Подбор сечений элементов балки.

Принимаем полную высоту балки h в середине пролета и на опорах h₀ при учете уклона кровли i = 0,1:

Определение расчетных усилий.

Наиболее опасное при изгибе двухскатных балок коробчатого и двутаврового профиля сечение балки находится от опор на расстоянии:

где

,

где =0,1, т.к. уклон кровли принимаем i = 0,1;

h'₀ – расстояние между центрами сечений поясов на опорах балки.

Расчетный изгибающий момент в опасном сечении и наибольшая поперечная сила на опоре балки:

Из условия среза стенки на опоре находим ее толщину:

где R^ф_ср=6 МПа– расчетное сопротивление фанеры срезу.

Принимаем =22 мм.

Учитывая, что изгибающий момент полностью воспринимается поясами, находим требуемую площадь сечения поясов.

Высота балки в расчетном сечении:

h_х=h₀+x·i=90+456·0,1=136 cм.

Расстояние между центрами тяжести поясов:

,

где – высоту поясов ориентировочно принимаем 15 см,

тогда

где R_р=10 МПа – расчетное сопротивление древесины растяжению.

Выбор сечений поясов. Принимаем пояса в виде клееных пакетов из трех досок толщиной 55 мм (до острожки 60 мм). Тогда:

F_п=b_п·h_п=16,5·15=247,5 см².

Проверка принятого сечения.

Геометрические характеристики расчетного сечения:

Находим коэффициент снижения момента сопротивления балки за счет податливости волнистой стенки:

,

где

где – модуль упругости материала поясов,

– модуль сдвига фанерной стенки,

– коэффициент, учитывающий форму волны; принимаемый равным 1.

Проверка принятого сечения:

-по максимальным нормальным напряжениям в расчетном сечении на расстоянии х=136см

-по жесткости:

где I_пр – момент инерции сечения в середине пролета:

– коэффициент, учитывающий податливость волнистой стенки:

– коэффициент, учитывающий переменность сечения по длине:

– максимальный относительный прогиб балки, определяемый по таб. 19, СНиП 2.01.07-85.

Следовательно, принятое сечение балки с волнистой стенкой удовлетворяет требованиям прочности и жесткости.

3. Расчет волнистой фанерной стенки (рисунок 17).

Применяем следующий способ крепления фанерной стенки к поясам: в поясах выбираются прямоугольные пазы шириной h_в+δ_в (h_в - высота волны), в которые при сборке заводится фанерная стенка и затем паз заливается эпоксидным клеем с наполнителем. Глубину пазов находим из условия прочности клеевого соединения по скалыванию шва между шпонами фанеры на ширине участка, равного глубине паза.

Глубина паза:

где S₀ – статический момент опорного сечения,

a.

Б. в.

Рисунок 17. Клеефанерная балка с волнистой стенкой:

а – общий вид; б – деталь крепления стенки к поясу; в – соединение стенки по длине на ус;

I₀ – момент инерции сечения:

,

принимаем b_ск=12 cм.

Преимущество волнистой стенки перед плоской заключается в том, что она обладает большей устойчивостью. Мы имеем возможность формировать профиль волнистого листа и задаваться параметрами высоты волны h_в и длины волны l_в, обеспечивающими местную устойчивость стенки при установленных габаритных размерах балки и ее толщине.

Расчет профиля волнистого листа по устойчивости вблизи опоры.

Условие местной устойчивости:

.

Находим квадрат гибкости стенки, задавшись в соответствии с шириной поясов высотой волны h_в=50 мм:

,

где h_ст – высота стенки в свету между поясами:

Коэффициент k₁ зависит от модуля упругости и модуля сдвига фанеры и равен:

Коэффициент k₂ зависит от отношения размеров волны h_в/l_в:

;

по приложению 26 [4] находим .

Конструктивно принимаем l_в=118 cм – кратный пролету, с тем, чтобы выполнялось условие

Так как балка переменной высоты, проведем проверку сечения стенки на устойчивость в ¼ пролета при Q_1/4=52,33 кН,

,

,

,

где

Проверкой установлено, что устойчивость волнистой стенки по всей длине балки обеспечена.