Основы измерения и количественного описания данных

М.Б. Чижкова

ОСНОВЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ В ПСИХОЛОГИИ

(учебное пособие для студентов 3 курса факультета клинической психологии ОрГМА)

ОРЕНБУРГ 2014

Автор-составитель:М.Б. Чижкова, кандидат психологических наук,

наук, доцент кафедры общей психологии

Заведующий кафедройЛ.В. Маликов, кандидат психологических наук,

общей психологии:доцент

Рецензенты: Е.Н. Денисов, доктор медицинских наук, профессор, заведующий кафедрой биофизики и математики ОрГМА

И.М. Рюмина, кандидат психологических наук, доцент кафедры общей психологии

ГБОУ ВПО «Оренбургский государственный педагогический университет»

Учебное пособие обсуждено на заседании кафедры 7 ноября 2013 года (прото- кол №4) и рекомендовано к применению в учебном процессе.

СОДЕРЖАНИЕ

Введение
Раздел I. Основы измерения и количественного описания данных
1. Основные понятия математической обработки данных в психологии 1.1 Психология и математика. Место и роль математической обра- ботки данных в психологическом исследовании 1.2 Генеральная совокупность и выборка 1.3 Данные и их разновидности. Измерительные шкалы 1.4 Виды математической обработки данных 1.5 Интерпретация и обобщения результатов
2. Первичные описательные статистики 2.1 Меры центральной тенденции 2.2 Меры изменчивости
3. Закон нормального распределения 3.1 История применения закона нормального распределения 3.2 Закон нормального распределения как стандарт 3.3 Проверка нормальности распределения
Темы практических занятий раздела
Вопросы для самоподготовки
Задания письменной контрольной работы к разделу
Тестовые задания
Раздел II. Методы статистического вывода
1. Проблема статистического вывода в психологическом исследовании 1.1 Гипотезы научные и статистические 1.2 Уровень статистической значимости, статистический критерий и число степеней свободы 1.3 Выбор метода статистического вывода
2. Корреляционный анализ в психологическом исследовании 2.1 Понятие корреляционного анализа и коэффициента корреляции 2.2 Коэффициент корреляции Пирсона 2.3 Ранговые коэффициенты корреляции Спирмена и Кендалла 2.4 Корреляционные матрицы и плеяды
3. Методы анализа номинативных данных 3.1 Анализ классификаций 3.2 Анализ таблиц сопряженности 3.3 Анализ последовательности серий
4. Параметрические и непараметрические методы сравнения выборок по уровню выра- женности признака 4.1 Общее представление о параметрических методах. Сравнение дисперсий 4.2 Критерий t-Стьюдента: понятие и основные ситуации примене- ния 4.3 Общее представление о непараметрических методах 4.4 Непараметрические критерии: виды и основные ситуации при- менения 4.5 Общее представление о дисперсионном анализе (ANOVA)
Темы практических занятий раздела
Вопросы для самоподготовки
Задания письменной контрольной работы к разделу
Тестовые задания

Приложение 1. Основные статистические таблицы Таблица «Стандартные нормальные вероятности» Таблица «Критические значения коэффициентов корреляции r- Пирсона и r-Спирмена» Таблица «Критические значения критерия χ2-Пирсона». Таблица «Критические значения критерия F-Фишера» Таблица «Критические значения критерия t-Стьюдента» Таблица «Критические значения критерия U-Манна-Уитни» Таблица «Критические значения критерия Т-Вилкоксона» Таблица «Критические значения критерия G-знаков» Таблица «Критические значения критерия Н-Краскала-Уоллеса» Таблица «Критические значения критерия χ2-Фридмана»

Приложение 2. Словарь терминов Эталоны ответов к тестовым заданиям Рекомендуемая литература

ВВЕДЕНИЕ

Исследование в любой области, в том числе и в психологии, предполагает получение результатов, обычно в виде чисел. Однако просто собрать данные недостаточно. Даже объек- тивно и корректно собранные данные ничего не говорят. Исследователю необходимо умение организовать их, обработать и проинтерпретировать, что невозможно без применения мате- матических методов. В силу этого неотъемлемой частью подготовки полноценного специа- листа-психолога является изучение не только теоретической и экспериментальной психоло- гии, но и математических методов психологического исследования.

Учебное пособие «Основы математической обработки данных в психологии» разрабо- тано в рамках дисциплины «Статистические методы и математическое моделирование в пси- хологии», основной цельюкоторой выступает формирование у студентов знаний и умений в области применения математико-статистических методов и методов математического моде- лирования в психологической науке. Данная дисциплина является базовой, относится к ма- тематическому и естественнонаучному циклу (С2) дисциплин ФГОС по специальности 030401.65 «Клиническая психология».

Задачамиизучения статистических методов и математического моделирования в пси- хологии выступают:

- формирование у студентов знаний об основных статистических методах и методах математического анализа в психологии;

- формирование у студентов положительной мотивации на использование современ- ных математических и компьютерных методов в прикладных психологических исследовани- ях, в том числе в клинической психологии;

- развитие у студентов умений и навыков практической работы в области статистиче- ских методов и методов математического анализа в психологии.

Цель пособия– систематизировать материал по основам применения математических методов в процессе обработки и интерпретации данных психологического исследования, подготовить студентов к использованию методов математической обработки данных в про- фессиональной деятельности клинического психолога.

Пособие включает для изучения следующие вопросы:

- Понятие генеральной совокупности и выборки исследования. Репрезентативность выборки. Приемы формирования репрезентативной выборки. Проблема объема выборки. За- висимые и независимые выборки.

