Определение расчётных усилий
Изгибающие моменты, продольные и поперечные силы вычислены в программном комплексе “ЛИРА-САПР 2013 R5”. Расчетные схемы и эпюры приведены в приложении А. Данные расчета приведены в таблице 2.2.
По сводной таблице усилий (Таблица 2.2.) определяем расчетные усилия, которые вносятся в таблицу 2.3. В эту таблицу включаются максимальные значения усилий основных и дополнительных сочетаний.
Для каждого характерного сечения стоек по данным табл. 2.2 необходимо установить, с одной стороны, наибольшее абсолютное значение изгибающего момента Mmax и соответствующее ему значение продольной силы Nсоотв, а с другой — максимальное значение продольной силы Nmax и соответствующее ей возможно большее значение изгибающего момента Мсоотв. Кроме того необходимо составить комбинацию усилий с минимальным значением продольной силы Nmin и соответствующим ей возможно большим значением изгибающего момента.
Таблица 2.2 – Сводная таблица усилий в стойках рамы (для левой стойки)
Номер нагрузки | Нагрузка | Коэффициент сочетания ѱ | Сечения стойки | |||||||||||
1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | |||||||||||
M | N | Q | M | N | Q | M | N | Q | M | N | Q | |||
Собственный вес | -371.76 | -784.48 | 69.76 | 491.17 | -456.98 | 69.76 | 604.41 | -456.97 | 69.79 | 956.27 | -239.18 | 69.77 | ||
0,85 | -315.996 | -666.808 | 59.296 | 417.495 | -388.433 | 59.296 | 513.749 | -388.42 | 59.322 | 812.83 | -203.30 | 59.305 | ||
Снеговая | -270.82 | -164.74 | 51.05 | 360.66 | -164.74 | 51.05 | 401.16 | -164.73 | 51.06 | 658.62 | -164.73 | 51.06 | ||
0,6 | -162.49 | -98.84 | 30.63 | 216.40 | -98.84 | 30.63 | 240.70 | -98.84 | 30.64 | 395.17 | -98.84 | 30.64 | ||
Крановый момент Dmax на левую стойку | 161.67 | 0.366 | 73.96 | 1076.6 | 0.366 | 73.96 | -377.54 | 0.371 | 73.96 | -4.594 | 0.371 | 73.96 | ||
0,9 | 145.50 | 0.329 | 66.56 | 968.94 | 0.329 | 66.56 | -339.79 | 0.334 | 66.56 | -4.135 | 0.334 | 66.56 | ||
Крановый момент Dmax на правую стойку | -889.42 | -0.366 | 73.96 | 25.48 | -0.366 | 73.96 | -368.74 | -0.362 | 73.96 | 4.201 | -0.362 | 73.96 | ||
0,9 | -800.48 | -0.329 | 66.56 | 22.93 | -0.329 | 66.56 | -331.87 | -0.326 | 66.56 | 3.781 | -0.326 | 66.56 | ||
Сила Т на левую стойку | ±527.31 | ±0.179 | ±45.31 | ±33.17 | ±0.179 | ±45.31 | ±32.66 | ±0.177 | ±45.31 | ±2.105 | ±0.181 | ±23.90 | ||
0,9 | ±474.58 | ±0.161 | ±40.78 | ±29.85 | ±0.161 | ±40.78 | ±29.39 | ±0.159 | ±40.78 | ±1.895 | ±0.163 | ±21.51 | ||
Сила Т на правую стойку | ±413.76 | ±0.179 | ±23.90 | ±118.08 | ±0.179 | ±23.90 | ±118.33 | ±0.178 | ±23.90 | ±2.200 | ±0.178 | ±23.90 | ||
0,9 | ±372.38 | ±0.161 | ±21.51 | ±106.27 | ±0.161 | ±21.51 | ±106.50 | ±0.160 | ±21.51 | ±1.980 | ±0.160 | ±21.51 | ||
Ветровая на левую стойку | 1028.1 | 0.313 | -127.8 | 49.41 | 0.313 | -30.44 | 49.71 | 0.311 | -30.44 | -3.729 | 0.313 | 9.244 | ||
0,6 | 616.86 | 0.188 | -76.68 | 29.65 | 0.188 | -18.26 | 29.83 | 0.187 | -18.26 | -2.237 | 0.188 | 5.546 | ||
Ветровая на правую стойку | -924.96 | -0.313 | 97.47 | -106.90 | -0.313 | 34.79 | -107.25 | -0.311 | 34.79 | 3.779 | -0.312 | 9.244 | ||
0,6 | -554.98 | -0.188 | 58.48 | -64.14 | -0.188 | 20.87 | -64.35 | -0.187 | 20.87 | 2.267 | -0.187 | 5.546 |
Таблица 2.3 - Расчётные усилия (для левой стойки)
Сочетания | Сечения стойки | |||||||||||
1-1 | 2-2 | 3-3 | 4-4 | |||||||||
Комбинация усилий | Комбинация усилий | Комбинация усилий | Комбинация усилий | |||||||||
