значение К_j=1.

6. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на поперечные рамы каркаса.

А) В уровне верха колонн – от покрытия, снега, участков продольных стен, расположенных выше верха колонн, части (50 %) торцевых и продольных стен, связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек.

Нагрузку Q^п определяем по табл. 37 с учетом вычислений, приведенных в п. 2 настоящего примера.

Жесткость средней поперечной рамы в уровне верха колонн равна: С_р= ,284 МН/м (см. табл. 35).

Расчетная величина сейсмической нагрузки, действующей в уровне верха колонн рамы, равна:

кН.

Таблица 37

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка Qп . кН
Вес покрытия, путей и мостов подвесных кранов, снега и участков стен, расположенных выше верха колонн	12684,5+525,6+38,8+345,6+13,6×4+2452,8+3613,7	19715,4
1/2 веса фахверковых стоек и участков стен, расположенных в пределах высоты колонн и связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек	0,5[26,8×34+2,6 (18,9-6-2,4)6×8×2+0,35×(6+2,4)6×8×2+2,6×18.9×6×18]	4560,6
Итого	-	24276,1

б) По длине колонн – от собственного веса колонн по формуле (19):

на колонну осей А, Б и Г

кН/м;

на колонну оси В

кН/м.

в) В уровне низа подкрановых балок – от собственного веса подкрановых конструкций – по формуле (20);

на колонну по осям 1-Б и 1-Г, 9-Б и 9-Г.

кН;

кН;

на колонны по осям 2-Б и 2-Г, 8-Б и 8-Г

кН;

кН;

на колонны по осям 3,4, 5, 6 и 7 рядов Б и Г

кН;

кН;

на колонны по осям I-B, 9-В

кН;

на колонны по осям 2-В, 8-В

кН;

на колонны по осям 3, 4, 5, 6 и 7 ряда В

кН.

Г) По длине крайних колонн – от участков продольных стен, расположенных в пределах высоты колонн по формуле (21):

на рамы по осям I и 9

кН;

кН/м;

на рамы по осям 2-8

кН;

кН/м.

е) В уровне расположения опорных консолей навесных участков торцовой стены (отм. 8,4; 12; 15,6 м) от собственного веса участка торцовой стены по формуле (22):

на крайнюю колонну рам по осям 1 и 9.

Опорные консоли на отм. 8,4 и 12 м

кН;

кН.

Опорные консоли на отм. 15,6 м

кН;

кН;

на среднюю колонну рам по осям 1 и 9.

Опорные консоли на отм. 8,4 и 12 м

кН;

кН.

Опорные консоли на отм. 15,6 м

кН;

кН.

Ж) В уровне низа подкрановых балок – от собственного веса мостов кранов определяем в соответствии с п. 3.17.

Вычисляем максимальное давление на колонны от собственного веса мостов кранов, принимаемых по одному в пролетах Б-В и В-Г (схема крановой нагрузки и линия влияния давления на колонны показаны на рис. 134), и сейсмические нагрузки:

на колонны по осям 1-Б и 1-Г, 9-Б и 9-Г

кН;

кН;

на колонны по осям 2-8 рядов Б и Г

кН;

кН;

Рис. 134. Схемы крановой нагрузки и линии влияния давления

а – на крайние колонны; б – на средние колонны

на колонны по осям 1-В, 9-В

кН;

кН;

на колонны по осям 2-8 ряда В

кН;

кН.

Б. РАСЧЕТ КАРКАСА В ПРОДОЛЬНОМ НАПРАВЛЕНИИ ЗДАНИЯ

Из расчета связей на основное сочетание нагрузок определены усилия в элементах связей и назначены их сечения. Результаты расчета приведены на схемах рис. 133. При этом пунктирными линиями на схемах показаны элементы, линейные деформации которых в расчете перемещений не учтены. Определение сейсмических нагрузок производим по п. 3.15, 6.

7. Определяем жесткость связевых панелей на уровне верха колонн без учета продольных деформаций колонн, подкрановых балок и распорок (в запас прочности). Результаты вычислений жесткостей связевых панелей приведены в табл. 38.

Таблица 38

Колонны по оси	Сечение элемента связи, мм	А, м2	l ,м	Nр. кН	, кН	, м/кН	, кН/м
А		┐┌125´8	0,01182	8,07	-0,674	-0,674	1,51×10-6
	┐┌140´9	0,00494	18,1	1,505	1,505	40,98×10-6
	┐┌125´8	0,01182	8,07	0,674	0,674	1,51×10-6
	Итого:	-	-	-	-	44,0×10-6	22727,3
Б и В		┐┌125´8	0,01182	7,2	-0,6	-0,6	1,06×10-6
	┐┌125´8	0,01182	7,2	0,6	0,6	1,06×10-6
┐┌	160´100´9	0,0458	18,1	1,505	1,505	43,45×10-6
	Итого:	-	-	-	-	45,57×10-6	21944,3
г		┐┌125´8	0,01182	7,2	-0,6	-0,6	1,06×10-6
	┐┌125´8	0,01182	7,2	0,6	0,6	1,06×10-6
┐┌	140´9	0,0494	18,1	1,505	1,505	40,29×10-6
	Итого:	-	-	-	-	42,41×10-6	23579,3

кН/м.

