Расчёт фундамента под колонну

Содержание

Введение ........................................................................................................

1.Расчет многопустотной плиты .................................................................

1.1. Исходные данные .............................................................................

1.2. Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия ...................................

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия ...........................................

1.4. Конструирование плиты перекрытия .............................................

2. Расчет колонны .........................................................................................

2.1. Исходные данные .............................................................................

2.2. Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия ...................................

2.3. Расчет нагрузок на 1 м² плиты покрытия ......................................

2.4. Расчет колонны 1-го этажа ..............................................................

3. Расчет фундамента под колонну .............................................................

3.1. Исходные данные .............................................................................

3.2. Расчет фундамента под колонну......................................................

Спецификация (продолжение) ....................................................................

Литература.....................................................................................................

Введение

Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов заключается в реальной возможности использования работы бетона на сжатие, а стали – на растяжение.

Совместная работа бетона и арматуры в железобетонных конструкциях оказалась возможной благодаря выгодному сочетанию следующих свойств:

1) сцеплению между бетоном и поверхностью арматуры, возникающему при твердении бетонной смеси;

2) близким по значению коэффициентом линейного расширения бетона и стали при t£100°С, что исключает возможность появления внутренних усилий, способных разрушить сцепление бетона с арматурой;

3) защищённости арматуры от коррозии и непосредственного действия огня.

В зависимости от метода возведения железобетонные конструкции могут быть сборными, монолитными и сборно-монолитными. По видам арматуры различают железобетон с гибкой арматурой в виде стальных стержней круглого или периодического профиля и с несущей арматурой. Несущей арматурой служат профильная прокатная сталь – уголковая, швеллерная, двутавровая и пространственные сварные каркасы из круглой стали, воспринимающие нагрузку от опалубки и свежеуложенной бетонной смеси.

Наиболее распространён в строительстве железобетон с гибкой арматурой.

1. Расчёт многопустотной плиты перекрытия

1.1 Исходные данные

Таблица 3. Исходные данные

Район строительства:	г. Годно
Размеры, м B x L:	12,4 м х 36 м
Число этажей:	5
Высота этажа, м:	2,8 м
Конструкция пола:	дощатый
Сетка колонн, м:	6,2 м х 3,6 м
Тип здания:	больница
Грунт	суглинок
Переменная нагрузка на перекрытие	400х400 кПа

1.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Дощатый настил δ = 28 мм, ρ = 5кН/м³

Лаги 80х40 мм ρ = 5 кН/м³

Звукоизоляция δ = 15 мм, ρ = 7 кН/м³

Керамзит δ = 150мм, ρ = 5 кН/м³

Ж/б пустотная плита δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³

Рис.3. Конструкция пола

Таблица 4. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение кН/м2
	I. Постоянная нагрузка
1	Дощатый настил 0,028⋅5	0,14
2	Лаги 0,08⋅0,04⋅5⋅2	0,032
3	Звукоизоляция 0,015⋅0,12⋅7	0,0126
4	Керамзит 0,15⋅5	0,75
5	ж/б пустотная Плита я 0,12⋅25	3
	Итого	gsk =3,93
	II. Переменная нагрузка
6	Переменная	2
	Итого	qsk = 2
	Полная нагрузка	gsk+qsk=5,93

1.3. Расчет пустотной плиты перекрытия

1.3.1. Расчётная нагрузка на 1 м. п. плиты при В=1,5 м

Погонная нагрузка на плиту собирается с грузовой площади шириной, равной ширине плиты B=1,5 м.

Расчетная нагрузка на 1 м.п. плиты перекрытия при постоянных и переменных расчетных ситуациях принимается равной наиболее неблагоприятному значению из следующих сочетаний:

- первое основное сочетание

g = (∑ g_sk,j⋅ γ_G,j+∑g_sk,j⋅ ψ_O,i⋅ γ_Q,i)⋅B= (6,27⋅1,35+4⋅0,7⋅1,5)⋅1,5 = 19 кН/м²

- второе основное сочетание

g = (∑ ξ ⋅ g_sk,j ⋅ γ_G,j+g_sk,j⋅ γ_Q,i) ⋅B= (0,85⋅6,27⋅1,35+4⋅1,5)⋅1,5 = 19,8 кН/м²

При расчете нагрузка на 1 погонный метр составила 19,8 кН/м²

1.3.2. Определение расчётного пролёта плиты при опирании её на ригель таврового сечения с полкой в нижней зоне

Рисунок 2- Схема опирания плиты перекрытия на ригели

Конструктивная длина плиты:

l_к = l − 2 ⋅200 − 2 ⋅ 5 − 2 ⋅ 25 = 3600 −400-10 − 50 = 3140 мм

Расчетный пролет:

l_eff = l − 400 −10 − 2 ⋅ 25 − 2 ⋅100/2=3600 − 410 − 50 − 100 = 3040 мм

Расчётная схема плиты:

