Геодезические работы при монтаже оборудования 3 страница

Рис.43. Схема ориентирования теодолита по направлению, параллельному оси конструкции

Если контролируемый объект лежит слева от коллимационной плоскости теодолита, то величинам a₁ и а₂, присваивают знак минус . Тогда положительное значение поправки Да будет указывать на необходимость поворота теодолита по ходу, а отрицательное - против хода часовой стрелки.

Погрешности искомых величин будут

; ,

где L — длина базовой линии.

Если точки А и В оборудования маркированы, но недоступны для установки реек (линеек), то задача построения параллельной плоскости решается, следующим образом. Выбрав пункт T, из которого видны точки 1 и 2 объекта, устанавливают в нем теодолит и измеряют угол g (рис 43, б), При известных расстояниях до базовых точек (при полной недоступности их получают косвенным способом или определяют конструктивно) удаление a_o параллельной плоскости от базовой линии (плоскости) определяют по формуле

.

Заметим, что эта формула справедлива для случая, когда пункт Т выбран в промежутке между базовыми точками, как это показано на рис.43,в.

В случае, если точки визирования А' и В' отнесены от точек А и В базовой плоскости соответственно на расстояния a₁ и а₂, например, если видны края строительных конструкций, то искомое расстояние определяют из решения квадратного уравнения, а именно

;

Расстояния 3j и а₂ измеряют заблаговременно или задают конструктивно. При величина b=a, a c=a . Поэтому выражение (9) имеет вид

.

Знак "минус" в формулах (9) и (10) относится к зеркальному изображению точки Р относительно искомой параллельной оси. В практических расчетах второй член формул берут со знаком "плюс". Очевидно также, что в случае а =0 формула (10) преобразуется к выражению (8). Таким образом, в зависимости от конкретной задачи удаление параллельной оси от базовой определяют по одной из формул (8), (9) или (10).

Направление параллельной оси в точке Р задают теодолитом путем построения углов и , вычисляемых по формулам

или с учетом (10) при а =а =а

Построенная параллельная ось может использоваться при контроле установки конструкций и входном контроле параметров оборудования. Заметим, что этот способ можно также применять для косвенного измерения угла между плоскостями или осями установленного оборудования. Точность решения всех задач зависит от точности измерения расстояний и углов. Погрешность определения ординат составляет

где — погрешности измерения соответствующих расстоянии; —погрешность измерения угла g.

При заданной величине погрешности допустимые погрешности линейных и угловых измерений будут

;

,

где v — коэффициент запаса точности (обычно v =1,5; 2; 2,5 и 3). Например, при =5 мм, s₁ =100, s₂ =50 и L =173,65 м, g=10°, v =2, а₀ =5 м получим m_s/s < 1/3900 и т_g = 18". При углах g, близких к 0 или 180°, формула для расчета погрешности упрощается

.

При малых или тупых углах линейные измерения можно осуществлять с небольшой, а угловые с высокой точностью.

При достаточном приближении точки Т к створу базовой линии погрешность т_є можно определить по формуле

,

где s — длина линии, противостоящей определяемому углу є.

На основании изложенного можно сделать следующие практические выводы: 1) определение отстояния параллельной оси от базовой осуществляется по одному алгоритму независимо от положения рабочей точки относительно базовых пунктов; 2) точность определения ординаты оси зависит как от точности измерения расстояний и углов, так и от геометрии рабочей фигуры; 3) для измерения расстояний с меньшей точностью рабочую точку следует максимально приближать к створу базовой линии или к одной из базовых точек.

В случае, когда базовые точки не видны с одной станции, применяют более сложные построения, выполняя измерения с параллельной монтажной оси, смещенной относительно оси оборудования на некоторую величину h. В первом случае, когда лишь видны конечные пункты оси оборудования А и В (рис. 44,а), положение пунктов монтажной оси А₁ и В₁ можно определять решением засечки Ганзена, измеряя углы b₁, b₂, b₃ и b₄. Принимая ось АВ условно за ось абсцисс, а точку А — за начало координат, можно определить дирекционный угол a_o линии А₁ В₁ по формуле

,

где

При ордината точки В₁ больше ординаты точки А₁. По значению вычисляют дирекционные углы (i=1,2,…,4) направлений прямой угловой засечки

а по известным формулам Гаусса- координаты станций А₁ и В₁.

