Последовательность выполнения работ

Технологическая последовательность строительных работ зави­сит от проектных решений, особенностей технологических схем выполнения отдельных процессов, очередности ввода в эксплуа­тацию объекта, взаимозависимости между процессами, техничес­ких и финансовых возможностей строительных организаций и т. п.

Практика организации работ выявила ряд закономерностей, которые следует учитывать при проектировании СМР. До начала выполнения подземного цикла должны быть выполнены все под­готовительные работы (расчистка площадки, разбивка здания, подвоз материалов и т, д.). Надземный цикл выполняют после воз­ведения всех несущих конструкций нулевого цикла. Отделочные работы можно начинать до окончания работ по возведению несу­щих конструкций надземной части здания. Специальные монтаж­ные работы выполняют с соответственным делением на три части (устройство вводов, прокладка сетей, установка санитарно-тех-нической, электромонтажной и прочей арматуры).

Основным условием при проектировании последовательности выполнения строительных работ является их взаимозависимость. Так, оштукатуривание стен в каменном здании должно начинать­ся лишь после монтажа перегородок, оклейка стен обоями — после

остекления проемов и т.д. Последовательность, совмещение ра­бот и их взаимоувязку производят так, чтобы обеспечить высокое качество строительной продукции, соблюдение технологии и тре­бований техники безопасности, сокращение продолжительности строительства.

При составлении графика выполнения строительных процес­сов учитывают целесообразность равномерного потребления ос­новных ресурсов, прежде всего трудовых за счет последовательно­го и непрерывного перехода рабочих бригад с одного участка ра­боты на другой в соответствии с принципами поточного строи­тельства. Выравнивание потребности в рабочих кадрах по объекту в целом можно осуществлять, перераспределяя сроки начала и окончания работ, особенно неучтенных. Это выравнивание явля­ется относительным и выполняется только в пределах рациональ­ной технологической последовательности выполнения работ (рис.16.1).

Календарный план строительства объекта

Наименование работ

Затраты чел.-дни

Коли­чество рабочих, чел.

Срок работ, дни

График работ, дни

о

о

СП

О ■ч-

о

о

о

Я

S

Земляные работы

Возведение подзем­ной части

Возведение надзем­ной части

Кровельные работы

Отделочные работы

J 200

SO

Санитарнс-технмче-ские и электромон­тажные работы

jo_ ю _]£.

Благоустройство

200/ 23650

Неучтенные работы

20% = 730 чел.-дней

График движения рабочих: ----- до корректировки;

------ после корректировки.

Бульдозер __ Экскаватор

Кран —

График работы машин

Подъемник

Рис. 16.1. Календарный план строительства объекта

Общая продолжительность работ 170 дней. При земляных рабо­тах, возведении подземной и надземной частей здания, а также кровельных работах принят последовательный метод выполнения работ.

Отделочные работы начинаются в подвальной части и нижних этажах здания на захватках, над которыми не ведутся монтажные работы.

Специальные работы разделены на три этапа: устройство вво­дов в период возведения подземной части, прокладка сетей при возведении надземной части, установка санитарно-технической и электрической арматуры в период выполнения отделочного цикла.

После предварительного построения календарного плана ока­залось, что требуется произвести выравнивание графика движе­ния рабочих, поскольку К_л1 = 2,1 > 1,5, т.е. превышает требуемые пределы.

В результате корректировки спецмонтажные работы второго этапа передвинуты по времени, а неучтенные работы (20 % СМР) намечено выполнить в периоды наименьшей потребности в рабо­чих кадрах.

Подсчет К_к произведен по площади S, образованной в ре­зультате построения скорректированного графика движения ра­бочих:

= S_} + S₂ +...+S, = 20 чел. • 80 дней + 35 чел. • 50 дней +

30 чел. • 30 дней + 15 чел. ■ 10 дней = 4400 чел.-дней; 4400: 170 ^ 25,88 = 26 чел.; К™* = 35:25,88 = 1,35 < 1,5.

