Побудова обвідної епюри моментів

Обвідна епюра моментів графічно зображує значення максимальних та мінімальних моментів в будь-якому перерізі балки при різних її завантаженнях тимчасовим навантаженням.

Побудова обвідної епюри моментів в другорядній балці від різних завантажень виконується за формулою

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

Значення коефіцієнта Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru визначається з урахуванням інтерполяції для додатних моментів – за рис. 6, для від’ємних – за табл. 4 в залежності від співвідношення Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru .

У даному прикладі співвідношення Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru .

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru кН×м

За цими даними будуємо епюру моментів.

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

Рис. 6. Коефіцієнти обвідної епюри моментів другорядної балки

Таблиця 4

v/g α Значення коефіцієнта β в перерізах
0,5 0,167 -0,0715 -0,010 +0,022 +0,024 -0,004 -0,0625 -0,003 +0,028 +0,028 -0,003 -0,0625
0,200 -0,0715 -0,020 +0,016 +0,009 -0,014 -0,0825 -0,013 +0,013 +0,013 -0,013 -0,0625
1,5 0,228 -0,0715 -0,026 -0,013 ±0,000 -0,020 -0,0625 -0,019 +0,004 +0,004 -0,019 -0,0625
0,250 -0,0715 -0,030 -0,009 -0,006 -0,024 -0,0625 -0,023 -0,003 -0,003 -0,023 -0,0625
2,5 0,270 -0,0715 -0,033 -0,012 -0,009 -0,027 -0,0625 -0,025 -0,006 -0,006 -0,025 -0,0625
0,285 -0,0715 -0,035 -0,016 -0,014 -0,029 -0,0625 -0,028 -0,010 -0,010 -0,028 -0,0625
3,5 0,304 -0,0715 -0,037 -0,019 -0,017 -0,031 -0,0625 -0,029 -0,013 -0,013 -0,029 -0,0625
0,316 -0,0715 -0,038 -0,021 -0,018 -0,032 -0,0625 -0,030 -0,015 -0,015 -0,030 -0,0625
4,5 0,317 -0,0715 -0,039 -0,022 -0,020 -0,033 -0,0625 -0,032 -0,016 -0,016 -0,032 -0,0625
0,339 -0,0715 -0,040 -0,024 -0,021 -0,034 -0,0625 -0,033 -0,016 -0,016 -0,033 -0,0625

Визначення висоти перерізу балки

Висоту перерізу підбираємо за опорним моментом Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru при Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru . По табл. 3 при Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru визначаємо Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru . На опорі момент від’ємний – полиця балки в розтягнутій зоні (рис. 8-в). Переріз працює як прямокутний з шириною ребра Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см. Обчислюємо робочу висоту перерізу

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см.

Повна висота перерізу

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см; Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru .

Приймаємо розміри перерізу балки кратними 5 см, тоді

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см; Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см.

Робоча висота балки: в прогоні Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см; на опорі Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см. В прольотах переріз тавровий. Розрахункова ширина полиці Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru . Консольні звиси полиць Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru приймаються:

а) не більше 1/6 прогону елемента, тобто 620 : 6 = 103 см;

б) при Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru не більше 1/2 відстані між гранями другорядних балок, тобто

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см

в) при Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru повинні дорівнювати Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru .

З отриманих значень береться до розрахунку найменше Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru , тобто 103 см.

Тоді Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru см.

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два випадки розташування нижньої межі стиснутої зони: в межах полиці (рис. 8а) та нижче полиці (рис. 8б).

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

Рис. 8 Розрахункові схеми нормального перерізу другорядної балки

а, б – в прольотах, в – біля граней опор

При розрахунку міцності нормальних перерізів в прольотах другорядної балки необхідно з’ясувати випадок розрахунку таврового перерізу, для цього розташування нейтральної осі визначається з рівняння

якщо Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

нейтральна вісь розташована в межах полиці (рис. 8-а) і переріз балки розраховують як прямокутний шириною Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru , де Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru - згинальний момент в прогоні другорядної балки.

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

Побудова обвідної епюри моментів - student2.ru

Умова виконується, отже нейтральна вісь розташована в межах полиці.

Наши рекомендации