Точность получения координат рабочих пунктов функционально связана с длиной опорной стороны, что необходимо учитывать при проектировании технологии геодезических работ.

Контроль определения положения пунктов А₁ и В₁ удобно производить либо путем измерения расстояния А₁В₁, либо путем определения координат пунктов-дублеров А₂ и В₂, смещенных относительно пунктов /4j и В₁ на известное малое расстояние (практически 5-10 мм). Реализацию таких смещений удобно выполнять на геодезической редукционной подставке (ГРП).

Во втором случае, когда пункты А и В доступны для измерения к ним расстояний l₁ и l₂ от определяемых пунктов А₁ и В₁ (рис. 44,5), в последних измеряют углыb₁ и b₂. В результате вычисляют величины

где h_j, с_j — длины перпендикуляров из пунктов А и В насторону А₁В₁ и оснований прямоугольного треугольника (j = 1,2). Координаты пунктов А₁ и А₂ вычисляют по формулам

Рис. 44. Схема построения линии, параллельной оси оборудования способами:

а — обратной засечки пары пунктов; б — обратного редуцирования

Погрешности искомых величин с достаточной для практики точностью определяются из выражений:

где m_l и m_b— погрешности измерения расстояний и углов, m_b- погрешность исходной стороны.

Если непосредственное измерение расстояний к конечным пунктам оси затруднено, то их получают косвенным путем.

1.4.4.8. Выверка перпендикулярности

Перпендикулярность конструкций выверяется при сборке плоских, цилиндрических, конических и других деталей технологических линий.

Наиболее простой случай выверки перпендикулярности имеет место при сопряжении двух осей или плоских конструкций, например, панелей, которые должны быть расположены друг к другу под прямым углом (рис. 45, а). Теодолит, установленный в точке Т, расположенной на возможно близком расстоянии от плоскости конструкции, ориентируют по оси х. В этом положении прибора методом бокового нивелирования по реечке с миллиметровыми делениями или при помощи специальной марки с микрометрической головкой и магнитной опорной пятой измеряют расстояния а₁ и а₂ — отклонения точек 1 и 2 конструкции от коллимационной плоскости теодолита. Далее, повернув теодолит на 90°, измеряют аналогичные отклонения b₁ и b₂ для точек 1 и 3 от оси у. Наблюдения производят при двух положениях вертикального круга, ориентируя каждый раз теодолит по одной и той же фиксированной на оси точке, и из результатов двух наблюдений находят средние отклонения. Искомый угол w между конструкциями определяют по формуле

Рис. 45. Схема контроля перпендикулярности конструкций способами:

а — бокового нивелирования; б — измерения угла непараллельности

Погрешность т_w измеренной величины угла будет

,

где s_а, s_b — длины сторон искомого угла.

При s_а = s_b = 10 м, т_а = т_b = 0,2 мм получим т _w =4".

Подобная задача выверки перпендикулярности может также решаться как в вертикальной, так и наклонных плоскостях. В первом случае проверку положения точек в горизонтальной плоскости производят нивелиром, а в отвесной — струнным отвесом или теодолитом, т.е. используют комбинированное построение, сочетающее в себе нивелирование и контроль вертикальности.

Если боковое нивелирование панелей затруднено, а точки конструкций маркированы, то можно использовать способ размещения коллимационной плоскости параллельно базовой плоскости, описанный в предыдущем параграфе. При этом визируют на три базовые точки объекта, измеряют до них расстояния, углы g₁, g₃ и вычисляют по формуле (11) углы є₁, и є₃. Искомый угол w между базовыми линиями вычисляют по формуле

w=g₁ + g₃ + є₁+ є₃.

Погрешность полученного угла можно вычислить по приближенной формуле

.