Основное | Мmax+ 865.18 | 1,3,5,7 | Nсоотв -783.802 | Mmax+ 1812.43 | 1,2,3,6,7 | Nсоотв -555.142 | Mmax+ 874.940 | 1,2,7 | Nсоотв -555.623 | Mmax+ 1359.468 | 1,2,4,6,8 | Nсоотв -338.693 |
Мmax- -2364.29 | 1,2,4,5,8 | Nсоотв -883.998 | Mmax- - | - | Nсоотв - | Mmax- - | - | Nсоотв - | Mmax- - | - | Nсоотв - | |
Nmax+ - | - | Mсоотв - | Nmax+ - | - | Mсоотв - | Nmax+ - | - | Mсоотв - | Nmax+ - | - | Mсоотв - | |
Nmax- -883.998 | 1,2,4,5,8 | Mсоотв -2364.29 | Nmax- -556.498 | 1,2,4,6,8 | Mсоотв 772.63 | Nmax- -556.483 | 1,2,4,6,8 | Mсоотв 342.390 | Nmax- -338.696 | 1,2,4,5,8 | Mсоотв 1359.383 | |
Дополнительное | Мmax+ 1332.184 | 1,3,5,7 | Nсоотв -666.005 | Мmax+ 1858.225 | 1,2,3,6,7 | Nсоотв -486.64 | Мmax+ 944.739 | 1,2,7 | Nсоотв -552.963 | Мmax+ 1479,478 | 1,2,4,6,8 | Nсоотв -368.703 |
Мmax- -2450.196 | 1,2,4,5,8 | Nсоотв -766.021 | Мmax- - | - | Nсоотв - | Мmax- -46.471 | 1,3,6,8 | Nсоотв -388.058 | Мmax- - | - | Nсоотв - | |
Nmax+ - | - | Mсоотв - | Nmax+ - | - | Mсоотв - | Nmax+ - | - | Mсоотв - | Nmax+ - | - | Mсоотв - | |
Nmax- -832.226 | 1,2,4,5,8 | Mсоотв -2416.86 | Nmax- -553.851 | 1,2,4,6,8 | Mсоотв 843.215 | Nmax- -553.823 | 1,2,4,6,8 | Mсоотв 412.189 | Nmax- -368.706 | 1,2,4,5,8 | Mсоотв 1479.393 |
Расчет ступенчатой колонны
Расчётные усилия в колонне
По результатам статического расчёта для верхней части колонны из двух расчётных сечений (3-3 и 4-4) выбирается сочетание нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы. Для нижней части колонны из расчётных сечений (1-1 и 2-2) выбирается два сочетания нагрузок с максимальными абсолютными значениями изгибающего момента и продольной силы , при этом одно сочетание с отрицательным изгибающим моментом (момент догружает подкрановую часть колонны), второе сочетание с положительным изгибающим моментом (момент догружает наружную ветвь колонны).
Расчётные комбинации усилий в колонне:
1. Для верхней части колонны в сечении 4-4:
M = 1479,478 кН·м, N = -368,703 кН, Q = 203,981 кН (1,2,4,6,8);
в сечении 3-3 при том же сочетании нагрузок получим: М = 412,189 кН·м
2. Для нижней части колонны:
M = -2450,196 кН·м, N = -766,021 кН, Q = 267,676 кН (1,2,4,5,8);
M = 1858,225 кН·м, N = -486,64 кН, Q = 169,526 кН (1,2,3,6,7).
В дальнейших расчетах знаки усилий можно опустить.
Расчётные длины колонны
Расчетные длины для нижней и верхней частей колонны в плоскости рамы определяем по формулам:
(3.1)
(3.2)
где ;
Определим моменты инерции верхней и нижней части колонны по формулам:
(3.3)
(3.4)
где - опорная реакция ригеля рамы (
);
- сосредоточенная нагрузка на колонну от снеговой нагрузки
- максимальное давление от действия крана (
);
- высота сечения нижней части колонны (
);
- расчётное сопротивление стали (
);
- высота сечения верхней части колонны (
);
Поставив значения в формулы (3.3) и (3.4) получим:
Соотношение погонных жесткостей верхней и нижней частей колонны равно:
(3.5)
где
(3.6)
где - продольное усилие в нижней части колонны (
);
- продольное усилие в верхней части колонны (
).
Подставив значения в (3.6) получим:
Подставив значения в (3.5) получим:
Для однопролетной рамы с жестким сопряжением ригеля с колонной (верхний конец колонны закреплен только от поворота) по СНиП II-23-81* (табл.68, стр.105) [8] , тогда:
Так как условие не выполняется, то принимаем .
Таким образом, для нижней части колонны:
Для верхней части колонны:
Расчетные длины из плоскости рамы для нижней и верхней частей колонны равны соответственно: