Выбор оптимального класса бетона.
Требуемая прочность Rb бетона может быть определена из выражения
ξ = Rs As /(γb1Rb) = Rs μ /( γb1Rb), если в него подставить в целях экономии стали, характеризуемой расчётным сопротивлением растяжению Rs, наименьший из рекомендуемых коэффициентов армирования μ = 0,3% = 0,003 и наибольшее значение ξ = 0,15. Принимаем сварные рулонные сетки из следующих видов арматуры: Ø 6 и 8 А-III с Rs = 355 МПа, Ø 5 Вр-I с Rs = 360 МПа, Ø 4 Вр-I с Rs = 365 МПа, Ø 3 Вр-I с Rs = 375 Мпа.
Оптимальная прочность бетона:
Rb = μ Rs /( ξ γb1) = 0,003 Rs /0,15٠0,85 = 0,02353 Rs;
Принимаем:
-Класс бетона: В-15; Rb = 8,5 МПа; Rbt = 0,75 МПа.
Определение толщины плиты и нагрузки на плиту.
Нагрузку (кН) на 1м2 плиты перекрытия записывают в таблицу 1.
Нагрузка | Нормативная | Коэффициент надёжности по нагрузке | Расчётная |
Постоянная от веса: Плиточного пола | 0,3 | 1,1 | 0,33 |
Слоя цем-го р-ра 3см (удельный вес 15кН/м3) | 0,1٠15 = 1,5 | 1,3 | 1,95 |
Слоя изоляции | 0,25 | 1,3 | 0,33 |
ж/б плиты h = 20 см. (удельный вес 25 кН/м3 | 0,2٠0,25 = 0,5 | 1,1 | 5,5 |
Итого | 7,05 | 1,2 | 8,11 |
Временная | 1,2 | 9,6 | |
Всего | 15,05 | 17,71 |
Несущая способность сечения плиты.
Условно вырезаем полосу шириной b = 100 см. При h = 20 см.
ho = h - a = 20 – 1.5 = 18.5 см.
Rb = 8,5 МПа; γb1 = 0,85; ξ = 0,15
α0 = ξ (1 – ξ/2) = 0,15(1 – 0,15/2) = 0,14.
Madm = α0 γb1 Rbb = 0.14٠0.85٠8.5٠100٠18.52 = 34 618 МПа ٠см3 = 34,61 кН٠м
Расчётная схема плиты.
Для средних пролётов плиты:
М = ± q /16
Для крайних пролётов:
М = ± q /11
где l – расстояние в свету между гранями балок; lк – расстояние от грани балки до середины опоры плиты на стене (при ширине опоры около 120 мм)
Выбор оптимального пролёта плиты.
Определяем оптимальную величину среднего пролёта плиты по уравнению:
l = =
= 1.62 м.
Отношение /l = 12/5.6 = 2.14
= l+b = 5.06+0.2 = 5.8 м.
Статический расчёт балочной неразрезной плиты.
Перераспределенные величины расчётных изгибающих моментов в сечениях плит, армированных рулонными сетками.
Для средних пролётов при l = - b = 5.8 - 0.2 = 5.6 м.
М = ± 17,71٠ /16 = 34,71 кН٠м
Для крайних пролётов при lк = - c – b/2 + 0.12/2 = 5.6 – 0.25 – 0.1 + 0.06 = 5.81 м.
М = ± 17,71٠ /11 = 54,34 кН٠м
где с = 250 мм – расстояние от оси стены до её внутренней поверхности.
Определение площади сечения рабочей арматуры и конструирование сварных сеток для плиты монолитного перекрытия.
Для среднего пролёта плиты:
М = ± 34,71 кН٠м; b = 100 см; ho = 18.5 см.
α0 = M/( γb1 Rbb ) = 34.71٠100٠10/0.85٠8.5٠100٠18.52 = 0.140
по Таблице П10 (стр. 474), подбираем значения ƞ = 0,925; ξ = 0,15.
As = 0.8М /(ƞ٠ho٠Rs) = 0.8٠34 710/ 0.925٠18.5٠360 = 4.5 см2/м.
Расстояние между осями рабочих стержней в средней части пролёта плиты и над опорой должно быть не более 200 мм. Следовательно на 1м ширины плиты нельзя ставить менее 5 стержней.
Для 6 Ø 10 Вр-I с As = 4,71 см2
s = 1000/6 = 160 мм < 200 мм
Распределительная арматура Ø 3 Вр-I с шагом s = 250 мм. Рулонную сетку с рабочей продольной арматурой обозначают С–1 (160/250/12/6). Сетки С-1 раскатывают поперёк второстепенных балок.
Коэффициент армирования μ = As /(b٠ho) = 4.5/(100٠18.5) = 0.0024 > 0.0005
т.е. больше минимально допустимого.
Для крайнего пролёта плиты:
М = ± 54,34 кН٠м; b = 100 см; ho = 18.5 см.
α0 = M/( γb1 Rbb ) = 54,34٠100٠10/0.85٠8.5٠100٠18.52 = 0.219
по Таблице П10 (стр. 474), подбираем значения ƞ = 0,875; ξ = 0,25.
As = 0.8М /(ƞ٠ho٠Rs) = 0.8٠54 340/ 0.875٠18.5٠360 = 9,32 см2/м.
Принимаем 5 Ø 16 Вр-I с As = 10,05 см2
Дополнительная сетка с площадью сечения рабочей арматуры
As = 9,32 – 4,5 = 4,82 см2
Принимаем 7 Ø 10 Вр-I с As = 5,5 см2
Окончательно принимают дополнительную сетку для крайних пролётов с поперечной рабочей арматурой С-2 (250/200/3/4). Её раскатывают вдоль балки.
В данном случае хомуты в плите перекрытия не ставят.
0,6 γb1 Rbb ho = 0,6٠0,85٠0,75٠100٠18,5 = 707,62 МПа٠см2 = 70,7 кН
больше max Q = q /2 + М/
= 12,5٠5,81 / 2 + 54,34 / 5,81 = 45,66 кН
Расчёт второстепенной балки монолитного перекрытия.