Косвенный способ построения перпендикуляра к базисной линии.Пусть необходимо построить перпендикуляр к базисной линии АВ, конечные пункты которой недоступны для установки теодолита. Для этого можно применить прямой и косвенный способы. В прямом способе теодолит устанавливают в точке Т (рис. 46, а) и измеряют угол у при визировании на конечные пункты базисной линии (створа). При известном удалении теодолита от конечных пунктов створа определяют высоту

,

которую откладывают по перпендикуляру к линии АВ, и фиксируют створную точку С. Установив в ней теодолит (для перемещения теодолита из точки Т в С можно использовать геодезическую редукционную подставку), наводят на одну из конечных точек створа, откладывают прямой угол и фиксируют точку перпендикуляра А₁, а переводя трубу теодолита через зенит — точку В₁. Аналогичные действия выполняют при другом положении круга. Для контроля разбивки все измерения повторяют, желательно с точки-дублера, близкой к Г.

Рис. 46. Способы построения перпендикуляра к базовой линии

Угловая погрешность перпендикулярности может быть рассчитана по формуле

,

где — погрешность построения прямого угла, в которую входят погрешность центрирования теодолита в точке С и погрешности угловых построений.

Если точку Т нельзя выбрать в непосредственной близости к базисной линии, применяют косвенный способ. Теодолит устанавливают в точке В₁ (рис. 46, б) и измеряют угол g при визировании на конечные пункты А и В, расстояние b между которыми должно быть известно с погрешностью 1—3 мм. Кроме того, измеряют расстояние s₁ (для контроля также и s₂). Решая треугольник АВ₁В, находим

контроль . Откладывая угол b от исходной стороны, разбивают точку А₁. Дляконтроля разбивки аналогичные построения по углу a производят от линии B₁A. Для разбивки створной точки С находят длину перпендикуляра h=s₁×cosa=s₂×cosb . Точность его построения зависит от качества измеренных величин.

При выверке перпендикулярности вала к оси технологической линии (ОТЛ) применяют способ вращения вала с навесным измерительным блоком — нутромером (рис. 47, а).

Рис. 47. Схема контроля перпендикулярности оси вала к оси оборудования способами:

а — струнным; б — бокового нивелирования; в — измерением малых углов

Измерительный блок содержит обойму, консольный нутромер (штихмас) с индикатором часового типа. Длину нутромера b- подбирают таким образом, чтобы индикатор касался струны в точках А₁ и А₂, задающей направлениеоси технологической линии. При контактировании индикатора со струной на его шкале делается отсчет a₁, a затем, после поворота вала на 180°, т.е. при положении индикатора в точке А₂, — отсчет а₂. Если эти отсчеты одинаковы, от ось вала перпендикулярна к ОТЛ. В противном случае по разности Db= а₂— a₁ определяют угол є неперпендикулярности

,

где с — расстояние между концами нутромера в двух положениях; g — угол между валом и консольным нутромером, который рекомендуется принимать не более 45°. Тогда погрешность будет

,

что при b=1 м и = 0,1 мм составит 10". Следует, однако, подчеркнуть, что точность измерения смещения может быть повышена, если вместо струны направление ОТЛ задавать теодолитом, установленным на постоянных концевых пунктах с устройством для принудительного центрирования и снабженным оптическим микрометром. Это позволяет увеличить протяженность наблюдений, а погрешность измеренного угла неперпендикулярности не превысит 5—10". В ряде случаев, например когда расположение валов не позволяет подвесить струну, можно использовать другой способ (рис. 47, б). Установив теодолит в точке С, примерно в створе ОТЛ, закрепленной марками в точках А и В, измерив угол g и вычислив по нему расстояния s₁ и s₂, нерастворность h, найдем углы a и b

а по ним углы 90° + a и 90° + b, при которых линия визирования теодолита устанавливается по линии CD, перпендикулярной к ОТЛ. Прикладывая линейку к образующей вала, измеряют боковым нивелированием отклонения a₁ и a₂, а затем определяют угол

,

где b — длина вала. Вследствие малости этого угла можно записать

,

а с учетом погрешности построения линии CD

.

При длине вала b = 3 м; s₁=s₂ =50 м; т_g = 10" и т_a =0,1 мм получим

,

т.е. точность определения неперпендикулярности вала зависит в основном от его длины и погрешностей измерений отклонений а_i (i= 1,2 ). Последние можно уменьшить, если разность (а₂ — a₁) измерять оптическим микрометром, особенно из повторных измерений. Опыт показывает, что величина т_є может быть доведена до 5".

