Обоснования из проложения высотно-теодолитных ходов

Замкнутый (основной) ход

Теодолитный ход представляет собой систему ломанных линий, в которой горизонтальные углы измеряются технически­ми теодолитами (тахеометрами), а длины сторон - стальными мерными лентами и рулетками (лазерными дальномерами). Теодолитный ход подразделяется:

1,Замкнутый ход (полигон) - сомкнутый многоугольник, обычно примыкающий к пункту геодезического обосно­вания. 2. Разомкнутый ход, начало и конец которого опираются на пункты геодезического обоснования.

Обоснования из проложения высотно-теодолитных ходов - student2.ru 3. Висячий ход, один из концов которого примыкает к пунк­ту геодезического обоснования, а второй конец остаётся свободным. Контроль точности в данном случае произве­сти не возможно. Пример вычислений координат пунктов съемочного обосно­вания представлен в таблице 4. Исходные данные студент выби­рает из таблиц 1 и 3.

В результате вычислений получают прямоугольные коорди­наты пунктов съёмочного обоснования X, и У,-.

Для этого в графу 1 таблицы 4 вписывают номера пунктов теодолитного хода, включённых в схему основного хода. Из жур­нала измерений горизонтальных углов (табл. 1) в графу 2 выписы­вают значения измеренных левых по ходу горизонтальных углов

Р,-. В графу 4 выписывают исходный дирекционный угол о~исх

«V-I.

Из журнала измерений длин линий в графу 5 выписывают длины линий dj. В графы 10, 11 выписывают исходные координаты Xj, Yj пункта 1 . После выписки перечисленных данных вычисляют:

1. Сумму измеренных углов Ер,- (графа 2) и записывают внизу графы 2 (в примере Ер,- = 540°02');

2. Теоретическую сумму измеренных углов Еру

Еру = 180°(и- 2), (1.11)

где и - число углов в замкнутом ходе.

Сумму углов EPj записывают в графу 2 под значением ЕР; (в примере Ерг=540°00');

3. Угловую невязку хода fa теодолитного хода

/р = Щ-Ц1т. (1.12)

4. Допустимую угловую невязку fp0on теодолитного хода

ffUktu"3-t-^n, (113)

где / - точность теодолита (/ = 30' = 0,5'), п - число измеренных углов в ходе, и записывают её в графу 2 под значением /д.

В примере, fpdon = +3,4'. Если /р< f$do„ то процесс вы­числений продолжают. В противном случае отыскивают ошибку в вычислениях.

5. Поправки gg i в измеренные углы

Вру" -/р/". О-14)

где /а - невязка теодолитного хода, взятая с обратным знаком.

Значения поправок записывают в графу 2 над значениями измеренных углов Р,-. Контроль: £§в,г = -/&•

В примере /в= + 2,0',£5а • = - 2'- Следовательно,

1«м—# ' (1Л5)

6. Исправленные углы

р/-р;+оР,,-, (1.1б)

и записывают в графу 3, напротив значений Ер,- . Контроль:

ЕР,= БРГ.

Сумму исправленных углов записывают внизу графы 3, напротив ЕРу.

В примере Ер,- = 540°00'. Следовательно, Ер,- = EPf.

7. Дирекционные утлы а, направлений

a!-)i ~av-l + Pi ±180°,
«11-ш =а,_11 + Р„±180о,
Щц-w =«11-«п +Рш±180°, (117)

I

ак_, =а_к +Р(/±180°

и записывают их в графу 4, в строки между названиями пунктов.

Примечание: в приведенных формулах перед значением 180° ставится знак "+", если значение (<х,-+рД стоящее перед 180°, меньше 180°. Если значение (а; + Р,) больше 180°, то перед

Обоснования из проложения высотно-теодолитных ходов - student2.ru ] 80° ставится знак "-". Знак "+" перед В,- соответствует измерен­ным левым углам теодолитного хода.

