ЗАВДАННЯ №10 ТЕМА: ЛОКАЛЬНА ТЕОРЕМА ЛАПЛАСА

10.1 Знайти ймовірність того, що страховий випадок наступить по 70 з 243 страхових договорів, якщо ймовірність його настання за кожним договором рівна 0,25.

10.2 Знайти ймовірність того, що страховий випадок наступить по 1400 з 2400 страхових договорів, якщо ймовірність настання страхового випадку за кожним договором рівна 0,6.

10.3 Ймовірність отримання страхового відшкодування при настанні страхового випадку рівна 0,8. Знайти ймовірність того, що при настанні; 100 страхових випадків страхове відшкодування виплатять 75 разів.

10.4 Знайти ймовірність того, що кредит одержать 80 підприємств з 400, якщо ймовірність отримання кредиту з першої спроби рівна 0,2.

10.5 Знайти ймовірність того, що кредит буде одержаний 70 з 243 підприємств, якщо ймовірність його отримання з першої спроби рівна 0,25.

10.6 Знайти ймовірність того, що кредит буде виданий 1400 з 2400 малих підприємств, якщо ймовірність отримання кредиту малим підприємством рівна 0,6.

10.7 Ймовірність отримання кредиту при подачі заяви про видачу кредиту рівна 0,8. Знайти ймовірність того, що при подачі 100 заяв кредит буде видано 75 разів.

10.8 Знайти ймовірність того, що курс акції підвищиться рівно 70 разів в 243 періодах часу, якщо ймовірність підвищення курсу акції в кожному періоді рівна 0,25.

10.9 Знайти ймовірність того, що курс акції зросте 1400 разів в 2400 періодах часу, якщо ймовірність появи цієї події в кожному періоді часу рівна 0,6.

10.10 Ймовірність отримання кредиту при першій спробі рівна 0,8. Знайти ймовірність того, що при 100 спробах кредит буде одержаний рівно 75 разів.

10.11 У банк поступило 800 заяв про видачу кредиту. Ймовірність видачі кредиту за кожною заявою рівна 0,3. Яка ймовірність того, що за десятьма заявами виплатять кредити.

10.12 Ймовірність відмови від виплати страхового відшкодування з боку страхової компанії при настанні страхового випадку рівна 0,01. Знайти ймовірність того, що при настанні 1500 страхових випадків страхова компанія відмовить десяти потерпілим.

10.13 У відділі технічного контролю з партії в 1000 штук побутових прасок робиться вибірка 50 штук. У всій партії знаходиться 40 бракованих виробів. Знайти ймовірність того, що серед вибраних виробів виявиться два браковані вироби.

10.14 Ймовірність невиплати дивідендів по випущеній акції рівна 0,06. У портфелі цінних паперів знаходиться 1000 акцій. Знайти ймовірність того, що в портфелі цінних паперів опиниться 5 акцій, по яких не виплачуватимуться дивіденди.

10.15 Ймовірність того, що бізнесмен не одержить кредит за заявою рівна 0,08. Знайти ймовірність того, що з 920 бізнесменів, що подали заяву, число не одержали кредит дорівнює 50.

10.16 У банк поступило 300 заяв про видачу кредиту. Ймовірність видачі кредиту за кожною заявою дорівнює 0,3. Знайти ймовірність того, що банком буде видано 90 кредитів.

10.17 У хлібопекарській промисловість працює 3% водіїв. Виробляється дослідження групи працівників в 500 чоловік. З якою ймовірністю серед досліджуваних буде знайдено рівно 15 водіїв.

10.18 Середній відсоток поломки токарного верстата протягом гарантійного терміну рівний 12. Обчислити ймовірність того, що серед 46 токарних верстатів 36 витримають гарантійний термін.

10.19 Виготовлення деталей на конвеєрі дає 5% браку. Яка ймовірність того, що з 100 деталей 6 деталей будуть бракованими.

10.20 Бізнесмен уклав 50 операцій. Знайти ймовірність того, що 20 з них будуть вигідними. (Операція може бути або вигідною для даного бізнесмена, або невигідною)

10.21 У портфелях цінних паперів різних компаній 80% складають акції. Вилучаються цінні папери з одного портфеля в кількості 50 штук. Знайти ймовірність того, що серед вилучених цінних паперів було 38 акцій.

10.22 Ймовірність народження хлопчика 0,515. Знайти ймовірність того, що з 200 новонароджених виявиться 95 дівчаток.

10.23 Знайти ймовірність того, що при 600 пострілах мішень буде уражена 250 разів, якщо ймовірність поразки мішені при одному пострілі 0,4.

10.24 Знайти ймовірність того, що страховий випадок наступить по 720 з 900 страхових договорів, якщо ймовірність його настання дорівнює 0,8.

10.25 Знайти ймовірність того, що кредит буде одержаний 100 малими підприємствами з 320, якщо ймовірність отримання його з першої спроби дорівнює 0,4.

10.26 Ймовірність прибуття потягу без спізнення дорівнює 0,9. Вважаючи спізнення різних потягів незалежними подіями, знайти ймовірність того, що з п'яти потягів спізниться не більш одного.

10.27 Знайти ймовірність того, що з 500 посіяного насіння не зійде 130 насіння, якщо схожість насіння оцінюється ймовірністю 0,75.

10.28 На факультеті 730 студентів. Ймовірність народження студента в даний день рівна 1/365. Знайти ймовірність того, що знайдуться три студенти з одним і тим же днем народження.

10.29 Робітник обслуговує 12 однотипних верстатів. Ймовірність того, що верстат потребує до себе уваги робітника протягом проміжку рівна 1/3. Знайти ймовірність того, що за час Т чотири верстати потребують до себе уваги робітника.

10.30 У камері схову 3/4 всій поклажі складають чемодани, які упереміш з іншими речами зберігаються на стелажах. На одному із стелажів знаходиться 50 місць. Яка ймовірність, що серед ці 50 місць 38 зайнято чемоданами?