Расчет сварной главной балки

Расчет главной балки включает в себя: назначение расчетной схемы с определением нагрузок и усилий; подбор сечения в средней части и измененного сечения в приопорных участках; расчет опорной части; назначение шага и размеров ребер жесткости; проверки прочности элементов сечения и их местной устойчивости, а также жесткости и общей устойчивости балки.

Примеры расчета сварных балок приводятся в [1, 7, 10], поэтому в настоящих указаниях приводятся только краткие рекомендации по их расчету.

Заданием на проектирование предусмотрен расчет и конструирование главной балки в традиционном варианте (с “толстой” плоской стенкой). По согласованию с руководителем проектирования в качестве главной балки можно применить балку с перфорированной или тонкой стенкой (гофрированной, предварительно напряженной или плоской, теряющей устойчивость).

Расчетная схема. Нагрузки. Усилия

В принятой схеме балочной клетки на промежуточную главную балу с шагом ℓ_bn (рис. 3) опираются (с двух сторон) вспомогательные балки. При опирании последних на главную балку в четырех и более точках (n > 3) сосредоточенную нагрузку на нее можно заменять равномерно распределенной. Ее нормативная и расчетная величины соответственно будут равны:

;

,

где В – шаг главных балок, м;

- коэффициент, учитывающий нагрузку от собственного веса главной балки, приблизительно равный 1,05;

- расход стали, кг/м², от вспомогательных балок .

Рис. 3. Расчетная схема главной балки (а – при n < 4; б - при n ≥ 4)

Главные балки в курсовом проекте предлагается делать разрезными и опирать на колонны сверху, т.е. шарнирно. За расчетный пролет главной балки можно принимать расстояние между осями колонн, т. е. . Максимальные усилия в балке при этом будут равны

; ; ; .

При трех или двух точках опирания вспомогательных балок на главную балку усилия в последней определяются по правилам строительной механики или по формулам:

; ; ; ,

где - коэффициент, принимаемый по табл. 3.

Таблица 3. Коэффициенты, используемые при вычислениях минимальной высоты главной балки ( , ), изгибающего момента в главной балке ( ) и оптимального расстояния от края балки до мест изменения ее сечения ( ) при числе точек опирания вспомогательных балок n

n									.>9
	0,229	0,196	0,214	0,204	0,211	0,206
	1,043	1,047	1,042	1,046	1,042
		5,4		7,692		7,84		7,92
	0,125	0,250	0,187	0,183	0,167	0,164	0,156	0,183	0,175

Подбор сечения

Подбор сечения сварной балки в средней зоне длины заключается в назначении размеров сечения стенки и полок (рис. 4), обеспечивающих надлежащую прочность, устойчивость и жесткость их и балки в целом.

Подбор сечения балки начинается, как правило, с назначения ее высоты, которая определяется условиями жесткости, минимума расхода стали и увязывается с заданной строительной высотой балочной клетки.

Минимальная высота балки, h_min, (или высота из условия жесткости) определяется по формуле ,

где - коэффициент, зависящий от количества сосредоточенных сил (точек опирания вспомогательных балок) в пролете главной балки, принимаемый по табл. 3;

- расчетное сопротивление листовой стали, из которой изготовлена главная балка, кН/см²;

n_o – отношение пролета главной балки, L , к ее допускаемому прогибу, принимаемое по табл. 2;

- коэффициент увеличения прогиба балки с переменным сечением по ее длине, принимаемый по табл. 3 (для балок постоянного сечения =1) ;

- усредненный коэффициент надежности по нагрузкам на главную балку, равный .

Рис. 4. Фрагмент главной балки, его план и поперечные сечения

Высота балки, см, при которой ее масса будет минимальной, определяется по [1, 7, 10] или по формуле ,

где - коэффициент, принимаемый по табл. 4;

- требуемый момент сопротивления сечения балки, см³, определенный без учета развития пластических деформаций .

Таблица 4. Величина коэффициента в формуле оптимальной высоты балки

Вид балки	при расчете
По упругой стадии	С учетом развития пластических деформаций
Сварная постоянного сечения	3,14	3,26
Сварная переменного сечения	2,76	2,89

Окончательную высоту балки следует принять не менее (если позволяет строительная высота балочной клетки), при этом отклонение ее на 15…20 % от не вызывает заметного увеличения расхода стали.

При ограниченной строительной высоте балочной клетки необходимо обратиться к [1, 7, 10].

При назначении окончательной высоты балки, h, следует иметь ввиду, что при малом количестве балок (до нескольких десятков) целесообразно размер высоты балки принимать кратным 100 мм. При большом количестве балок - определяющей является высота стенки, h_w , которая увязывается со стандартными размерами выпускаемых листов [1].

Далее определяется толщина стенки, причем во внимание принимаются условия обеспечения ее прочности и местной устойчивости.