Рисунок 3- Расчетная схема плиты. Эпюры усилий

Определение максимальных расчетных усилий М_sd и V_sd

М_Sd =17,7 ⋅ (3)² / 8 = 20 кН⋅м

V_Sd =17,7 ⋅ 3 / 2 = 26,7 кН⋅м

Расчётные данные

Бетон класса С ²⁰/₂₅

f_ck = 20 МПа = 20 Н/мм², γ_c =1,5, f_cd = f_ck / γ_c = 20 / 1,5= 13,33 МПа

Рабочая арматура класса S500:

f_cd = 435 МПа = 435 Н/мм²

Вычисляем размеры эквивалентного сечения

Высота плиты принята 220мм. Диаметр отверстий 159мм. Толщина полок: (220-159) / 2=30,5мм.

Принимаем: верхняя полка h_в =31мм, нижняя полка h_н =30мм. Ширина швов между плитами 10мм. Конструктивная ширина плиты b_к= В –10=1500-10=1490мм.

Ширина верхней полки плиты b_eff = b_к - 2⋅15 = 1490 - 2⋅15 = 1460 мм. Толщина промежуточных ребер 26 мм. Количество отверстий в плите: n = 1500/200=7,5 шт. Принимаем: 7 отверстий.

Отверстий: 7 · 159 = 1113 мм. Промежуточных ребер: 6 · 26 = 156 мм. Итого: 1269 мм.

На крайние ребра остается: (1490-1269)/2=110,5 мм.

h₁ = 0,9 d = 0,9⋅159 = 143 мм – высота эквивалентного квадрата.

h_f = (220 −143) / 2 = 38.5 мм – толщина полок сечения.

Приведённая (суммарная) толщина рёбер: b_w = 1460 − 7 ⋅ 143 = 459 мм.

Рисунок 4- Определение размеров для пустотной плиты

Рабочая высота сечения

d = h − c = 220 − 25 =195 мм,

где c = a + 0.5⋅ ∅ , a=20 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (класс по условиям эксплуатации XC1).

с=25 мм – расстояние от центра тяжести арматуры до наружной грани плиты перекрытия.

Определяем положение нейтральной оси, предполагая, что нейтральная ось проходит по нижней грани полки, определяем область деформирования

ξ = hf /β = 38,5/195 = 0,197

Т. к. 0,167 <ξ = 0,197 < 0,259 сечение находится в области деформиро-вания 1Б, находим величину изгибающего момента, воспринимаемого бето-ном сечения, расположенным в пределах высоты полки.

M_Rd = (1,14 ⋅ ξ − 0,57 ⋅ ξ − 0,07) ⋅α⋅ f_cd ⋅ b_eff ⋅ d² =

= (0,27,⋅1 ⋅13,33⋅1460⋅195² = 199,8 кН⋅м

Проверяем условие: M _Sd < M _Rd

M_Sd = 20 кН⋅м < M _Rd = 199,8 кН⋅м

Следовательно, нейтральная ось расположена в пределах полки и расчет производится как для прямоугольного сечения с b_w = b_eff = 1460 мм.

Определяем коэффициент α_m

α_m = M_Sd / α ⋅ f_cd ⋅ b_w ⋅ d=20⋅10⁶/1⋅13,33⋅1460⋅195² = 0,368

При α_m= 0,039 η = 0,968

Требуемая площадь поперечного сечения продольной арматуры

A_st = M_st / f_yd ⋅ η ⋅ d² = 20000000 / 435⋅1⋅195 = 235,8 мм²

Армирование производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 ∅8 S500 A_st = 402 мм²

Коэффициент армирования (процент армирования):

ρ = A_St / b_w⋅ d= 235,8 / 495⋅195=0,00263⋅100%=0,26%

ρ_min = 0,15% < ρ = 0,26% < ρ_max = 4%

Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке плиты по конструктивным соображениям принимаем сетку по ГОСТ 23279-85.

× 1440 × 3790 ×

∅ 4S 500 ГОСТ6727 - 200 20

∅ 4S 500 ГОСТ6727 - 200 20

Поперечное армирование плиты

Для поперечного армирования конструктивно принимаем короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты перекрытия. Каркасы устанавливаются в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты.

Количество каркасов с одной стороны для данной плиты равно четырём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркаса принимаем ∅4 S500.

Шаг поперечных стержней по конструктивным соображениям при h ≤ 450 мм,

S = h / 2 = 220 / 2 = 110 мм, принимаем S = 100 мм.