Скорректированный календарный план отвечает требованиям равномерного потребления трудовых ресурсов.

16.5. Выбор методов производства работ на основе технико-экономического сравнения вариантов

Сравнение вариантов производства работ подразумевает тех­нико-экономическую оценку выполнения ведущих процессов: возведение, монтаж или бетонирование несущих и ограждающих конструкций. Сравнение вариантов производится по:

выбору эффективных технических средств и механизмов в рам­ках одной технологии производства работ;

выбору эффективной технологии производства работ в рамках неизменного конструктивного решения объекта.

В обоих случаях на первом этапе подбирают варианты техноло­гии, типы и марки машин, отвечающих по техническим характе-

ристикам предъявляемым требованиям. На втором этапе опреде­ляется экономически более выгодный вариант.

За критерий эффективности сравниваемых вариантов прини­мают дополнительную прибыль для строительной организации, получаемую за счет снижения себестоимости СМР.

Если разница в дополнительной прибыли сравниваемых вари­антов незначительна, то учитывают продолжительность и трудо­емкость работ.

Экономия затрат (дополнительная прибыль) при производстве СМР:

^эс ⁼ Э_м + Э_эн + Э_зп + Э_{н т} + Э_уп,

где Э_м — экономия по статье «Материальные ресурсы»; Э_эм — экономия по статье «Эксплуатация машин*; Э_эп — экономия по статье «Основная заработная плата»; Э_нт — экономия накладных расходов за счет снижения трудоемкости работ; Э_уп — экономия условно-постоянных расходов от сокращения продолжительности СМР.

Для определения дополнительной прибыли по каждой выше­указанной статье рассчитывают себестоимость С, затем, вычитая себестоимость по рассматриваемой статье из эталонной определя­ют прибыль или экономию Э. Эталонным можно принять вари­ант, в котором себестоимость подсчитана по проекту-аналогу, нормативным документам или варианту с наибольшей продол­жительностью работ.

Расчет осуществляют только по тем статьям затрат, которые изменяются хотя бы в одном из сравниваемых вариантов, т. е. оп­ределяют сравнительную себестоимость работ по вариантам. Для определения себестоимости СМР по каждому варианту подсчи-тываются прямые затраты и накладные расходы.

Стоимость материалов

где Р_н — расход материалов на единицу объема работ; V ~ объем работ в натуральных показателях, м², м³, т; Ц_м — цена за единицу материала. Если по вариантам расход материалов не изменяется, расчет не выполняют.

Стоимость эксплуатации машин

Стоимость устройства и разборки подкрановых путей или по­лос движения:

где Е,_л ~ стоимость 1 м рельсовых путей или полос движения кра­на; Д — протяженность рельсовых путей или полос движения, м.

Стоимость перебазировки и установки машин на объекте

где Е_ъ Е^ — стоимость перебазировки соответственно машины и дополнительной секции машины; п_п, л_пб — количество машин и секций.

Себестоимость аренды машины

где С_м._ч — стоимость 1 маш.-ч эксплуатации машины; 7"_ч — время работы машины, ч; Т_ч = V/H, П — часовая производительность машины, т/ч.

Стоимость израсходованной электроэнергии

С_э = ZjPyKn 7чЦэ^з>

где Ру — установленная мощность электродвигателей маши­ны, кВт; AJ. и К₃ — соответственно коэффициенты спроса и заня­тости машины (для крана К_с = 0,5, £, = 0,3); Ц_э — цена 1 кВтч электроэнергии.

Заработная плата рабочих З_п может быть определена по кальку­ляции или в размере 20% суммы прямых затрат П₃. Накладные расходы Н принимают в размере 15 % суммы прямых затрат, вклю­чая заработную плату. Накладные расходы механизаторов включе­ны в цену аренды. Условно-постоянная часть накладных расходов Н_{у п} принимается в размере 50 % Н.

Снижение условно-постоянных расходов за счет сокращения продолжительности работ

Эу,_п = Н_уп(1 —

где Г₂иГ] — продолжительность строительства по сравниваемым вариантам.

Пример выбора варианта механизации монтажного процесса по установке несущих и ограждающих конструкции.Характеристика объекта: ширококорпусное гражданское здание размером в плане 48x28 м, высотой 36 м. Объем монтажных работ 1000 т, стоимость работ 132 тыс. руб. (в ценах 1984 г.).

По техническим характеристикам подобраны краны: вариант № 1 — передвижной башенный кран КБ-674; вариант № 2 — пе­редвижной башенный кран КБ-503 и стреловой пневмоколесный кран КС-7361.

Краны работают с противоположных сторон здания. Длина под­крановых путей 50 м (четыре звена по 12,5 м), длина полосы дви­жения для крана КС-7361 — 48 м.

Сравнение представлено в табличной форме (табл. 16.3). При расчетах использованы данные, приведенные в прил. 3 [18, табл. 5].

Более экономичным оказался второй вариант.

Таблица 16.3 Экономическое сравнение вариантов выполнения монтажных процессов

Характеристика процесса

КБ-674

КБ-503 совместно с КС-7361

Устройство рельсовых путей и полосы движения крана¹ Ср._п = 5ЖД

Себестоимость перебазировки

Себестоимость аренды кранов Г = У Г Т

Продолжительность работ

г_ч = к/п

Стоимость электроэнергии

Сумма прямых затрат на эксплуатацию кранов П₃

Заработная плата З_п = 20 % П.

Накладные расходы Н = 0,15П₃

в том числе условно-посто­янная часть Н_{у п} = 50 % Н

Снижение Н_у„ за счет сокра­щения продолжительности работ Э,._п = Н_уп(1 - Г₂/Г,)

Суммарная стоимость С = П₃ + З_п + Н + Э_у._п

Дополнительная прибыль на единицу продукции (I т)

25,34-50 =

- 1267,00 (руб.)

5005,00 (руб.)

7,2-156,25 = = 1125,00 (руб.)

1000:6,4 = = 156,25(ч)

0,15-111,2х хО,06-156,25 = = 156,38 (руб.)

1267 + 5005 + + 1125+156,38 = = 7553,38 (руб.)

0,2-7553,38 = = 1510,68 (руб.)

0,15-1510,68 = - 226,60 (руб.)

113,30 (руб.)

7553,38 +

+1510,68 + 226,6 =

= 9290,66 (руб.)

25,34-50+ 12,3348 = 1858,84 (руб.)

3290 + 214+ 36,08-5 = 3684,40 (руб.)

(7,86 + 7,55)73,53 = = 1133,10 (руб.)

1000:{3,35 + 10,25) = = 73,53(4)

0,15-137,5-0,06-73,53^ = 90,99 (руб.)

1858,84 + 3684,4 + + 1133 + 90,99 = = 6767,24 (руб.)

0,2-6767,24 = = 1353,45 (руб.)

0,15-1353,45 = = 203,01 (руб.)

101,51 (руб.)

101,51(1 -3,53:

: 156,25)=-53,74(руб.)

6767,24 + 1353,45 + + 203,01 - 53,74 = = 8269,96 (руб.)

(9290,66 - 8269,96): : 1000 = 1,02 (руб./т)

¹ Для башенных кранов дополнительных секций не требуется (высота их башен более 36 м). Для стрелового пне вно колесного крана КС-7361 требуется пять секций стрел.

Во втором варианте выполнения монтажных процессов (кран КБ-503 совместно с КС-7361) имеется дополнительная прибыль 1,02 руб./т.

16.6. Понятие о методах сетевого планирования и управления. Основные элементы сетевого графика

При планировании строительного производства в основном используют линейную систему календарного планирования, по­скольку линейный график прост и нагляден. Однако при сооруже­нии сложных объектов, где взаимодействуют многие строитель­ные организации, поставка материалов и изделий осуществляется с разнообразных баз и предприятий, а технологическое оборудо­вание — с большого количества заводов-поставщиков, линейные графики не могут отображать динамический ход строительства и оперативно учитывать происходящие изменения. Их приходится часто переделывать.