- Понятие данных в статистике. Классификация данных (по научному основанию, по вкладу в проверку гипотезы и решение проблемы, по области и характеру источников ин- формации, по информативности).

- Понятие измерительных шкал, их классификация (номинативная, порядковая, ин- тервальная, шкала равных отношений).

- Виды математической обработки данных. Количественная и качественная, первич- ная и вторичная обработка данных. Необходимый минимум статистического анализа при вторичной обработке. Интерпретация и объяснение результатов.

- Таблицы исходных данных. Таблицы типа «объект-признак». Таблицы и графики распределения частот. Абсолютные и относительные частоты распределения. Таблица накопленных частот. Графики распределения частот, графики накопленных частот. Гисто- грамма распределения частот и гистограмма накопленных частот. Полигон применения ча- стот. Сглаженная кривая распределения частот. Применение таблиц и графиков распределе- ния частот.

- Понятие и основное назначение первичных описательных статистик. Меры цен- тральной тенденции. Среднее арифметическое, медиана и мода. Условия выбора мер цен- тральной тенденции. Меры изменчивости. Размах, среднее отклонение, дисперсия, стандарт- ное отклонение и полуквартильное отклонение.

- Понятие закона нормального распределения и его параметры. Стандартизация, асимметрия и эксцесс. Критерии асимметрии и эксцесса. Причины отклонения от нормаль- ности распределения. Последствия отклонения от нормальности.

- Понятие статистической гипотезы. Сила связи, направление связи, надежность свя- зи. Основная (нулевая) и альтернативная гипотезы. Уровень статистической значимости. Статистический критерий и число степеней свободы. Проверка гипотез с помощью стати- стических критериев. Статистическое решение и вероятность ошибки. Интерпретация уров- ней значимости. Направленные и ненаправленные альтернативы. Содержательная интерпре- тация статистического решения. Проблема многократной поверки гипотез.

- Классификация исследовательских ситуаций. Задачи и методы исследовательских ситуаций. Основания классификации методов сравнения данных (количество выборок, соот- ношение сравниваемых выборок, шкала, в которой измерен количественный признак).

- Методы анализа номинативных данных: анализ классификаций; анализ таблиц со- пряженности (общий случай, таблицы сопряженности 2×2 с независимыми выборками, таб- лицы сопряженности 2×2 с повторными измерениями), критерий серий.

- Корреляционный анализ. Понятие корреляционного анализа и коэффициента корре- ляции. Метрические корреляции и коэффициент корреляции r-Пирсона. Ранговые корреля- ции. Коэффициент корреляции r-Спирмена и τ-Кендалла. Проблема связанных (одинаковых) рангов и условия выбора коэффициента корреляции. Корреляционная матрица и корреляци- онная плеяда. Интерпретация коэффициентов корреляции.

- Методы сравнения выборок по уровню выраженности признака. Параметрические методы сравнения двух выборок. Сравнение дисперсий двух выборок по критерию F- Фишера. Критерий t-Стьюдента для одной выборки, для независимых выборок, для зависи- мых выборок. Непараметрические методы сравнения выборок. Критерий U-Манна-Уитни и сравнение двух независимых выборок. Критерий Т-Вилкоксона и сравнение двух зависимых выборок. Сравнение более двух независимых выборок при помощи критерия Н-Краскала-

Уоллеса. Сравнение более двух зависимых выборок при помощи критерия χ2-Фридмана.

- Дисперсионный анализ (АNOVA). Понятие дисперсионного анализа. Варианты дис- персионного анализа: однофакторный, многофакторный, АNOVA с повторными измерения- ми и многомерный АNOVA. Последовательность выполнения АNOVA. Параметрические аналоги АNOVA и непараметрические аналоги АNOVA.

Пособие предназначено для студентов с целью оптимизации процесса самоподготов- ки к практическим занятиям. Структура пособиявключает в себя теоретический материал по изучаемым разделам, темы практических занятий, вопросы для самоподготовки к теку- щим практическим занятиям, варианты письменной контрольной работы по каждому из раз- делов, а также тестовые задания с эталонами ответов для самоконтроля. В пособии имеется глоссарий, который может быть использован для выполнения терминологических тестов, список основной и дополнительной литературы.

Знания, умения и навыки, полученные в ходе изучения дисциплины «Статистические методы и математическое моделирование в психологии» будут полезны будущим специали- стам на занятиях по дисциплинам, относящимся к прикладной психологии (практикум по психодиагностике, практикум по патопсихологической диагностике и экспертизе, проектив- ные методы в клинической психологии, практикум по нейропсихологической диагностике, дисциплины специализаций: методы патопсихологической диагностики, нейропсихологиче- ская диагностика в системе врачебно-трудовой экспертизы, диагностика и экспертиза аффек- тивных расстройств, диагностика и экспертиза аномалий поведения в период подросткового возраста, методы клинико-психологической диагностики аномалий развития, спецпрактикум по психодиагностическим методам оценки аномалий поведения и развития в дошкольном возрасте, проективные методы в диагностике нарушений развития личности в детском воз- расте), а также при прохождении научно-исследовательской практики и написании выпуск- ной квалификационной работы.

РАЗДЕЛ I

ОСНОВЫ ИЗМЕРЕНИЯ И КОЛИЧЕСТВЕННОГО ОПИСАНИЯ ДАННЫХ

Основные понятия математической обработки данных в психологии