Контролем правильности вычислений является равенство исходных значении дирекциоиных углов в начале и конце вычисле­ний.

8. Сумму измеренных длин сторон теодолитного хода Р и за­писывают её в графу 5 под значениями d,. В примере Р = 536,50 м.

9. Предварительные (вычисленные) значения приращений

координат АХ;, АУг-:

ДДГ/=4'со8а,-, (1.18)

AY; = </,sina,- (1,19)

и записывают их в графы соответственно 6 и 7 в строки между названиями пунктов. В примере АХ\_ц = - 52,18, ЛУ1_ц = + 93,65. Приращение координат - это величина, на которую надо увеличить предыдущую координату, чтобы получить последую­щую. Приращение координат находят по оси Хи У.

10. Сумму вычисленных приращений координат У^АА',-,
У, А У,- и записывают их в графы 6 и 7 под значениями АХ,, А У,-.

В примере £,АХ] ~= - 0,12, У АУ,' - +0,07.

11. Теоретическую сумму У^ДЛ^, Ш^Т приращений ко­
ординат записывают в графы 6 и 7 под значениями £ АХ,- ,
1ЛУ/:

2АХТ = Хк - Хн = Xvи (3.20)

ZAYT=YK- YH=YV-Yu (1.21)

В примере для основного хода IAXf = 0,00, ЕАУ7— 0,00, Так как начальная и конечная точки хода имеют одинаковые координатыХ\ и У,.

12. Невязки хода но абсциссе,/*- и ординате/,

./.y=ZAX;~ZA\Y, (1.22)

/У=ХЛУГ--ЕАУГ (1.23)

и записывают их в графы 6 и 7 под значениями ЕАЛ^, ЕАУ-/\

В примере/^ = -0,12,/к= +0,07.

13. Оценивают точность теодолитного хода, вычислив аб­солютную невязку АР в приращениях координат

АР=!/|+/у2, (1.24)

а затем относительную невязку хода APIР, которая не должна превышать 1:2000. Пример записи невязки АР/Р показан в таб­лице 4,

14. Поправки в приближённые значения приращений коор­
динат 8xj, &Y,i:

Sjr—^Ч. (1.25)

Sy=~^4, (1-26)

где -fx, -ft - невязки соответственно по абсциссе и ординате,

взятые с обратным знаком; Р - периметр хода (графа 5),

dj - длины сторон хода (графа 5).

Значения 8^,- и 8у,- записывают над значениями АДГ,-, АУ,-в графы 6, 7.

В примере для приращений АХ\_ц, АУ^ц поправки бл-^+0,03, 8r,, = -0,02. : ?fiXJ = -fXt Т.ЬГА=-*.

15. Уравненные значения приращений координат АХ,-, АУ,-

АУЧ=.АХ\+ЪХ^ (1.27)

АУ,= АУ,'+6Г;/ (1.28)

и записывают в графы 8 и 9. В примере

AAVn = -52,18 + 0,03 = -52,15 м; АГт_п= +93,65 + (-0,02 ) = +93,63 м .





л

&*

Т)1

V-

\ у

v

Таблица 4 - Ведомость координат пунктов съёмочного обоснования

! Номера Измеренные УГЛЫ pv Исправленные углы Дире ниионные углы Of Длины линий rf.Nl Приращение координат вычисленные исправленные Координаты X,. м У,, м
  ьх;, м АУ,'. м ; АХ,. М | АУ,. М
(■ 3 i 9 II
      Замкнутый (основной» коя    
V     i I '
  196°32,0'     i 1  
I -0.5' 102°36.0' 102-35.5'     i ] ! 4964364,81 6571644,45
  119 07,5 5IV = 107,20 +О.03 -52,18 -0.02 +93.65 -52.15 +93.63    
II -0.5 116 45,0 116 44,5           312.66 738.08
55 52,0 105,51 +0,02 +59.20 -0.0! +87.33 +59,22 87,32    
1III 98 09,0 98 09,0 ^г^         371.88 825.40 '------------------------- }
    334 01,0 124,04 +0,03 + 111,50 -0,02 -54,34 + 111,53 -54,36  
IV -0,5 101 58,5 101 58.0           483.41 771.04
   