Основные недостатки линейных графиков следующие:

отсутствие наглядности во взаимной зависимости между стро­ительными процессами, особенно если их выполняет другая орга­низация;

заложенные в графике организационные и технологические ре­шения зафиксированы как постоянные и теряют практическое зна­чение при изменении обстановки. Графики нужно пересоставлять, что обычно из-за отсутствия времени и возможностей не делают;

не выделяются работы, от выполнения которых существенно зависит срок сдачи объекта в эксплуатацию;

сложность вариантной проработки и применения для механи­зации расчетов современных математических методов и ЭВМ,

Перечисленные недостатки снижают эффективность примене­ния линейных графиков. Однако это не означает, что применять такие методы планирования не следует.

При строительстве небольших и технологически несложных объектов можно использовать линейные графики из-за их просто­ты и наглядности, а при поточном строительстве — циклограммы или матрицы.

Сетевые графики (СГ) рекомендуется использовать при опе­ративном планировании производства работ на сложном объекте или комплексе, при планировании капитальных вложений по периодам строительства объекта, а также решении задач перспек­тивного планирования.

Рассмотрим общие принципы сетевого планирования. Сетевой график состоит из стрелок и кружков (работ и событий). В зависи­мости от того, что обозначает кружок («вершина») — работу или событие, различают два типа СГ — «вершины —работы» и «вер­шины— события». В России, как и в Западной Европе, распрост­ранены сетевые графики «вершины — события», поэтому дальней­шее описание будет относиться именно к этому виду СГ.

Работу на СГ изображают сплошной стрелкой, ограниченной кружками, прямоугольниками или другими геометрическими

фигурами — событиями, означающими окончание одной или не­скольких работ и начало следующих работ. События бывают:

исходными и завершающими, соответственно не имеющими предшествующих или последующих работ;

начальными и конечными, определяющими начало работы и ее окончание (конечное событие одной работы является началь­ным для последующей);

контрольными, определяющими сроки выполнения определен­ных технологических этапов;

сложными, в которые входят или из которых выходят две и более работы.

Если СГ составляют с привязкой к календарю, то длина стрел­ки — работы соответствует продолжительности процесса, при отсутствии сетки времени длина стрелки может быть любой.

С противоположных сторон стрелок обычно указываются наи­менования и продолжительности работ. По необходимости на гра­фике дополнительно можно привести и другие показатели, на­пример количество рабочих и др.

Различают работы действительные, требующие затрат времени и ресурсов, и фиктивные (ожидание), требующие только затрат времени. Например, обратную засыпку фундаментов можно вы­полнять, если обмазочная гидроизоляция высушена. Значит, ра­бота 6— 7 на рис. 16.2 при естественной сушке является фиктив­ной, или ожиданием. При сушке с помощью калориферов эта ра­бота становится действительной, так как для ее выполнения по­требуется расход электроэнергии и обслуживание калориферов.

Зависимость на СГ (штриховая стрелка 2—3, см. рис. 16.2) обо­значает лишь взаимосвязь работ и не требует ни времени, ни ре­сурсов. В отличие от фиктивной работы сроки ее выполнения не указывают.

Непрерывная технологическая последовательность работ меж­ду исходными и завершающими событиями называется путем. На графике показано несколько путей: (/—3—4^7—8) = 16 дней;

Монтаж перекрытий 2 *" Гидроизо­ляция фун­даментов f ,

Разбивка трасс коммунихаций

Земляные работы

Рытье траншей

Монтаж фундаментов,

15

Устройство

наружных

коммуникаций

Рис. 16.2. Сетевой график на строительство подземной части здания

(1-2-5-7-8) = 21 день; (1-2-5-6- 7-8) = 20,5 дней. Са­мый длинный путь называется критическим. Продолжительность этого пути определяет срок работ по СГ. При необходимости со­кращения общего срока строительства в первую очередь сокраща­ют критический путь.

