Расчет каркаса в продольном направлении
5. Определяем перемещения колонн от действия единичных горизонтальных сил, приложенных в уровнях верха колонн. Для колонн по осям 1-А, 1-Г и, 11-А и 11-Г с учетом жесткости участка торцевой стены длиной l = 0.4 +(6/2) = 3.4 м
Jс = 3,4*0,383/12) = 15,6*10-3 м4
EJc = 2080*106*15.6*10-3 = 32.4*106 Па*м4;
EбJк + EJс =45,8*106 + 32,4*106 = 78,2*106 Па*м4;
EJ + 0.4EJ =45,8*106 + 0,4*32,4*106 = 58,8*106 Па*м4;
Для колонн по осям 1-Б, 1-В, 11-Б, 11-В с учетом жесткости участка торцевой стены длиной 6 м:
Jс = 6*0,383/12) = 27,4*10-3 м4
EJc = 2080*106*27,4*10-3 = 57,1*106 Па*м4;
EбJк + EJс =55,4*106 + 57,1*106 = 112,5*106 Па*м4;
EJ + 0.4EJ =55,4*106 + 0,4*57,1*106 = 78,28*106 Па*м4;
для колонн по осям от 2-А до 10-А и от 2-Г до 10-Г:
для колонн по осям от 2-Б до 10-Б и от 2-В до 10-В:
для фахверковой колонны с учетом жесткости участка торцовой стены длиной l=6/2+0.5=3.5 м
Jс = 3,5*0,383/12) = 16*10-3 м4
EJc = 2080*106*16*10-3 = 33.3*106 Па*м4;
Eст Jфм = 2,06*1011*6,94*10-5 = 14.3*106 Па*м4;
EстJфм + EJс =14,3*106 + 33,3*106 = 47,6*106 Па*м4;
EбJфб + EJс =45,8*106 + 33,3*106 = 79,1*106 Па*м4;
EбJфб + 0.4EJс =45,8*106 + 0,4*33,3*106 = 59,1*106 Па*м4;
6. Определяем жесткость каркаса здания в уровне верха колонн:
7. Находим вес здания от расчетных вертикальных нагрузок, от собственного веса конструкций и снега. Значения расчетной нагрузки м вес конструкций отличатся от подсчитанной в таблице только в части участков торцевых стен.
Нагрузка от веса участков торцевых стен, расположенных выше верха колонн: 6,78*1,8*54,8*2=1340кН и от ¼ веса участков, расположенных в пределах высоты колонн: 0,25*6,78*2(6,15*54,8 – 3,6*5*3) = 1070кН и с учетом приведенных в таблице значений суммарная расчетная нагрузка составит 17076 кН, а приведенная к верху колонн 15 733 кН.
8. Определяем период собственных колебаний каркаса в продольном направлении
9. Вычисляем коэффициент динамичности для каркаса здания
1<β = 1,8 / Тi <2,5 β = 1,8 / 1,35 = 1.33 > 1,0
10. Определяем расчетные значения сейсмических нагрузок, действующих на продольные рамы каркаса:
а) в уровне верха колонн – от покрытия, торцовых стен и снега
Sк=К1*К2*К3*Qk*A*βi*K0*Kψ ηik = 1*0.25*1*15 733*0.25*1.36*1*1= 1337.3 кН
Сейсмическую нагрузку распределяем между продольными рамами каркаса пропорционально их жесткости:
на рамы по осям А и Г при
на рамы по осям Б и В при
б) по длине колонн – от собственного веса колонн с учетом коэффициента условий работы бетона
осям 1 и 11
Sк=1* 1*0.25*1*27,7(1/6,15)*0.25*1.36*1*1= 0,38 кН/м
То же по осям 2-10
Sк=0,975* 1*0.25*1*27,7(1/6,15)*0.25*1.36*1*1= 0,37 кН/м
в) по длине пристенных колонн – от участков торцовых стен, расположенных в пределах высоты колонн с учетом коэффициента условий работы бетона
на рамы по осям А и Г
Qc =1* 6.78*3,4*6.15 = 141,77 кН;
Sк=1* 1*0.25*1*(141,77/6,15)*0.25*1.36*1*1= 1,95 кН/м
То же по осям Б и В
Qc =1* 6.78*6*6.15 = 250,18 кН
Sк=0,975* 1*0.25*1*(250,18/6,15)*0.25*1.36*1*1= 3,37 кН/м
11. Определяем значения дополнительных сейсмических нагрузок в уровне верха колонн, вызванных кручением здания при сейсмическом воздействии.
Поворот здания в плане
1 – центр масс, 2 – центр жесткости
При расчете зданий длиной или шириной более 30м, кроме расчетной сейсмической нагрузки, учитывается крутящий момент относительно вертикальной оси здания, проходящей через его центр жесткости. Значение расчетного эксцентриситета dkj между центрами жесткостей и веса здания принимаем 0,02В, где В – размер здания в плане в направлении, перпендикулярном действию силы Sik. При расчете здания в поперечном направлении В=60м, dxkj= 0.02*60 = 1.2м; при расчете в продольном направлении В= 54м, dk j= 0.02*54 = 1.08м.
Так как здание симметрично в плане, то центр его тяжести совпадает с точкой пересечения осей симметрии здания.
Угловая жесткость рам здания Ккφ в уровне покрытия
где ,
- жесткость вертикальных конструкций в соответствующих направлениях;
,
- расстояние конструкций до продольной и поперечной осей здания;
(без учета жесткости фахверковых колонн)
Полная горизонтальная нагрузка на рамы каркаса в уровне верха колонн:
а) для поперечного направления:
рама по оси 1:
где - горизонтальная нагрузка на рамы каркаса без учета кручения;
- расстояние от соответствующей конструкции до центра массы;
-расстояние между центром жесткости здания и центром масс.
=108,55 + (3,12*29,5 / 23860)*1327,53*1,2 = 114,7 кН;
рама по оси 2
=111,15 + (3,28*24 / 23860)*1327,53*1,2 = 116,4 кН;
рама по оси 3
=104,4 + (3,08*18 / 23860)*1327,53*1,2 = 108,1 кН;
рама по оси 4
=104,4 + (3,08*12 / 23860)*1327,53*1,2 = 106,8 кН;
рама по оси 5
=104,4 + (3,08*6 / 23860)*1327,53*1,2 = 105,6 кН;
рама по оси 6
=
=104,4 кН;
рама по оси 7
=104,4 - (3,08*6 / 23860)*1327,53*1,2 = 103,2 кН;
рама по оси 8
=104,4 - (3,08*12 / 23860)*1327,53*1,2 = 102,0 кН;
рама по оси 9
=104,4 - (3,08*18 / 23860)*1327,53*1,2 = 100,7 кН;
рама по оси 10
=111,15 - (3,28*24 / 23860)*1327,53*1,2 = 105,9,4 кН;
рама по оси 11
=108,55 - (3,12*29,5 / 23860)*1327,53*1,2 = 102,4 кН;
б) для продольного направления
рама по оси А
=288,05 + (8,15*26,8 / 23860)*1337,3*1,08 = 301,3 кН;
рама по оси Б
=310,26 + (8,78*9/ 23860)*1337,3*1,08 = 315,0 кН;
рама по оси В
=310,26 - (8,78*9/ 23860)*1337,3*1,08 = 305,5 кН;
рама по оси Г
=288,05 - (8,15*26,8 / 23860)*1337,3*1,08 = 274,8 кН;
12. Определяем расчетные усилия M и Q в сечения колонн по полученным усилиям на уровне верха колонн.