В случае затруднений с непосредственным измерением отклонений их получают косвенным путем из створных измерений относительно поперечной оси (рис. 47, в) по измеренным углам є₁,є₂ и расстояниям s₁ и s₂ до точек визирования. При контроле барабанов бумагоделательных машин указанные точки можно маркировать белой леской с грузами, подвешенными ниже контролируемой образующей цилиндра. Расстояния до отвесов измеряют рулеткой.

Рис. 48. Схема контроля перпендикулярности вала к оси прокатки автоколлимационным способом

Валы небольших диаметров, в частности, рольгангов и прокатных станов можно контролировать автоколлимационным теодолитом, ориентированным вдоль оси прокатки, и автоколлимационным зеркалом 2 на призматической опоре 4 (рис. 48). Такая опора, снабженная Т-образным уровнем 1, хорошо фиксирует плоскость зеркала относительно оси вала 5. Зеркало укреплено в оправе, имеющей вращение вокруг горизонтальной оси 3, параллельной призменной грани опоры. Это позволяет наклонять зеркало в плоскости, нормальной к оси вала, и обеспечивает получение в теодолите автоколлимационного изображения сетки. Для простоты выполнения поверок и контрольных операций в процессе измерений зеркало должно быть двусторонним. Сначала поверяются уровни (перестановкой опоры на 180°), затем условие, чтобы плоскость зеркала была параллельна оси его вращения (юстировку выполняют перемещением оправы на половину дуги отклонения) , и, наконец условие, чтобы ось вращения зеркала и ребро призматической опоры находились в одной плоскости (юстировку выполняют путем перемещения оси). В последних двух поверках используют теодолит с зеркалом, причем в первой поверке зеркало вращается на 180°, а во второй — изменяется на 180° положение опоры.

В начале работ автоколлимационный теодолит ориентируют по продольной оси оборудования и закрепляют в таком положении. Затем на выверяемый вал устанавливают призменную подставку с зеркалом в месте нуля. При совпадении отраженного от зеркала изображения вертикального штриха сетки нитей с его действительным изображением ось вала перпендикулярна к главной оси оборудования. Если изображения нитей сетки не совпадают, то вал подлежит развороту на некоторый угол j. Здесь обычно рассматривают два случая геодезического обеспечения монтажных работ. Первый случай — выверка состоит в развороте вала на угол j, т.е. до тех пор, пока изображения нитей сетки не совпадут. Второй случай — исполнительная съемка — состоит в определении угла j и сравнении его с допускаемым значением неперпендикулярности.

Обычно измерение угла j производят поворотом алидады теодолита микрометренным винтом до совпадения изображений нитей сетки. Если зеркало жестко посажено на призме и, следовательно, не имеет горизонтального круга для поворота по азимуту (такая конструкция встречается реже), то изменение угла j производят только теодолитом. При развороте теодолита угол неперпендикулярности j определяют по формуле j=М—М₀, где М — отсчет по горизонтальному кругу при совпадении изображений нитей сетки автоколлимационного теодолита; М₀ — место нуля горизонтального круга теодолита, соответствующее положению коллимационной плоскости параллельно оси прокатки.

При выверке перпендикулярности торцевой плоскости вала или цилиндрической обечайки к ее оси можно использовать автоколлимационный способ при установке теодолита на продольной оси конструкции и автоколлимационного зеркала на торце. Если размещение зеркала на торце затруднено, например, при большом диаметре обечайки (более 3 м), выверку целесообразно делать косвенным способом, устанавливая теодолит в наклонном положении вне объекта таким образом, чтобы коллимационная плоскость трубы была перпендикулярна к оси обечайки.

Этот метод может применяться для контроля секций вращающихся печей и сушилок, телевизионных антенн, мачт и др.

