Напруження в земляному полотні

Розрахунки напружень виконуються в різних випадках. Напруження необхідно знати для визначення потрібної щільності ґрунтів при проектуванні насипів, ґрунт також, а також ґрунт для існуючих насипів для порівняння її з фактичною при встановленні причин осадок; при розрахунках осідання основи засобів існуючих і запроектованих; при розрахунках стабільності ґрунтів основ насипів та основної площадки земляного полотна. Напруження необхідно знати також при проектуванні деяких захисних і укріпляючи, підтримуючих і утримуючих споруд земляного полотна.

Ґрунти, з яких збудоване земляне полотно, є матеріалом, деформування якого не підлягає закону Гука, тобто існує нелінійний зв’язок між напруженнями і деформаціями.

Однак, споруджене земляне полотно спеціально пошарово ущільнюють до ступеня, що забезпечує практично пружну роботу ґрунту під дією тимчасового навантаження. Насипи, що давно експлуатуються, мають незначні залишкові деформації.

В зв’язку з цим, враховуючи невеликі значення діючих напружень, для їх розрахунків можна скористатися деякими простими задачами теорії тіл, що лінійно деформуються (лінійної теорії напруженості), в яких припускається лінійний зв’язок між напруженнями і деформаціями. Для інженерних розрахунків приймаються окремі плоскі задачі цієї Теорії з урахуванням того, що земляне полотно є лінійною спорудою, витягненою у довжину.

Будь-які зовнішні дії на земляне полотно або його основу можна представити у виді сукупності смугових навантажень прямокутної і трикутної форми і потім за принципом суперпозиції сумувати напруження від кожного елементарного навантаження.

Розрахунок вертикальних напружень в тілі насипу може бути виконаний по двом розрахунковим схемам

1.

Ро

По схемі пружнього безкінечного клину, в якому умовне верхнє ребро завантажене погонно – зосередженою силою Ро, яка заміняє тимчасово діюче навантаження і вагу верхньої будови колії.

2. По схемі пружнього на півпростору, завантаженого полосовим навантаженням.

При прямокутному смуговому навантаженні, прикладеному до пружнього напівпростору (рис. 5.2.4), вертикальні складові нормальних напружень, що діють на горизонтальну площадку в будь-якій точці C напівпростору визначається за формулою (з теорії пружності)

δ =-Р/π(β₁+½ Sin2β₂-β₂-½ Sin2β₂)

При трикутному смуговому навантаженні (Рис. ) за формулою

δ=-Р/bπ[z(sin²β₁-sin²β2)-y(β₁+½ sin2β₁-β₂-½ sin2β₂)]

Знак мінус показує, що напруження стискаючі. Кути β вважаються позитивними, якщо вони відраховані від вертикалі за годинниковою стрілкою і навпаки.

Значення величин, що входять до формул зрозумілі з (рис 5.29).

Напруження від власної ваги ґрунту визначається за формулою

δγ=-gh

тобто вона дорівнює вазі стовпчика ґрунту над розрахунковою точкою.

Якщо масив складається з різнорідних ґрунтів, що мають різні значення γ; напруження в розрахунковій точці C від власної ваги ґрунту будуть визначатися за формулами

де n- кількість шарів ґрунту, hi-товщина і-го шару, g-середньозважене значення питомої ваги ґрунту, Н/м³.

При розрахунках напружень в насипу, він замінюється на напівпростір і напруження в будь-якій точці С (рис) визначається як сума напружень від поїзного навантаження sп, навантаження від верхньої будови колії sвб і власної ваги ґрунту sg,тобто

s=s_п+s_вб+s_g

При розрахунках напружень в основах насипів за навантаження приймається епюра напружень, що діють по контакту насипу з основою (рис 5.34). Для визначення напружень в будь-якій точці основи С епюра навантаження розбивається на ряд елементарних прямокутних і трикутних навантажень і далі визначається сума напружень від цих навантажень, від власної ваги ґрунту основи за наведеними вище формулами.

При визначенні напружень в основі виїмок встановлюється умовний рівень площадки навантаження, на яку діють зовнішні навантаження: поїзні Рп, від ваги верхньої будови колії Рвб і від ваги розташованих вище частин ґрунтового масиву (рис 5.35). Цей рівень для простоти розрахунків приймають на рівні бровок, а нижче – пружний на півпростір. Тоді в будь-якій точці С:

s=s_п+s_вб+Ss_g+s_g-осн

де sп і sвб – напруження від поїзного навантаження і від ваги верхньої колії, Па;

n – кількість навантажень від ваги масивів ґрунту виїмки;

sі – напруження в розрахунковій точці від і-го навантаження, від ваги ґрунтового масиву.