Задача 4. определение ожидаемого уровня рентабельности строительной продукции

При решении задачи принимают следующие условия:

1) уровень рентабельности (норма прибыли) строительной продукции

где R – уровень рентабельности, %;

П – прибыль от реализации строительной продукции, руб.;

С_б – себестоимость строительно-монтажных работ, руб.

2) величина фактической прибыли и себестоимости строительно-монтажных работ имеют вероятностный характер;

3) фактический уровень рентабельности является случайной величиной, которая аппроксимируется стандартным b-распределением (основное распределение математической статистики для случайных величин, ограниченных с обеих сторон наименьшим и наибольшим значением выборки).

При принятии таких условий ожидаемая норма прибыли

где R_o, R_п – соответственно оптимистическая и пессимистическая оценки нормы прибыли от реализации строительной продукции.

Величины R_o и R_п устанавливаются на основе статистических данных или экспертным методом.

Дисперсия ожидаемой нормы прибыли

.

Среднеквадратическое отклонение

.

Величина ( ) есть характеристика рассеивания, разбросанности значений случайной величины около ее математического ожидания. Чем больше среднеквадратическое отклонение, тем больше вероятность или степень риска неполучения случайной величины.

Учитывая, что среднеквадратическое отклонение представляет собой абсолютную величину, выраженную в тех же единицах измерения, что и варианты случайной величины, в качестве оценки степени риска можно использовать относительный показатель – коэффициент вариации

.

Чем меньше коэффициент вариации, тем меньше риск неполучения ожидаемой нормы прибыли.

Предельным значением коэффициента вариации принимаем такую величину, при которой пессимистическая оценка равна нулю:

.

Полученные значения ожидаемой нормы прибыли необходимо сравнить со среднеотраслевым территориальным нормативом (12 % от сметной себестоимости работ).

Если >0,12, то рентабельность строительной продукции можно считать высокой, при 0,06< >0,12 – допустимой, при <0,06 – низкой (выпуск продукции не эффективен).

Ожидаемая рентабельность в целом при реализации нескольких видов строительной продукции

где - ожидаемая норма прибыли i-го вида продукции;

W_i – удельный вес прибыли от реализации i-го вида продукции от общей суммы;

n – число видов продукции.

где П_i – прибыль от реализации единицы продукции i-го вида.

где С_i – стоимость единицы продукции i-го вида, тыс. руб.;

1,20 – коэффициент, учитывающий налог на добавленную стоимость (20%)

где S_i – показатель объема единицы продукции (м², м³ и др.);

Ц_i – цена единицы объема продукции.

Степень риска неполучения _об при предположении, что корреляция между видами продукции незначительна,

_об = .

Коэффициент вариации

.

Строительная организация намечает строительство коттеджей трех видов:

1 вид _______________ руб., ________ м²

2 вид _______________ руб., ________ м²

3 вид _______________ руб., ________ м²

Эксперты (в их роли выступают студенты) дали следующие пессимистические и оптимистические оценки ожидаемой нормы прибыли от реализации коттеджей:

первый вид – _____ и _____%,

второй вид – _____ и _____%,

третий вид – _____ и _____%,

Ожидаемая норма прибыли, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации по видам продукции следующие:

1.

2.

3.

Коэффициент вариации

в первом случае

во втором случае

в третьем случае

Ожидаемая норма прибыли

в первом случае

во втором случае

в третьем случае

Для определения ожидаемой рентабельности при реализации трех видов коттеджей выполним следующие расчеты:

1.

2.

3.

Общая стоимость ________________________ тыс. руб.

Прибыль от реализации коттеджей

1.

2.

3.

Сумма общей прибыли составит __________________ тыс. руб.

Удельный вес прибыли:

1.

2.

3.

Ожидаемая рентабельность от реализации трех видов коттеджей

__________________________________________________________________

Среднеквадратическое отклонение

__________________________________________________________________

Коэффициент вариации

__________________________________________________________________

ВЫВОД

ПРИМЕР:

Строительная организация намечает строительство коттеджей трех видов, площадью каждого из них 100 м².

Стоимость 1 м² площади коттеджа первого вида – 15,0 тыс. руб., второго – 18,0 тыс. руб., третьего – 20,0 тыс. руб.

Эксперты (в их роли выступают студенты) дали следующие пессимистические и оптимистические оценки ожидаемой нормы прибыли от реализации коттеджей:

первый вид – соответственно 2 и 20%, второй – 4 и 20%, третий – 5 и 30%.

Ожидаемая норма прибыли, среднеквадратическое отклонение и коэффициент вариации по видам продукции следующие:

1. ;

2. ;

3. .

Коэффициент вариации во всех случаях меньше предельного (41,7%).

Ожидаемая норма прибыли в 1-м и 2-м вариантах меньше среднеотраслевого норматива (12%), но находится в допустимых пределах (0,06< >0,12). Ожидаемая норма прибыли в 3-м варианте высокая (0,15>0,12).

Для определения ожидаемой рентабельности при реализации трех видов коттеджей выполним следующие расчеты:

тыс. руб.;

тыс. руб.;

тыс. руб.

Общая стоимость 5300 тыс. руб.

Прибыль от реализации коттеджей

тыс. руб.;

тыс. руб.;

тыс. руб.

Сумма общей прибыли составит 464,0 тыс. руб.

Удельный вес прибыли:

; ; .

Ожидаемая рентабельность от реализации трех видов коттеджей

.

Среднеквадратическое отклонение

.

Коэффициент вариации .

Рассчитанные значения ожидаемой рентабельности (12,29>12,0) и показатели степени риска ее неполучения (28,8<41,7) позволяют принять положительные решения о строительстве и реализации коттеджей выбранных видов.