Метод круглоцилиндрических поверхностей скольжения

В однородных грунтах, обладающих трением и сцеплением, оползни вра­щения развиваются в результате смещения массивов грунта по поверхности, близкой к круглоцилиндрической.

Сущность применения этого методасводится к следующему:
Задаются центром вращения О откоса АВ (рис. 8.9). Проводят след круглоцилиндрической поверхности радиусом R через точку А. Призму обрушения ABC делят вертикальными плоскостя­ми на п отсеков. Суммируют силу тяжести каждого отсека с его внешней нагрузкой и сносят равнодействующую на поверх­
ность скольжения. Эту силу Fiдля каждого отсека расклады­
вают на две составляющие:

Ni, действующую нормально к за­данной поверхности скольжения, и Ti каса­тельную к этой поверхно­сти. Кроме того, учитывают сцепление грунта по всей поверхности скольжения. Коэффициент на­дежности отношение момента удерживающих сил к моменту сдвигающих сил.

; ; Если в этом выражении сократить R, то получим (1)где f i, ci — соответственно коэффициент внутреннего трения и удельное сцеп­ление на i-м участке поверхности скольжения; l — длина дуги поверхности скольжения на i-м участке; Ti.rt—касательная составляющая, направленная против движения призмы обрушения; Ti.s — касательная составляющая, на­правленная по ходу движения призмы обрушения; j — число отсеков, при­водящих к сдвигающим силам t_{i.s .} Через точку А можно провести бесконечное множество круглоцилиндрических поверхностей. При расчете интере­сует минимальное значение коэффициента надежности, которое должно быть больше единицы(в зависимости от класса сооружения). В связи с этим надо задаться системой точек О и в пределах поля размещения найти такую точку, относительно которой коэффициент надежности будет минимален. Для этого из верхней точки откоса В проводят наклонную линию под углом 36° к горизонту (рис. 8.10), на которой располагают точ­ки O1, O2, О3, O4 Эти точки принимают в качестве центров вращения. Затем для каждой такой поверхно­сти вычисляют значение коэффициента надежности по формуле (1), После этого откладывают в некотором масштабе значе­ния а1 = γn1 — 1; а2 = γn2- 1; а₃ = γn3- 1 и а₄ = γn4- 1

в виде отрезков, перпендикулярных линии B0₄ в соответствующих точках. Через концы этих отрезков строят плавную кривую, к которой проводят касательную, параллельную линии В0₄, и точку касания проектируют на линию ВО4. Для полученной точки О и по формуле (1) находят минимальное значение коэффициента безопасности.

39.(Цытович с238)Распределение напряжений в грунте в случае плоской задачи!

Задача о распределении напряжений в линейно-деформируемом массиве в ряде случаев упрощается ,если ее удается свести к плоской задаче,т.е. к такому напряженному состоянию ,когда напряжения распеределяються в одной плоскости и не зависят от координат ,перпендикулярных рассматриваемой плоскости.Этот случай соответствует напр сост-ю под лент-ыми фунд-и,подпорными стенками,насыпями и подобными сооруж-и.Длина этих сооружений значительно превосходит их поперечные размеры,когда в любом месте,можно двумя параллельными сечениями выделить часть сооружения,распределение напряжений под которой будет характеризовать напряженное состояние под всем сооружением.При этом предпологается что в направлении перпенд-м рассматрив-й плоск-и нагрузка не меняется.Важное св-во плоск-й задачи в том:составляющие напр-й σ_y, σ_z,τ в расматрив-й плоск-и ZOY не зависят от деф-ых характер-к линейно-деф-го полупростр-а:модуля деформацииE0 и коэф-а поперечного расшерения..

РИСУНОК.

40.Распределение давлений по под-е фунда-в,опир-ся на грунт(Цитович с253)Если фунд-т обладает жестк-ю(жестк-ть значительно отлич-ся от 0),то по подошве фунд-а должно происходить перераспределение напр-й с отклон-м от равномер-го.последнее особенно скажеться на распред-ии напр-й в сечениях массива наход-ся незначит-о от загр-й пов-и.Согласно принципу Сен-Венана,распр-е напр-й будет завис-ть только от полож-я равнодей-й внешней нагр-и.Распределение реактив-х давл-й по под-е фунд-в со знач-и размерами в плане имеет огромн-е практич-е знач-е.зная реак-е давл-я и внеш-е силы,по ур-м статики легко опр-ся изгиб-е мом-ы и перерезв-е силы,по велечине кот-х и расчит-ся фунд-ы.