Путь, продолжительность которого меньше критического, но более минимальной продолжительности, называется подкритичес-ким: критический путь — (1—2—5— 7—5), подкритический — (/— 2—5—6—7—8). Критический путь обычно выделяют цветной, утолщенной линией или другим способом. Совокупность крити­ческих и подкритических работ называют критической зоной.

Применение сетевых графиков позволяет оперативно решать ряд сложных задач управления производством: координирование деятельности всех участников строительства; своевременное вы­явление и устранение отклонений в производственном цикле; рациональное использование резервов; прогнозирование строи­тельства в пространстве и во времени и др.

Основными являются следующие элементы сети (см, рис. 16.2): события 1 и 8 — соответственно исходное и завершающее собы­тия; работы 1 — 2 и 1—3 — исходные работы СГ; работа 7—8 — завершающая работа. Для работы 3— 4 работа 1— 3 является пред­шествующей, а работа 4— 7— последующей. Зависимость 2—3 — организационная и отражает ручную разработку грунта в транше­ях после экскаваторных работ; работа 6— 7— фиктивная и связа­на с атмосферной сушкой обмазочной гидроизоляции.

16.7. Общие принципы построения сетевых графиков

Строить СГ можно от любого события и в любом направле­нии, но, как правило, выбирают направление от исходного со­бытия к завершающему. Сначала следует выяснить технологичес­кую взаимосвязь между работами:

предшествующие работы и предварительные условия, при вы­полнении которых может быть начата проектируемая работа;

другие работы, которые можно выполнять параллельно с дан­ной работой;

работы, которые могут быть выполнены только после полного завершения рассматриваемой работы.

Форма графика должна быть простой без лишних пересечений. Большинство работ следует изображать горизонтальными линия­ми с направлением стрелок слева направо (рис. 16.3, а).

При выполнении параллельных работ, исходящих из одного события вводится зависимость и дополнительное событие, иначе разные работы будут иметь одинаковый код. Если работа начина­ется после частичного выполнения предшествующей, то эту ра­боту следует разделить на части (захватки) (рис. 16.3, 6).

К>О------- 1

Рис. 16.3. Основные правила построения
ж сетевого графика

При выполнении параллельных дифференцированно зависи­мых работ должны вводиться зависимости по каждой работе (рис. 16.3, в).

Если до начала работы /"необходимо выполнить работы А и Б, а для начала работы Б — только работу А, то вводятся зависимость и дополнительное событие (рис. 16.3, г).

В сетевом графике не должно быть «тупиков» (кроме заверша­ющего события), «хвостов» (кроме исходного события) и «цик­лов» (замкнутых контуров) (рис. 16.3, д).

В сетевой график при поточной организации строительства во избежание появления ложных связей вводятся дополнительные события и зависимости (рис. 16.3, ё).

При нумерации (кодировании) событий последующее собы­тие получает номер после предыдущего. Последующее событие нельзя нумеровать, если не пронумеровано предшествующее ему событие (рис. 16,3, ж).

При укрупнении сетевых графиков (рис. 16.4) приняты следу­ющие правила:

группа работ изображается как одна работа, если в этой группе имеется одно начальное и одно конечное события;

Рис. 16.4. Укрупнение сетевых графиков: а — до укрупнения; б — после укрупнения

—Юл ~~°~\ ~^Л

—о- —о- —о- —о-

Рис. 16.5. Варианты символов внешних поставок и работ¹, о, б — поставка основного технологического оборудования и строительных конст­рукций; в, г — то же, электротехнического и сантехнического оборудования; д —

монтаж (демонтаж) крана

укрупнять в одну работу следует только такие работы, которые закреплены за одним исполнителем (бригадой, участком и т.д.);

в укрупненную сеть нельзя вводить новые события, которых не было до укрупнения;

коды событий в укрупненном графике сохраняются такими же, как и в детальном.