    255 59,0 101,69 +0.02 -24,63 -0.01 -98.66 -24.61 -98,67  
V i -0.5 120 33,5 120 33,0         ^ 1 458,80 1672.37
i     19632,0 98.06 +0.02 -94.01 -0.01 27.91 -93,99 -27,92   i
j i             I 4964364,81 6571644,45!
1 sp,^1 540 02,0 540 00.0 540 00,0   Р = 536,50        
      +0,072=0,14м _._L.<_L ! л 3800 2000 ;
xp,   S; -0.12 +0,07 0.00 | ДР=У0.12^ 0-00 j АР 0.14м
uL +2.0 ±3,4     гт 0.00 0,00
< .h *»   Да -0.12 +0.07 _________ 1 1' 5JCOU

Продолжение таблицы 4

1 1 2 i 3 1 А 1 5 1 6 j 7 1 8 9 10
      Рэзомкн- 'тый (диагональный) ход  
V         I  
    196°32,0'            
I 5547,5' 55°47,5'         4964364,81 6571644,45|
    ... 72 19,5 О ,,= 68.40 -0,021 +0.03 +20,77 J +65.17 +20,75 +65,20    
VI +0,5' 156 18,0 156 18.5             385.56 709,65
    j 48 38,0 64,75 -0.02 +42,79 +0,02 +48,59 +42,77 +48,61    
VII +0.5 144 24.0 144 24.5 '           428,33 758,26
  I 13 02,5 56,55 -0,01 +55,09 +0,02 + 12,76 +55,08 +12,78    
IV 62 56,5 62 56,5 |           4964483.41 6571771.04
    255 59,0           Г 1
V                  
2р/ 419 26.0     Р = 189,70   +118.60 + 126,59  
Spr 419 27,0   Е, +118,65 +126,52 ДР=л/0.05 ЛР 0.14У Р 53650 -+0,072=0,09м 1 1 М 3800 2000
-_Jl„ -1,0     £г +118,60 +126.59
/РИп ±6,0   д. + 0.05 -0,07    

Контроль; ЕЛА,-- 0,00, £ДУ,- = 0,00. Значения £ДЛГ/}

X АУ,- записывают внизу графы 8, 9 напротив Е/.

16. Уравненные значения координат пунктов съёмочного обоснования

Хп~Хисх,(1)+ A^I-П» ^н= 1иог.(1)+ А*1-1Ь

А,„ = А„ + ЛА„._Ш , Гш= у„+ АУП_Ш,

(1.29)

А, = Ау+ ДДГу-Ь У, = Уу+ AKy-I-

и записывают в графы 10 и 11 в строках напротив номеров пунк­тов съёмочного обоснования. В примере:

А", , = 4964364,81 + (-52,15 ) = 4964312,66,

Г„ = 6571644,45 + 93,63 = 6571738,08,

Хш= 4964312,66 + 59,22 - 4964371,88,

Ym- 6571738,08 + 87,32 = 6571825,40,

ЯГ, = 4964458,80 + (-93,99 ) - 4964364,81,

У| = 6571672,37 + (-27,92) = 6571644,45.

Для исключения ошибок при вычислении в таблице 5 рекоменду­ется графы 2, 3, 10, 11 заполнять значениями на уровне соответ­ствующей станции. Графы 4, 5, 6,7, 8, 9 - между станциями.