8. Определяем вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега.

Вертикальную нагрузку от собственного веса конструкций и снега принимаем из расчета каркаса в поперечном направлении (см. табл. 36) без учета мостов подвесных и мостовых кранов, так как при расчете каркаса в продольном направлении нагрузка от крана не учитывается.

кН.

9. Определяем периоды собственных колебаний каркаса здания по формуле (17) и коэффициент динамичности по формуле (3):

с.

10. Определяем коэффициент К_j,

В продольном направлении здания отношение h/r устанавливаем в пределах стальных вертикальных связей для подкрановой и надкрановых частей стоек.

По оси

по оси

по оси

по оси

Среднее значение h/r составляет

При h/r=61,5 по табл. 7 устанавливаем значение К_j=1,27. Величины коэффициентов К₁, К₂, A, h_ik принимаем из расчета каркаса в поперечном направлении.

11. Определяем расчетные величины сейсмических нагрузок, действующих на связевые панели каркаса в уровне верха колонн. Подсчет вертикальной нагрузки от собственного веса конструкций и снега приведен в табл. 39.

кН.

Таблица 39

Нагрузка	Вычисление	Расчетная нагрузка Qп, кН
1. Вес покрытия, путей подвесных кранов, снега и участков стен, расположенных выше верха колонн	12684,5+525,6+38,8+345,6+2452,8+3613,7
2. 1/4 веса колонн, стальных связей между колоннами, подкрановых конструкций и стен, расположенных в пределах высоты колонн (кроме конструкций, указанных в п. 3 настоящей таблицы)	0,25(53,6×27+71,4×9)+0,25×0,04×96×73+0,25×2,8×96×4+0,25×2,6×[(18,9-6-2,4)(96-6×8)2+18,9(73,5-6×9) 2]+0,25×0,35×(6+2,4)×(96-6×8)2	2066,2
3. 1/2 веса фахверковых стоек и стен, расположенных в пределах высоты колонн и связанных с покрытием с помощью фахверковых стоек	0,5×26,8×34+0,5[2,6×(18,9-6-2,4)6×8×2+2,6×18,9×6×9×2+0,35×(6+2,4)6×8×2	4560,7
Итого	-	26287,9

Сейсмическую нагрузку S^п распределяем между продольными рамами каркаса:

пропорционально их жесткостям

кН;

кН;

кН;

пропорционально прилегающим к ним грузовым площадям

кН;

кН;

кН;

кН.

В. ОПРЕДЕЛЕНИЕ СЕЙСМИЧЕСКИХ НАГРУЗОК С УЧЕТОМ КРУЧЕНИЯ ЗДАНИЯ В ПЛАНЕ (рис. 135)

Конструктивная схема здания имеет равномерное распределение жесткостей конструкций и масс в поперечном направлении. Следовательно, в этом направлении центры масс и жесткостей здания лежат на оси его симметрии – на оси 5.

Определяем расположение центра масс и жесткости конструкций здания относительно оси х, проходящей на расстоянии 12 м от осей Б и В.

Эксцентричность расположения масс создается за счет разного веса рядов колонн по осям А, Б, В и Г, подкрановых конструкций, мостовых кранов и путей мостовых кранов. Остальные конструкции здания относительно принятой оси будут расположены симметрично. Положение центра масс определяем по формуле (11) с использованием данных по нагрузкам из табл. 34 и 39.

м.

Рис. 135. Поворот здания в плане

1 – центр жесткостей; 2 – фактический центр масс; 3 – расчетный центр масс

Положение центра жесткостей конструкций относительно принятой оси отсчета определяем по формуле (12)

м.

В соответствии с п. 2 17 величина расчетного эксцентриситета принимается равной не менее 0,02 В. Тогда для поперечного направления

м;

для продольного направления

м.

12. Определяем угловую горизонтальную жесткость здания по формуле (14):

а) при жестком диске покрытия в поперечном и продольном направлениях

МН×м/рад;

б) при жестком диске покрытия только в поперечном направлении

МН×м/рад.

13. Определяем полную сейсмическую нагрузку на рамы каркаса с учетом поворота здания в плане по формуле (10). Дополнительная нагрузка от поворота здания определяется в уровне верха колонн (для принятого направления поворота здания по рис. 135):

а) поперечное направление здания.