Внутриплощадочные строительные работы увязываются с вне­шними работами (поставки материалов, оборудования и т.п.) (рис. 16.5).

Внешние работы выделяют графически, при необходимости вводят дополнительные события.

При построении предварительной сетевой модели на началь­ном этапе не учитывают продолжительность работ. Первоначаль­ная задача — получить простую и ясную структуру сети, техноло­гическую взаимосвязь работ, определить ограничения по основ­ным, ведущим ресурсам, например монтажные краны, бетонона­сосы и т. п.

После составления структурной модели устанавливают пред­шествующие работы, необходимые для начала последующих ра­бот, корректируют сеть, приводя ее в более простой и наглядный вид, устраняют взаимные пересечения стрелок, а затем распола­гают работы во временной последовательности. На заключитель­ном этапе придают сети оптимальную форму и привязывают к календарной сетке.

Этапы построения сетевого графика показаны на рис. 16.6.

При построении СГ степень детализации работ зависит от слож­ности объектов, количества ресурсов, объемов работ и периода строительства.

При составлении первичных СГ учитывают следующие реко­мендации: технология работ должна быть выражена с исчерпыва­ющей полнотой; каждая стрелка должна соответствовать отдель­ной работе, выполняемой бригадой в определенных пространствен­ных границах; детализация работ должна обеспечивать планиро­вание и управление деятельностью самостоятельных ресурсов (бри­гад, машин, механизмов и т. п.), позволять рассчитывать сроки и

Рис. t6.6. Последовательность построения сетевого графика: а — первоначальный вариант; 6 — промежуточный вариант; в — окончательный

вариант

объемы поставок материалов, конструкций и изделий и контро­лировать ход этих поставок.

Необходимо, чтобы продолжительность работ не превышала продолжительности двух интервалов представления оперативной информации.

Например, если информация предоставляется каждые сутки, работы следует выполнять не более двух дней, при недельном планировании — 14 дней, при месячном — 60 дней.

16.8. Параметры сетевого графика и способы их расчета

Каждая работа сетевого графика имеет временную оценку — продолжительность t выполнения работы.

Для определения продолжительности и сроков выполнения каждой работы определяют следующие временные параметры се­тевой модели: раннее начало работы f"; раннее окончание рабо­ты /р⁰; позднее начало работы /™; позднее окончание работы ?^по; полный резерв времени R; свободный резерв времени г.

Раннее начало работы — самый ранний момент начала работы. Раннее начало исходных работ сетевого графика равно нулю. Раннее начало любой работы равно максимальному раннему окон­чанию предшествующих работ.

O|ff

Номер события

Позднее окончание работы А (позднее совершение события О

Раннее начало работы А (раннее совершение события Л

Номер предшествующего события, через которое проходит путь максимальной продолжительности

в

Рис. 16.7. Сетевой график строительства жилого дома

с расчетом показателей:

а — в табличной форме; 6 — непосредственно на графике; в — форма записи

расчета

Раннее окончание работы — самый ранний момент окон­чания данной работы, равный сумме раннего начала и продолжи­тельности работы.

Позднее начало работы — самый поздний момент нача­ла работы, при котором продолжительность критического пути не изменяется. Он равен разности между поздним окончанием данной работы и ее продолжительностью.

Позднее окончание работы — самый поздний момент окончания работы, при котором продолжительность критическо­го пути не изменяется.

У работ критического пути ранние и поздние сроки начала и окончания равны между собой, поэтому не имеют резервов вре­мени. Работы, не лежащие на критическом пути, имеют резервы времени.

Полный резерв времени — максимальное время, на ко­торое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало без увеличения продолжительности критического пути. Это время равно разности между поздним и ранним сроками на­чала или окончания работы.

Свободный резерв времени — время, на которое можно увеличить продолжительность работы или перенести ее начало, не изменяя при этом раннего начала последующих работ. Это вре­мя равно разности между ранним началом последующей работы и ранним окончанием данной работы.