1.5.2 Разомкнутый (диагональный) ход

Выполняют те же действия, что и при вычислении основно­го хода, учитывая, что дирекционный угол конечного направления с пункта IV на пункт V, координаты конечного исходного пункта Хц.'Ы Y1V берут из вычислений основного (замкнутого) теодолит­ного хода, а теоретическая сумма измеренных углов ?-&]- вычис­ляется по формулам

tyf-ак-Ощ ± 180°(и-2),если акн> 0, (1.30) или

£Рг=аки± 180°«»если ак а„<0, 0-31)

где ак> ан - дирекционные углы соответственно начального

а у.-{ и конечного otjv-v направлений.

Дирекционный угол alv_v записывают в графу 4 в строку между пунктами IV и V. Невязка f„don и относительная невязка ДР/Р могут быть увеличены вдвое вследствие дополнительных ошибок в определении исходных данных, взятых из таблицы 4.

Координаты пунктов A~IV, Yiv записывают в графы 10, 11. Их используют при вычислении теоретических сумм приращений координат 2ДА-/- =? Хтч ~Х\, ZAYt = Yw ~ уь певязок по абсцис­се fx= H'^Xi ~ 1ЛХТ и ординате /у = X Д^ ~ ^AYr.

Для разомкнутого хода в качестве начальной точки берётся станция 1, а конечной станция IV. Данные координаты Х4, Г4 вы­писывают из таблицы замкнутого хода.

1.6 Вычисление высот пунктов съёмочного обоснования

1.6.1 Замкнутый (основной) ход

В результате выполненных вычислений определяют высоты пунктов съёмочного обоснования.

Для этого из журнала измерений длин линий выписывают в таблице 5 в строку между пунктами съёмочного обоснования: длины линий dj в графу 2, в графы 3 и 6 - углы наклона v,- из журнала измерений вертикальных углов (табл. 2, графа 6) с пунк­та стояния на наблюдаемые пункты (пункты визирования), а в графы 4 и 7 - значения разностей i - V из журнала измерений вертикальных углов. В графу 11 на уровне станции I выписывают высоту Н\, известную из исходных данных. Пример вычислений высот приводится в таблице 5. При этом выполняют следующие действия:





Обоснования из проложения высотно-теодолитных ходов - student2.ru

Г)

ч/

Таблица 5 - Ведомость вычисления высот пунктов съёмочного обоснования

/


Номера пунктов Длины ЛИНИЙ 4. м Прямо Обратно Пр ;вышения Высоты точек Н„ м
v„,„ l-V, м M V,,* i-V, м м средние Л™ м исправленные XI
! 2 * " М
    нкнутьш ^ОСНОВНОЙ) ход  
                  47,66
  107.20 +Г50.5' +3.45 -Г 51,0' 5,,= -3.46 +0.01 +3,46 +3.47  
II                   51.13
  105,51 + 1 16.5 -1,10 +1,25 +0 08,5 -1.55 -1,29 +0.01 + 1,27 +1,28  
III                   52,4!
  124.04 ■ -2 49,5 -6.12 +2 49,0 +6.10 +0,01 -6,11 -6.10  
IV                  
  101,69 + 1 52,0 -0,93 +2.39 -1 21,5 -2.41 +0.01 +2.40 +2.41  
V                   48.72
  98.06 -0 37,5 -1,07 +0 37,5 +1.07 +0.01 -1,07 -1,06  
I                   47,66
  fhdon =0,004 • 107 -лЙ £ -. £ ^=0,10м   sv= -0.05 0,00 ...
1*т = 0.00
  ' h ^ J hdon     ___________ i //,= --0.0S

Продолжение таблицы 5

I 2 | 3 | 4 5 6 | 7 8 | 9 | 10 11
Разомкнлнгый (диагональный) ход
I                   47,66
  68.40 -1°18,5' -1,56 +Г18.0' +1,55 +0.02 +1,56 -1,58  
VI                   46,08
  64.75 -0 07.5 -0.14 +0 07,5 +0,14 -0,02 -0,14 -0.16  
vn                   45.92
  56,55 +0 25,0 +0,41 -0 24,0 -А,39 -0.01 +0,40 +0,39  
rv                   46,31
ЛдО«=°.004-63-^з-2=0>09м 2>сЯ = -1,30 -1,35  
i*»- -1.35
  fh' с Jhdon         /»- +0,05 м