Проверяем условие:

V_Sd ≤ V_Rd,ct V_sd = 26,7 кН

V_Rd,ct,min = 0,4⋅ b_w⋅ d⋅ f_ctd

V_Rd,ct,min = 0,4⋅459⋅195⋅13,33=47,7кН

f_ctd = f_ctk (f_ctm) / γ_c = 2,2 / 1,5 = 1,47 МПа

V_Rd,ct,min = 0,4⋅459⋅195⋅1,47 = 52628 Н = 52,63 кН

V_Sd = 26,7 кН < V_Rd,ct,min = 52,63 кН

Принимаем V_Rd,ct = 52,63 кН

Всю поперечную силу может воспринять бетон плиты, поперечная арматура устанавливается конструктивно.

Проверка плиты на монтажные усилия

Расчёт прочности панели на действие поперечной силы по наклонной трещине. В стадии монтажа в качестве внешней нагрузки на плиту действует ее собственный вес. Монтажные петли располагаются на расстоянии a = 400 мм от торцов плиты, в этих же местах должны укладываться прокладки при перевозке плиты и ее складировании. Нагрузка от собственного веса плиты:

g = t_прив⋅ b_к⋅ ρ⋅ γ_f ⋅ k_д = 0,12⋅1,49⋅25⋅1,35⋅1,4 = 8,45 кН/м

k_д = 1,4 – коэффициент динамичности

Рисунок 5- Расчетная схема плиты при монтаже

M = g⋅ a² / 2 = 8,45⋅0,4² / 2 = 0,68 kH⋅м

Этот момент воспринимается продольной арматурой верхней сетки и конструктивной продольной арматурой каркасов.

В верхней сетке в продольном направлении расположены стержни ∅4 S500 с шагом 200 мм.

Площадь этих стержней:

A_st = 8⋅12,6 = 100,8 мм²

Необходимое количество арматуры на восприятие опорного момента

A_st = M_st / 0,9⋅ f_yd ⋅ d = 0,68⋅10⁶ / 0,9⋅410⋅195 = 9,45 мм²

f_yd = 417 МПа - для проволочной арматуры класса S500

Площадь требуемой арматуры A_st = 9,45 мм², что значительно меньше имеющейся

A_st = 100,8 мм².

Прочность панели на монтажные усилия обеспечена.

Расчёт монтажных петель

Определяем нагрузку от собственного веса плиты.

V= ⋅ ⋅ =1490⋅3150⋅0,12=0,56

P = V ⋅ γ_f ⋅ ρ ⋅ k_g = 0,56⋅1,35⋅25⋅1,4 = 26,46 кН.

k_g = 1,4 - коэффициент динамичности.

При подъеме плиты вес ее может быть передан на 3 петли.

Усилие на одну петлю:

N = P / 3 = 26,46 / 2⋅0,7 = 18,9 кH.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240

f_yd = 218 МПа

A_st = N / f_yd = 18,9⋅10³ / 218 = 86,69 мм².

Принимаем петлю ∅12 S240 A_st = 100,13 мм².

Конструирование плиты перекрытия

Армирование плиты производим сеткой, в которой продольные стержни являются рабочей арматурой плиты.

Принимаем 8 стержней ∅8 S500 (A_st = 402 мм²). Поперечные стержни сетки принимаем ∅4 S500 с шагом 200 мм.

В верхней полке по конструктивным соображениям принимаем сетку из арматуры∅4 S500. Для поперечного армирования принимаем конструктивно короткие каркасы, устанавливаемые в приопорных четвертях пролёта плиты. Каркасы, устанавливаемые в крайних рёбрах и далее через 2-3 пустоты. Количество каркасов с одной стороны для данной плиты перекрытия равно трём.

Диаметр продольных и поперечных стержней каркасов принимаем

∅4 S500.

Монтажную петлю принимаем ∅12 S240 (A_st = 100,13 мм²).

Расчёт колонны

2.1. Исходные данные

Таблица 5. Исходные данные

Район строительства:	г. Минск
Размеры, м B x L:	14 м х 32,4 м
Число этажей:	4
Высота этажа, м:	3 м
Конструкция пола:	Паркет
Сетка колонн, м:	7 м х 3,6 м
Тип здания:	Театр
Грунт	Супесь
Переменная нагрузка на перекрытие	4 кПа
Класс по условиям эксплуатации	XC1

2.2 Расчет нагрузок на 1 м² плиты перекрытия

Паркетный пол δ = 15 мм, ρ = 8кН/м³

Мастика δ = 1 мм, ρ = 10 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ = 30 мм, ρ = 18 кН/м³