Для одноэтажного здания формула (10) принимает следующий вид:

(100)

Поскольку К_kj2<К_kj1 , то значения дополнительных сейсмических нагрузок от кручения здания на рамы по осям 1-4 будут большими при К_kj=К_kj2, а нарамы 6 – 9 – минимальные дополнительные нагрузки будут при К_kj=К_kj1

кН;

рама по оси 1

кН;

рама по оси 2

кН;

рама по оси 3

кН;

рама по оси 4

кН;

рама по оси 5

кН;

рама по оси 6

кН;

рама по оси 7

кН;

рама по оси 8

кН;

рама по оси 9

кН;

б) продольное направление здания.

Расчетная формула имеет следующий вид

кН;

кН.

S_p – расчетные значения сейсмических нагрузок, определенные пропорционально жесткостям рам.

Рама по оси А

кН;

рама по оси Б

кН;

рама по оси В

кН;

рама по оси Г

кН.

Таблица 40

Рамы по оси	, кН	кН/м	, кН/м	, кН/м	, кН/м	, кН	, кН, отм. 8,4 и 12,0 м	, кН, отм. 15,6 м	, кН, отм. 8,4 и 12,0 м	, кН, отм. 15,6 м	, кН	, кН
1	236,9	0,63	0,23	0,3	1,4	2,8	2,8	2,6	4,5		±25,5	±51,1
2	231,6	1,03	0,23	0,3	2,6	5,2	-	-	-	-	±32,7	±65,1
3	226,4	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
4	221,1	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
5	215,8	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
6	213,9	1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
7		1,03	0,23	0,3	2,7	5,4	-	-	-	-	±32,7	±65,1
8		1,03	0,23	0,3	2,6	5,2	-	-	-	-	±32,7	±65,1
9	208,9	0,63	0,23	0,3	1,4	2,8	2,8	2,6	4,5		±25,5	±51,1

Рис. 136 Расчетная схема поперечной рамы каркаса

14. Расчет каркаса здания на продольные сейсмические нагрузки заключается в проверке несущей способности сечений вертикальных стальных связей по колоннам, принятых из расчета на усилия от расчетных нагрузок при основном их сочетании. Элементы связей рассчитываем на большие значения сейсмических нагрузок, определенных при распределении нагрузок на продольные рамы пропорционально их жесткостям с учетом кручения п. 13, 6) и при распределении сейсмических нагрузок на продольные рамы пропорционально прилегающим к ним грузовым площадям, т.е. S_А=778,1 кН; S_Б=1065 кН; S_В=1065 кН; S_Г=885,l кН.

Если в результате расчетов окажется, что сечения элементов связей необходимо увеличить, то следует произвести повторный расчет, так как из-за увеличения жесткостей связевых панелей увеличатся сейсмические нагрузки.

15. Определяются расчетные усилия М и Q в сечениях колонн от сейсмических нагрузок , , , , и и по расчетным схемам поперечных рам каркаса, показанным на рис. 136. Значения расчетных нагрузок приведены в табл. 40.

Задание на СРМ

6. Определить сейсмические нагрузки на здание.

Глоссарий

№	На русском языке	На казахском языке	На английском языке
	Перемещение	Aуыстыру	Motion, displacement
	Ускорение	Жеделдету	Acceleration
	Коэффициент динамичности	Динамикалық коэффициенті	Dynamic coefficient
	Спектр ускорений	Жеделдету спектрі	Acceleration spectrum
	Спектр коэффициента динамичности	Динамикалық коэффициент спектрі	Dynamic coefficient of spectrum
	Спектральная кривая	Спектр қисығы	Spectrum curve
	Динамические свойства	Динамика қасиеттері	Dynamic properties

Список литературы

1. Амосов А.А. Основы теории сейсмостойкости сооружений. Уч. пос. Изд-во АСВ, 2010. – 136 с.

2. Жунусов Т.Ж. Основы сейсмостойкости сооружений. Алматы, Рауан, 1990. 270 с.

3. Мартемьянов А.И. Проектирование и строительство зданий и сооружений в сеймических районах: Уч. пос. для вузов – М. Стройиздат, 1985 – 255 с, ил.

4. Проектирование современных высотных зданий / под редакцией Сюй Пэйфу: Пер. с китайского. – М.: Изд. АСВ, 2008, - 469 с.

5. Поляков С.В. Сейсмостойкие конструкции зданий. М., Стройиздат, 1983. 304 с.

6. Остриков Г.М., Максимов Ю.С. Стальные каркасы многоэтажных зданий. Алматы, 1985. 120 с.

7. Пособие по проектированию каркасных промзданий для строительства в сейсмических районах (к СНиП II-7-81)/ЦНИИПромзданий.-М.: Стройиздат, 1985.