1. Вычисляют превышения в прямом направлении Адд,;(графа 5):

Нш>.;= d, -tgvпЛ.| + (i - И), (1.32)

где i - высота теодолита над точкой; V- высота визирования, и

записывают их в графу 5 таблицу 5 (угол наклона v берётся

из таблицы 2, колонка 6).

В примере прямое превышение между точками I- II: h ПР. ,_„ = 107,30-tg(+l°50,5') + 0 = +3,45 м.

2. Вычисляют превышения h0bPj в обратном направлении
(графа 8):

hospj = drtgvOEPj + (i - V) (1.33)

и записывают в графу 8 табл. 5.

В примере обратное превышение между точками II-I Квр. u-i = 107,204g(-l °51,0') + 0 - -3,46 м.

Контроль:расхождение Ah - hm,-h,m> < 4 см на 100 м.

3. Вычисляют среднее превышение ha>

hcp^OXhnp-hobp) (1.34)

и записывают в графу 9. В примере hiT между точками 1-П:

+ 3,45-(-3,46) „ АГ

ha,- —' v ■*■ = +3,46 м.

4. Вычисляют сумму средних превышений Y,hCF и записы­вают её в графу 9 внизу таблицы. В примере Y^vp = -0,05 м.

5. Вычисляют теоретическую сумму превышений ^йу-и записывают её в графу 9 под значением T,hCP :

2>Г = Я*~Я„, (1.35)

где Нк , Нн - отметки соответственно конечного и начального исходных пунктов. Для замкнутого хода Нк= НИ. Следова­тельно, для замкнутого (основного) хода £АГ = 0.

6. Вычисляют невязку fi, хода по высоте

/ь=Т,Ьср "lb 0-36)

и записывают её в графу 9 под значением Y.hT . В примере^, - -0,05 м.

7. Вычисляют допустимую невязку хода по высоте fhdo

flll>o„ = 0,004-da>Jn, (137)

где da> -средняя длина линии в ходе; п - число линий в ходе.

8. Если невязка хода не превышает допустимую, то про­
должают обработку, вычисляя поправки в измеренные превыше­
ния bhi

b„r^du (1.38)

где Р - сумма длин сторон хода; -fh - невязка хода, взятая с об­ратным знаком, с?,--длины сторон в ходе. Поправки 5Л>/ записывают в графу 9 над значениями hCp.,-.

В примере поправка в превышение ha> между точками 1-П

S - ~(+0'05)ю7,20 = -0,01 м. М~П 536,50

Контроль: £6^ = -Л- в примере £5,,,= +0,05. Следова­тельно, условие контроля выполнено.

9. Вычисляют исправленные h,ivnpj превышения

W^v',+ 6,,, (1.39)

и записывают в графу 10 в строку напротив hCP.i ■

В примере: исправленное превышение между пунктами 1-П

h ^щ =+3,46 + 0,01= +3,47 м.

Контроль: Y\cnp.r'^T ■ в примере

ZW/-I*reo,oo.

10. Вычисляют отметки Я, пунктов съёмочного обоснова­
ния (пунктов теодолитного хода):

Н^Н,■ i+h^pj (1-40)

где Я, \ - высота предыдущей точки; Я, записывают в графу 11 в строку напротив номера пункта. В примере:

#11= Нх + Кщ>,,_,, = 47,66 + 3,47 = 51,13 м Я,„ = Я„ + huenp. а-ш = 51,13 + 1,28 = 52,41 м

Я, = ЯУ+ Ьиспр.ул = 48,72 - 1,06 = 47,66 м.

Наши рекомендации