Звукоизоляция из ДВП δ = 40мм, ρ = 2,5 кН/м³

Ж/б пустотная плита δ = 220мм, ρ = 25 кН/м³

Рис.8. Конструкция пола

Таблица 6. Сбор нагрузок на 1 м² перекрытия

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение кН/м2
	I. Постоянная нагрузка
1	Паркетный пол 0,015⋅8	0,12
2	Мастика 0,001⋅10	0,01
3	Ц.- п. стяжка 0,03⋅18	0,54
4	Звукоизоляция 0,04⋅2,5	0,1
5	Плита перекрытия 0,22⋅25	5,5
	Итого	gsk = 6,27
	II. Переменная нагрузка
6	Переменная	4
	Итого	qsk = 4
	Полная нагрузка	gsk+qsk=10,27

2.3 Расчет нагрузок на 1 м² покрытия

Слой гравия на мастике δ=30 мм, ρ=6 кН/м³

Гидроизоляционный ковер -

2 слоя гидростеклоизола δ=10 мм, ρ=6 кН/м³

Цементно-песчаная стяжка δ=30 мм, ρ=18 кН/м³

Утеплитель - минеральная вата δ=150 мм, ρ=1,25 кН/м³

Пароизоляция - 1 слой пергамина δ=5 мм, ρ=6 кН/м³

Ж/б ребристая плита δ=80 мм, ρ=25 кН/м³

Рис. 9. Конструкция покрытия

Таблица 7. Сбор нагрузок на 1 м² покрытия

№	Наименование нагрузки	Нормативное значение кН/м2
	I. Постоянная нагрузка
1	Слой гравия на мастике 0,03⋅6	0,18
2	Гидроизоляционный ковер – 2 слоя гидростеклоизола 0,01⋅6	0,06
3	Ц.- п. стяжка 0,03⋅18	0,54
4	Утеплитель - мин. вата 0,15⋅1,25	0,188
5	Пароизоляция 0,005⋅6	0,03
6	Ж/б ребристая плита 0,8⋅25	2,0
	Итого	gsk,покр = 2,998
	II. Переменная нагрузка
1	Снеговая(г. Минск)	1,2
	Итого	qsk,покр = 1,2
	Полная нагрузка	gsk,покр+qsk,покр=4,198

Типовые колонны многоэтажных зданий имеют разрезку через 2 этажа. Сечение колонны в первом приближении назначаем 300 мм x 300 мм

(4 этажей).

2.4. Расчет колонны 1-ого этажа

2.4.1. Определение грузовой площади для колонны

Рис. 10. Грузовая площадь колонны

Определяем грузовую площадь для колонны.

A_гр = 7 3,6 = 25,2 м²

2.4.2. Определяем нагрузку на колонну

- постоянная от покрытия:

N_sd,покр = g_sd,покр A_гр = g_sk,покр γ_f A_гр = 2,998 1,35 25,2 = 102 кН.

- постоянная от перекрытия:

N_sd,пер = g_sd,пер A_гр (n-1)= g_sk,пeр γ_f A_гр (n-1)= 6,27 1,35 25,2 (4-1) =639,92 кН.

где: n – количество этажей, γ_f - постоянная от ригеля:

Площадь поперечного сечения ригеля:

A_риг = ((0,565 + 0,520) / 2) 0,22 + ((0,3 + 0,31) / 2) 0,23 = 0,189 м²

g_м.п. = A_риг ρ γ_f = 0,189 25 1,35 = 6,38 кН.

N_sd,риг = g_м.п. l_риг n = 6,38 7,0⋅4 = 178,64 кН.

где: n – количество этажей; l_риг – пролет ригеля.

- постоянная от собственного веса колонны:

N_sd,кол = b_c h_c H_эт n ρ γ_f = 0,4 0,4 3 5 25 1,35 = 64,8 кН.

Принимая в качестве доминирующей переменную нагрузку на перекры-тие, расчетная продольная сила основной комбинации от действия постоянных и переменных нагрузок будет равна:

- первое основное сочетание:

N_sd =∑ N_sd,j + q_sd,пер (n-1) ψ₀ A_гр + q_sd,покр ψ₀ A_гр = N_sd,покр + N_sd,пер + N_sd,риг + N_sd,кол + q_sk,пер γ_f (n-1) ψ₀⋅ A_гр+ q_sk,покр γ_f ⋅ ψ₀ ⋅ A_гр= 102+639,92+178,64+64,8+4⋅1,5⋅3⋅0,7⋅25,2+1,2⋅1,5⋅0,7⋅25,2 = = 1334,63 кН.

- второе основное сочетание:

N_sd =∑ξ⋅N_sd,j + q_sd,пер ⋅ (n-1) ⋅ A_гр + q_sd,покр ψ₀ A_гр =

=0,85⋅ (N_sd,покр + N_sd,пер + N_sd,риг + N_sd,кол )+ q_sk,пер⋅ γ_f (n-1)⋅ A_гр+ + q_sk,покр γ_f ψ₀ A_гр=

= 0,85⋅(102+639,92+178,64+64,8)+4⋅1,5 3⋅25,2+1,2⋅1,5 0,7 25,2 =

= 837,556+453,6+31,75=1322,91 кН.