Из условия прочности на срез толщина стенки, см, определяется формулой

,

где 1,2 – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения касательных напряжений в сечении стенки;

- ориентировочная высота стенки балки, см, равная = h – 4…5 см;

R_s – расчетное сопротивление стали стенки на срез, кН/см², .

С целью обеспечения местной устойчивости толщина стенки, см , принимается близкой к или (здесь h в см).

Во избежание установки продольных ребер жесткости толщину стенки целесообразно принять не менее .

Окончательную толщину стенки балки, t_w, назначают по ГОСТ 19903-74* (от 8 мм с шагом 2 мм до 22 мм и далее: 25, 28, 30, 32, 36, 40 мм) и не менее .

На следующем этапе по [1, 7, 10] определяют толщину пояса t_f и его ширину b_f в средней части длины балки. При назначении последней необходимо выполнить условия: ; ; . Окончательная ширина пояса принимается кратной 20 или 50 мм.

Требуемая толщина пояса определяется из условия обеспечения необходимой площади его сечения ,

где - требуемая из условия прочности балки площадь сечения пояса

,

- требуемый момент сопротивления сечения балки ;

с – предварительно задаваемый коэффициент (см. п. 2.1.2), учитывающий частичное развитие в сечении балки пластических деформаций, с = 1,08…1,12. Окончательная толщина пояса принимается по ГОСТ 19903-74* и не более, чем .

Примечание: При неудачно заданной стали или завышенной высоте балки может оказаться, что ≤ 0. В этом случае можно снизить высоту балки до h_min или по согласованию с руководителем проектирования изменить класс стали.

Стенку с поясами соединяют автоматизированной или механизированной сваркой в соответствии с требованиями [2].

Изменение сечения

В курсовой работе изменять сечение сварной главной балки (вблизи ее торцов) предлагается при L > 10 м и при b_f > 240 мм путем изменения ширины поясов (см. рис. 4). В случае несоблюдения хотя бы одного из этих условий сечение балки можно не менять.

Рекомендуется следующий ход расчета измененного сечения составной балки (другие приемы см. в [1, 7, 10]):

- назначить расстояния его изменения от торцов балки, приняв их равными , где - коэффициент, приведенный в табл. 3. Места изменений основного сечения балки не должны располагаться в местах опирания вспомогательных балок и ближе, чем 250 мм от них;

- известными правилами строительной механики в месте изменения сечения (на расстоянии х от торца балки) определить расчетные усилия: изгибающий момент, кН∙м, и перерезывающую силу, кН, ;

- из условия прочности растянутого стыкового сварного шва, которым соединяются зауженный и широкий поясные листы, при упругой работе сечения определяются требуемые момент сопротивления, , зауженного сечения и ширина его пояса, : ; ; , где - расчетное сопротивление стыкового сварного шва, кН/см², принимаемое по [2] с учетом условий его выполнения (заводские или монтажные); - требуемая площадь сечения, см², зауженного пояса; - определенные выше и остающиеся неизменными для зауженного сечения балки размеры (см. рис. 4). Окончательная ширина зауженного пояса, , округляется до размера кратного 20 мм при обязательном соблюдении условий и .

Опорная часть

Главную балку на колонну рекомендуется опирать через опорное ребро (рис. 5) со строганным нижним торцом, выпущенным ниже нижнего пояса балки на 20…30 мм ( ).

Рис. 5. Вариант выполнения

опорной части главной балки

Сечение этого ребра назначается из условия прочности на смятие строганного торца. При этом требуемая его площадь, см², равна , где - расчетное сопротивление смятию торцевой поверхности материала опорного ребра, кН/см², принимаемое по [2]. Толщина ребра t_h обычно принимается равной толщине стенки t_w или поясов t_f балки, а ширина b_h - из условия и не более ширины пояса у опоры. При высоте балки более 1 м ее опорная часть (как условная стойка, на рис. 5 она заштрихована) проверяется на устойчивость из плоскости стенки. В опорную часть кроме торцового ребра включается примыкающий к нему участок стенки шириной , а ее устойчивость проверяется формулой , где - коэффициент продольного изгиба условной стойки относительно оси, совпадающей с продольной осью балки; - площадь поперечного сечения, см², условной стойки, равная .

Коэффициент продольного изгиба определяется по [2] и зависит от гибкости условной стойки , где - высота условной стойки, см, ; - радиус инерции сечения условной стойки, относительно оси стенки ; - момент инерции сечения “стойки”, см⁴, .

Катет двухстороннего сварного шва прикрепления опорного ребра к стенке определяется по [1, 2, 7, 10] из формулы , где - расчетное сопротивление наплавленного металла сварного шва; - коэффициент, учитывающий вид и способ сварки, принимаемый по [2], здесь может быть принят равным 0,7. Окончательный размер катета шва принимается не менее, рекомендованного [2].