Конструктивные особенности и прочность сжатых и растянутых элементов

Конструктивные особенности. К центрально сжатым элементам условно относят средние колонны, верхние пояса ферм при узловой нагрузке, стойки ферм и т.д. В действительности из-за ряда причин центрального сжатия не существует – неоднородность бетона, несовершенство форм, отклонения от размеров. Вместо центрального сжатия вводится понятие сжатие со случайным эксцентриситетом, величина которого задается конструктивно. Сечения выполняются, как правило, квадратными или прямоугольными.

Чтобы обеспечить требуемое качество бетона сечение сжатых элементов рекомендуется проектировать размером сечения не менее 25см.

Внецентренно сжатые элементы – колонны одноэтажных промышленных зданий, крайние колонны многоэтажных рам, сжатые элементы безраскосных ферм. В сечениях элементов действуют продольные силы, изгибающие моменты и поперечные силы.

В общем случае эксцентриситет продольной силы - расстояние между линией действия силы и продольной осью элемента, определится

e_a – случайный эксцентриситет.

Для статически неопределимых конструкций случайный эксцентриситет можно не учитывать но, результат должен быть не менее случайного.

Случайный эксцентриситет принимается наибольшим из следующих значений:

- 1/30 высоты сечения элемента;

- 1/600 – длины или расстояния между закреплениями элемента;

- 10мм.

Конструктивные рекомендации:

- сечения принимают развитыми в плоскости действия момента;

- бетон класса не ниже В15;

- арматура продольная преимущественно класса А400, поперечная – А 240 –А400.

- продольную и поперечную арматуру объединяют в пространственные каркасы. Армирование продольное принимают: оптимальное – 0,5-1.2%,

максимальное, как правило, не более 3%;

- диаметры 12—40мм;

- расстояние между продольными стержнями должно быть не более 400мм;

- расстояние между поперечными стержнями должно быть: для сварных - 20d, вязанных – 15d, и не более 500мм. Поперечные стержни располагают конструктивно, как правило, без расчета;

- гибкость колонн .

Расчет прочности внецентренно сжатых элементов.Расчет ведется по 3 стадии НДС.

Усилия, воспринимаемые нормальным сечением определяются по расчетным сопротивлениям материалов с учетом коэффициентов условия работы исходя из следующих предпосылок:

-сопротивления бетона растяжению принимаются равными 0;

-сопротивление бетона сжатию равно R_b и равномерно распределено по сечению;

-деформации (напряжения) в арматуре определяются в зависимости от высоты сжатой зоны бетона;

-напряжения в растянутой арматуре принимаются не более R_S;

-напряжения в сжатой арматуре принимаются не более R_SC.

Рассматриваются два случая внецентренного сжатия:

- случай больших эксцентриситетов;

- случай малых эксцентриситетов.

Рис.12.1.Расчетная схема работы внецентренно-сжатого нормального сечения в предельной стадии: а – случай больших эксцентриситетов; б – случай малых эксцентриситетов

Первый случай близок к характеру работы изгибаемого элемента – часть сечения растянута, в ней образуются трещины, усилие в растянутой зоне воспринимается арматурой. Предельное состояние характеризуется достижением в бетоне сжимающих напряжений равных призменной прочности бетона, а в растянутой зоне физического предела текучести. На практике начинает разрушаться сжатая зона.

Второй случай малых эксцентриситетов – здесь так же два случая: когда сечение все сжато, либо сжата его большая часть и часть сечения воспринимает слабое растяжение. Разрушение происходит по сжатой зоне. В растянутой зоне или менее сжатой арматура недоиспользуется.

Проверку прочности прямоугольных сечений производят из условия

Ne £ R_bbx(h₀ – 0,5x) + R_scA (h₀ – ), (12.1)

где e – расстояние от линии действия продольной силы до растянутой или наименее сжатой арматуры, определяемое для симметричных сечений по формуле

(12.2)

где h - коэффициент, учитывающий деформированное состояние.

Высота сжатой зоны определяется из условия равновесия по формуле

(12.3)

при этом, если , это признак случая малых эксцентриситетов и высоту сжатой зоны определяют из условия равновесия

(12.4)

В приведенном выражении два неизвестных х и s_x. Для решения задачи необходимо выразить напряжения в арматуре через высоту сжатой зоны. Опуская выражения для напряжений окончательно получим

(12.5)

Учет продольного изгиба.Гибкий сжатый элемент под действием продольной силы прогибается, вследствие чего увеличивается начальный эксцентриситет, а следовательно и растет внешний изгибающий момент.

Рис.12.2. Схема деформирования внецентренно сжатого элемента

Значение коэффициента определяется по формуле

(12.6)

где N_cr – - условная критическая сила, определяемая по формуле

; (12.7)

l₀ – расчетная длина элемента, определяемая для коэффициентов h_v и h_h ;

D – изгибная жесткость железобетонного элемента в предельной стадии.

При N > N_cr следует увеличивать размеры сечения.

Расчет сжатых элементов со случайным эксцентриситетом.Расчет сжатых элементов из бетона классов В15-В35 на действие продольной силы, приложенной с эксцентриситетом, принятым равным случайному эксцентриситету
е₀ = h/30, при l₀ £ 20h допускается производить из условия

N £ j(R_bA + R_scA_s,tоt), (12.8)

где j - коэффициент, учитывающий длительность действия нагрузки и принимаемый в зависимости от соотношения l₀/h. При кратковременном действии нагрузки он изменяется в пределах от 0.85 до 0.9.

Расчет растянутых элементов. Расчет по прочности центрально растянутых элементов производится из условия

N £ R_s A_s, (12.9)

где A_s - площадь сечения всей продольной арматуры.

Внецентренно-растянутые элементы.Проверку прочности прямоугольных сечений внецентренно растянутых элементов следует производить в зависимости от положения продольной силы N:

а) если продольная сила N приложена между равнодействующими усилий в арматуре S и S (Рис.12.3,а), т.е. при e £ h₀ – a , - из условий

N e £ R_s A_s(h₀ – a ); (12.10)

N e£ R_s A _s(h₀– a¢); (12.11)

Рис.12.3. Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной

оси внецентренно-растянутого железобетонного элемента, при расчете его по

прочности

б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S (рис.12.3,б), т.е. при e > h₀ – a - из условия

N e £ R_bbx(h₀ – 0,5x) + R_scA _s(h₀ – a’) (12.12)

при этом высота сжатой зоны x определяется по формуле

.(12.13)

Если полученное из расчета по формуле (12.13) значение x > x_Rh₀, в условие (12.12) подставляют x =x_Rh₀, где x_R граничная высота сжатой зоны.

При х < 0 прочность сечения проверяют из условия (12.12).

При симметричном армировании прочность независимо от значения e‘ проверяют из условия (12.12).

Примечание. Если при e > h₀ - a высота сжатой зоны, определенная без учета сжатой арматуры, меньше 2а , расчетную несущую способность можно несколько увеличить, произведя расчет по формулам (12.12) и (12.13) без учета сжатой арматуры.