где: ψ₀ - коэффициент сочетания для переменных нагрузок ψ₀ = 0.7

(приложение А. СНБ 5.03.01-02).

Расчетная продольная сила равна N_sd =1334,63 кН.

2.4.3. Определяем продольную силу, вызванную действием постоянной расчетной нагрузки.

N_sd,lt=∑N_sd,j = N_sd,покр+ N_sd,пер+ N_sd,риг+ N_sd,кол=102+639,92+178,64+64,8=

=985,36 кН.

2.4.4. Определение размеров сечения колонны

При продольной сжимающей силе, приложенной со случайным эксцентриситетом (е_о=е_а) и при гибкости λ= l _eff / h ≤ 24, расчёт сжатых элементов с симметричным армированием разрешается производить из условий:

N_sd ≤ N_Rd = φ (α f_cd A_c + f_yd A_s,tot);

где: φ - коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

Заменив величину A_s,tot через ρ ⋅ A_c условие примет вид:

N_sd ≤ N_Rd = φ A_c (α f_cd + ρ f_yd).

Необходимая площадь сечения колонны без учёта влияния продольного изгиба и случайных эксцентриситетов, т.е. при φ = 1 и эффективном значении коэффициента продольного армирования для колонны 1-ого этажа ρ = 0.02 ÷ 0.03 из условия будет равна:

A_c = N_sd / (α f_cd + ρ f_yd) = 1334,63 10 / (1,0 10,67 +0,02 435) = 689,02 см².

Принимаем квадратное сечение колонны, размером b_c × h_c = 40×40 см. Тогда:

A_c = 40×40 = 1600 см².

2.4.5. Расчетная длина колонны

Для определения длины колонны первого этажа Н_с1 принимаем расстояние от уровня чистого пола до обреза фундамента h_ф=0,4 м, тогда:

Н_с1 = Н_ft + h_ф = 3,0 + 0,4 = 3,4 м.

Рис.11. Определение конструктивной длины колонны

2.4.6. Расчёт продольного армирования колонны первого этажа

Величина случайного эксцентриситета:

l_col / 600 = (Н_cl – h_риг / 2) / 600 = (3550 – 450 / 2) / 600 = 5,54 мм

e_a = h_c / 30 = 400 / 30 = 13,33 мм

20 мм

Принимаем величину случайного эксцентриситета е₀ = е_а =20 мм.

Расчётная длина колонны l₀ = β ⋅ l_w = 1,0⋅3,55 = 3,55 м.

где: β - коэффициент, учитывающий условия закрепления; для колонн принимаеся равным единице; l_w - высота элемента в свету. При рассмотрении расчётной длины колонны из плоскости l_w принимается равным высоте колонны.

Определяем условную расчётную длину колонны:

l_eff = l₀ ⋅ √ К = 3,55 √1,67 = 4,72 м;

К = 1+ 0,5 N_Sd,lt / N_Sd φ( ∞ , t₀ ) = 1+0,5⋅(985,36/1334,63)⋅2,0 = 1,74;

φ( ∞ , t₀ ) - предельное значение коэффициента ползучести, для бетона принимается равным 2,0.

Тогда гибкость колонны:

λ_i = l_eff / h_с = 4720 / 400 = 11,8 .

Определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов.

По таблице 3. приложение 7. определяем коэффициент, учитывающий влияние продольного изгиба и случайных эксцентриситетов по λ_i = 11,8 и относительной величине эксцентриситета e₀ / h = 20 / 400 = 0,05 : φ = 0,861.

β = 1,0

Рис.12. Расчетная схема колонны

Бетон класса С ¹⁶/₂₀

f_ck = 16 МПа = 16 Н/мм², γ_c =1,5, f_cd = f_ck / γ_c = 16 / 1,5= 10,67 МПа

Рабочая продольная арматура класса S500: f_уd = 435 МПа = 435 Н/мм²

Требуемая площадь продольной рабочей арматуры:

A_S,tot = N_Sd / φ f_yd – α f_cd A_c / f_yd = 1334630/0,861⋅435–1,0 10,67 400 400/435= -361,17 мм².

По сортаменту арматурной стали принимаем 4∅16 S500 c A_S,tot=804 мм².

Определяем процент армирования:

ρ= A_S,tot / b h = 804 / 400 400 = 0,5 %

ρ_min = 0,15% < ρ = 0,5 % < ρ_max = 5%

2.4.7. Определяем несущую способность колонны при принятом армировании

N_Rd = φ (α f_cd A_c + f_yd A_s,tot) = 0,861 (1,0 10,67⋅400⋅400+435⋅804) =

= 1771,03 кН.

N_sd =1334,63 кН < N_Rd = 1771,03 кН.

Следовательно, прочность и устойчивость колонны обеспечена.

2.4.8. Поперечную арматуру принимаем диаметром равным:

b_w = 0.25⋅∅ = 0.25 16= 4 мм и не менее 5 мм.

Принимаем b_w = 5 мм S500.

Шаг поперечной арматуры при f_yd ≥ 435 МПа (S500) для сварных каркасов

S = 15 ⋅ ∅ ≤ 400 мм, S = 15 16 = 135 мм и не более 400 мм.

Принимаем S = 200 мм, кратно 50 мм.

2.4.8. Расчет консоли колонны

Рис.13. Расчетная схема консоли колонны

- Нагрузка на консоль от перекрытия:

q_пер = ( g_sd,пер + q_sd,пер ) l_шагриг =( g_sk,пер γ_f + q_sk,пер γ_f ) l_шагриг = (6,27⋅1,35+4⋅1,5) ⋅3,6 = 52,1 кН.

- Нагрузка от собственного веса ригеля:

q_риг = A_риг ⋅ ρ ⋅ γ_f = 0,189⋅25⋅1,35 = 6,38 кН.

Полная расчетная нагрузка на консоль от ригеля:

q= q_пер + q_риг = 52,1⋅6,38 = 58,48 кН

Рис.14. Схема опирания ригеля

Расчетный пролет ригеля:

l_eff,риг = l – 2 b_c / 2 – 2 20 – 2 (l_c - 20) / 2 =

= 7000–2⋅400/2–2⋅20–2⋅(150-20)/2=6430 мм = 6,43 м

V_sd,риг = q⋅ l_eff,риг / 2 = 58,48⋅6,43 /2 = 188 кН

Длина площадки опирания:

l_sup = l_с – 20 = 150 – 20 = 130 мм.

Расстояние от точки приложения Vsd,риг до опорного сечения консоли:

a = l_c – l_sup / 2 = 150 - 130 / 2 = 85 мм.

Требуемую площадь сечения продольной арматуры подбираем по изгибающему моменту M_Sd , увеличенному на 25%.

Момент, возникающий в консоли от ригеля:

M_sd,риг = 1,25 ⋅ V_sd,риг ⋅ a = 1,25 188000 85 = 19976402,5 Н⋅мм.

Принимаем с = 30 мм.

d =150 − 30 =120 мм;

A_st = M_sd / f_yd ⋅ ( d - с )= 19976402,5 /435 (120-30) =510,25 мм²

Принимаем 2 ∅20 S500 A_s1 =628 мм².

Расчёт фундамента под колонну

3.1. Исходные данные

Рассчитать и законструировать столбчатый сборный фундамент под колонну среднего ряда. Бетон класса С ¹⁶/₂₀ рабочая арматура класса S500.

Таблица 8. Исходные данные

Район строительства:	г. Минск
Сечение колонны:	400 мм x 400 мм
Основание:	супеси, e=0,55
Отметка земли у здания:	-0,150 м
Усреднённый вес еди-ницы обьёма материала фундамента и грунта на его свесах:	γср = 19 кН/м3
Расчётная нагрузка от фундамента:	принимаем из расчета колонны – Nsd =1334,63 кН

3.2. Расчет фундамента под колонну

3.2.1. Определяем глубину заложения фундамента из условия длины колонны:

D_ф1 =1100+450=1550 мм = 1,55 м.

Определяем глубину заложения фундамента из условий заложения грунта:

Рис. 15. Определение глубины заложения фундамента

По схематической карте нормативной глубины промерзания грунтов для г. Минск определяем глубину промерзания – 1,0 м.

D_ф2 =150+1000+100=1250 мм < 1550 мм.

Следовательно, при глубине заложения фундамента D_ф2 =1250 мм он устанавливается на талый грунт.

Окончательно принимаем глубину заложения фундамента

D_ф = D_ф1 =1550 мм.

3.2.2. Расчёт основания

Определяем нагрузку на фундамент без учета веса грунта на нем.

Расчетная нагрузка N_sd =1334,63 кН

Нормативная нагрузка:

N_sd,n = N_sd / γ_f = 1334,63 /1,35 = 988,6 кН

где: γ_f = 1,35 - усредненный коэффициент безопасности по нагрузке.

Расчётные данные:

- Расчетное сопротивление грунта R₀ = 300 кПа;

- Нормативное удельное сцепление грунта C_n = 15 кПа;

- Угол внутреннего трения = 26°;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ¹⁶/₂₀ при сжатии:

f_cd = f_ck / γ_c = 16 / 1,5= 10,67 МПа;

- Расчетное сопротивление бетона класса С ²⁰/₂₅ при растяжении:

f_ctd = f_ctm / γ_c = 1,9 / 1,5= 1,27 МПа;

- Расчетное сопротивление арматуры класса S500 f_yd = 435 МПа.

Определяем предварительные размеры подошвы фундамента:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 988,6 / (300 – 19⋅1,55) = 3,65 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √3,65 = 1,91 м.

Вносим поправку на ширину подошвы и на глубину заложения фундамента.

При D_ф < 2м.

R = R₀ ⋅ [ 1 – k₁⋅(b – b₀)/b₀ ] ⋅ ( D_ф + d₀ ) / 2 ⋅ d₀

где: b₀ = 1 м; d₀ = 2 м; k₁ – коэффициент, принимаемый для оснований, сложенных супесей - k₁ = 0,05.

k₁ = 0,05 - для супеси.

R = 300⋅[1–0,05⋅(1,91–1)/1]⋅(1,55+2 )/2⋅2= 278,36 МПа.

Определяем окончательные размеры подошвы фундамента с учетом поправки:

A = N_sd,n / (R₀ - γ_cр ⋅ D_ф) = 988,6 / (278,36–19⋅1,55) = 3,97 см²

Тогда размер стороны квадратной подошвы фундамента:

b = √A = √3,97 = 1,99 м.

Окончательно принимаем: b = 2,4 м (кратно 0,3 м).

Определяем среднее давление под подошвой фундамента от действующей нагрузки:

Р_ср = N_sd,n / A + γ_cр ⋅ D_ф = 988,6 / 2,4⋅2,4+19⋅1,55 = 201,08 кПа.

Определяем расчётное сопротивление грунта:

R = γ_c1 γ_c2 / k [ M_γ k_z b γ_II + M_q D_ф γ^’_II + M_c C_n ] ;

где:

γ_c1 = 1,0;

γ_c2 = 1,0;

M_γ = 0,84;

M_q = 4,37;

M_c = 6,90;

k - коэффициент, принимаемый равным: k = 1, если прочностные характеристики грунта (φ и с) определены непосредственными испытаниями, и k = 1.1, если они приняты по таблицам; k = 1,1;

k_z = 1 при b < 10 м;

γ^’_II = γ_II = 18 кН/м³ – удельный вес грунта соответственно ниже и выше подошвы фундамента.

R = 1,0 1,0 / 1,1 [0,84⋅1⋅2,4⋅18+4,37⋅1,55⋅18+6,9⋅15] = 237,9>201,8 кПа

Следовательно, расчёт по II группе предельных состояний можно не производить.

3.2.3. Расчёт тела фундамента

Определяем реактивное давление грунта:

Р_гр = N_sd / A = 1334,63 / 2,4⋅2,4= 231,7 кПа.

Определяем размеры фундамента.

Рабочая высота фундамента из условия продавливания колонны через тело фундамента:

d_0,min = - (h_c + b_c / 4) + 0,5⋅ √( N_sd / α ⋅ f_ctd + Р_гр) = - (0,4+0,4 / 4) +

+ 0,5⋅ √( 1334,63 / 1,0⋅1,27⋅10³ + 231,7) = 271 мм

c = a + 0.5⋅∅ , где: a = 45 мм – толщина защитного слоя бетона для арматуры (для сборных фундаментов).

с = 50 мм - расстояние от центра тяжести арматуры до подошвы фундамента.

Полная высота фундамента:

H_f1 = d_0,min + c = 271+50 = 321 мм.

Для обеспечения жесткого защемления колонны в фундаменте и достаточной анкеровки ее рабочей арматуры высота фундамента принимается:

H_f2 = l_bd + 400 = 870+400 = 1270 мм.

где:

l_bd = ∅⋅ f_yd / 4 ⋅ f_bd = 16⋅435/4⋅2,3 =870 мм.

∅ = 16 мм – диаметр рабочей арматуры колонны;

f_bd = 2,0 МПа – предельное напряженное сцепление для бетона класса С ¹⁶/₂₀;

Принимаем окончательно высоту фундамента:

H_f = max(H_f1, H_f2) = 1000 мм. Принимаем H_f = 1050 мм – кратно 150 мм.

Рабочая высота фундамента:

d = H − c = 1050−50 =1000 мм.

Принимаем первую ступень высотой: h₁ = 300 мм.

d₁ = h₁ − c = 300−50 = 250 мм.

Принимаем остальные размеры фундамента.

Рис.16. Определение размеров фундамента

Высота верхней ступени фундамента:

h₂ = H_f − h₂ = 1050−300 = 750 мм.

Глубина стакана h_cf = 1,5 ⋅ h_c + 50 = 1,5 400+ 50 = 650 мм, принимаем hcf = 650 мм. Так как h₂ = 750 мм > h_cf = 650 мм, принимаем толщину стенки стакана b_c = 0,75 · h₂ = 0,75 · 650 = 487,5 мм > b_c = 225 мм.

Следовательно, требуется армирование стенки стакана.

Т. к. b_c+75=225+75=300 мм < h₂=750 мм

Определяем Z.

Z = b − h_c − 2 · 75 − 2 · b_c − 2 · b_c / 2=2400−400−2·75−2·225−2·250 / 2 = = 450 мм.

Определяем требуемую рабочую высоту нижней ступени:

d_1,треб = Р_гр ⋅ Z / α ⋅ f_ctd = 231,7⋅0,45/1,0⋅1,27⋅10³ = 82 мм.;

что не превышает принятую d₁ = 250 мм.

3.2.4. Расчет армирования подошвы фундамента

Площадь сечения рабочей арматуры сетки, укладываемой по подошве фундамента, определяется из расчета на изгиб консольного выступа ступеней, заделанных в массив фундамента, в сечениях по грани колонны и по граням ступеней.

Значения изгибающих моментов в этих сечениях:

M_I-I = 0,125 ⋅ Р_гр ⋅ (b - h_c)² ⋅ b = 0,125⋅231,7 (2,4-0,4)² 2,4 = 278,04 мм²

M_II-II = 0,125 ⋅ Р_гр ⋅ (b - b₁)² ⋅ b = 0,125⋅231,7 (2,4-1)²⋅2,4 = 136,24 мм²

b₁ = 225⋅2+75⋅2+400 = 1000 мм

Требуемое сечение арматуры:

A_s1 = M_I-I / 0,9⋅ d ⋅ α ⋅ f_yd = 278,04⋅10⁶ / 0,9⋅850⋅1,0⋅430 = 710,19 мм²;

A_s2 = M_II-II / 0,9⋅ d₁ ⋅ α ⋅ f_yd = 136,24⋅10⁶ / 0,9⋅250⋅1,0⋅435 = 1392 мм²;

Арматуру подбираем по максимальной площади:

A_s2 = 1392 мм²;

Принимаем шаг стержней S = 200 мм.

Количество стержней в сетке в одном направлении:

n = b / S +1 = 2400 / 200 + 1 = 13 шт. Принимаем 13 шт.

Требуемая площадь сечения одного стержня:

A_s2 / 10 = 1392 / 13 = 107,1 мм².

Принимаем один стержень ∅12 S500, A_st = 1131 мм².

Такое же количество стержней укладывается в сетке в противоположном направлении.

3.2.5. Расчет монтажных петель

Вес фундамента определяем по его объему и объемному весу бетона, из которого он изготовлен.

Объем бетона на 1 стакан фундамента:

V_ф = 2,4⋅2,4⋅ ((0,3+0,2)/2)+0,9⋅0,9⋅0,75-((0,5+0,55)/2)²⋅0,65 = 1,689 м³

Вес стакана с учетом коэффициента динамичности k_д = 1,4:

P = V_ф ⋅ γ ⋅ γ_f ⋅ k_д = 1,689⋅25000⋅1,35⋅1,4 = 79805,25 Н.

Усилие, приходящиеся на одну монтажную петлю:

N = 79805,25 / 2 = 39902,63 Н.

Определяем площадь поперечного сечения одной петли из арматуры класса S240, f_yd = 218 МПа.

A_s1 = N / f_yd = 39902,63 / 218 = 183,04 мм².

Принимаем петлю 1∅16 S240 A_s1 = 201,1 мм².

Спецификация (продолжение)

Таблица 9. Спецификация

Поз.	Обозначение	Наименование	Кол-во	Мас-са, кг	Прим.
	КЖИ 3.020	Сетка С-4		1,52
		Детали
31	КЖИ 3.021	∅6 S240 L=870	8	0,19
	КЖИ 3.030	Петля монтажная П-2		1,79
		Детали
32	КЖИ 3.031	∅14 S240 L=1480	1	1,79

Литература

1. СНБ 5.03.01–02. «Конструкции бетонные и железобетонные». – Мн.: Стройтехнорм, 2002 г. – 274с.

2. Нагрузки и воздействия: СНиП 2.01.07-85.–М.:1987.–36c.

3. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции:

Общий курс.– М.: Стройиздат , 1991.–767с.

4. Железобетонные конструкции. Основы теории расчета и конструирования // Учебное пособие для студентов строительной специальности. Под редакцией профессора Т.М. Петцольда и профессора В.В. Тура. – Брест, БГТУ, 2003.– 380с.