Расчет сетевых графиков можно выполнять в табличной форме или непосредственно на графике. Для расчета в табличной форме события кодируют (нумеруют). Код каждой работы соответствует номерам ее начального и конечного событий.

На рис. 16.7, а приведен сетевой график строительства жило­го дома, трудоемкость и продолжительность работ по которому приведена в табл. 16.4. Фиктивная работа 2—3 продолжительнос­тью 2 мес. означает ожидание для процесса 3— 7 («Отделочные работы*).

При расчете в табличной форме (табл. 16.5) в графе I простав­ляют номера начальных событий предшествующих работ. Напри­мер, для работы 4— 6 предшествующей является работа 2—4, сле­довательно, в графу 1 в этой строке заносят номер начального события этой работы — 2.

Таблица 16.4 Исходные данные для составления сетевого графика

Работы	Трудоем­кость, человеко-дни	Количество рабочих, чел.	Продолжитель­ность работ, мес.
Нулевого цикла (Л) Обще строительные (Б) Кровельные (В) Отделочные (Г) Спецмонтажные (Д) По благоустройству (Е)	400 1200 200 1200 400 200	10 20 10 20 10 5	2 3 1 3 2 2

Расчет сетевого

Номера начальных событий предше­ствующих работ	Код работ	Продолжительность работ	Раннее начало работ /"■"{(, Л
1 1 2 2 2 4	1-2 2-3 2-4 3-7 4-5 4-6 5-8	2 2 3 3 1 2 2	0 2 2 4 5 5 6

В графу 2 заносят коды работ в порядке возрастания началь­ных номеров событий. В графе 3 проставляют продолжительности работ.

Далее (графы 4, 5) рассчитывают сроки раннего начала и ран­него окончания работ. Например, раннее начало работы 4— 6 по графику: 2 + 3 = 5. Раннее окончание складывается из раннего на­чала и продолжительности работы. Для работы 4— 6 раннее окон­чание: 5 + 2 = 7. Максимальное раннее окончание работ, входя­щих в завершающее событие, определяет продолжительность кри­тического пути (8 мес).

В графы 6 и 7 заносят поздние сроки начала и окончания работ. Позднее начало любой работы определяется разностью между ее поздним окончанием и продолжительностью, а позднее оконча­ние равно наименьшему позднему началу последующих работ. Например, для работы 4~ б позднее окончание равно критичес­кому сроку (8), а позднее начало 8 — 2=6.

Полный резерв времени равен разности поздних и ранних сро­ков. Так, для работы 4— 6 полный резерв: 8 — 7=1 или 6 — 5 = 1. У работ критического пути полный резерв равен 0. Свободный резерв определяется разностью между ранним началом последую­щей работы и ранним окончанием данной. Так, для работы 4— 6: свободный резерв: 8 — 7=1. Свободный резерв всегда меньше или равен полному резерву.

Чтобы выполнить расчет непосредственно на сетевом графике разделяют площадь каждого события на четыре сектора (см. рис. 16.7, б). От исходного до завершающего события проставляют номера событий в верхних секторах. В левый сектор исходного со­бытия / ставят 0, поскольку раннее начало работ, исходящих из этого сектора, равно 0.

графикав табличной форме

Таблица 16.5

Раннее	Позднее	Позднее	Полный резерв	Свободный
окончание	начало работ	окончание	времени работ	резерв времени
работ tv-°(i,j)	'"■"(', Л	работ /п°{/, J)	К О'. Л	работ r(i,J)
5		7
2		2

Раннее начало всех последующих работ равно сумме раннего начала и продолжительности предшествующих работ. В правый сектор каждого события записывают позднее окончание предше­ствующей работы. Оно определяется справа налево, от завершаю­щего до исходного события. В нижний сектор каждого события записывают номер предшествующего события, из которого к дан­ному ведет максимальный путь.