В практике монтажных работ довольно распространенной операцией является контроль перпендикулярности закрепленных на фундаменте (опорной плите) осей оборудования. Если в точке пересечения этих осей можно установить теодолит, то такая задача решается измерением прямых углов и анализом результатов. Если же указанная точка недоступна для установки прибора, то целесообразно применять либо способ продолженных створов, измерив угол между ними, либо способ трилатерации, например, если выверяемая деталь расположена в наклонной плоскости. При этом рулеткой измеряют хорды c₁, c₂, с₃, с₄ и расстояния s₁ между точками осей (i= 1, . . . , 4) в цельной конструкции (рис. 49, а) или диагонали d_i (i = 1, 2) в пустотелой (рис. 49, б). Теперь, по измеренным сторонам, можно вычислить необходимые углы: в первой схеме

;

во второй схеме

.

Но так как сеть трилатерации содержит по одному избыточному измерению, то целесообразно выполнить упрощенное уравнивание линий. Для этого в первой схеме вычисляем центральные углы g_I,I+1, сумма которых теоретически должна быть равна 360°. Невязка w = =g_I2+g₂₃ +g₃₄ +g₄₁ - 360° используется для вычисления поправок в измеренные стороны

которые прибавляются алгебраически к значениям измеренных длин.

В схеме, не содержащей центрального пункта (см. рис. 49, б), по сторонам треугольников находят углы , и - образующие невязку w = + - иопределяют поправки в измеренные стороны

По исправленным длинам вычисляют окончательные значения центральных углов. Контролем правильности вычислений являются нулевые невязки в фигурах

1.4.4.9. Выверка плоскостности

Операция определения плоскостности конструкции является первичной, а все другие характеристики положения плоскости (горизонтальность, параллельность и т.п.) — производными от нее.

Для определения плоскостности малых деталей обычно используют специальные калибры — эталонные плиты (проверка под краску), контрольные линейки (проверка на просвет), карусельный плоскомер и т.п.

При контроле плоскостности крупногабаритных деталей прибегают к площадной съемке (нивелирование) поверхности. Для этого на исследуемой поверхности чаще всего строят сетку квадратов или прямоугольников, и положение точек поверхности определяют пространственными координатами. Следует, однако, различать три случая примерного положения конструкции при съемке поверхности: горизонтальное, вертикальное и наклонное. В первом случае наибольшая точность измерений предъявляется к нивелированию вершин сетки квадратов, во втором — к измерению отклонений вершин сетки от вертикали, в третьем — к измерению всех трехмерных координат с учетом величины наклона плоскости конструкции к горизонту. Третий случай является общим и наиболее сложным, но редко встречающимся в производстве, а первый и второй — частными, но наиболее простыми в реализации и, следовательно, наиболее распространенными. Если плоский элемент расположен в горизонтальной плоскости, то выполняют геометрическое или гидростатическое нивелирование, а если в отвесной, то боковое нивелирование коллимационной плоскостью теодолита. В нивелируемых .точках устанавливают вертикально (горизонтально) нивелирную рейку по- перпендикуляру к референтной плоскости прибора.

При затруднениях в установке рейки на точке конструкции (камера, бассейн) для измерения вертикальности можно эффективно использовать рейку-копир на трехколесной тележке с подвесной отсчетной шкалой (рис. 49). На раме 3 тележки смонтировано заднее рабочее колесо 7 и симметричные относительного него два передних опорных колеса 4. На оси вращения колеса 7 укреплена на шарнире 7 отсчетная линейка 2, снабженная на конце маркировочным индексом. С линейкой 2 жестко соединен стержень, несущий на конце дат чик вертикали (маятник) 8 с демпфером. Для обеспечения работы устройства при выверке вертикальности и горизонтальности выверяемой конструкции 6 датчик вертикали снабжен переключателем, обеспечивающим установку стрежня вдоль или перпендикулярно к оси линейки. В процессе измерений заднее колесо тележки устанавливают по индексу линейки в начальной точке трассы нивелирования и, протягивая тележку по характерным точкам профиля, что фиксируется по мерному тросику 5, нивелируют поверхность в заданных точках, доступ к которым затруднен или ограничен. При выверке плоскостности высокоточного оборудования применяют оптико-механические методы, в частности, автоколлиматор и оптический плоскомер. В Последние годы апробированы и интерференционные методы.